大氣消光系數(shù)垂直分布模型及其適用性研究

鄧佩云,倪長(zhǎng)健,2*,朱育雷 (.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,四川 成都 60225；2.高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 60225)

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展,以顆粒物尤其是細(xì)顆粒物為代表的大氣污染問題日益突出,并呈現(xiàn)出區(qū)域化和復(fù)合型的特征[1-3].顆粒物垂直分布是大氣環(huán)境研究的重要內(nèi)容,在灰霾持續(xù)惡化的背景下,其重要性愈加受到學(xué)界的關(guān)注[4].Wu等[5]通過對(duì)澳門城市道路旁2～79m范圍內(nèi)細(xì)顆粒物11h的監(jiān)測(cè)結(jié)果表明,細(xì)顆粒物質(zhì)量濃度隨高度增加呈遞減趨勢(shì);楊龍等[6]利用中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所內(nèi)325m鐵塔資料,發(fā)現(xiàn)北京秋冬季近地層 PM2.5質(zhì)量濃度隨高度的增加以對(duì)數(shù)規(guī)律遞減;孫玫玲等[7]基于天津市大氣邊界層觀測(cè)鐵塔資料,揭示了研究時(shí)段內(nèi)顆粒物質(zhì)量濃度隨高度變化的非一致性.近地層是地氣之間最鄰近的區(qū)域,不同氣象條件下該區(qū)域湍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)差異很大,

由此必然會(huì)對(duì)其間物質(zhì)和能量的垂直交換產(chǎn)生顯著影響,從而導(dǎo)致在大氣邊界層低層顆粒物質(zhì)量濃度廓線的復(fù)雜性.已有研究表明,大氣消光的主體是顆粒物的消光,其水平的高低直接反映了大氣環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣[8-10].近年來,隨著Mie散射激光雷達(dá)的廣泛應(yīng)用,由其反演的大氣消光系數(shù)廓線為邊界層顆粒物垂直分布的深入研究提供了數(shù)據(jù)支撐[11-12].考慮到地球重力的作用,數(shù)值模式中通常假定氣溶膠含量隨高度滿足負(fù)指數(shù)遞減,并由此引入了目前通用的大氣消光系數(shù)垂直分布負(fù)指數(shù)模型[13-14].基于近年來的觀測(cè)事實(shí)發(fā)現(xiàn),在霧霾發(fā)生的靜穩(wěn)氣象條件下,負(fù)指數(shù)模型并不能全面反映顆粒物在近地層附近的垂直分布特征

[15].針對(duì)氣溶膠含量隨高度變化的復(fù)雜性,朱育雷等[16-17]利用成都市Mie散射激光雷達(dá)探測(cè)的資料,通過對(duì)近地層以上大氣消光系數(shù)的系統(tǒng)分析和總結(jié),指出 Logistic曲線能更好地表征大氣消光系數(shù)在邊界層內(nèi)的垂直演變形態(tài),據(jù)此提出了基于 Logistic曲線識(shí)別混合層高度的新方法,并在MODIS衛(wèi)星AOD反演近地面“濕”消光系數(shù)中得到了驗(yàn)證.

大氣消光系數(shù)廓線本質(zhì)上是顆粒物質(zhì)量濃度垂直分布的表征,是地氣之間熱力和動(dòng)力綜合作用的結(jié)果.正確構(gòu)建大氣消光系數(shù)廓線數(shù)學(xué)模型是對(duì)大氣邊界層結(jié)構(gòu)復(fù)雜性認(rèn)知的升華,并在衛(wèi)星 AOD垂直分布訂正以及大氣環(huán)境容量計(jì)算等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值[18-20].為此,本文在提出了大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型及其參數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)比對(duì)了 Logistic模型和負(fù)指數(shù)模型在不同穩(wěn)定度條件下對(duì)大氣消光系數(shù)垂直分布的模擬能力,以期為后續(xù)的相關(guān)研究和應(yīng)用提供借鑒.

1 儀器和數(shù)據(jù)

使用的資料包括成都市2013年6月～2014年5月期間Mie散射激光雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)、CE-318觀測(cè)的大氣光學(xué)厚度(AOD)資料、大氣能見度以及地面常規(guī)氣象觀測(cè)資料,具體說明如下:

(1)Mie散射激光雷達(dá)為北京怡孚和融科技有限公司生產(chǎn)的EV-lidar激光雷達(dá),設(shè)置于西南交通大學(xué)九里堤校區(qū)土木館(104.06°E,30.70°N)樓頂,距地高度35m,數(shù)據(jù)采集頻率為 1次/3min,主要觀測(cè)范圍可達(dá)30km,探測(cè)盲區(qū)為60m,測(cè)距分辨率為15m.

(2)AOD觀測(cè)儀器為全自動(dòng)太陽光度計(jì)CE-318,來源于成都大氣成分站(104.02°E,30.39°N),數(shù)據(jù)采集頻率為1次/h,濾光波長(zhǎng)為440,670,870和1020nm,半波寬度為10nm.

(3)大氣能見度資料通過Belfort6000型大氣能見度傳感器獲取,監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于成都市人民南路環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)(104.07°E,30.63°N),數(shù)據(jù)采集頻率為 1 次/h,精度為±10%.

