翻轉(zhuǎn)課堂 動態(tài)生成

摘 要：教學中充分發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生的學習積極性，讓學生積極主動地學、思、議、聽、練，通過自主學習—互動探究—精講質(zhì)疑—巧練內(nèi)化—評價反思的過程，先學后教，以培養(yǎng)學生的自主學習能力和自主探究能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學；翻轉(zhuǎn)課堂模式；兩圓位置關(guān)系；探究學習

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

收稿日期：2018-01-28

作者簡介：楊生壽（1963—），男，甘肅武威人，甘肅省武威市涼州區(qū)中壩鎮(zhèn)中學教師，高級教師，研究方向：數(shù)學教學。

翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，要求學生在課前觀看教師提供的教學視頻，進行自主學習，課上進行鞏固提升，交流探究，完成知識內(nèi)化。它打破了傳統(tǒng)的教學模式和理念，將數(shù)學內(nèi)容與信息技術(shù)結(jié)合在一起，以多媒體為輔助教學工具，有效提高了學生的學習興趣。學生自覺、主動地完成課前預習、課中思考、課后答題等教學環(huán)節(jié)，建立完整的知識結(jié)構(gòu)。教師合理引導，駕馭教學，幫助學生釋疑解難，進而更高效地學習，最終達到教學目的，實現(xiàn)教學目標。下面，筆者結(jié)合教學實踐，以兩圓位置關(guān)系中的活動教學，談翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學教學中的應用。

一、 導入目標，先“學”后“教”

教師在上課的前一天在電子白板上展示教學目標，看教學視頻（不超過10分鐘）。

（1）掌握圓與圓的五種位置關(guān)系，觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片，豐富對圓的認識，發(fā)展形象思維。

（2）探究圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力；用演示、觀察、歸納、分類、概括、猜想、驗證等方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系。

（3）通過探究，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，體驗成功的喜悅。

教學重點、難點

重點：兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。

難點：如何得出兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。

要求：探究兩圓位置關(guān)系，掌握位置特點，搞清數(shù)量特征，注重實際應用；課前收集日常生活中見到的有關(guān)兩圓位置關(guān)系的圖片，完成導學案，填知識清單。準備兩個大小不等的呼啦圈，或用鐵絲做兩個大小不等的圓，分別用紅、綠兩色皺紋紙纏其圓周。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激“趣”提“興”

“興趣是最好的老師?！睂W習興趣，是學生學好數(shù)學的前提，是學生學習數(shù)學的動力，是學生學好數(shù)學的重要起點，是由被動學習轉(zhuǎn)向主動學習的重要手段。信息技術(shù)提供圖、文、聲、像并茂的場景，有效增強教學的直觀性和趣味性，有利于知識探究、生成和鞏固，利于學生觀察能力的培養(yǎng)。電子白板展示日食現(xiàn)象，轉(zhuǎn)動的皮帶輪、車輪，靶子上的圓、五環(huán)旗等，讓學生注意到其中的數(shù)學問題，激發(fā)學生求知欲。

三、合作探究，師“導”生“演”

教師讓兩位學生上臺演示，出示課前準備的圓圈，生A持大圓面向同學站著不動，生B拿小圓在生A的左側(cè)慢慢往右移動，讓學生注意觀察變化過程，并重復演示后，學生展開討論，小組交流意見，交換看法。教師根據(jù)學生的討論情況進行總結(jié)，此時電子白板人機交互，動態(tài)生成以下五個圖，兩圓的五種位置關(guān)系一目了然。

教師在探討各種位置關(guān)系下的數(shù)量特征時，讓學生觀察圖形，在指導下分析圓心距d、兩圓的半徑R、r之間的數(shù)量關(guān)系，使學生認識到這些數(shù)量關(guān)系既是兩圓不同位置關(guān)系的判定依據(jù)，又是它們的性質(zhì)。通過溝通、交流，了解學生在本節(jié)知識點學習中遇到的疑難問題，組織課堂解疑，針對一些學生提出對相交兩圓的數(shù)量關(guān)系不清楚的情況，隨機點撥，如圖3，連接O1A、O2A，構(gòu)成了△O1AO2，師問：三角形三邊有什么關(guān)系？生答：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。師：對，即R+r>d，R-r

