初中數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)淺析

高元國(guó)

【摘 要】習(xí)題課的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。解題是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的初步實(shí)踐，習(xí)題課教學(xué)以引導(dǎo)學(xué)生去探索解決問(wèn)題，從而達(dá)到掌握知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)智力、培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；習(xí)題課；教學(xué)

習(xí)題都有一個(gè)逐步擴(kuò)展和加深的過(guò)程，隨著教學(xué)的進(jìn)展、學(xué)生所學(xué)知識(shí)的增加，教師可啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行這樣的工作，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的整理和總結(jié)。也就是將所學(xué)知識(shí)，加以整理，使之系統(tǒng)化。這是一個(gè)由紊亂轉(zhuǎn)為條理、由膚淺轉(zhuǎn)為深刻、由零碎分散轉(zhuǎn)為融會(huì)貫通的質(zhì)變過(guò)程。如果能讓這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中得以體現(xiàn)，我們應(yīng)該如何去做呢？

一、針對(duì)性選好習(xí)題

在習(xí)題課中學(xué)生沒(méi)有現(xiàn)成的材料，因此教師必須事先選擇有價(jià)值且難度適中的題目。根據(jù)教學(xué)安排，將難易程度和學(xué)生接受程度有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。在選題的過(guò)程中，要做到以下幾點(diǎn)要求：

1.習(xí)題選擇要有針對(duì)性

教師在選擇相關(guān)習(xí)題時(shí)，要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)考查知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來(lái)選題。習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要組成部分，故要達(dá)成高效的訓(xùn)練目標(biāo)。選材要注意面的問(wèn)題，但對(duì)于學(xué)生普遍有缺陷的、常犯的錯(cuò)誤則要適當(dāng)反復(fù)及強(qiáng)化，切忌隨意性和盲目性。例如：讀下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫(huà)出圖形：

（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的兩條直線；

（2）直線AC與BD相交于點(diǎn)B；

（3）畫(huà)點(diǎn)A、B、C，過(guò)A、C畫(huà)直線AC，點(diǎn)B在直線AC外；

（4）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)N在直線AB和CD外；

（5）Q是直線m外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線n與直線 m相交于點(diǎn)P；

（6）直線l經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間。

2.習(xí)題選擇要注意可行性

教師應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行習(xí)題的選擇，過(guò)分簡(jiǎn)單的習(xí)題會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量，思維活動(dòng)未得到充分的展開(kāi)，缺乏其應(yīng)有的激勵(lì)作用；難度過(guò)大的習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心。所以，習(xí)題的選擇要把握好“度”。

例如反比例函數(shù)習(xí)題課中的習(xí)題：

問(wèn)題1：你能寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，6）的函數(shù)解析式嗎？

問(wèn)題2：你能說(shuō)說(shuō)函數(shù)y=12/x與y=x+4之間有何異同嗎？

問(wèn)題3：你能求出兩函數(shù)的另一交點(diǎn)Q的坐標(biāo)嗎？

問(wèn)題3的解答需要九年級(jí)的一元二次方程的知識(shí)。

二、優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)

課堂是一個(gè)學(xué)習(xí)的課堂，也是一個(gè)生命的課堂，需要我們?nèi)ゼせ?，而我認(rèn)為要想激活課堂課程設(shè)計(jì)很關(guān)鍵。

1.題目的設(shè)計(jì)要有一定的梯度

每個(gè)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、智力水平和學(xué)習(xí)方法等都存在一定差異，所以在習(xí)題課教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)舞臺(tái)讓優(yōu)特生表演，發(fā)展其個(gè)性，又要重視給后進(jìn)生提供參與的機(jī)會(huì)，使其獲得成功的喜悅。否則，將會(huì)使一大批學(xué)生受到“冷落”，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點(diǎn)低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得后進(jìn)生不至于“陪坐”，優(yōu)生也能“吃得飽”，使全體都能得到不同程度的提高。 例如一次函數(shù)的習(xí)題課中：

一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）、點(diǎn)（-1，-9），求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；

（3）如果正比例函數(shù)y=5x與該一次函數(shù)的交點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q坐標(biāo)和兩直線與Y軸圍成的三角形積；

