• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    大數據背景下數學建模教學改革的思考

    2018-07-29 10:33:58於遒郭海兵
    江蘇教育研究 2018年15期
    關鍵詞:數學建模數據挖掘大數據

    於遒 郭海兵

    摘要:大數據的五V特征對數學建模教學產生新的沖擊,這表現在課程目標、課程內容、教學手段等方面。面對樣本數據收集的信息化、自動化、全樣本和大數據化,課程應更加側重于發(fā)現海量數據下各種關聯細節(jié)的相關分析能力的培養(yǎng);在教學內容上,應增加反映兼顧大數據和信息技術特點的數據挖掘內容和環(huán)節(jié);在教學手段上,數學軟件的應用及編程能力的強化應成為數學建模必不可少的手段之一。

    關鍵詞:數學建模;大數據;全樣本;數據挖掘;編程能力

    中圖分類號:G712 文獻標志碼:A 文章編號:1673-9094-(2018)05C-0074-03

    隨著新技術和新應用帶動數據爆發(fā)式的增長,大數據正逐步走進人們生活,并對傳統(tǒng)數學建模課程產生深刻的影響。近年來,在美國大學生數學建模大賽中,具有顯著大數據特征的賽題不斷涌現,以2017年A賽題為例,其關于贊比西河管理問題的解決涉及大量非結構化數據,特別是地理數據,對數學建模能力的考核已經不再表現為分析問題能力和數據執(zhí)行能力的獲取,而是上述兩種能力的合取。2018年大賽甚至系統(tǒng)性地專門增加一個數據處理題以反映時代對這方面的要求。因此,在數學建模教學中,任何割裂分析問題能力與數據執(zhí)行能力聯系的做法已經無法應對大數據對數學建模能力提出的挑戰(zhàn)。具體到教學改革上,需要我們分析好大數據型問題對數學建模課程的影響,對傳統(tǒng)數學建模的課程目標、課程內容、教學手段做出相應調整。

    一、構建體現大數據特點的數學建模課程目標

    課程目標是教學活動的指導思想,是課程設計的出發(fā)點和依托。因此,數學建模課程目標應順應大數據發(fā)展的要求進行相應調整,為構建與大數據處理相適應的,新的課程觀、課程目標、課程內容、課程結構和課程活動方式奠定基礎。

    數學建模的主要目的是培養(yǎng)學生應用數學理論和知識解決實際問題的能力,而應用好數學解決問題的前提是建模時首先能正確地面對數據類型和關系,進行合理假設。人們在自覺和非自覺狀態(tài)下創(chuàng)造的大量非結構化數據和半結構化大數據,它們有些表現為傳統(tǒng)的數、表等結構化特征,有些則表現為諸如文本數據、音頻數據和視頻數據等現代非結構化數據和半結構化數據,多且雜亂。因此,在數學建模課程目標的設定上首先應體現數據結構的特點對調整數學建模課程目標提出的要求。

    大數據具有5V特征,即Volume(大量)、Velocity(高速)、Variety(多樣)、Value(低價值密度)、Veracity(真實性)。如,智能制造中設備產生的數據流實時、高速,這些高速數據通過通訊網絡快速與控制系統(tǒng)鏈接,數據流數量級的計算加速大幅提升數據處理與分析的效率,使得機器硬件性能得以充分挖掘,進而提升經營與管理的效益;其他如醫(yī)學掃描數據、天文數據、網站流量等,其具有低價值密度的特點。這些不同于以往數據的特征要求我們需要有新的數學建模課程目標與之匹配,這主要表現在數據觀、數據刻畫及數據表現等幾個方面。

    傳統(tǒng)數學建模中,數據收集只能通過隨機樣本,利用少數的特征對總體的屬性進行統(tǒng)計推斷。在大數據時代,人們可以通過互聯網、即時通訊工具以及數據庫,獲取各種海量數據。因此,大數據背景下,全數據或海量數據成為樣本數據,即樣本就是總體,樣本就是大數據。