搞清數(shù)量特征以后，教師提出問題：兩圓位置關(guān)系可否有另外的分類方法？學生采用組內(nèi)對話、商討辯論等形式進行探討。自主探究、小組協(xié)作，有利于提高與學習伙伴的合作溝通能力和求異、創(chuàng)新思維能力。

四、知識內(nèi)化，益“智” 強“ 能”

從各小組中隨機抽學生的導學案，在電子白板上展示，師生整合學習成果，對于錯誤的地方，讓學生找原因，指出錯誤的根源、癥結(jié)在哪里，是概念不清，還是方法不對，如何糾正，然后教師進行點評；通過小組匯報，發(fā)現(xiàn)存在的問題，教師及時予以評價指導，對學生進行定量和定性評價相結(jié)合、過程與結(jié)果相結(jié)合的評價方式。通過對學生進行綜合評價，得到反饋信息，形成知識清單。

對教學中的易錯、易混、易漏點，教師預先做好課件，及時予以強化訓練，題型設(shè)計要有梯度，由易到難，針對不同層次的學生，體現(xiàn)針對性，設(shè)計不同的題型，如判斷題、填空題、變式訓練題、拓展提高題等，針對易混易錯知識設(shè)計對比性練習；根據(jù)學生不同程度設(shè)計分層練習；根據(jù)學生的思維特點設(shè)計變式、拓展練習。采取小組賽、男女賽、個人搶答賽、累計積分等，提高練習實效。學生反復訓練，鞏固新知，內(nèi)化理解，形成體系。

達標練習：

（1）⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，在下列條件下，判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系：

①O1O2=7cm；②O1O2=5cm；

③O1O2=1cm； ④O1O2=0.5cm。

（2）已知 ⊙O、⊙P相切，圓心距OP=10cm ，其中⊙O的半徑為4cm，則 ⊙P的半徑為（ ）。

A.4cm B. 6cm

C.6cm或14cm D.14cm

拓展練習：

（3）若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3，且兩圓半徑是方程x2-7x+12=0的兩根，判定兩圓的位置關(guān)系。

（4）半徑分別為5和3的兩圓相交，公共弦長為6，則兩圓的圓心距為多少？

能力提高：

（5）有兩個圓，一個圓的半徑R=4，兩圓的圓心距為5，另一個圓的半徑r滿足什么條件時這兩個圓外離？

（6）兩個圓的圓心距為2，一個圓的半徑為10，要使這兩個圓內(nèi)含，另一個圓的半徑應滿足什么條件？

（7）動⊙O的半徑為5cm，定⊙P的半徑為2cm，⊙O和⊙P相切，動點P組成的圖形是什么？

錯題解析：第（2）題兩圓相切分內(nèi)切與外切；第（4）題兩圓相交，兩圓圓心有在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情形，學生易出現(xiàn)漏解情況，沒有畫出圖形的，應根據(jù)不同情況畫圖，進行分類討論，全面考慮，避免漏解。

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂是將網(wǎng)絡教學與面對面教學相結(jié)合的一種教學模式，利用信息技術(shù)，讓學生自主學習的同時，保留傳統(tǒng)課堂教學中教師的引導作用，既凸顯了學生在教學模式中的主體地位，又充分發(fā)揮了教師在教學中靈活駕馭教學的作用，以保證學生獲得最佳學習效果。因此，影響翻轉(zhuǎn)課堂教學效果的因素有課前視頻質(zhì)量、學生自主學習效果、教師指導、解疑釋惑、知識內(nèi)化過程等，教師只有結(jié)合教學實際靈活運用，才能實現(xiàn)教學效果最優(yōu)化目標。

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