改進的機床用異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法

熊征偉

(四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣元 628017)

0 引 言

近年來，隨著矢量控制技術(shù)的不斷發(fā)展，交流電機逐漸取代直流電機，成為各種工業(yè)應(yīng)用場合的主流驅(qū)動器，如在機床驅(qū)動領(lǐng)域、電動汽車領(lǐng)域、風(fēng)電領(lǐng)域等[1-3]。常用的交流電機包括異步電機和永磁同步電機兩類。永磁同步電機采用永磁材料構(gòu)建轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),因此其運行效率較高，無轉(zhuǎn)子銅耗。然而，永磁體在振動和高溫環(huán)境下易出現(xiàn)失磁故障，進而導(dǎo)致電機無法正常運行，使其可靠性較低[4-6]。與永磁同步電機相比，異步電機因結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高等優(yōu)點，在機床等領(lǐng)域得到了更多的應(yīng)用[7]。

異步電機的矢量控制包含直接轉(zhuǎn)子磁場定向控制和間接轉(zhuǎn)子定向控制等兩類。間接轉(zhuǎn)子磁場定向控制因?qū)崿F(xiàn)簡單、可靠性高等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。然而，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)偏差易導(dǎo)致異步電機出現(xiàn)磁場定向偏差，進而導(dǎo)致異步電機的轉(zhuǎn)矩控制精度下降，從而影響其實際控制精度[8]。為此，諸多文獻研究了異步電機的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法，如基于q軸磁鏈的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法[9]，基于轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法[10]，基于無功功率的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法[11]，基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點乘的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法[12]等。其中，文獻[12]設(shè)計的基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點乘的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法因不需要采樣電機的端電壓，且克服了死區(qū)影響而得到廣泛關(guān)注。然而，該方法需要進行定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測，而定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測是異步電機控制的又一技術(shù)難點。

由于純積分運算存在受積分初始值和直流偏置影響的問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者研究了改進的異步電機定子磁鏈觀測方法。文獻[13]提出了3種積分運算的改進方法，獲得了較好的效果。文獻[14]在此基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)截止頻率的方法，使定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測精度得到進一步提高。然而，這2種方法均沒有考慮直流偏置的影響。

為了消除輸入直流偏置對定子磁鏈觀測的影響，提高異步電機的矢量控制精度，本文研究了一種改進的考慮輸入直流偏置影響的異步電機定子磁鏈觀測方法，并基于該方法和文獻[12]實現(xiàn)了異步電機的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識，從而提高了異步電機的矢量控制精度。仿真和實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

1 常規(guī)的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法

現(xiàn)有的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法常采用模型參考自適應(yīng)理論進行設(shè)計[15]。文獻[11]所設(shè)計的基于無功功率的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法采用式(1)作為參考模型，采用式(2)作為可調(diào)模型，進而根據(jù)模型參考自適應(yīng)理論設(shè)計轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法。

文獻[11]的研究表明，該方法可以獲得較好的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識結(jié)果，然而該方法需要采樣電機的端電壓，這增加了系統(tǒng)的安裝和維護成本。如果直接采用矢量控制系統(tǒng)的調(diào)制信號重構(gòu)電機的端電壓，則會受死區(qū)的影響。為此，文獻[12]進一步提出了一種改進的基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點乘的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法。其分析結(jié)果表明，該方法可以采用調(diào)制信號重構(gòu)電機的端電壓，且不受死區(qū)的影響，因此其辨識精度更好。式(3)為該方法中的參考模型，式(4)為該方法中的可調(diào)模型。

is·ψr=isαψrα+isβψrβ(4)

式中：ψr為異步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈矢量;ψrα和ψrβ為異步電機轉(zhuǎn)子磁鏈的兩個分量。

由式(3)、式(4)可見，為了采用文獻[12]的方法進行轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識，就必須先準確辨識異步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈。異步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈滿足如下關(guān)系：

定子磁鏈滿足：

式中：Rs為異步電機的定子電阻。

由此可見，異步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測問題可轉(zhuǎn)化為異步電機定子磁鏈的觀測問題。文獻[12]指出可采用文獻[16]所提的方法進行定子磁鏈觀測，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的辨識。然而，文獻[16]所設(shè)計的定子磁鏈觀測器未考慮直流偏置的影響。

2 改進的定子磁鏈觀測方法

文獻[13，14，16]研究了改進的異步電機定子磁鏈觀測方法。然而這些方法未考慮輸入直流偏置的影響。為此，本文研究了一種改進的異步電機定子磁鏈觀測方法。

首先，當不考慮輸入直流偏量時，由式(6)可知，在穩(wěn)態(tài)下，定子磁鏈和反電動勢滿足如下關(guān)系：

es=jωeψs(7)

當考慮輸入的電壓和電流含有直流偏量時，式(6)可表示：

結(jié)合式(6)和式(8)可得：

由式(9)可見，當輸入電壓和電流信號含有直流偏量時，必然會導(dǎo)致觀測的定子磁鏈也含有直流偏量。如果不考慮直流偏量，定子磁鏈的觀測精度將大大降低。如果將該定子磁鏈觀測值用于文獻[12]進行轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識，其辨識精度也將很低。