    面對這樣的全樣本或海量數據,隨機抽樣有時僅表現為一種邏輯上的意義。而在大數據背景下,一方面,數據收集過分地依賴技術手段,很難進行人為的精度控制;另一方面,數據無論在空間和時間方面,來源更加復雜,格式更加多樣,這就使得數據的前期清洗處理變得非常困難。由于存在系統(tǒng)性的偏差,很難將全部的雜質項從數據中萃取掉,在秉持“數據多比少好”的情況下,就得接受數據混亂和不確定性的代價。當然,在大數據中,忽略一部分模型的精確性,并不是說不要模型的精確性,而是指我們對于模型精確性的可控性在減弱。所以,新的數學建模分析應更加側重于發(fā)現海量數據下的各種關聯細節(jié),這可以成為數學建模邏輯思維能力培養(yǎng)新的補充目標,從而使我們在知識與技能、過程與方法等維度上把握好該課程的教學。

    隨著數據通訊技術,尤其是移動智能設備的普及發(fā)展,人們可以在任何時間和地點發(fā)布信息和獲取數據,數據的實時分析成為提高大數據分析效率的必由之路。與傳統(tǒng)數據相比,數據不再局限于一條條記錄,伴隨著大量由物聯網、傳感器等產生的圖片、視頻等非結構化數據的產生,實時分析需要學生掌握新的數據挖掘技術,并以集群、分割、孤立點分析及其他算法深入數據內部挖掘價值,從而實現處理數據量和處理數據速度的統(tǒng)一。

    此外,數據倉庫、聯機分析和數據挖掘技術的不斷完善,推動著數據以圖形和圖像等可視化方式的執(zhí)行,[1]展示數據、理解數據、演繹數據呼喚數據的可視化;從直方圖到網狀圖,從三維地圖到動態(tài)模擬,從動畫技術到虛擬現實,枯燥乏味的數據生動形象起來,爆炸性數據壓縮起來,這對于數學建模的數據輸出提出新挑戰(zhàn)。

    二、構建兼顧大數據和信息技術特點的數學建模課程內容

    數學建模本質上是一種數學實驗,人們在實驗、觀察和分析的基礎上,對實際問題的主要方面做出合理的假設和簡化,明確變量和參數,應用數學語言和方法,形成一個明確的數學問題,然后用數學或計算的方法精確或近似地求解該數學問題,進而檢驗結果是否能說明實際問題的主要現象,能否進行預測。這樣的過程多次反復進行,直到能較好地解決問題,這就是數學建模的全過程。

    大數據的處理也有自身的步驟,一般來說可以分為6個不同階段:(1)存儲管理階段,它實現了多維數據的聯機分析;(2)數據倉庫階段,它解決數據整合集成問題;(3)聯機分析階段,它實現數據存儲管理和快速組織;(4)數據挖掘階段,它實現探索性分析,發(fā)現數據背后模式和有用信息;(5)輔助決策階段,它綜合運用數據倉庫、聯機分析和數據挖掘,實現結果;(6)大數據分析,它實現非結構化數據、海量數據、實時數據的分析。

    因此,面對大數據,如何實現上述兩者的有機融合,必然需要注意新數學建模各階段表現出的新的特點,如在實驗、觀察階段,樣本數據收集的信息化與自動化,海量信息和全樣本數據成為分析常態(tài)。在問題的數學刻畫階段,相關分析可以作為進行模型分析之前數據探索的一個手段,這是因為由于數據的結構復雜,變量眾多,數據體量大,有時候很難用一個“普世”函數描述出變量之間的準確關系,在無法綜合評價出變量之間關系的情況下,我們可以部分揭示出變量之間的關系。事實上,由于相關分析無需太多模型假設,運算成本較低等眾多原因,使得相關關系的分析成為了大數據分析的基礎。[2]在模型驗證階段,以數據為中心的非普世和精確化的數學模型往往可以得到海量信息和全樣本數據的支撐等。

