關(guān)于數(shù)學(xué)教材中“時間”內(nèi)容比較研究

云萍萍 范文貴

摘 要：為了更好地研究數(shù)學(xué)教材中的“時間”內(nèi)容，特選取比較具有代表性的三套教材，從時間量計算、欄目設(shè)置、插圖呈現(xiàn)方式、開放題四個方面探討各教材中的“時間”內(nèi)容，并進(jìn)行比較探究?？弟幇娼滩膶⒇Q式作為時間量計算的唯一方法，而GM版教材和MPHM版教材都用到時間軸進(jìn)行計算；GM版教材各欄目設(shè)置都較為豐富；MPHM版教材在“時間”這一內(nèi)容上的插圖種類更為豐富；GM版教材開放題所占比重最大，形式多樣且新穎。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；“時間”內(nèi)容；比較研究

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）26-0056-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.26.034

本研究選取三套教材的“時間”內(nèi)容進(jìn)行比較研究。選取2010年我國臺灣康軒文教事業(yè)股份有限公司出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材（下文簡稱康軒版教材）。該教材在我國臺灣地區(qū)影響范圍較大，小學(xué)數(shù)學(xué)課本的總發(fā)行量和使用率最高，占到臺灣地區(qū)的40%以上。選取的美國GO MATH版教材（下文簡稱GM版教材）是2010年獲獎的美國小學(xué)數(shù)學(xué)教材，而且是最新版本的美國教材。該教材循序漸進(jìn)地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和理解水平的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的編排。整體框架邏輯清晰，模塊分明，最重要的是其順序性、整體性、協(xié)調(diào)性。選取的新加坡教材是2010年版MY PALS ARE HERE ！Maths教材（下文簡稱MPHM版教材）。該教材是新加坡最成功的教材之一，使用率最高，以廣泛的調(diào)研和教師、學(xué)生的反饋為基準(zhǔn)，滿足教育工作者、學(xué)生和家長的需要。

一、時間量計算的比較

（一）康軒版教材

康軒版教材相對于MPHM版教材和GM版教材的時間軸計算時間量，它的特色為運(yùn)用豎式計算時間量。如時間量加法的計算，豎式中將時與時上下對齊，分與分上下對齊，然后時與時相加，分與分相加，最后運(yùn)用時與分的進(jìn)率進(jìn)行換算。

（二）MPHM版教材

MPHM版教材中時間量的計算以時間軸為主，在3B中 P105-113每題中都有時間軸出現(xiàn)，4B中P87-97幾乎每題中均有時間軸出現(xiàn)。如圖1所示，這是時間量加法的計算。此題先將起始時間標(biāo)在時間軸上，然后將持續(xù)時間標(biāo)出，再進(jìn)行計算。

（三）GM版教材

GM版教材時間量的計算是以時間軸為主，橫式為輔。其中，運(yùn)用時間軸計算的內(nèi)容主要為年、月、日、星期之間的換算，以及關(guān)于時間量的加法、減法。例如，年、月、日之間的換算，就是將年、月、日以相同的“計量單位”分別標(biāo)注在等長的時間軸上，然后看它們之間的數(shù)量關(guān)系。橫式主要運(yùn)用在時間與長度之間的綜合運(yùn)算中，并且，橫式中只包括乘法和除法兩種運(yùn)算，不涉及加法和減法。

（四）比較分析

康軒版教材出現(xiàn)豎式在時間教學(xué)的后半部分，并將豎式作為時間量計算的唯一方法，所以在含有時間量計算的三年級下冊、四年級上冊、五年級下冊均出現(xiàn)大量的豎式。而GM版教材將橫式作為時間量計算的一種方法，只在G6出現(xiàn)，在G4、G5中則是用另一種方法——時間軸進(jìn)行計算。MPHM版教材也是以時間軸的計算方法為主，所以課本中該方法占用了大量的篇幅。