由式(7)～式(9)可見，當不考慮直流偏量時，式(7)成立；當考慮直流偏量時，式(7)不成立。因此，可根據(jù)式(7)設(shè)計閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，以消除直流偏量的影響，由此可得如圖1所示的定子磁鏈觀測器。

圖1 考慮偏置補償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測器

該方法引入了比例積分(PI)控制器，可以通過閉環(huán)調(diào)節(jié)，消除直流偏量的影響，從而提高定子磁鏈的觀測精度。

然而，圖1的定子磁鏈觀測器存在2個積分，一個為定子磁鏈觀測所需的積分，另一個為PI調(diào)節(jié)器的積分，為此，可將兩者合并，從而進一步簡化所提出的定子磁鏈觀測器。通過將圖1中的2個積分器進行結(jié)合，可得如圖2所示的定子磁鏈觀測器。

圖2 改進的定子磁鏈觀測器

根據(jù)圖2，可得改進的定子磁鏈觀測器的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如下：

式中：kp和ki為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

穩(wěn)態(tài)時，可認為s=jωe，此時式(10)可化簡：

由此可見，穩(wěn)態(tài)時圖2的改進定子磁鏈觀測器完全可以實現(xiàn)定子磁鏈觀測。

同時，根據(jù)式(10)可得在靜止坐標系下的異步電機改進型定子磁鏈觀測器的實現(xiàn)框圖，如圖3所示。

圖3 改進的定子磁鏈觀測器的實現(xiàn)框圖

3 觀測器參數(shù)分析與設(shè)計

由上述分析可見，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器需要設(shè)計比例系數(shù)kp和積分系數(shù)ki，以下從定子磁鏈觀測器的高頻諧波抑制能力和系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度兩方面進行參數(shù)設(shè)計。

首先，當kp和ki均為零時，式(10)可簡化：

由此可見，當不加閉環(huán)調(diào)節(jié)時，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器等同于常規(guī)的純積分運算，它對直流偏量沒有抑制能力。

以下分別取不同的kp，ki和ωe分析所設(shè)計的定子磁鏈觀測器所具有的特性。

取ωe=314 rad/s，ki=1，kp分別取0，0.001，0.1，由式(10)可得G(s)的波特圖，如圖4所示。

圖4 kp變化時傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

由圖4可見，kp變化對所設(shè)計的定子磁鏈觀測器的高頻特性影響較大。當kp為0.001時，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器對高頻噪聲的抑制能力明顯減弱；而當kp進一步增大為0.1時，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器對高頻噪聲的抑制能力進一步減弱。在實際控制系統(tǒng)中，采樣電路必然會引入高頻噪聲，而這些高頻噪聲會降低定子磁鏈的觀測精度，因此必須進行抑制。由圖3也可以看到，輸入信號噪聲會直接通過kp引入到輸出端，因此對輸出的定子磁鏈影響較大。為此，本文選擇kp=0，以提高所設(shè)計的定子磁鏈觀測器對高頻噪聲的抑制能力。

當kp=0時，式(10)進一步簡化：

此時，取ωe=314 rad/s，分別取ki=1，10，100，可得此時G(s)的波特圖，如圖5所示。

圖5 ki變化時傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

同時，取ki=1，ωe分別取31.4，314，628 rad/s，可得此時G(s)的波特圖,如圖6所示。

圖6 ωe變化時傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

由圖5可見，隨著積分系數(shù)的增大，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器的動態(tài)響應(yīng)速度會增大，但其對高頻噪聲的抑制能力也會隨之降低。由圖6可見，隨著電機運行頻率的增大，所設(shè)計的定子磁鏈觀測器對直流偏量的抑制能力也逐漸增大。

考慮到電機的運行頻率較寬，綜合考慮所設(shè)計的定子磁鏈觀測器對高頻噪聲、直流分量的抑制能力，以及動態(tài)響應(yīng)速度，本文研究了一種隨電機運行頻率自適應(yīng)的積分系數(shù)設(shè)計方法，如式(14)所示。

式中：ωc為截止頻率，一般選擇為電機額定頻率的5%～20%；C為臨界積分系數(shù)，典型值為1～10。由此可得比例系數(shù)kp和積分系數(shù)ki的具體設(shè)計方法。

4 仿真研究

為了驗證所設(shè)計的定子磁鏈觀測器的有效性，本文建立了異步電機的矢量控制系統(tǒng)，并通過MATLAB/Simulink仿真軟件建立所設(shè)計的定子磁鏈觀測器，并進行仿真驗證。此外，本文還將所設(shè)計的定子磁鏈觀測器用于文獻[12]所設(shè)計的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法中，從而實現(xiàn)了異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的在線辨識，并提高了辨識精度。

本文所設(shè)計的機床用異步電機基于改進型定子磁鏈觀測器的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法的整體控制框圖如圖7所示。

