基于應用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)課程教學改革

【摘要】應用型本科院校線性代數(shù)課程面臨著諸多問題：學生基礎差而課程要求高；缺乏成熟的有針對性的教材；學時緊張；教師的課堂教學大多局限于課本知識。根據(jù)應用型人才的培養(yǎng)目標，提出線性代數(shù)課程的教學改革措施：加強隊伍建設，保證教學質量；明確專業(yè)需求，教學有據(jù)可依；優(yōu)化教學內(nèi)容，編寫教學講義；因材施教，適當降低難度；轉變思想，改革教學方法；與時俱進，更新教學手段。

【關鍵詞】應用型人才 線性代數(shù) 教學改革

【中圖分類號】O151；G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0052-02

隨著我國高等教育的規(guī)模持續(xù)擴大，一大批應用型本科院?？焖侔l(fā)展，其主要目標是培養(yǎng)社會需要的應用型、創(chuàng)新型和技能型人才。線性代數(shù)作為應用型本科人才培養(yǎng)體系中一門重要的數(shù)學基礎課程[1]，不僅能為專業(yè)課程的學習打下良好的數(shù)學基礎，而且有助于培養(yǎng)學生的科學計算、邏輯推理和實際應用能力。因此線性代數(shù)課程是實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)目標不可缺少的重要環(huán)節(jié)，其教學質量的好壞直接影響到學生創(chuàng)新思維和應用能力的培養(yǎng)。本文結合商丘工學院線性代數(shù)精品課程建設與教學改革研究項目，以土木工程專業(yè)為重點研究對象，以服務應用型人才培養(yǎng)為指導思想，深入分析當前應用型本科院校線性代數(shù)課程教學中出現(xiàn)的問題，結合教學改革實踐經(jīng)驗，提出線性代數(shù)課程的改革意見。

一、應用型本科院校線性代數(shù)課程教學現(xiàn)狀

1.學生基礎差課程要求高

隨著高校的急速擴招，高校的生源質量有所下降，尤其是近年來的新建應用型本科院校，學生的基礎與普通本科高校不可同日而語，但是基礎課程對學生的要求并未因此而有所降低。就課程本身而言，雖然線性代數(shù)課程具有較強的獨立性，準入門檻低，學生只要有初等數(shù)學的基礎即可，但是線性代數(shù)又具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，概念多，定理多，符號多，運算規(guī)律多，易混淆，計算繁瑣，這使許多學生認為線性代數(shù)是一門抽象難懂的課程，不易掌握，從而望而卻步。

2.缺乏成熟的有針對性的教材

應用型本科院校的人才培養(yǎng)目標是要培養(yǎng)既懂理論，更懂應用、能應用、會應用的全面發(fā)展的高素質技能型人才[2]，注重學生實踐能力，教學體系建設要體現(xiàn)“應用”二字，其核心環(huán)節(jié)是實踐教學[3]。應用型本科院校對基礎課程的要求與普通本科院校有所不同，但是目前并沒有專門針對應用型本科院校的成熟的線性代數(shù)教材，多數(shù)院校選用的仍是一些具有一定影響的經(jīng)典教材，比如同濟大學數(shù)學系編寫的《工程數(shù)學·線性代數(shù)》。在這種情況下，如何靈活處理線性代數(shù)的教材內(nèi)容，才能更適合應用型人才培養(yǎng)的需要，也是一個必須考慮的重要問題。

3.學時緊張

為了突出培養(yǎng)應用型人才的目標，應用型本科院校在制定人才培養(yǎng)方案時，往往更重視專業(yè)課和實踐課，壓縮基礎課程的教學學時，很多學校的線性代數(shù)課程只有32學時。這種情況下，想要詳細地講授線性代數(shù)的全部內(nèi)容是不可能的，那么如何取舍教學內(nèi)容，怎樣把握教學重難點，采取哪些教學方法和教學手段，才能既不失數(shù)學本身的科學嚴謹性，又保證教學內(nèi)容“適度，夠用”，為后續(xù)課程的學習打下良好的數(shù)學基礎，達到培養(yǎng)學生應用能力的目的，也是是目前亟待解決的問題。

