具有風險規(guī)避型的餐飲外賣供應鏈決策與博弈

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(浙江理工大學，a.理學院；b.經濟管理學院，杭州 310018)

進入“互聯(lián)網+”時代，國內涌現了大量餐飲外賣O2O平臺，“餓了么”、“美團外賣”、到家美食會等外賣平臺相繼成立?！梆I了么”外賣平臺成立于2009年，目前覆蓋全國2000個城市，加盟餐廳數量130萬家，用戶數量約2.6億人。“美團外賣”成立于2013年，目前覆蓋全國1300個城市，加盟餐廳數量超過100萬家，用戶數量約2億人。據易觀數據網顯示[1]，互聯(lián)網餐飲外賣市場交易份額2014年為152億元，到2017年達到2078億元，預計2018年將達到3595億元，可見互聯(lián)網餐飲外賣市場持續(xù)保持增長態(tài)勢。很多白領上班族、大學生都選擇外賣用餐，省時方便是餐飲外賣行業(yè)發(fā)展迅猛的主要原因之一。

鄭海宇等[2]從餐飲外賣的食品安全隱患和交通安全隱患著手進行分析，最終給出相應的解決對策和建議。王妍捷[3]和劉文昌等[4]分析了目前外賣行業(yè)的特點，并對團購模式和外賣O2O模式各個環(huán)節(jié)加以對比，指出當前我國外賣行業(yè)發(fā)展現狀和面臨問題，最后給出發(fā)展對策。于赫等[5]和常俏[6]介紹各大O2O外賣平臺的物流配送特點，指出了行業(yè)發(fā)展存在的問題和相應解決措施。冉文江等[7]針對餐飲外賣時效性問題的研究表明，定點定時的集中物流配送模式可以大大節(jié)約配送時間，提升客戶滿意度。從已有研究可知，餐飲外賣行業(yè)順應了互聯(lián)網時代潮流，具有很大的市場發(fā)展?jié)摿?，但同時也面臨諸多問題。

在現實生活中，企業(yè)是具有風險偏好的，而風險規(guī)避特性使企業(yè)對供應鏈的選擇難以協(xié)調。代建生等[8]探討了CVaR(條件風險價值)風險度量準則下，把產品促銷因素作為市場需求波動弄的動因，運用收益共享契約，使得風險規(guī)避供應鏈得到緩解。葉飛等[9]和林強等[10]研究了當供應商的產品供給具有不可靠性時，運用收益共享契約機制使得損失最小利潤達到最大化，獲得了最優(yōu)訂貨決策。Xu等[11]研究了當二級供應鏈具有風險規(guī)避行為時，供應鏈成員的定價和協(xié)調，運用CVaR方法考察了風險規(guī)避型供應鏈的協(xié)調問題。Dai等[12]進一步考察了訂購、促銷和定價聯(lián)合優(yōu)化決策，對基于CVaR的兩種訂貨模式比較研究策略問題進行了詳細分析。馮艷剛等[13]運用CVaR方法構建一個具有可替代產品的報童博弈模型，研究了商品的替代率以及零售商的風險厭惡程度對最優(yōu)決策的影響。朱傳波等[14]等運用CVaR度量工具，研究具有風險規(guī)避特性的零售商訂貨策略，并分析零售商最優(yōu)訂貨量對供應商可靠性及對其自身的風險規(guī)避系數的敏感性。聞卉等[15]研究的背景是需求具有隨機性，而供應鏈成員正是為了規(guī)避這種需求不確定性帶來的問題，他們設計了一個回購契約來優(yōu)化供應鏈，研究風險規(guī)避水平對批發(fā)價格的影響。代建生等[16]對風險規(guī)避零售商的訂購與促銷問題進行研究，結果表明：零售商越規(guī)避風險，其訂購量和促銷努力就越小。Ma等[17]則只考慮供應鏈單個成員具有風險規(guī)避特性，并未考慮多個供應鏈成員具有風險規(guī)避特性的博弈問題。浦徐進等[18]考察了公平對于促銷努力水平和供應鏈運作效率的影響。簡惠云等[19]建立了隨機利潤分配函數，該函數使得研究貼切生活實際，在此基礎上進一步研究了帶有風險偏好下的報童CVaR問題。郭飛等[20]采用CVaR準則研究了風險偏好對供應商或零售商決策行為的影響，以及相應的供應鏈協(xié)調契約機制設計?？傮w而言，并非所有具有風險規(guī)避特性的供應鏈都可以得到完美協(xié)調和優(yōu)化，因為所有風險中立下的供應鏈不能保證得到相應優(yōu)化和協(xié)調，這就使得具有風險規(guī)避特性的供應鏈難以找到一個更好的契約去協(xié)調。