    因此,在數學建模課程內容架構中,應兼顧大數據和信息技術的特點,逐漸改變數據挖掘技術在數學建模教學上輔助性的作用,將有關計算機和信息技術的教學很好地落實到課程計劃、課程標準和教科書中。如在教學中,可以增加通過“網絡爬蟲”程序直接抓取互聯網數據的內容;從傳感器、云端直接獲取智能制造中現實數據的方法;將并行處理數據的思想引入建模教學;加強相關分析的內容教學等。所有這些可以讓計算機的數據采集能力和數據處理能力成為變量間邏輯關系探索、復雜模型構建的有力工具,推動人們對數學建模的認知。

    三、強化數學建模中的軟件教學

    首先,強化數學軟件的教學。常見的數學軟件有Matlab、Mathematica,Lingo,SAS、SPSS、Eview、

    R、Python等,它為計算機解決現代科學技術各領域中所提出的數學問題提供求解手段。

    其次,加強數學算法的介紹。常見的數學算法包括運籌學類的算法、概率分析與隨機算法、時間序列算法等,其他的如十大經典算法等。

    另外,對于以往建模中的數據處理,人們更習慣運用SPSS、Eview等這類封裝好的、以體驗式為主的方式進行,然而,相比于機械的拖拽軟件分析數據,編程分析更加靈活,因為,編程使數據處理無論在體量上,還是在方式的靈活度上,更有利于激發(fā)數據分析者的主動性和創(chuàng)造性,因此,能夠駕馭軟件編程的教學應是更高的數學建模課程的要求。

    當然,大數據處理也還有其他特殊的技術,如大規(guī)模并行處理數據庫、分布式文件系統(tǒng)、分布式數據庫、虛擬化和內存計算等,其中,大規(guī)模并行數據處理運用的hadoop技術,內存計算的hana工作原理等在教學過程需要予以關注。

    數學建模中軟件工具部分是發(fā)展極為迅速的領域,從實際教學活動看,一般數學建模課程因為教學時數少,大數據意識薄弱,使得教學內容面臨著較為陳舊的尷尬,數學軟件教學明顯滯后于數學軟件發(fā)展的水平。這需要我們在教學過程中注意強調這部分內容的前沿性,以便更好地契合該課程建設的需要。

    總而言之,大數據時代對數學建模教學的影響是多方面的,現代信息技術使得樣本數據的收集實現了信息化、自動化、全樣本和大數據化;面對數據結構復雜,變量眾多,數據體量大的新情況,相關分析逐步取代精確模型的分析,成為模型分析之前數據探索的一個重要手段;在數據處理中,數學軟件的應用及編程能力的強化應成為數學建模必不可少的手段,所有這些都改變著數學建模的課程觀,使我們在未來數學建模中兼顧好數學理論和信息技術的平衡。

    參考文獻:

    [1]裴光亞.大數據:教學研究的曙光[J].中學數學教學參考,2017(13).

    [2]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程[M].北京:高等教育出版社,2004.

    責任編輯:陳向陽

    A Reflection on the Teaching Reform of Mathematical

    Modeling under the Background of Big Data

    YU Qiu & GUO Haibing

    (Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005, Jiangsu Province)

    Abstract: The five V features of big data have a new impact on the teaching of mathematical modeling, which is reflected in the aspects of curriculum objectives, curriculum contents, teaching methods and so on. In the face of information, automation, full sample and big data of sample data collection, the curriculum should focus more on the cultivation of relevant analysis ability of various related details under mass data; the data mining contents and links should be increased with the reflection of the characteristics of big data and information technology; and the application of mathematical software and the enhancement of programming ability should become one of the essential means of mathematical modeling.