4.課堂教學局限于課本知識

應用型本科院校多數(shù)辦學時間較短，教學骨干以青年教師為主。青年教師由于自身的資歷和知識儲備的限制，雖然對教材內(nèi)容都很熟練，課程教學中也能靈活地運用各種教學方法，但是對學科的深度以及廣度的把握有所欠缺，課堂講授主要局限于課本的知識，而對于數(shù)學的思想性、應用性以及數(shù)學文化的廣泛性，則體現(xiàn)較少，能把課講好，不能講的有趣又有深度。彌補教師知識儲備的不足，豐富課堂教學內(nèi)容，提高教師教學水平，是提高線性代數(shù)課程教學質量的重要方面。

二、線性代數(shù)課程教學改革的措施

筆者認為線性代數(shù)課程在人才培養(yǎng)中的定位是“為專業(yè)課程和能力培養(yǎng)服務”，進行課程教學改革的指導思想是“注重基礎知識，強調(diào)應用能力”，具體可采取以下措施。

1.加強隊伍建設，保證教學質量

教師的專業(yè)素質和教學能力，是影響教學效果的重要因素，教師隊伍的建設不容忽視。應用型本科院校應建成一支由專家教授帶頭、以中青年教師為骨干的結構互補、數(shù)量充足、實力穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展的教學隊伍。作為課程帶頭人的教師應具有豐富的經(jīng)驗，負責課程教學大綱的制定，總體教學設計的把握；骨干教師應具有扎實的專業(yè)知識和優(yōu)秀的專業(yè)素質，在教學上具有高度的責任心和突出的教學水平，在科研工作中富有改革創(chuàng)新意識和實干精神。同時實行“青年教師導師制”，幫助青年教師快速成長，保證教師隊伍的活力。

2.明確專業(yè)需求，教學有據(jù)可依

線性代數(shù)課程的首要作用為后續(xù)專業(yè)課程的學習打下基礎，但是在實際教學中，數(shù)學課的教學與專業(yè)課程往往是脫節(jié)的。因此教師首先應該了解線性代數(shù)在各專業(yè)課程中的具體要求是什么，通過查閱專業(yè)課程教材、設計調(diào)查問卷、咨詢專業(yè)課教師等方式，形成線性代數(shù)需求調(diào)查報告，在教學中有的放矢，制定教學大綱有據(jù)可依。同時收集線性代數(shù)在專業(yè)課中的應用案例，根據(jù)內(nèi)容需要應用到教學中，使數(shù)學課和專業(yè)課掛鉤，用事實證明線性代數(shù)的重要性。筆者針對商丘工學院的土木工程專業(yè)進行了詳盡的專業(yè)需求調(diào)查，形成了全面的調(diào)查報告，專業(yè)課中結構力學、材料力學等用到線性代數(shù)內(nèi)容較多，特別是行列式的計算、矩陣的概念及各種運算等，所以在教學中會對這些內(nèi)容著重講解，并提高要求。

3.優(yōu)化教學內(nèi)容，編寫教學講義

在注重應用型人才培養(yǎng)、強調(diào)提高學生計算能力的前提下，選擇合適的教材，同時結合后續(xù)專業(yè)課程所需知識，對教學內(nèi)容進行取舍和調(diào)整，按照“少而精”的原則，既要保證數(shù)學的嚴謹性，也要保證基本教學內(nèi)容的完整性。以32學時為例，教學內(nèi)容應以行列式、矩陣、線性方程組、向量為主，特征值和二次型略講。同時授課中要突出應用，通過案例強化學生的應用意識和能力，在合適的章節(jié)，給出簡單的數(shù)學建模問題，培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力，比如用克拉默法則求解《九章算術》中的方程問題。在整合教材內(nèi)容的基礎上，編寫適合自己學生的教學講義、電子課件等教學資料，并在教學實踐中不斷修改和完善，及時把教學的新思路新想法融入其中，時機成熟可出版教材。