由于以往的需求函數大部分只是和價格建立一定的聯(lián)系，但是在現實生活中產品的需求函數不僅和商品的價格有關，還和商品的質量水平、服務、品牌等因素有密切的關系。因此，本文首先對需求函數進行改進，針對餐飲外賣行業(yè)建立市場需求函數模型，再對該行業(yè)進行實證考察，發(fā)現餐飲外賣的市場需求與質量高度相關。經過分析得出，價格、口感與質量水平共同決定外賣餐飲的需求函數。最后假設餐飲商家和餐飲平臺具有風險規(guī)避特性，根據供應鏈決策與博弈研究，得到綜合考慮口感、質量、價格和供應鏈成員利潤的餐飲平臺風險容忍區(qū)間。而不考慮風險因素的供應鏈協(xié)調只是把供應鏈成員都視為風險中性的，未考慮到現實情況的復雜性。本文將具有風險規(guī)避特性的供應鏈與實際生活中的餐飲外賣供應鏈結合，可以讓擁有不同風險喜好的供應鏈成員選擇更加適合自己的產品定位，從而獲取更大的利潤。

一、餐飲外賣需求函數

(一)需求函數研究

根據相關數據顯示①數據來源：“美團外賣”APP實時數據整理。，市場需求D與價格p并不是呈現簡單的線性關系。通過對高校(浙江大學、浙江理工大學)和公司(杭州市濱江區(qū)博世電動工具有限公司)周邊2017年4月餐飲外賣月需求量與價格的調查數據分析得出，D與p分別呈現圖1和圖2的關系。

圖1 2017年4月浙江大學、浙江理工大學周邊餐飲外賣月需求量與價格的關系

圖2 2017年4月杭州市濱江區(qū)博世電動工具有限公司周邊餐飲外賣月需求量與價格的關系

從圖1和圖2中可以看出，并不是餐飲外賣的價格越高，需求量就越低，而是呈現一個需求量先隨著價格增加而增加，過了某個價格拐點后，需求量隨著價格增加而減少的趨勢。價格低于9元的外賣基本沒有，這可能是因為：一是價格太低，餐飲商家和外賣平臺的利潤以及外賣騎手的物流費用得不到保證；二是價格太低的外賣，消費者擔憂食品安全與口感質量而不敢嘗試。而圖1和圖2的價格拐點也各不相同，浙江大學與浙江理工大學周邊外賣需求量出現價格拐點約為13元，杭州市濱江區(qū)博世電動工具有限公司周邊外賣需求量出現價格拐點約為16元，主要原因可能在于學生和公司白領的經濟承受能力存在差異。

按照一般市場規(guī)律，D與p的關系是：D=α-βp(α表示市場穩(wěn)定情況下的固有需求，β表示消費者對產品零售價格的敏感系數，0<β<1)。但在加入了消費者的餐飲口感與質量水平x這一變量后，基于圖1和圖2得到的需求與價格二者關系卻如圖3所示。亦即，D是由p與x共同作用的結果(簡單起見，忽略諸如物流配送速度、平臺的品牌影響力、配送員態(tài)度等其他影響因素)。而餐飲口感與質量水平和餐飲商家制作成本C直接相關，x越高，C就越高。此外，C和p有一定關系，一般來說C越高，P越高，這是為了限制低制作成本的餐飲外賣冒充高口感與質量的外賣而標高價格。

圖3 市場需求量和價格之間關系

由上可知，需求函數可以表示為：D=α-βp+θx(θ表示市場需求對產品口感質量的敏感系數，θ>0)。θ越高，就意味著對消費者餐飲口感與質量認可度越高。x越高，p也就越高。圖3是需求量與價格之間關系的函數圖像，同時考慮了x。當p是x的近似二次方關系時，需求函數和產品定價以及產品口感與質量呈現圖1與圖2走向。因此可以把餐飲口感與質量水平參數x進行量化，即投資餐飲口感與質量水平的成本是nx2，其中n表示餐飲口感與質量水平投入成本系數。但斌等[21]研究也表明了質量與成本之間呈現圖3的函數走勢。

因此，并不是商品價格越低，消費者的需求就越高。一方面，價格低意味著餐飲口感與質量水平將下降，所以消費者需求降低。另一方面，如果商品價格很高，雖然餐飲質量有所提升，滿足了消費者的飲食安全和口感，但價格過高也可能成為消費者的負擔。