    Key words: mathematical modeling; big data; full sample; data mining; programming ability

    猜你喜歡
    數學建模數據挖掘大數據
    探討人工智能與數據挖掘發(fā)展趨勢
    基于并行計算的大數據挖掘在電網中的應用
    電力與能源(2017年6期)2017-05-14 06:19:37
    數學建模中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:46:15
    樹立建模意識 培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維
    最小二乘法基本思想及其應用
    科技視界(2016年22期)2016-10-18 17:12:13
    建模思想在數學教學中的滲透研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
    基于大數據背景下的智慧城市建設研究
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 10:53:22
    一種基于Hadoop的大數據挖掘云服務及應用
    基于GPGPU的離散數據挖掘研究
    超色免费av| 欧美成人午夜精品| 大码成人一级视频| 久久99一区二区三区| 午夜福利,免费看| 他把我摸到了高潮在线观看 | 日本黄色日本黄色录像| 日韩视频在线欧美| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 最近最新中文字幕大全免费视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 精品一区二区三卡| 丝袜喷水一区| 女性被躁到高潮视频| 亚洲情色 制服丝袜| 在线av久久热| 亚洲国产av影院在线观看| 久久亚洲真实| 国产精品免费一区二区三区在线 | 精品卡一卡二卡四卡免费| 无人区码免费观看不卡 | 黑人欧美特级aaaaaa片| 在线观看免费午夜福利视频| 老司机影院毛片| 男女床上黄色一级片免费看| 另类亚洲欧美激情| 国产主播在线观看一区二区| 日韩一区二区三区影片| 亚洲国产欧美网| 午夜激情久久久久久久| 这个男人来自地球电影免费观看| 不卡av一区二区三区| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲伊人久久精品综合| 精品久久久久久电影网| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久99一区二区三区| 日韩人妻精品一区2区三区| 免费观看人在逋| 黄频高清免费视频| 欧美激情高清一区二区三区| 男女之事视频高清在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产伦人伦偷精品视频| 久久久久久久精品吃奶| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产有黄有色有爽视频| 久久中文字幕一级| 久久中文字幕一级| 男女免费视频国产| 男女下面插进去视频免费观看| 欧美在线一区亚洲| 五月开心婷婷网| 国产不卡av网站在线观看| 免费看a级黄色片| 不卡一级毛片| 麻豆乱淫一区二区| 国产精品国产高清国产av | 亚洲精品乱久久久久久| 热99re8久久精品国产| 欧美精品一区二区大全| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 91麻豆精品激情在线观看国产 | 少妇的丰满在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 99精国产麻豆久久婷婷| 高清视频免费观看一区二区| 好男人电影高清在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 看免费av毛片| 欧美一级毛片孕妇| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 亚洲全国av大片| 一级a爱视频在线免费观看| 国产精品电影一区二区三区 | 2018国产大陆天天弄谢| av网站在线播放免费| 2018国产大陆天天弄谢| 最近最新中文字幕大全电影3 | 成人精品一区二区免费| 黄色毛片三级朝国网站| 黑人操中国人逼视频| 岛国在线观看网站| 99国产精品一区二区三区| 我的亚洲天堂| 欧美国产精品一级二级三级| 老司机福利观看| 2018国产大陆天天弄谢| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产精品一区二区在线不卡| 日日爽夜夜爽网站| 最新美女视频免费是黄的| 成人三级做爰电影| 欧美国产精品一级二级三级| 精品一区二区三区四区五区乱码| av片东京热男人的天堂| 一本色道久久久久久精品综合| 老司机午夜福利在线观看视频 | 日本vs欧美在线观看视频| 最新的欧美精品一区二区| 大陆偷拍与自拍| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲精品在线美女| 国产精品1区2区在线观看. | 69精品国产乱码久久久| 最近最新免费中文字幕在线| 日韩人妻精品一区2区三区| 90打野战视频偷拍视频| 午夜福利免费观看在线| 满18在线观看网站| 最近最新免费中文字幕在线| 精品熟女少妇八av免费久了| 麻豆国产av国片精品| 亚洲天堂av无毛| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩有码中文字幕| 夜夜夜夜夜久久久久| 午夜激情久久久久久久| xxxhd国产人妻xxx| 在线观看舔阴道视频| 午夜激情av网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 国产成人精品在线电影| 日本精品一区二区三区蜜桃| 色94色欧美一区二区| 高清黄色对白视频在线免费看| 99国产综合亚洲精品| av有码第一页| 黄频高清免费视频| 91av网站免费观看| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 夜夜爽天天搞| 久久久国产成人免费| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 免费不卡黄色视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 