圖7 加入改進型定子磁鏈觀測器的整體控制框圖

異步電機參數(shù)：額定功率Pn為7 kW，額定電壓Un為220 V，額定頻率fn為50 Hz，額定電流in為18 A，定子電阻Rs為1.26，轉(zhuǎn)子電阻Rr為0.2，定子電感Ls和轉(zhuǎn)子電感Lr為0.054 7 H，互感Lm為0.05 H，漏感L1r為0.004 7 H，極對數(shù)p為2，額定勵磁電流id為8 A。

圖8 常規(guī)定子磁鏈觀測結(jié)果

由圖8可見，當不考慮直流偏量抑制時，由于積分器的作用，定子磁鏈觀測器輸入的直流偏量直接導(dǎo)致觀測的定子磁鏈含有直流分量，從而降低了定子磁鏈的觀測精度。如果將該定子磁鏈觀測結(jié)果用于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識，也必將導(dǎo)致估計的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)存在較大的偏差。

圖9給出了同樣條件下本文所提出的考慮直流偏量抑制時的定子磁鏈觀測結(jié)果。由圖9可見，當在0.2 s施加直流偏量時，由所設(shè)計的定子磁鏈觀測器得到的定子磁鏈經(jīng)過一個短暫的暫態(tài)過程之后恢復(fù)穩(wěn)定，與圖8相比，本文的定子磁鏈觀測器所觀測的定子磁鏈在穩(wěn)態(tài)時不含直流偏量，其觀測精度更高，因此更適合應(yīng)用于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識。

圖9 所提出的定子磁鏈觀測結(jié)果

然后，由式(5)可知，當定子磁鏈得到準確觀測時，通過簡單的數(shù)學(xué)運算就可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈值。此時，即可采用文獻[12]所設(shè)計的方法進行異步電機的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識了。文獻[12]所設(shè)計的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識算法的控制框圖如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識結(jié)果

以下具體研究基于本文所提定子磁鏈觀測器的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法。在該方法中，采用本文的方法進行定子磁鏈觀測，然后再根據(jù)式(5)計算轉(zhuǎn)子磁鏈，最后根據(jù)圖10實現(xiàn)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識，并根據(jù)圖7的控制框圖實現(xiàn)矢量控制。

(a) 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵磁電流

由圖11可見，在轉(zhuǎn)子時間常數(shù)存在較大偏差時，采用本文所提出的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法可以快速準確地辨識得到轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。與此同時，電機的轉(zhuǎn)矩電流和勵磁電流也可以得到準確的控制，其暫態(tài)響應(yīng)過程良好。

圖12給出了同樣條件下轉(zhuǎn)子時間常數(shù)初始值Trini為1.367 5 s-1時的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識結(jié)果。在仿真中，仍然在0.8 s起動轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法。

由圖12也可以看到，雖然轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的初始值為實際值的5倍，但起動轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法后，估計的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)較快地收斂到實際值，且轉(zhuǎn)矩電流和勵磁電流也得到穩(wěn)定控制。這也驗證了本文的基于改進型定子磁鏈觀測器的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法的有效性。

(a) 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵磁電流

圖13進一步給出了穩(wěn)態(tài)運行時轉(zhuǎn)矩電流突然由16 A突減為8 A時的仿真結(jié)果。在仿真中，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的初始值與實際值相同，仍在0.8 s時起動辨識算法，1 s時轉(zhuǎn)矩電流由16 A突減為8 A。

(a) 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵磁電流

由圖13可見，在電流動態(tài)變化過程中，所提出的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法仍然具有較好的動態(tài)響應(yīng)過程，這進一步驗證了本文所提方法的有效性。

5 實驗研究

為了驗證本文所提轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法的有效性，本文進一步進行了實驗研究。實驗平臺采用DSP2812作為主控制器，所使用的電機參數(shù)與仿真一致，直流側(cè)電壓設(shè)為600 V，轉(zhuǎn)矩電流為16 A，勵磁電流為8 A。

圖14為本文所建立的實驗平臺。

圖14 實驗平臺

圖15給出了電機轉(zhuǎn)速為62.8 rad/s時的實驗結(jié)果。在實驗中，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)初始值Trini設(shè)置為0.054 7 s-1。由圖15可見，在起動辨識算法之后，估計的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)都能較快收斂到真實值，驗證了該方法的有效性。

圖15 Trini設(shè)置為0.054 7 s-1時的實驗結(jié)果

6 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種機床用異步電機的改進型定子磁鏈觀測器，并用該定子磁鏈觀測器計算得到了轉(zhuǎn)子磁鏈，設(shè)計了基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點乘的異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法。最后，建立了仿真和實驗系統(tǒng)，進行了詳細的仿真實驗研究。仿真與實驗結(jié)果表明，該方法可以快速準確地實現(xiàn)異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的在線辨識，因此可應(yīng)用于機床驅(qū)動等場合，以提高異步電機的矢量控制精度。