基于放大機構(gòu)的壓電微電動機設(shè)計與力學(xué)分析

趙佳峰，李 沖

(1.青島工學(xué)院，青島 266300；2.江蘇科技大學(xué)，鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

壓電陶瓷材料因具有響應(yīng)速度快、位移分辨率高、無電磁干擾及易于微型化等優(yōu)點而被應(yīng)用于能量采集、精密定位和微型驅(qū)動等領(lǐng)域[1-3]。

在壓電驅(qū)動方面，各種類型壓電微電動機和驅(qū)動器被研制出來。Dabbagh等[4]設(shè)計出一種工作在面內(nèi)和面外耦合振動模態(tài)的壓電超聲波電動機，該電動機通過增大定轉(zhuǎn)子間的接觸面積來減小磨損和提高壽命，在驅(qū)動頻率49.6 kHz和激勵電壓50 V時，它的無負載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別為122 r/min和0.32 mN·m。Mashimo[5]提出亞毫米級的壓電超聲波電動機。實驗表明：與其他方式驅(qū)動需電機相比，這種電動機在毫米和亞毫米級范圍內(nèi)具有明顯優(yōu)勢。Toyama等[6]提出一種防水壓電超聲波電動機，通過對壓電元件進行絕緣化處理，該種電動機能夠應(yīng)用于室外環(huán)境中。

國內(nèi)學(xué)者對壓電電動機進行了一系列的研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)Wang S等[7]提出一種能夠持續(xù)輸出運動的新型旋轉(zhuǎn)壓電電動機，該電動機在激勵電壓150 V、驅(qū)動頻率1 Hz時的最大負載和最大輸出轉(zhuǎn)矩分別為2.65 N和4.94 mN·m。南京航空航天大學(xué)Yang L等[8]提出一種基于四側(cè)板振動的雙轉(zhuǎn)子混合壓電超聲波電動機，該電動機的最大輸出轉(zhuǎn)矩為8 mN·m，無負載轉(zhuǎn)速為140 r/min。上海交通大學(xué)Li S等[9]利用面內(nèi)剪切模態(tài)設(shè)計了一種單晶體壓電超聲波電動機，該電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、低頻驅(qū)動、高機電耦合系數(shù)及2倍功率密度等特點。北京大學(xué)Li X等[10]研制了一種工作在200 ℃高溫下精確作動的縱向和彎曲雙模態(tài)的直線壓電電動機， 200 ℃下該電機平穩(wěn)運動的驅(qū)動力和速度分別為0.35 N和0.042 m/s。

傳統(tǒng)壓電電動機通過定轉(zhuǎn)子間的摩擦力來傳遞運動，其缺點是定轉(zhuǎn)子間磨損嚴重，造成電機的壽命減小。因此，本文研究一種基于連桿放大機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)壓電微電動機，將活齒的滾動接觸取代傳統(tǒng)壓電電動機的摩擦接觸，具有低速、大轉(zhuǎn)矩和壽命長等優(yōu)點。本文針對這種旋轉(zhuǎn)壓電微電動機進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和靜力學(xué)分析。

1 電機工作原理

(a) 整體結(jié)構(gòu)

(b) 傳動系統(tǒng)圖

2 電機設(shè)計與力學(xué)計算

設(shè)計旋轉(zhuǎn)壓電微電動機活齒數(shù)zp=30，中心輪波齒數(shù)zc=29，則系統(tǒng)傳動比：

設(shè)計激波器偏心距a=0.3 mm，中心輪齒廓是電機傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，如圖2所示，則中心輪齒廓方程：

式中：φ為活齒架轉(zhuǎn)角；ψ是活齒中心運動軌跡上該點法線與x軸的夾角；b=rs+rp，rs,rp分別為波發(fā)生器和活齒的半徑。

圖2 中心輪齒廓曲線

電機由帶正偏置的正弦信號驅(qū)動，如圖3所示，則電機的驅(qū)動信號方程:

“當(dāng)時野生菌在深圳的市值差不多是40元每公斤，而酒店里一盤炒雞樅賣到120元，一盤菜也就只需要一公兩的原料而已，相當(dāng)于一公斤雞樅就可以賣到八九百元?！崩钪居潞途频觏樌_成了合作協(xié)議，他也明白，要讓家鄉(xiāng)的產(chǎn)品走出去，我們首先要自我“包裝”，更要將家鄉(xiāng)豐富的純天然產(chǎn)品也好好包裝一下。他風(fēng)風(fēng)火火趕回家，跟妻子一起精心挑選了20幾個品種的野生菌發(fā)往深圳，不到半年，生意逐漸有了方向。

式中：Up-p為驅(qū)動信號峰峰值；f為驅(qū)動信號頻率。

圖3 電機驅(qū)動信號

壓電疊堆輸出力表達式：

壓電疊堆的輸出位移：

式中：n為壓電陶瓷片的片數(shù)。

圖4為放大結(jié)構(gòu)計算圖。由圖4可知，放大機構(gòu)末端D點處的受力：

圖4 放大結(jié)構(gòu)計算圖

放大機構(gòu)B點位移：

由于壓電疊堆輸出位移為微米級，故C點的位移與B點位移近似相等，則D點的位移：

活齒受力如圖5所示。活齒受到中心輪、激波器和轉(zhuǎn)子的作用力分別為FCj，F(xiàn)Hj和FSj，根據(jù)圖5分別對活齒沿x和y方向列平衡方程得：

圖5 活齒受力圖

式中：αj為活齒運動軌跡與x軸夾角。

活齒系統(tǒng)中各參與嚙合活齒受力為FHj，各力的合力為FD，由此可得:

式中：θHj為FHj與x軸的夾角。

聯(lián)立式(9)和式(10)可得活齒受力。

3 算例分析

電機系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，將參數(shù)代入式(6)

表1 系統(tǒng)參數(shù)

和式(8)，可得諧波力和位移隨電壓和時間的變化，如圖6和圖7所示。由圖6、圖7可知：

(a) 諧波力FD

(b) 諧波位移δD

(a) 諧波力FD

(b) 諧波位移δD

諧波力和位移隨電壓Up-p的增加而增加，在Up-p=150V時，最大諧波力為73.3N，最大諧波位移為2.42mm，由于激波器偏心距為0.3mm，故系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波足以驅(qū)動電機工作。

諧波力和位移隨時間成正弦變化，不同激勵電壓Up-p時，諧波力和位移的波形保持不變。

根據(jù)式(9)和式(10)求得活齒受到的作用力隨轉(zhuǎn)角的變化，如圖8所示。由圖8可知：

(a) 中心輪作用力FKj

(b) 激波器作用力FHj

(c) 轉(zhuǎn)子作用力FSj

隨著電壓Up-p的增加，活齒受到中心輪、激波器和轉(zhuǎn)子的最大作用力均增加。

當(dāng)激勵電壓Up-p恒定時，中心輪作用力最大，轉(zhuǎn)子作用力最小，中心輪作用力是轉(zhuǎn)子作用力的1.97倍。

4 結(jié) 語

本文研究了一種基于連桿放大機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)壓電微電動機，給出了電動機的工作原理，對電動機進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和力學(xué)計算，分析了電動機的諧波輸出特性和活齒受力狀況。結(jié)果表明：

1) 系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波位移足以驅(qū)動電動機連續(xù)轉(zhuǎn)動工作；

2) 活齒受到中心輪的作用力最大，是轉(zhuǎn)子作用力的1.97倍。

本文的研究結(jié)果為基于連桿放大機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)壓電微電動機的改進和性能提高奠定了理論基礎(chǔ)。