基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)分析與模式研究

朱麗娜

摘要：高等數(shù)學(xué)有著豐富的數(shù)學(xué)背景與數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化對高數(shù)教育有非常重要的影響作用。目前的高數(shù)教育現(xiàn)狀來看，高數(shù)教育依然存在諸多問題亟待解決，教學(xué)中只把數(shù)學(xué)當(dāng)做是解決問題的工具，沒有考慮數(shù)學(xué)文化觀在高數(shù)中的重要性。高數(shù)教學(xué)既要對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)文化觀的認知，從而實現(xiàn)人文教學(xué)，讓高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更有價值。本文結(jié)合當(dāng)?shù)却叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)文化觀與數(shù)學(xué)教育有機的結(jié)合，從而提升高等數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化觀；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；分析研究

一、基于數(shù)學(xué)文化觀視域下的高職數(shù)學(xué)教育的意義

數(shù)學(xué)文化觀是指數(shù)學(xué)的觀點、思想和方法在形成和發(fā)展過程中所表現(xiàn)出與數(shù)學(xué)間的各種文化關(guān)系。數(shù)學(xué)它作為一種工具，被應(yīng)用到社會的諸多領(lǐng)域，不僅涉及到科技方面，在文化、藝術(shù)都有數(shù)學(xué)的應(yīng)用。首先，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個比較難懂的學(xué)科，如果教師不采用一些合理的方法，那么就會使得學(xué)生缺乏對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。其次，有利于培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的能力。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是豐富多彩的，教師在傳授數(shù)學(xué)知識時，要不斷挖掘數(shù)學(xué)文化，給學(xué)生展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生充分認識到高數(shù)的重要性，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。再次，有利于促進學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展。在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教育過程中，數(shù)學(xué)教師重點培養(yǎng)了學(xué)生的高等數(shù)學(xué)分析能力，但忽視了數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)，沒有傳授給學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力，從而使得很多大學(xué)生都缺乏數(shù)學(xué)人文精神的教育。因此，為改變這一現(xiàn)狀，越來越多的高校注重數(shù)學(xué)文化的教育，給數(shù)學(xué)課堂教育帶來了很多的生機和活力，有利于促進學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能

第一，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)文化展示著數(shù)學(xué)極富魅力的一面，教學(xué)時通過介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣味知識、數(shù)學(xué)家的生平故事，以及與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)的知識或熱點話題等，能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也可以是有趣的、發(fā)人深省的、令人感動的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機，更好地投入到高數(shù)學(xué)習(xí)中去。第二，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在高數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，揭示知識發(fā)生過程，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念和定理，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，培養(yǎng)他們的理解力和學(xué)習(xí)力，使學(xué)生與生俱來的潛在創(chuàng)造力得到最大可能的激發(fā)。第三，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的能力。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)中存在多種形式的美，簡潔美、統(tǒng)一美、對稱美、奇異美、和諧美等等。數(shù)學(xué)及其文化之美能熏陶人、激勵人，并形成一種高雅的審美情趣。因而，數(shù)學(xué)文化的教育有利于美育教育和科學(xué)教育相結(jié)合，培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。第四，促進素質(zhì)教育的發(fā)展。在高數(shù)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化知識，可以將“科學(xué)---文化---教育”三者有機地融為一體，增加數(shù)學(xué)教育的維度，豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，延伸數(shù)學(xué)教育的時空，增添數(shù)學(xué)教育的活力，還原數(shù)學(xué)的本來面目，實現(xiàn)科學(xué)精神與人文精神的有機結(jié)合。

三、對數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)模式的分析

首先，是理論依據(jù)。教育部要求高等院校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式上要以人文教育和科學(xué)教育相結(jié)合，新的教學(xué)模式必須新的理論、數(shù)學(xué)文化觀、哲學(xué)理論，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)研究的方向，探索數(shù)學(xué)文化背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對我國的教育發(fā)展有著重要的意義。其次，是學(xué)科間的結(jié)合。數(shù)學(xué)是一門涉及到社會眾多領(lǐng)域的學(xué)科，因此，數(shù)學(xué)文化觀要求數(shù)學(xué)應(yīng)該與其他學(xué)科相結(jié)合。高等院校中幾乎有的理科專業(yè)都會把高等數(shù)學(xué)作為重點學(xué)科來學(xué)習(xí)，但是由于專業(yè)的不同，發(fā)展的方向不一致，所以在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方向上還是有區(qū)別的，因此，教學(xué)過程中應(yīng)該將高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科銜接好，實現(xiàn)學(xué)生的整體發(fā)展。再次，是完善教學(xué)。高等院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該時刻培養(yǎng)自己的文化內(nèi)涵，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。首先要加強數(shù)學(xué)教師自身對數(shù)學(xué)文化知識的學(xué)習(xí)，并對數(shù)學(xué)文化理念進行整合，從而在課堂上能夠?qū)W(xué)生在文化方面的教育順利開展；其次在教學(xué)方法上，通過在課堂上實踐，積累經(jīng)驗，找到不足之處，加以完善，建立全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)目標(biāo)單一，教學(xué)內(nèi)容局限。長期以來，人們重視數(shù)學(xué)的工具性價值，忽略了數(shù)學(xué)的文化教育價值。高數(shù)教學(xué)仍采用以知識技能為主的單一教學(xué)模式，重視理論教學(xué)和數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，缺乏對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的揭示，與實踐聯(lián)系較少。由于受到思想觀念、教學(xué)考核等因素的影響，部分教師在高數(shù)教學(xué)中將重心放在提高學(xué)生運算能力及解題能力方面，對數(shù)學(xué)文化知識不重視，在教學(xué)中未適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，影響了教學(xué)效果的提升。

