“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用分析

朱建國

摘要：數(shù)學作為小學教育的基礎性課程，能培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維分析能力。在學習數(shù)學的過程中引入數(shù)形結合的思想能化抽象問題為具體問題，方便小學生理解，對提高數(shù)學教學質量有重要的意義。本文分析數(shù)形結合的應用提出了自己的建議，希望能促進小學數(shù)學教學的發(fā)展。

關鍵詞：數(shù)形結合思想；小學數(shù)學；教學

一、引言

數(shù)形結合思想是數(shù)學的基本思想，是把抽象復雜的數(shù)字關系轉化為簡單的圖像來分析解決數(shù)學問題的方法，能完美結合抽象關系和形象思維，利用數(shù)與形的關系簡化數(shù)學問題使之方便理解。小學數(shù)學教學中采取樹形結合的思想能夠豐富小學生的想象力，鍛煉他們的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學應用中的意義

數(shù)形結合思想既是數(shù)學理論，還是解決數(shù)學問題的基本手段和方法。通過數(shù)與形的相互轉化和數(shù)形結合的教育教學方法，能將抽象的數(shù)量關系化為直接的圖形關系，簡化復雜的問題，方便運算和理解，可以較好的解決與現(xiàn)實生活有關數(shù)學問題。

（一）實現(xiàn)知識技能目標教學。數(shù)形結合的思想廣泛應用于解決小學數(shù)學教學中的圖形問題，舉一個簡單的計算長方體表面積體積的例子：長方體的長增加6cm，就會變成為正方體，其表面積增加120cm?，求原本的長方體體積。解出這個問題，不僅要求學生了解表面積與體積的計算公式，而且還需要理清參數(shù)之間的變化關系。因此，需要教師教導學生數(shù)形結合的思想，指導他們利用圖形，通過分析圖像了解參數(shù)的變化方式，可以幫助解決問題。

（二）提高學生分析問題能力。小學數(shù)學課堂教學時，用圖形把抽象的參數(shù)關系形象化，將圖形為橋梁表示數(shù)字之間的關系，讓小學生獲得更加具體的理解數(shù)形結合思想。使用數(shù)形結合的方法不但能幫助學生快速解決數(shù)學問題，還能提高學生解題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和學習興趣。例如在講述三角形與梯形關系時，若將梯形的上底變?yōu)?時，這時圖形會變?yōu)槿切?。老師在講述時可以通過畫圖的方式畫出變換的圖形，并同計算圖形的面積公式相對應，特別是在上底變成0時的形狀與面積，引導學生理解可以把三角形看作是上底長為零的梯形。

（三）提升學生解決問題的能力。數(shù)學教師在數(shù)學教學中，采用數(shù)形結合的辦法可以讓學生通過數(shù)與形變化和聯(lián)系的觀點看問題。學生利用動態(tài)思維模式處理數(shù)學問題，理解代數(shù)之間的聯(lián)系，提高了學生剖析問題本質的能力，為后來理解復雜的數(shù)學問題打下扎實的基礎。

三、應用

（一）簡化復雜的數(shù)學問題。介于小學生的與分析問題的能力一般，面對參數(shù)較多相對復雜的數(shù)學問題時，經常很難分清條件與各個數(shù)值的對應關系，導致學生解題時經常不知如何下手。數(shù)學教師可以引導學生使用數(shù)形結合思想，結合題目中的文字表述，通過圖形，簡化復雜的數(shù)學問題，使學生快速找到解決問題的方案。例如，在分析除法相關的數(shù)學問題時：一箱橙子，一個月吃了四分之三，還剩下二十個，求一箱橙子有多少個？部分小學生在初次面對除法問題時比較茫然，有些學生分不清除數(shù)和被除數(shù)之間的關系。教師可以引導學生采用數(shù)形結合思想，畫一個圓形，然后將其平均分為四分，加深其中三個部分的顏色，學生能發(fā)現(xiàn)剩下的四分之一就是二十，得出計算公式：20-（1-3/4），得出正確答案。

