小學(xué)數(shù)學(xué)低段課堂教學(xué)中“借助圖像表征促進問題解決”能力的培養(yǎng)

劉楊

【摘 要】通過常規(guī)課堂中的教學(xué)滲透，學(xué)生能熟練地借助圖像表征解決數(shù)學(xué)問題。能在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生提升問題理解、分析、解決的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。有效地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；低段；課堂教學(xué)；圖像表征；促進；問題解決

【中圖分類號】G622 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0186-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能.數(shù)學(xué)思考.問題解決.情感態(tài)度等四個方面具體闡述。其中還提出：運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力?？梢?，從小學(xué)低段開始培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，是現(xiàn)目前我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一。相對于其它學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥等特性，特別是低段學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知有限，對問題的理解和分析能力更是受局限，基于這些困惑，我們就把如何讓學(xué)生在已有知識，經(jīng)驗的基礎(chǔ)上借助圖像表征解決一些生活中的實際數(shù)學(xué)問題作為低段課堂教學(xué)常規(guī)研究的重點。

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路。在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識對“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力掌握較好，對于 “分析問題、解決問題”的能力存在著很大的敬畏之心；根據(jù)以往的課堂教學(xué)來看，大致分為以下兩種情況：1.對已知信息的了解是盲目的，沒有落實到一個具體的知識點，不知道要用什么知識去解決。2.對于給出的信息有認(rèn)知，也知道用什么知識去解決，卻不知道怎樣去解決。從這兩點可以看出學(xué)生對于已知數(shù)學(xué)信息的理解和分析覺得很抽象，不能很好的理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，這時，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過圖像表征促進對問題的理解，就能有效的解決這一困惑。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出第一學(xué)段問題解決的要求：1.能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3.體驗與他人合作交流.解決問題的過程。4.初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。一年級時，問題解決比較簡單，學(xué)生多借助動作表征來幫助分析和解決問題，二年級時，隨著問題難度的慢慢增加，逐漸開始用圖像表征來幫助分析和解決問題。三年級時，隨著知識點難度的提升。不僅要讓學(xué)生熟練地掌握圖像表征，還要學(xué)會符號表征，更要逐漸引導(dǎo)學(xué)生在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助他們提升問題理解、分析、解決的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊P18第12題：郵局、電影院和學(xué)校在創(chuàng)業(yè)大路的一旁，郵局距學(xué)校280米，電影院距學(xué)校350米，郵局距電影院多少米？學(xué)生出現(xiàn)了兩種答案：1. 280+350=630（米） 2.350-280=70（米），并且都認(rèn)為自己的答案是唯一正確的，這時，讓孩子們把自己的解題思路用線段展示出來，結(jié)果一目了然。不僅很快的幫助學(xué)生理解并解決了問題，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性，提高了數(shù)學(xué)思考能力。學(xué)生在后面的練習(xí)中遇到此類問題都會舉一反三的進行思考、分析和解答。

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第5單元《倍的認(rèn)識》的學(xué)習(xí)：歸一問題和歸總問題是本單元教學(xué)的重難點，教參中明確指出，如果歸一問題教學(xué)只是呈現(xiàn)單一的實物替代圖，在歸總問題中用線段圖表征題意學(xué)生是缺乏方法準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備的，必須在歸一問題教學(xué)中豐富表征方式、適度介入線段圖來加以銜接過渡。整個單元借助圖像表征，梳理各信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，無論是具體問題、解題思路分析還是數(shù)學(xué)模型建構(gòu)都具有明顯的直觀效果。學(xué)生不僅很快的掌握了本單元知識，還輕松解決了歸一和歸總問題。

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在數(shù)學(xué)廣角《集合》的學(xué)習(xí)中的運用，集合思想在一年級學(xué)習(xí)之初，學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和分類等知識中就已經(jīng)有所接觸，一直到高年級學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)、三角形和四邊形的分類、數(shù)的分類（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）等，不同年級和不同知識領(lǐng)域都有所滲透。三年級上冊涉及了用集合語言表示概念間的關(guān)系、集合的元素之間的對應(yīng)關(guān)系、集合的運算等。這些知識點對于小學(xué)生來說都太抽像，生澀難懂， 學(xué)生通過畫維恩圖，簡單明了的解決了重復(fù)問題。

單元復(fù)習(xí)時，針對學(xué)生對單元知識的遺漏導(dǎo)致梳理很盲目，我們在復(fù)習(xí)中滲透了思維導(dǎo)圖思想，它是運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而對所學(xué)知識進行系統(tǒng)、全面的回憶，達(dá)到鞏固記憶和靈活運用。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，對每個單元所學(xué)知識進行梳理，并進行拓展，進行了高效地復(fù)習(xí)，有效的對所學(xué)知識進行了靈活運用。

在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進行“借助圖像表征解決數(shù)學(xué)問題”能力的培養(yǎng)，不僅促進了學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成良好思維的習(xí)慣。通過課堂行動，學(xué)生由最初的怕發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，到現(xiàn)在的愿意主動地用解決問題時需要用到的相關(guān)的圖像表征去分析問題、解決問題。這是一個質(zhì)的飛躍，以前的怕，是因為他們不知道用什么方法去找到問題的突破口；現(xiàn)在的主動，充分體現(xiàn)了他們在活動中感受到了借助圖像表征促進問題解決給他們帶來的樂趣。通過學(xué)習(xí)和反思，學(xué)生已經(jīng)能熟練地借助圖像表征解決一些生活中的實際數(shù)學(xué)問題。能在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助他們提升了問題理解、分析、解決的能力，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生通過圖像表征，能很好的理解問題中給出的信息，并進行分析，能輕松愉快的解決問題，有效地提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)得更加輕松、愉悅。以前和家長交流時，總是有家長反映孩子在完成家庭作業(yè)時，凡是涉及到重思考的問題解決時，就感覺一點頭緒也沒有，不愿意動腦筋，等、靠?，F(xiàn)在做到類似的題時就在練習(xí)本上去畫一畫線段圖，找出相關(guān)信息之間的聯(lián)系，通過分析，對數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題進行變更，轉(zhuǎn)換，逐步縮小數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)信息之間的距離，最終解決問題。在家自主復(fù)習(xí)時也不再是盲目的，知道用思維導(dǎo)圖的方法把所學(xué)知識以點代線、以線代面的貫穿起來，從而達(dá)到事半功倍的效果，成績也有明顯進步，數(shù)學(xué)思維能力也有很大提升。學(xué)生在“借助圖像表征促進問題解決”的過程中，收獲了知識上、方法上、過程上、能力上的喜悅和成功。