午夜福利在线观看吧| 男女下面插进去视频免费观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲av电影在线进入| 久久久水蜜桃国产精品网| 亚洲久久久国产精品| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 国产欧美日韩一区二区三| 成年动漫av网址| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 精品亚洲成国产av| videos熟女内射| av天堂在线播放| av天堂在线播放| 97在线人人人人妻| 新久久久久国产一级毛片| 午夜免费成人在线视频| 国产精品影院久久| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产亚洲一区二区精品| 少妇 在线观看| 在线观看66精品国产| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲中文字幕日韩| 蜜桃国产av成人99| 国产精品久久久av美女十八| 国产精品二区激情视频| 久久99一区二区三区| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲综合色网址| 一级毛片女人18水好多| 亚洲成人手机| 国产av国产精品国产| 黄色成人免费大全| 久久久欧美国产精品| 国产免费现黄频在线看| 视频在线观看一区二区三区| 国产麻豆69| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲午夜理论影院| 99国产精品一区二区三区| 午夜激情av网站| 999精品在线视频| 少妇精品久久久久久久| 一二三四社区在线视频社区8| 高清黄色对白视频在线免费看| 色精品久久人妻99蜜桃| 免费观看a级毛片全部| 成年女人毛片免费观看观看9 | 精品国产乱码久久久久久男人| 十八禁人妻一区二区| 日韩大片免费观看网站| 亚洲色图综合在线观看| 一级毛片精品| 国产免费视频播放在线视频| 9191精品国产免费久久| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 波多野结衣一区麻豆| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲国产av新网站| 女人精品久久久久毛片| 国产单亲对白刺激| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 色老头精品视频在线观看| 精品福利观看| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 麻豆国产av国片精品| bbb黄色大片| 人成视频在线观看免费观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 中文欧美无线码| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 999久久久精品免费观看国产| 人妻 亚洲 视频| 叶爱在线成人免费视频播放| aaaaa片日本免费| 一级毛片女人18水好多| 国产视频一区二区在线看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲久久久国产精品| 免费在线观看黄色视频的| 看免费av毛片| 五月天丁香电影| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲av美国av| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 后天国语完整版免费观看| 亚洲精品国产一区二区精华液| 丰满少妇做爰视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 一区福利在线观看| 国产在线免费精品| 亚洲av欧美aⅴ国产| 老司机午夜十八禁免费视频| 97人妻天天添夜夜摸| 丝袜美腿诱惑在线| 欧美一级毛片孕妇| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 十分钟在线观看高清视频www| 五月天丁香电影| 久久毛片免费看一区二区三区| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲成人手机| 免费黄频网站在线观看国产| 99国产精品一区二区蜜桃av | 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 国产在线视频一区二区| 亚洲中文av在线| tocl精华| 一进一出抽搐动态| av一本久久久久| 97人妻天天添夜夜摸| 国产淫语在线视频| 久久免费观看电影| 国产精品免费大片| 岛国在线观看网站| 午夜福利乱码中文字幕| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲成a人片在线一区二区| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美+亚洲+日韩+国产| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 桃红色精品国产亚洲av| 久久久精品94久久精品| 午夜激情av网站| 精品人妻在线不人妻| 狠狠狠狠99中文字幕| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲成人手机| 久久久久久人人人人人| 国产免费现黄频在线看| 夜夜夜夜夜久久久久| 不卡av一区二区三区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产精品免费大片| 又紧又爽又黄一区二区| 久久久欧美国产精品| 成年人黄色毛片网站| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 精品亚洲成a人片在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 日韩中文字幕视频在线看片| 精品国产国语对白av| 日韩欧美国产一区二区入口| a级毛片在线看网站| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲精品在线美女| 国产av精品麻豆| 成人18禁在线播放| 