（二）使抽象數(shù)學概念直觀化。在數(shù)學課堂教學過程中，會講述大量抽象的數(shù)學概念，小學生很難產生感性認識，教師為了簡化教學方式，通常讓學生死記硬背的公式和定義，忽視了對數(shù)學概念知識建構的過程，導致小學生對知識的理解和掌握浮于表面。小學數(shù)學教師在講解教學概念時，應根據(jù)具體教學內容合理運用數(shù)形結合思想，將數(shù)學概念轉化為直觀的圖形來展現(xiàn)。比如在講解余數(shù)的過程中，10除以3余數(shù)為1，小學生可能覺得余數(shù)的概念比較抽象，老師可以舉例子，有十根筷子，將每三根筷子分成一組，最后剩下1根筷子，這剩下的一根的數(shù)量就是余數(shù)。

四、培養(yǎng)學生數(shù)形結合能力的策略

（一）分析教材，尋找概念背后數(shù)形結合思想。數(shù)學學習不只是解決數(shù)學題目，更重要的學習內容是掌握解決數(shù)學問題的方法和數(shù)學思想的理解。數(shù)學思想往往是隱藏于問題背后，小學生很難感知到并培育自己的解題思路。例如，如何通過合理的分析去描述分數(shù)、倍數(shù)等的內在意義和思想是小學階段數(shù)學教學的重要問題之一。采用數(shù)形結合的思想能夠幫助學生有效的理解倍數(shù)、分數(shù)的含義，在教學過程中，可以安排學生對數(shù)學過程進行獨立的分析，總結數(shù)學背后的數(shù)形結合思想，從而提高學生的思維分析能力。

（二）設計情景環(huán)境，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。老師課堂教學中，可以通過結合實際問題設置情景環(huán)境對引導學生培養(yǎng)數(shù)形結合能力，積極思考解決問題的方案，激發(fā)學生學習興趣，活躍課堂氛圍。數(shù)學老師要合理利用教材，結合書中的不同案例設置情景鍛煉學生的分析題目的能力，并且激勵學生探索背后的意義，提升學生的分析能力，讓學生更好的掌握數(shù)形結合思想。

（三）注重逆向思維的培養(yǎng)。學生掌握和方法數(shù)形結合的知識主要是兩個方面，一是將圖形轉化成數(shù)字。二是根據(jù)數(shù)的關系或將式子轉化為圖形。學生更習慣于看圖寫數(shù)類型題目，“由數(shù)及形”方面掌握的一般。解題時容易產生思維定式，缺乏逆向思維的鍛煉，這是為什么許多小學生看圖列式比看式作圖題目做得好的原因。

（四）提供學生思維分析的機會。教學過程以學生為主，培養(yǎng)學生獨立思考和分析問題的能力。在數(shù)形結合思想的教學過程中，數(shù)學老師要積極引導學生思考問題，給學生充足的思考空間和機會去自主尋找答案，讓學生能夠獨立發(fā)現(xiàn)問題、思考數(shù)形結合的入手點，從而解決問題，在過程中鍛煉數(shù)形結合能力和學生思維能力。

五、結束語

數(shù)形結合是數(shù)學學習的重要方法，也是數(shù)學教學中的重要思想，可以將抽象的概念具體化，把復雜的幾何關系數(shù)字化，可以幫助學生提升發(fā)散性思維，幫助小學生更直觀的快速掌握數(shù)學知識，調動學生們的學習熱情，活躍數(shù)學課堂氣氛，提高學生解決問題的能力。作為數(shù)學的基礎思想之一，老師要在小學時期培養(yǎng)學生使用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題的能力和習慣，將數(shù)形結合的方法運用在日常教學中以調高數(shù)學教學質量，更好發(fā)揮數(shù)形結合思想的作用。

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