（4） 如果正比例函數(shù)與該一次函數(shù)和Y軸圍成的三角形面積為2，求正比例函數(shù)的解析式。

2.習(xí)題課教學(xué)方式的預(yù)設(shè)要多樣化

習(xí)題課教學(xué)知識(shí)密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果教學(xué)組織形式單一化，會(huì)使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性，為了克服這一現(xiàn)象，在習(xí)題課教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生全方位“參與”問(wèn)題的解決，有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

3.習(xí)題課教學(xué)要注意發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是由參與欲望、參與過(guò)程、體驗(yàn)成功組成。教師必須尊重學(xué)生的主體地位和學(xué)生的主動(dòng)精神，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程看作是主體滿足內(nèi)在需求的主動(dòng)探索過(guò)程。在習(xí)題課教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，一定要改變教師“一言堂”、“滿堂灌”的習(xí)慣，提出問(wèn)題應(yīng)給學(xué)生留下充分的思維空間，讓它們?cè)谥鲃?dòng)探索和討論中達(dá)到問(wèn)題的解決。

三、有效教學(xué)方法

多年教壇經(jīng)歷對(duì)教學(xué)方法之重要性體會(huì)很深。有的教師花了很多精力卻收效甚微，有些教師不怎么費(fèi)力卻有輝煌的成就。所以，在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常重要的。

1.教學(xué)方法應(yīng)靈活多變

在習(xí)題課教學(xué)中，主要是通過(guò)對(duì)典型問(wèn)題的分析與討論以及練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)概念和規(guī)律的理解，總結(jié)歸納出運(yùn)用基本概念和規(guī)律解決問(wèn)題的方法與技能，從而達(dá)到開(kāi)闊眼界、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的目的。在習(xí)題課教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際采用靈活多變的教學(xué)方法。

再比如分析討論法?！胺治觥懻摲ā笔墙處熀蛯W(xué)生共同參與，對(duì)某一具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，邊分析、邊討論，逐步解決問(wèn)題，最后得出正確結(jié)論。它適合于有一定難度的問(wèn)題。這種方法貫徹了啟發(fā)式教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，有利于促進(jìn)師生間的信息交流，并能發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題的錯(cuò)誤思路、方法，及時(shí)予以糾正，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。又如講練結(jié)合法。“講-練結(jié)合法”是習(xí)題課教學(xué)中最常用的方法。這種方法通過(guò)教師對(duì)典型例題的詳細(xì)分析和講解，總結(jié)歸納出分析和解決問(wèn)題的方法與技巧。

2.方法總結(jié)應(yīng)融會(huì)貫通

習(xí)題課教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)和反思。使他們通過(guò)類似問(wèn)題的練習(xí)，掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法，而且鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，通過(guò)類比、聯(lián)想、遷移或延深，挖掘習(xí)題中的潛在成果，進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、發(fā)揮主體作用

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)包含有猜想、錯(cuò)誤與嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)是活的、動(dòng)態(tài)的、可能有錯(cuò)的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果，而不是一成不變的、靜態(tài)的、封閉的結(jié)果。弗賴登塔爾說(shuō)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法，就是學(xué)生親自把這些知識(shí)發(fā)現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正是要引導(dǎo)學(xué)生濃縮的經(jīng)歷當(dāng)初人們探究這些知識(shí)的歷程。老師的教案只是課堂的預(yù)設(shè)，每一個(gè)學(xué)生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發(fā)，總有著一份屬于自己的發(fā)現(xiàn)。教師在營(yíng)造的充滿歡樂(lè)、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發(fā)，相互競(jìng)爭(zhēng)，把一次次的再創(chuàng)造演繹得多姿多彩。

我們應(yīng)該把這些寶貴的動(dòng)態(tài)生成資源挖掘出來(lái)，使課堂在預(yù)設(shè)中生成，在動(dòng)態(tài)生成中幻化出靈動(dòng)的美，使數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的優(yōu)化模式早日成熟，并得以推廣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]文衛(wèi)星.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究[M].上海社會(huì)科學(xué)院出版社，2010.6

[2]徐光考.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)與教[M].中國(guó)戲劇出版社，2016.8