（二）人文教育少，缺少人文關(guān)懷。傳統(tǒng)的教學(xué)模式只是關(guān)注的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，師生之間溝通欠缺，在教學(xué)過程中忽視了對學(xué)生個人情感及心理的關(guān)心，導(dǎo)致學(xué)生少了許多人文的關(guān)懷，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)厭倦心理，縮小了數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展空間。由于教育存在嚴重的傳授知識的現(xiàn)象，忽略在數(shù)學(xué)文化觀方面對學(xué)生的教育，對學(xué)生的背景和內(nèi)涵不夠了解，學(xué)生缺少人文素養(yǎng)，進而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)文化知識薄弱。只有數(shù)學(xué)文化觀與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，高等數(shù)學(xué)教學(xué)才能有獨特的教學(xué)方法和創(chuàng)新思維。

（三）教學(xué)方式方法單調(diào)，教學(xué)評價片面。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，多數(shù)是以教師講授為主，學(xué)生只是被動地接收信息。課堂教學(xué)模式單一，師生之間溝通欠缺，難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)中人文關(guān)懷的缺失。目前，部分高校數(shù)學(xué)課程的考核仍停留在期末考試上，僅憑一份試卷定成績。事實上，這種評價方式并不能真實反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和對數(shù)學(xué)知識的理解程度，不利于對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考查。最終造成的結(jié)果是有些學(xué)生會考試、會推導(dǎo)，但是不會分析、探索與應(yīng)用，缺乏學(xué)習(xí)興趣和正確的學(xué)習(xí)動機，造成創(chuàng)新能力缺失。

五、基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究

教學(xué)模式是一種介于教學(xué)理論與教學(xué)實踐之間的中層理論，是理論與實踐的中介。為進一步推動數(shù)學(xué)文化與高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分注重數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用，初步構(gòu)建了基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式“情景創(chuàng)設(shè)―人文觸動→積極構(gòu)建―數(shù)學(xué)化思考→應(yīng)用發(fā)展―數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

（一）情景創(chuàng)設(shè)，人文觸動。數(shù)學(xué)知識有嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的問題情境而構(gòu)建與發(fā)展的。高數(shù)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈。教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史的介紹，還原數(shù)學(xué)知識的原創(chuàng)過程，使學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中對所學(xué)問題的背景有更加深入的理解，認識到數(shù)學(xué)絕不是孤立的，它與其他很多學(xué)科的關(guān)系都很密切，對人類文明的發(fā)展起著巨大的推動作用，體會數(shù)學(xué)的人文價值。

例如，定積分教學(xué)時，教師可創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生如何求不規(guī)則圖形的面積和變速直線運動的路程。教學(xué)中教師可以借助數(shù)學(xué)史向?qū)W生講述微積分發(fā)展過程。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學(xué)的角度出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運動學(xué)。而萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運用分析學(xué)方法引進微積分的概念，從而得出運算法則。他們將積分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運算。

（二）積極構(gòu)建，數(shù)學(xué)化思考。雖然現(xiàn)在高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)部模式區(qū)別于傳統(tǒng)男的教學(xué)模式，但是模式依然存在不足，對人文、情感、學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)依舊不是教學(xué)的主要內(nèi)容，因此，必須對教學(xué)模式加以完善。教學(xué)的結(jié)構(gòu)包含著兩大主線，一是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識，二是培養(yǎng)數(shù)學(xué)的文化知識。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化是相輔相成的，二者并沒有界限可分，教學(xué)模式中應(yīng)該包含知識研究、師生互動、人文關(guān)懷、文化培養(yǎng)、學(xué)科的聯(lián)系與應(yīng)用、總結(jié)思考這些方面，教學(xué)過程中圍繞著數(shù)學(xué)文化觀展開，在對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，從而建立完善的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在這一環(huán)節(jié)中使學(xué)生通過觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，分析問題，將實際問題數(shù)學(xué)化，教師要給學(xué)生足夠的空間獨立地進行數(shù)學(xué)化思考，自主探索，嘗試從不同角度去尋求解決問題的方法。

建構(gòu)主義認為：“人的認識不是對客觀現(xiàn)實的被動反映，而是主體以已知經(jīng)驗為依托所進行的主動建構(gòu)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的認知主體，是建構(gòu)活動的行為主體。學(xué)生作為主體的作用體現(xiàn)在認知活動中的參與功能，沒有主動參與的任何傳授是毫無意義的”。因此，學(xué)生要成為意義的主動建構(gòu)者，作為教師，要在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生有多種機會在不同的情境下運用所學(xué)知識。情境、協(xié)作、交流、意義建構(gòu)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的四大要素。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中。

總之，數(shù)學(xué)文化的價值已被越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者及研究者們所關(guān)注。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化知識，讓數(shù)學(xué)文化走進課堂、走進生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，為大學(xué)生們形成健全的人格提供必要的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化滲透對培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)水平具有十分重要的作用。

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