二、欄目設(shè)置的比較

將教材章節(jié)分為以下三個欄目：探究欄目、章內(nèi)其他欄目和章末欄目。

（一）康軒版教材

康軒版教材探究欄目包括問題情境、例題、做做看?？弟幇娼滩臎]有章內(nèi)其他欄目，章末欄目為練習(xí)百分百。

康軒版教材探究欄目中的兩個問題情境涉及的內(nèi)容都較為豐富，大部分也是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)。例如，一年級下冊“幾月幾日星期幾”中以學(xué)生熟悉的月歷為問題情境對“時間”進(jìn)行講解。同時，每一個問題情境后面都會緊隨著一道例題，是對應(yīng)該情境問題知識點(diǎn)的例題。探究欄目中的做做看，用來鞏固這個活動所學(xué)的知識。最后就是對本章節(jié)一個總的復(fù)習(xí)題。

（二）MPHM版教材

MPHM版教材探究欄目包括Lets learn和Carry out this Activity。章內(nèi)其他欄目為Play this game。章末欄目為Put On Your Thinking Caps。

MPHM版教材在Lets learn中沒有問題情境，直接進(jìn)行“時間”的講解。Carry out this Activity則是對應(yīng)前面“時間”知識點(diǎn)的練習(xí)題。MPHM教材中每一個知識點(diǎn)后面都會設(shè)計一個游戲，即為Play this game。游戲會通過前面所學(xué)的知識來進(jìn)行，游戲一般都為分小組合作游戲，且都有動手合作內(nèi)容，這也是MPHM版教材的一個特點(diǎn)。Put On Your Thinking Caps是選取本章節(jié)較為重要的兩三個知識點(diǎn)進(jìn)行提問，并采取論述題的方式，讓學(xué)生寫出自己對這個題目的想法和認(rèn)識，也是對本章節(jié)的一個總結(jié)。例如，MPHM版教材4B中，是對時間量加法的講解，所以對應(yīng)的Put On Your Thinking Caps中提出的問題也是關(guān)于時間量加法的。

（三）GM版教材

GM版教材探究欄目包括Listen and Draw。章內(nèi)其他欄目包括Share and Show和On Your Own。章末欄目為Chapter 1 Review/Test和Performance Task。

GM版教材在探究欄目中從學(xué)生的實(shí)際生活中入手，來探究“時間”的相關(guān)問題。例如，學(xué)生打掃校園用了多長時間、學(xué)生騎自行車用了多長時間等，貼近學(xué)生生活，易于學(xué)生理解。在章內(nèi)其他欄目中較多設(shè)計對應(yīng)“時間”的練習(xí)題，其中包含動手繪畫、聽力、語言表達(dá)和排序等練習(xí)題，形式多樣，鍛煉學(xué)生的多種能力。在章末欄目中設(shè)計了對本章節(jié)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)題，特別的是Performance Task是一個鍛煉學(xué)生綜合能力的大題。

（四）比較分析

在探究欄目中，康軒版教材、GM版教材都設(shè)計得較為豐富，從學(xué)生熟悉的問題情境入手，而MPHM版教材沒有設(shè)計問題情境，直接進(jìn)行知識的講解。而在章節(jié)其他欄目中康軒版教材設(shè)計得比較簡單，單一地進(jìn)行知識點(diǎn)的練習(xí)，而MPHM版教材和GM版教材在這一欄目中設(shè)計得比較豐富，采取了多種多樣的練習(xí)方式。在康軒版教材和MPHM版教材中都是探究欄目所占篇幅較大，其余欄目所占篇幅較小，而GM版教材則恰好相反。

三、呈現(xiàn)方式的比較——插圖

（一）康軒版教材

康軒版教材擁有豐富的插圖，很多都是一些卡通圖片，生動形象，符合小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)。例如，在二年級上冊“幾點(diǎn)幾分”中，運(yùn)用了卡通版的“汽車加油”“學(xué)生野餐”等?？弟幇娼滩拿總€環(huán)節(jié)都配有圖片，包括問題情境、例題、做做看、練習(xí)百分百，這也是康軒版教材的一個特點(diǎn)。特別的是，康軒版教材每個單元的第一頁全部由插圖構(gòu)成，其中包含一個小問題，插圖的內(nèi)容是關(guān)于這個單元所講解的知識。但由于插圖較多且種類繁多，所以排版顯得較為混亂。