三上悠亚av全集在线观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 欧美黑人精品巨大| 欧美乱妇无乱码| xxxhd国产人妻xxx| 乱人伦中国视频| 天堂中文最新版在线下载| 久久午夜综合久久蜜桃| 在线观看一区二区三区激情| 中亚洲国语对白在线视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 午夜精品国产一区二区电影| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 夫妻午夜视频| 国产亚洲一区二区精品| 国产免费现黄频在线看| 成年女人毛片免费观看观看9 | 99热网站在线观看| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| av在线播放免费不卡| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲免费av在线视频| 欧美国产精品va在线观看不卡| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 我的亚洲天堂| 日本五十路高清| 电影成人av| 久久ye,这里只有精品| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲性夜色夜夜综合| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲性夜色夜夜综合| 人妻久久中文字幕网| 欧美日韩精品网址| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲中文日韩欧美视频| av在线播放免费不卡| 最近最新免费中文字幕在线| 成人影院久久| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 一区福利在线观看| 最近最新中文字幕大全免费视频| 亚洲综合色网址| 久热爱精品视频在线9| 国产精品.久久久| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲欧美激情在线| 捣出白浆h1v1| 欧美成狂野欧美在线观看| 在线观看舔阴道视频| 国产精品免费一区二区三区在线 | 动漫黄色视频在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 精品国产乱码久久久久久小说| 美女福利国产在线| 丝瓜视频免费看黄片| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 成人国产av品久久久| 久久毛片免费看一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区精品| 99九九在线精品视频| 日韩免费av在线播放| 日本a在线网址| 国产精品电影一区二区三区 | 12—13女人毛片做爰片一| 欧美日本中文国产一区发布| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲中文字幕日韩| 国产成人精品在线电影| 中文字幕色久视频| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲成人免费av在线播放| 最近最新免费中文字幕在线| 9色porny在线观看| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产伦人伦偷精品视频| 黑人猛操日本美女一级片| 超碰97精品在线观看| 午夜福利在线免费观看网站| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产有黄有色有爽视频| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 精品免费久久久久久久清纯 | 免费观看a级毛片全部| 丁香六月欧美| 免费少妇av软件| 午夜福利在线观看吧| 日本av手机在线免费观看| 国产男靠女视频免费网站| 一级片免费观看大全| 黄片播放在线免费| www.自偷自拍.com| 精品福利永久在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 欧美成人免费av一区二区三区 | bbb黄色大片| 一本大道久久a久久精品| 亚洲成人免费av在线播放| 欧美在线一区亚洲| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 嫩草影视91久久| 欧美精品一区二区大全| 午夜免费鲁丝| 一个人免费看片子| 母亲3免费完整高清在线观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲少妇的诱惑av| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲精品久久午夜乱码| 日韩免费av在线播放| 高清黄色对白视频在线免费看| 黄色怎么调成土黄色| 在线观看人妻少妇| 亚洲天堂av无毛| 国产成+人综合+亚洲专区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产成人免费观看mmmm| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 欧美 日韩 精品 国产| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| av一本久久久久| 久久人人97超碰香蕉20202| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 丁香六月欧美| 精品视频人人做人人爽| 欧美日韩视频精品一区| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 亚洲精品一二三| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产精品久久久久久精品电影小说| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 首页视频小说图片口味搜索| 麻豆乱淫一区二区| 久久中文字幕人妻熟女| 免费av中文字幕在线| 好男人电影高清在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 国产欧美日韩一区二区三区在线| 午夜福利,免费看| 