聽覺的聲學現(xiàn)象和原理(3)

莫福源

4.1.3掩蔽曲線測量方法 掩蔽曲線都是通過測聽實驗得到，是在有無掩蔽音的情況下，測量能聽到聲音的極限，掩蔽曲線和掩蔽音及被掩蔽音的性質(zhì)有關(guān)。圖13是典型的掩蔽曲線，下面的鋸齒狀曲線是沒有掩蔽音時的聽覺域值，上面的鋸齒形曲線是存在掩蔽音時的聽覺域值；其掩蔽音是1 000 Hz、聲壓級60 dB的純音，當被掩蔽音也為1 000 Hz純音時最大聽覺域值約比掩蔽音低15 dB，隨著頻率偏離掩蔽音頻率，掩蔽效果迅速下降，低頻下降速度比高頻快[3]。

圖13 實測的掩蔽曲線

4.1.3.1窄帶噪聲掩蔽純音 圖14是一個純音被窄帶噪聲掩蔽的測量曲線，窄帶噪聲中心頻率分別為250、1 000和4 000 Hz，帶寬分別為100、160和700 Hz，圖上部水平虛線為掩蔽噪聲聲強級60 dB，中部實線表示剛好可聽到的純音聲級，下部的虛線是聽覺安靜域值。從圖中可以看出，被掩蔽純音的頻率偏離掩蔽噪聲中心頻率越大掩蔽效應下降越快；因為是平滑以后的數(shù)據(jù)，故而不呈鋸齒狀。信號分量和掩蔽域值之間的聲級差，稱信號掩蔽比(signal to mask ratio，SMR)，SMR越大，掩蔽效果越小。圖14中，250、1 000和4 000 Hz的最小SMR分別為2、3和5 dB，最小SMR是設計音頻編碼器很重要的參數(shù)[3]。

圖14 窄帶噪聲掩蔽純音實測曲線

掩蔽曲線的形狀(即掩蔽效果)與掩蔽音、被掩蔽音的聲級也有關(guān)，圖15是實測1 000 Hz不同聲級窄帶噪聲掩蔽純音的掩蔽曲線，在兩者聲級較高時，掩蔽曲線發(fā)生彎曲，出現(xiàn)非線性。圖14 顯示測量得到的掩蔽曲線對不同的掩蔽音形狀各異，給設計一個音頻編解碼器帶來很大麻煩，因為計算的數(shù)學表達式隨頻率改變，計算機編程也十分瑣碎。如果用臨界帶的Bark刻度作為頻率座標，掩蔽曲線形狀完全一致，如圖16所示。(臨界帶的概念將在后面介紹)。

圖15 不同聲級1 000 Hz窄帶噪聲掩蔽純音時的掩蔽曲線

圖16 Bark刻度掩蔽曲線

4.1.3.2純音掩蔽純音 純音掩蔽純音的實驗較噪聲掩蔽純音難做，因為兩個純音會發(fā)生拍頻；測聽者除了聽到這兩個音外，還能聽到一個額外出現(xiàn)的拍頻音，拍頻音大多在掩蔽音附近，但它又和掩蔽音聲級有關(guān)。圖17是1 000 Hz不同聲級的純音作為被掩蔽音時測得的掩蔽曲線，為了避免在兩個音頻率相等時發(fā)生拍頻，被掩蔽音和掩蔽音之間有90度的相位差；在圖中可見被掩蔽音聲級低時，掩蔽域值向低頻擴展(斜率小)，在高聲級時則相反，當掩蔽音聲級90 dB時，掩蔽曲線峰值75 dB,信號掩蔽比15 dB,較噪聲掩蔽純音的SMR大，這意味噪聲比純音有更好的掩蔽效果。

圖17 純音掩蔽純音的掩蔽曲線

4.1.3.3窄帶噪聲或純音掩蔽窄帶噪聲 通常一個信號的量化噪聲譜比純音復雜，對一個音頻編碼器而言，從實驗數(shù)據(jù)總結(jié)出來最適當?shù)难诒文Ｐ蛻撌钦瓗г肼暠徽瓗г肼暬蚣円粞诒蔚哪Ｐ?。很遺憾，文獻報道的這樣實驗數(shù)據(jù)很少，原因是在窄帶噪聲掩蔽窄帶噪聲情況下，兩者相位關(guān)系影響實驗結(jié)果，Hall等[12]建議寬帶噪聲掩蔽窄帶噪聲時，最小信號掩蔽比SMR約為26 dB。對純音掩蔽窄帶噪聲情況下，Zwicker[13]、Schroeder[14]等建議最小SMR約20～30 dB；一般而言，純音的最小SMR要高于類噪聲的最小SMR[3]。

4.1.3.4臨界帶(critical bandwidth) 測量掩蔽曲線時，科學家發(fā)現(xiàn)了十分有意義的現(xiàn)象，稱為臨界帶的現(xiàn)象。在測量兩個純音掩蔽一個窄帶噪聲時，兩個純音的頻率間隔在某個范圍內(nèi)掩蔽曲線很平坦，一旦超過這個間隔，掩蔽曲線急劇下降，這個頻率間隔稱為臨界帶。圖18是純音掩蔽窄帶噪聲時的臨界帶，兩個50 dB聲級的純音掩蔽一個中心頻率2 kHz的窄帶噪聲，當兩個掩蔽純音從2 kHz中心頻率逐漸向兩邊移開時，掩蔽域值無變化，都是33 dB；在它們離中心頻率各超過150 Hz時，掩蔽曲線急劇下降，它們的頻率間隔即為臨界帶帶寬300 Hz。

在噪聲掩蔽純音時也出現(xiàn)同樣的現(xiàn)象，圖19是兩個50 dB聲級的窄帶噪聲掩蔽一個2 kHz純音，在窄帶噪聲的間距小于300 Hz(各離純音頻率150 Hz)時，掩蔽曲線很平坦，為46 dB；當間距超過300 Hz時，掩蔽曲線也是急劇下降。

圖18 純音掩蔽窄帶噪聲時的臨界帶

圖19 窄帶噪聲掩蔽純音時的臨界帶

科學家H.Fletcher將此間隔定義為臨界帶[15]，并認為臨界帶是聽覺器官分析聲音很合理的濾波器組。對臨界帶作為劃分人耳濾波器組的帶寬和形狀，因不同的實驗方法不同有些爭議。Zwicker等[13]認為中心頻率fc在500 Hz以下，臨界帶寬約為100 Hz；fc在500 Hz以上，帶寬約為中心頻率的1/5，并給出如下公式：

Δf(Hz)=25+75[1+1.4(fc(kHz))2]0.69

由于實驗方法不同，Greenwood[16]、Moore[17]等對耳分析濾波器的形狀和帶寬劃分有另一種提法，他們認為Zweicker等[13]的臨界帶劃分公式不精確，提出了等效矩形帶寬(equivalent rectangular bandwidth，ERB)的公式：

ERB(Hz)=24.7(4.37fc(kHz)+1)

上述兩種方法從20世紀60年代到90年代爭論了20～30年，莫衷一是。由于實驗方法不一致，難以判定何者更正確或更優(yōu)，這和實驗方法有關(guān)，也與需要設計和應用的信號處理系統(tǒng)有關(guān)。然而在耳蝸基底膜上進行頻譜分析是不爭的事實，實驗證明臨界帶劃分基底膜為24份，每份約100 Mel音高間隔，并包含大致相同的神經(jīng)纖維，足以說明臨界帶的劃分有較強的科學依據(jù)。Bark 刻度劃分臨界帶的中心頻率、上下截止頻率和帶寬見表1[3，10]。

(待續(xù))