(二)基本假設

a)D只與p和x有關，和其它因素無關；

b)C和x越高，p也就越高，這主要是為了限制低制作成本的餐飲外賣冒充高口感與質量水平的外賣；

c)餐飲平臺的外賣口感與質量的投入成本是Cs=nx2；

d)外賣平臺和餐飲商家都是理性個體；

e)餐飲商家和外賣平臺關于對方的成本和利潤是透明的，且信息對稱。

(三)基本模型構建

根據一般市場規(guī)律可知，D=α-βp，因此餐飲外賣的需求函數為：

D=α-βp+θx，(α>0,β>0,θ>0)

(1)

風險規(guī)避型供應鏈成員的預期收益為λ。具有風險特性的供應鏈成員會綜合考慮期望收益與期望收益方差，所以采用均值與方差的方式建立效用函數：

(2)

二、風險規(guī)避型供應鏈決策與博弈模型

目前，外賣O2O平臺逐漸從井噴式發(fā)展過渡到成熟期，尤其是消費者和餐飲外賣商家可以網上互相評價、信息相對透明之后，消費者的關注重點也逐漸從價格轉到餐飲外賣的產品質量、食品安全、物流配送和商家品牌等。為了在提高外賣銷量的同時獲得消費者好評，高質量的外賣成為現在餐飲外賣商家追逐的目標之一?！帮w貓送餐”、“蹭飯網”、“品品美食”、“阿姨廚房”、“有飯局”、“果粉廚房”等外賣平臺紛紛倒閉，歸結原因都是敗在價格戰(zhàn)和外賣質量問題上。2017年8月24日，“餓了么”宣布與“百度外賣”合并，“百度外賣”成為“餓了么”的全資子公司，外賣平臺也從“三足鼎立”，變成了“兩雄爭霸”，外賣行業(yè)競爭異常激烈，在經歷價格戰(zhàn)之后，外賣口感與質量成為了大眾首選因素。

白領市場的餐飲外賣規(guī)模一直都很穩(wěn)定，但是校園周邊餐飲外賣市場需求經常波動較大。一是學生假期多且長，所以寒暑假期間學校周邊的餐飲外賣需求量急劇減少，生意冷淡。二是遇上雨雪天氣時，更多學生選擇點外賣進行用餐，導致外賣數量的急劇暴增。餐飲商家和餐飲平臺如何面對這些不確定性因素并采取相應的措施，同樣很重要。

帶有風險規(guī)避型的餐飲外賣商家和餐飲外賣平臺組成了二級供應鏈。構建分散式決策和集中式決策模型可以分別分析雙方的風險容忍度對各自決策行為的影響。

(一)分散式決策下的風險規(guī)避型供應鏈協(xié)調

風險規(guī)避型餐飲外賣商家的期望收益為：

(3)

其中，w表示餐飲平臺買進餐飲商家單位外賣的成本。

(4)

風險規(guī)避型餐飲外賣商家的效用函數為：

(5)

其中，Ts表示餐飲外賣商家的風險容忍度。

同理，可以得知風險規(guī)避型餐飲外賣平臺的期望利潤為：

(6)

餐飲外賣平臺的期望利潤λm的方差Var(λm)：

Var(λm)=(p-w)2μ2

(7)

則風險規(guī)避型餐飲外賣平臺的效用函數為：

(8)

其中，Tm表示餐飲外賣平臺的風險容忍度。這里的風險容忍度Ts和Tm分別表示餐飲外賣商家和平臺企業(yè)對外界因素變化所表現的風險承受能力。當風險容忍度趨向于無窮大時，表示企業(yè)對風險是中性的且有能力做出調整；當風險容忍度很小時，表示企業(yè)對風險是厭惡的且不具備很強的應對能力。需要說明的是，當企業(yè)風險容忍度很大或者趨向于無窮大時，供應鏈是風險中性的，即供應鏈上的成員不懼怕任何風險，具備很強的抗風險能力。

在分散式供應鏈決策模型下，也可得出具有風險規(guī)避特性的餐飲外賣商家和外賣平臺的效用函數分別為：

(9)

(10)

餐飲外賣商家和餐飲外賣平臺都追求利潤最大化，所以接下來分別求餐飲外賣商家和餐飲外賣平臺的斯坦博格博弈，分析二者對餐飲外賣口感與質量投入水平和價格的決策。

1.餐飲外賣平臺斯坦博格博弈的供應鏈策略

因為x由餐飲外賣商家決定，所以對餐飲外賣商家的效用函數Us求餐飲外賣平臺的xm一階偏導數：

(11)

