基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的人才資本貢獻(xiàn)率實(shí)證研究

付仁峰

摘 要 通過構(gòu)建某勘察設(shè)計(jì)企業(yè)基于人才資本的投入產(chǎn)出模型，計(jì)算其人才資本貢獻(xiàn)率，并提出相應(yīng)管理建議。

關(guān)鍵詞 人才資本 貢獻(xiàn)率 實(shí)證研究

中圖分類號(hào)：F201 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.03.003

An Empirical Study on the Contribution Rate of

Human Capital Based on Cobb-Douglas Production Function

FU Renfeng

（Wuhan Surveying-Geotechnical Research Institute Co.， Ltd of MCC， Wuhan， Hubei 430080）

Abstract Through constructing the input-output model of a survey and design firm based on human capital， rate of human capital is calculated and the corresponding management suggestions are put forward.

Keywords talent capital； contribution rate； empirical research

1980年代，盧卡斯指出專業(yè)化人力資本是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的真正動(dòng)力。2010年，《國(guó)家中長(zhǎng)期人才發(fā)展規(guī)劃綱要2010-2020》明確：至2020年，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率要達(dá)到33%，其中人才貢獻(xiàn)率35%，這是我國(guó)首次正式提出人才貢獻(xiàn)率概念，并上升至國(guó)家戰(zhàn)略的高度。2017年，武漢發(fā)布《關(guān)于支持百萬大學(xué)生留漢創(chuàng)業(yè)就業(yè)的若干政策措施》：力爭(zhēng)五年留住百萬大學(xué)生。可見人才資源、人才資本貢獻(xiàn)率已經(jīng)成為理論與實(shí)踐界、政府與企業(yè)廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。

1人才資本貢獻(xiàn)研究綜述

1.1 全員勞動(dòng)生產(chǎn)率

全員勞動(dòng)生產(chǎn)率是企業(yè)衡量人力資源價(jià)值貢獻(xiàn)較常用的指標(biāo)，它等于一定時(shí)期內(nèi)工業(yè)增加值/從業(yè)人員平均人數(shù)。而全員勞動(dòng)生產(chǎn)率是企業(yè)資源、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理能力、職工能力等的綜合表現(xiàn)，并不僅僅只是人的價(jià)值貢獻(xiàn)。因此，分離物與人對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的分別貢獻(xiàn)，成為評(píng)價(jià)人力資源價(jià)值的關(guān)鍵。

1.2 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

1930年代，數(shù)學(xué)家柯布、經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯提出的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（以下簡(jiǎn)稱C-D函數(shù)）為分離物質(zhì)資源、人力資源的貢獻(xiàn)價(jià)值提供了可行的解決方案。C-D函數(shù)是在技術(shù)條件不變情形下，物質(zhì)資源、勞動(dòng)力投入與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間的數(shù)學(xué)模型，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域廣泛使用的生產(chǎn)函數(shù)。其基本形式為 ①

Y表示產(chǎn)出，K為投入的物質(zhì)資本，L為勞動(dòng)力， 、 分別為K、L的產(chǎn)出彈性。 表示物質(zhì)資本每增長(zhǎng)1%產(chǎn)出平均增長(zhǎng) %， 表示勞動(dòng)力每增長(zhǎng)1%產(chǎn)出平均增長(zhǎng) %，A為常數(shù)（下同）。A、 、 為待估參數(shù)，求解 是計(jì)算人力資源價(jià)值貢獻(xiàn)的關(guān)鍵。

但是，C-D函數(shù)模型將勞動(dòng)力視為同質(zhì)的體力勞動(dòng)者，忽略了勞動(dòng)者異質(zhì)性對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的不同影響。

1.3 C-D函數(shù)的新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型

1980年代，以羅默、盧卡斯為代表經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在舒爾茨等人力資本理論研究的基礎(chǔ)上，將人力資本融入新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，認(rèn)為人力資本增值與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出成正比，并逐漸成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的主流學(xué)派。其基本形式如下：

②

其中，Y為產(chǎn)出變量，K、L、H、t為別代表物質(zhì)資本、勞動(dòng)力、人力資本投入與技術(shù)水平，A為常數(shù)， 、 、 分別為K、L、H的彈性系數(shù)。

該模型充分考慮了勞動(dòng)力人數(shù)、人力資本存量水平，更為客觀地揭示了要素投入與產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系。