（二）MPHM版教材

MPHM版教材的呈現(xiàn)方式是圖文并茂，很多插圖都是實(shí)物圖，是小學(xué)生日常生活中可以感知到的，這為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的直觀經(jīng)驗(yàn)，符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。例如，2B中的“學(xué)生看手表”“馬路指示牌”等。特別的是，MPHM版教材設(shè)計了游戲類插圖，提高了學(xué)生讀題和解題的興趣。

（三）GM版教材

GM版教材的呈現(xiàn)方式也是圖文并茂，但在“時間”這一內(nèi)容上，插圖多為樣式一樣的鐘表，其他樣式的插圖也有，但為數(shù)不多。仔細(xì)觀察GM版教材插圖的呈現(xiàn)方式就會發(fā)現(xiàn)，插圖的旁邊有較多的空白區(qū)域，這樣便于學(xué)生練習(xí)、記筆記、計算等，并在一定程度上改善了教材文字內(nèi)容過于緊密的情況。

（四）比較分析

這三個版本教材的呈現(xiàn)方式都圖文并茂，使課本內(nèi)容不再單調(diào)，變得有聲有色，豐富多彩。但相比較而言，MPHM版教材在“時間”這一內(nèi)容上的插圖種類比GM版教材和康軒版教材的更為豐富。而GM版教材在排版方面顯得更為工整清晰，更方便學(xué)生觀看和記錄要點(diǎn)。

四、開放題

這里開放題的定義為條件不充足或答案不唯一的問題。

（一）康軒版教材

康軒版教材開放題中比較典型的一題如圖2所示。這道題是在講解月歷的知識。例題中給了5月份的月歷，讓學(xué)生思考在月歷上看到了什么，學(xué)生的回答是因人而異的。

（二）MPHM版教材

MPHM教材中每一個知識點(diǎn)后面都會設(shè)計一個游戲，而這些小游戲多為開放題。游戲會通過前面所學(xué)的知識來進(jìn)行；游戲一般都為分小組合作游戲，且都有動手合作內(nèi)容，如圖3

所示，這也是MPHM版教材的一個特點(diǎn)。這個游戲前面所學(xué)

的知識點(diǎn)為時間量加、減的計算，所以這個游戲是對應(yīng)這個知識點(diǎn)設(shè)計的。游戲設(shè)計為：第一步，讓每位玩家在紙上寫出時間量計算的式子；第二步，把紙疊好放進(jìn)袋子里；第三步，玩家隨意抽出一張紙，并對上面的題目進(jìn)行作答；第四步，出這道題的玩家檢查答題的玩家做得對不對，如果做對了得一分；第五步，換另一位玩家抽題。

（三）GM版教材

GM版教材應(yīng)用題在開放題中所占的比重很大，特別的是，GM版教材給出了具體的解題思路，并以書面形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生根據(jù)提示完成整個解題步驟，這是其他兩個版本的教材所不具備的。如圖4所示，解題步驟分為三步：第一步，為學(xué)生明確問題是什么；第二步，為學(xué)生明確要解決問題需要用什么信息；第三步，為學(xué)生點(diǎn)撥怎樣運(yùn)用這些有效的信息來解決問題。

（四）比較分析

相比較而言，GM版教材開放題所占的比重最大，康軒版教材和MPHM版教材開放題所占比重相差不多，但都沒有GM版教材的比重大。并且，GM版教材和MPHM版教材開放題形式多種多樣，內(nèi)容也十分新穎。如MPHM版教材開放題有選擇、填空、辨析等題型，GM版教材有連線、說一說等題型。而康軒版教材的開放題形式比較單一，多為讓學(xué)生說一說的，如“你干了些什么事”“你從中看出了什么”等。其開放題的內(nèi)容也比較淺顯，沒有對該題所對應(yīng)的知識點(diǎn)進(jìn)行深入的剖析。

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