(12)

(13)

再對餐飲平臺的效用函數求其價格的一階偏導數，得：

(14)

(15)

2.餐飲外賣商家的斯坦博格博弈的供應鏈策略

因為p由餐飲外賣平臺決定，所以對Um求餐飲外賣商家ps的一階偏導數：

(16)

(17)

(18)

對餐飲商家的效用函數求其外賣口感與質量投入水平的一階偏導數，得：

(19)

(20)

(21)

(二)集中式決策下的風險規(guī)避型供應鏈協(xié)調

具有風險規(guī)避特性的餐飲外賣商家和餐飲平臺組成的整體供應鏈總期望利潤為：

(22)

餐飲外賣供應鏈集中式決策下的期望利潤λ的方差為Var(λ)，則：

Var(λ)=(p-c)2μ2

(23)

風險規(guī)避下集中式決策的效用函數為：

(24)

在集中式決策下使得餐飲p和x合理化，利潤最大化，分別對利潤函數的餐飲p和x求一階偏導和二階偏導：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

得到海塞矩陣：

(30)

(31)

(32)

以上求出了分別在集中式決策和分散式決策下的最優(yōu)價格、最佳外賣口感與質量水平和利潤。由于公式比較復雜，不便于進一步判斷大小關系，接下來將結合案例具體分析。

三、案例分析

(一)風險容忍度對餐飲外賣口感與質量水平的影響

圖4 餐飲平臺的風險容忍度對餐飲口感與質量水平的影響

(二)風險容忍度對餐飲外賣價格的影響

圖5 餐飲平臺的風險容忍度對餐飲外賣價格的影響

(三)風險容忍度對總利潤的影響

從圖6可以看出，帶有風險規(guī)避特性的集中式供應鏈的總利潤總是要大于分散式供應鏈的總利潤。無論是分散式還是集中式決策，餐飲商家和餐飲平臺的總利潤隨著餐飲外賣平臺的風險容忍度增加而增加。當餐飲外賣平臺偏向于風險中性時即餐飲外賣風險容忍度很大，無論是分散式供應鏈還是集中式供應鏈，利潤都是會大于具有風險規(guī)避特性下的供應鏈利潤。這也不難理解，當餐飲外賣平臺是風險中性時，餐飲商家和餐飲平臺所處的環(huán)境是沒有需求波動等外界因素困擾或者對外界因素的困擾具有完全抵抗能力，此時利潤肯定大于對外界環(huán)境因素改變而不能適應的餐飲商家和餐飲平臺。

圖6 餐飲平臺的風險容忍度對總利潤的影響

四、結 語

本文探討了餐飲外賣商家和餐飲平臺的風險規(guī)避行為，發(fā)現當餐飲商家的風險容忍度取某個固定值時，餐飲平臺的風險容忍度和需求的波動直接影響外賣的價格、餐飲口感與質量水平和總利潤。當餐飲商家的風險容忍度固定，餐飲平臺的風險容忍度高于某個值時，集中式決策是作為有效的方法可以獲得更高的餐飲外賣的口感與質量水平。集中式供應鏈下的外賣價格總是低于分散式決策下的外賣價格，利潤卻高于分散式決策下的利潤。集中式決策下存在一個餐飲平臺風險容度的區(qū)間，在此區(qū)間范圍內，形成低于分散式決策下的外賣價格，但是高于分散式決策下的外賣口感與質量水平的外賣。這個區(qū)間對于餐飲商家和餐飲平臺很重要，尤其對于消費者來說，可以用較低的價格得到高的口感與質量水平的外賣。而當餐飲平臺趨向于風險中性時，恰好使得餐飲平臺風險容度在該區(qū)間，也就說明具有風險中性的餐飲平臺可以讓外賣具有更好的餐飲口感與質量水平，更低的價格以及更高的供應鏈成員利潤。該結論對于餐飲外賣市場具有一定的指導意義?，F實生活中的外賣市場并不成熟，餐飲商家和外賣平臺可以根據市場定位和風險偏好，再結合供應鏈其他成員的情況共同決定餐飲外賣的口感與質量水平和價格，這樣可以讓整個供應鏈成員的利潤最大化。但是本文也存在一些不足，比如假定餐飲商家的風險容忍度是固定值，這并不現實。未來研究可以考慮餐飲商家和外賣平臺的風險容忍度同時變化，以便更好地刻畫風險容忍度對餐飲外賣供應鏈成員的決策行為影響。