1.4 C-D函數(shù)的人力資本分類模型

以人力資本、新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型為理論基礎(chǔ)，一些學(xué)者將人力資本進(jìn)一步劃分為基礎(chǔ)人力資本和人才資本。桂昭明（1997年）在《試論“人才資本”》中首次提出了人才資本的學(xué)術(shù)概念。其模型基本形式如下：

③

其中，Y為產(chǎn)出變量，K（物質(zhì)資本）、HR（基礎(chǔ)人力資本）、HC（人才資本）為投入要素，A為常數(shù)， 、 、 分別是K、HR、HC 的彈性系數(shù)。

為運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行多元回歸分析，求解待估參數(shù)，先對(duì)公式③兩邊求導(dǎo)，得出公式如下：

④

各樣本數(shù)據(jù)可通過對(duì)歷年產(chǎn)出、物質(zhì)資本、基礎(chǔ)人力資本、人才資本取對(duì)數(shù)而獲得，函數(shù)轉(zhuǎn)化為求解 、 、 的三元一次方程。其中 lnK、 lnHR、 lnHC分別表示物質(zhì)資本、基礎(chǔ)人力資本、人才資本對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)份額，它們分別除以lnY即各自在產(chǎn)出增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)率。

人力資本、人才資本存量可從投入、產(chǎn)出兩個(gè)角度來測(cè)算。最具有代表性的方法是投入角度的受教育年限法，其基本公式為：

⑤

其中，為第t年人力資本總量，為第t年第i學(xué)歷人數(shù)，為第i學(xué)歷教育年限。為顯現(xiàn)不同教育階段人力資本的差異，麥迪森還對(duì)初、中、高等教育受教育年限分別賦予1.0、1.4、2.0系數(shù)。

2研究背景及研究假設(shè)

某勘察設(shè)計(jì)企業(yè)是全國(guó)大型綜合類勘察設(shè)計(jì)企業(yè)，是國(guó)家國(guó)新技術(shù)企業(yè)，擁有60余年發(fā)展歷史。近十年，企業(yè)通過戰(zhàn)略升級(jí)，實(shí)現(xiàn)了規(guī)模效益雙增長(zhǎng)，但企業(yè)同時(shí)倍感人才匱乏的巨大壓力，如何吸引人才，科學(xué)評(píng)價(jià)人才貢獻(xiàn)，堅(jiān)定人才戰(zhàn)略信心，保持企業(yè)平穩(wěn)快速發(fā)展，滿足上級(jí)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)指標(biāo)要求及廣大員工職業(yè)發(fā)展期待，成為擺在面前的難題。

本研究將構(gòu)建該企業(yè)生產(chǎn)模型，通過實(shí)證分析證明以下假設(shè)：

（1）從業(yè)人員規(guī)模對(duì)該產(chǎn)出作用不顯著；

（2）人力資本、人才資本對(duì)產(chǎn)出作用顯著，且人才資本較基礎(chǔ)人力資本作用更明顯。

3實(shí)證研究

3.1模型選擇

為盡可能全面地展現(xiàn)該勘察設(shè)計(jì)企業(yè)的人力資源貢獻(xiàn)情況，本研究將分C-D函數(shù)基本模型（模型1）、C-D函數(shù)新增長(zhǎng)模型（模型2）、C-D函數(shù)人力資本分類模型（模型3）三個(gè)種情形進(jìn)行研究。

3.2變量測(cè)算

根據(jù)相關(guān)研究，物質(zhì)資本采用企業(yè)資產(chǎn)總額。其他變量度量方式如下：

（1）模型1：人力資源投入L選取主要從業(yè)人員人數(shù)；

（2）模型2：人力資本總存量H采用傳統(tǒng)教育年限法，計(jì)算公式采用公式⑤；

（3）模型3：將人力資本總存量分解為基礎(chǔ)人力資本HR和人才資本HC情形下，根據(jù)該企業(yè)實(shí)際，將人才資本臨界值界定在大專，同時(shí)采用麥迪森教育年限度量法，區(qū)別不同層次人力資本的異質(zhì)性。

3.3 模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

為估算基于C-D函數(shù)三種模型下的各項(xiàng)參數(shù)，先用公式④對(duì)模型涉及各項(xiàng)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再使用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，數(shù)據(jù)如表1所示：