在线av久久热| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 老汉色av国产亚洲站长工具| 成人黄色视频免费在线看| www日本在线高清视频| 91精品国产国语对白视频| 精品亚洲成国产av| 十八禁人妻一区二区| 国产精品电影一区二区三区 | 自线自在国产av| 中亚洲国语对白在线视频| netflix在线观看网站| 免费在线观看完整版高清| 久久久久国产一级毛片高清牌| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 69av精品久久久久久 | 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 日韩中文字幕视频在线看片| 中文字幕制服av| 视频在线观看一区二区三区| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| kizo精华| 夜夜夜夜夜久久久久| 丝袜在线中文字幕| 久久精品国产亚洲av高清一级| 淫妇啪啪啪对白视频| 日韩精品免费视频一区二区三区| 无人区码免费观看不卡 | 啪啪无遮挡十八禁网站| 午夜日韩欧美国产| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产精品免费大片| 嫩草影视91久久| 亚洲av国产av综合av卡| netflix在线观看网站| 国产91精品成人一区二区三区 | 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 中国美女看黄片| 午夜91福利影院| 高清视频免费观看一区二区| 777米奇影视久久| 999久久久国产精品视频| 一级,二级,三级黄色视频| 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品免费大片| 男女午夜视频在线观看| 在线观看免费午夜福利视频| 日韩一区二区三区影片| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产一区二区 视频在线| 亚洲精品在线美女| kizo精华| 日本一区二区免费在线视频| 一区二区三区乱码不卡18| 啦啦啦免费观看视频1| 午夜福利在线观看吧| 9色porny在线观看| 91字幕亚洲| 91av网站免费观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美成人午夜精品| 日本精品一区二区三区蜜桃| 两人在一起打扑克的视频| 美女国产高潮福利片在线看| 午夜福利,免费看| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 麻豆av在线久日| 黄片播放在线免费| 悠悠久久av| 精品久久久久久久毛片微露脸| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 超碰成人久久| 少妇被粗大的猛进出69影院| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲成人手机| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲av欧美aⅴ国产| 久久国产精品人妻蜜桃| 日本黄色视频三级网站网址 | 国产精品免费视频内射| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲av片天天在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 91av网站免费观看| 亚洲午夜理论影院| 亚洲精品美女久久av网站| 国产片内射在线| 亚洲美女黄片视频| 三级毛片av免费| 少妇粗大呻吟视频| 男人操女人黄网站| 亚洲色图av天堂| 一夜夜www| 一本综合久久免费| 老司机影院毛片| 在线观看免费高清a一片| 国产在线视频一区二区| 国产一区二区 视频在线| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久久久国产一级毛片高清牌| 乱人伦中国视频| 人人妻人人澡人人看| 欧美日韩亚洲高清精品| 中文欧美无线码| 久热爱精品视频在线9| 亚洲av日韩在线播放| 9191精品国产免费久久| 色94色欧美一区二区| 美女福利国产在线| 国产欧美亚洲国产| 色视频在线一区二区三区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 成人国产av品久久久| 亚洲中文av在线| xxxhd国产人妻xxx| 捣出白浆h1v1| xxxhd国产人妻xxx| 久久久水蜜桃国产精品网| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 高清视频免费观看一区二区| 国产一区二区 视频在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 制服人妻中文乱码| 黄片小视频在线播放| 黄片播放在线免费| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 我的亚洲天堂| 一二三四社区在线视频社区8| 久久99热这里只频精品6学生| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 18禁观看日本| 两性夫妻黄色片| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲avbb在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产av精品麻豆| a级毛片黄视频| tocl精华| 97在线人人人人妻| 欧美国产精品一级二级三级| 亚洲熟妇熟女久久| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 久久精品人人爽人人爽视色| 五月天丁香电影| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 黄色 视频免费看| 一本色道久久久久久精品综合| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 午夜免费鲁丝| 露出奶头的视频| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲五月婷婷丁香| 男女午夜视频在线观看| 人妻久久中文字幕网| 国产欧美日韩精品亚洲av| 欧美 亚洲 国产 日韩一|