4.因材施教，適當降低難度

根據(jù)應用型本科院校學生的特點，教學中應突出“基本概念、基本理論、基本方法”，將這三個方面作為教學的重點，制定合理的教學目標和要求，不要過分拔高要求。適當降低一些內(nèi)容的難度，特別是一些定理的證明，可以用歸納代替證明，用具體代替抽象，用低階代替高階。例如通過分析二元、三元線性方程組解的公式，歸納總結出克拉默法則，略過證明；講解行列式按行（列）展開定理時，用三階行列式代替n階行列式進行證明，既說明了定理的證明思路，又降低了證明的難度；用遞推法計算行列式時，先計算n=3的情況，再計算上式，避免高階行列式作變換時學生無法準確寫出結果的尷尬。

5.轉變思想，改革教學方法

教師應該是學生獲取知識的引路人，“授之以魚不如授之以漁”。教師應該多引導，少灌輸，以啟發(fā)式教學為指導思想，根據(jù)教學內(nèi)容采用合適的教學方法。比如講解《向量組的線性相關性》時，采用問題導向法，通過層層設問，引導學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題；講解《行列式按行（列）展開》時，采用歸納法，通過將三階行列式寫成按第一行、第一列展開的形式，歸納總結出一般行列式的展開法則；在《線性方程組和矩陣》這種難度較低的章節(jié)，以及習題課中，采用翻轉課堂的模式，教師提出目標，由學生自學、自講、互評，教師最后總結，突出學生的主體地位，加深印象，使學生更快地掌握知識?？傊?，要讓學生學會學習的方法，享受探索知識的樂趣，提高邏輯推理能力。

6.與時俱進，更新教學手段

信息時代的到來，使計算機輔助教學廣泛進入課堂，線性代數(shù)也應該擺脫傳統(tǒng)的黑板教學的單一模式，采用多媒體與黑板相結合的方式。多媒體教學生動形象、信息量大，適用于概念、定理的展示；黑板板書適合定理推導、例題演示等，二者結合相得益彰。網(wǎng)絡課程為我們提供了豐富的資源，包括各種精品資源共享課、MOOC、微課等。他山之石，可以攻玉，教師要善于利用這些資源，運用到教學中去。同時要建設自己的線性代數(shù)教學資源庫，筆者所在的教學團隊以線性代數(shù)精品課程建設為契機，建成了包括電子教案、教學課件、試題庫、實際應用案例、數(shù)學文化知識、教學微課等眾多資料的線性代數(shù)資源庫，并不斷地更新完善，在教學中持續(xù)不斷地發(fā)揮作用。

在WIFI、移動4G充斥了生活的每一個角落的今天，教師還可以借助手機、平板電腦，通過微信、QQ等聊天工具，在線輔導答疑，更及時更方便。

三、結束語

線性代數(shù)課程建設和改革是一項長期而龐大的工程，并且會隨著時代的發(fā)展需要賦予新的內(nèi)涵[4]。筆者根據(jù)自己在線性代數(shù)課程教學研究中的經(jīng)驗，提出一些建議與讀者共勉，并會以此為基礎不斷地深入探討、研究和實踐。希望通過我們的努力，更好地發(fā)揮線性代數(shù)基礎課程的作用，為培養(yǎng)出社會需要的高素質應用型人才做出貢獻。

參考文獻：

[1]江立輝，胡雁玲，汪潘義.應用型本科院校線性代數(shù)課程建設的思考[J].合肥學院學報（自然科學版），2012（22）：88-92.

[2]孫杰.應用型人才培養(yǎng)中的線性代數(shù)課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報（自然科學版），2009（12）：21-22.

[3]楊韌，張志讓.以能力培養(yǎng)為中心的線性代數(shù)課程建設與改革[J].高等理科教育，2014（5）：87-90.

[4]孟麗娜.線性代數(shù)教學改革的實踐與探索[J].數(shù)學教學研究，2009，28（8）：57—59.

作者簡介：

張艷敏（1983-），女，漢族，河南開封人，碩士，副教授，主要研究方向是基礎數(shù)學。