從上述回歸分析可以得到：

關(guān)于模型擬合度：三個(gè)模型都有較高的擬合度，調(diào)整后的R方值分別為0.866、0.990、0.987，說明模型對(duì)樣本值的擬合度較高。三個(gè)模型的F值均通過了顯著性水平在0.01的檢驗(yàn)，說明各模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是顯著的。

關(guān)于常數(shù)：三種情形下，lnA分別為-0.874、-13.639、-5.044，求得A均基本為O，這表明企業(yè)在規(guī)模穩(wěn)定、技術(shù)水平等不變的情形下，它不是實(shí)質(zhì)性生產(chǎn)要素，且標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)均為空值，因此在各模型中均不予考慮。

模型1：僅考慮物質(zhì)資本、人力資源投入的C-D函數(shù)基本模型。人力資源投入對(duì)產(chǎn)出作用不顯著，未能通過顯著性檢驗(yàn)（sig值為0.149），人力資源投入L應(yīng)從模型中剔除。因此該企業(yè)基于C-D函數(shù)基本模型的生產(chǎn)函數(shù)是Y=K0.957。

模型2：在模型1的基礎(chǔ)上，將人力資本總存量引入后，lnK、lnL、lnH三個(gè)變量系數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn)，根據(jù)調(diào)整后R方值可知，模型2對(duì)觀測(cè)變量的擬合度較模型1更優(yōu)。因此該企業(yè)基于C-D函數(shù)的新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型是Y=K0.542L-3.323H4.203。從標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)來看，人力資本總存量對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的重要性（1.184）要超過物質(zhì)資本（0.413），值得注意的是，從業(yè)人員數(shù)與產(chǎn)出存在負(fù)相關(guān)作用（-0.618）。

模型3：將人力資本總存量分解為基礎(chǔ)人力資本和人才資本后，物質(zhì)資本對(duì)產(chǎn)出的重要性較模型1、2有所降低（標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)0.403）。根據(jù)表1，該企業(yè)基于C-D函數(shù)的人才資本分類模型是 Y=K0.529HR-0.31HC1.401。從標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)來看，人才資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的重要性最大，其次是物質(zhì)資本，而基礎(chǔ)人力資本與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出存在負(fù)相關(guān)作用。

4結(jié)論與管理建議

本文通過實(shí)證分析證明了研究假設(shè)，得到一些結(jié)論并給出部分管理建議如下：

（1）從業(yè)人員規(guī)模對(duì)該產(chǎn)出作用不顯著（模型1中被剔除、模型2中負(fù)彈性），企業(yè)不能因?yàn)闃I(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型升級(jí)而大規(guī)模招聘以彌補(bǔ)人力資源短期緊缺，應(yīng)注重人力資源結(jié)構(gòu)性調(diào)整（下轉(zhuǎn)第8頁）（上接第6頁）與素質(zhì)提升；

（2）隨著人力資本投入的增長(zhǎng)，尤其是人才資本的增長(zhǎng)，物質(zhì)資本對(duì)產(chǎn)出的作用逐漸下降（模型1、2、3物質(zhì)資本的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)從0.729降至0.403），且低于人力資本、人才資本對(duì)產(chǎn)出的作用。因此企業(yè)應(yīng)注重對(duì)人力資本的投入，充分激發(fā)人力資本的貢獻(xiàn)價(jià)值；

（3）人力資本投入、尤其人才質(zhì)量的提高將顯著提升人才對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的作用，而基礎(chǔ)人力資本對(duì)產(chǎn)出存在負(fù)作用（-0.310），企業(yè)應(yīng)加大專業(yè)人才資本投入，淘汰或轉(zhuǎn)型基礎(chǔ)人力資本；

（4）人才資本規(guī)模效益處于遞增階段，高素質(zhì)人才仍是企業(yè)的緊缺資源（模型3人才資本彈性系數(shù)為1.4，即人才資本投入每增加1%，產(chǎn)出將增長(zhǎng)1.4%）。企業(yè)應(yīng)篤信高素質(zhì)人才的領(lǐng)軍作用與價(jià)值轉(zhuǎn)換，加大人才資本投入，從而持續(xù)、科學(xué)地推進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)愿景。

參考文獻(xiàn)

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[2] 桂昭明.人才資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的理論研究[J].中國(guó)人才，2009（12）.