(4)地面常規(guī)氣象觀測(cè)資料由成都市溫江氣象站(103.83°E,30.70°N)觀測(cè),數(shù)據(jù)采集頻率為 4 次/d,主要包含氣溫、總云量、低云量和風(fēng)速等氣象要素.

以上數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位兩兩距離均不超過 20km,環(huán)境氣象條件基本一致,監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在一定誤差范圍內(nèi)具有可替代性.

2 大氣消光系數(shù)垂直分布模型

2.1 大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型及其參數(shù)計(jì)算方法

大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:z和)(zσ分別為高度和其對(duì)應(yīng)的大氣消光系數(shù);α、β、γ為大氣消光系數(shù)垂直分布Logistic模型的參數(shù).

以AOD、混合層高度及地面消光系數(shù)作為約束條件,大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型的參數(shù)計(jì)算方法如下.

記AOD的值為aτ,為大氣消光系數(shù)在垂直方向上的積分,即

混合層頂是湍流特征不連續(xù)界面所在高度,對(duì)應(yīng)于Logistic曲線的曲率最大點(diǎn)[16].進(jìn)一步利用文獻(xiàn)[16]識(shí)別混合層高度,記為H,由此得到式(3).

大氣消光系數(shù)與大氣能見度之間滿足Koschmieder’s公式[21],通過該公式反演的近地面大氣消光系數(shù)為σ(0),見式(4).

利用式(2)、式(3)、式(4)求解模型參數(shù)α、β、γ,據(jù)此提出大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型的參數(shù)計(jì)算方法.

2.2 大氣消光系數(shù)垂直分布負(fù)指數(shù)模型

消光系數(shù)是由大氣中氣溶膠粒子數(shù)目和消光截面兩個(gè)因子共同確定的,其中消光截面與粒子類型、尺度和波長(zhǎng)有關(guān),若氣溶膠組份和譜分布不隨高度發(fā)生改變[22],消光截面隨高度z也不發(fā)生變化,由此得到式(5).

式中:(0)σ和()zσ符號(hào)的意義同前;某一高度和近地面的氣溶膠濃度分別記為()zN 和(0)N .

假定在地球重力的作用下氣溶膠密度隨高度呈負(fù)指數(shù)遞減,見式(6).

式中:Ha表示大氣標(biāo)高,km,可近似用邊界層高度加以替代.根據(jù)公式(5)和(6),由此得到目前普遍應(yīng)用的大氣消光垂直分布負(fù)指數(shù)模型[14],其函數(shù)表達(dá)式見式(7).

3 大氣消光系數(shù)垂直分布模型的適用性分析

諸多研究表明,雖然污染物的過量排放是造成大氣污染的內(nèi)因,但污染物濃度的變化乃至重要污染事件的發(fā)生均與大氣穩(wěn)定度的演變密切相關(guān)[23].當(dāng)大氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),從貼地層向上的大氣湍流活動(dòng)強(qiáng)烈,有利于顆粒物的垂直散布;當(dāng)大氣層結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),顆粒物的垂直擴(kuò)散則會(huì)受到抑制,容易造成污染物的大量積累.大氣穩(wěn)定度是大氣層結(jié)動(dòng)力因子和熱力因子的綜合表征,是描述大氣湍流狀態(tài)和擴(kuò)散能力的重要指標(biāo),穩(wěn)定度的改變會(huì)帶來顆粒物垂直結(jié)構(gòu)的相應(yīng)變化.本文基于成都市 2013年 6月～2014年 5月期間溫江站的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù),利用Pasquill大氣穩(wěn)定度分類方法選取不穩(wěn)定、中性、穩(wěn)定3類樣本各3個(gè)(表1).基于表1給出的相關(guān)資料,利用式(1)、式(2)、式(3)、和式(4)求解待定參數(shù)α、β、γ,據(jù)此得到不同穩(wěn)定度條件下大氣消光系數(shù) Logistic廓線,如圖1所示.可見大氣消光系數(shù)在混合層頂附近自下而上均歷經(jīng)急劇下降區(qū)、緩變區(qū)以及近似不變區(qū),這與實(shí)測(cè)的大氣消光垂直分布形態(tài)完全吻合.同樣基于表1給出的相關(guān)資料,利用式(7)得到3類穩(wěn)定度條件下的大氣消光系數(shù)負(fù)指數(shù)廓線,如圖1所示.為了對(duì)比兩類大氣消光系數(shù)垂直分布模型的模擬效果,結(jié)合氣溶膠的垂直分布范圍,表1進(jìn)一步給出了不同環(huán)境氣象條件下邊界層內(nèi)實(shí)測(cè)消光系數(shù)和模型計(jì)算結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)(R2).由表 1可見,在不穩(wěn)定和中性層結(jié)條件下,Logistic模型計(jì)算的大氣消光系數(shù)與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值之間的平均相關(guān)系數(shù)(R2)分別為 0.87和0.86,負(fù)指數(shù)模型計(jì)算的大氣消光系數(shù)與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值的平均相關(guān)系數(shù)(R2)分別為 0.87和 0.86,均通過a=0.01的顯著性檢驗(yàn).因此,在大氣垂直擴(kuò)散能力中等或較好的條件下,Logistic模型和目前通用的負(fù)指數(shù)模型對(duì)大氣消光系數(shù)垂直分布的模擬效果總體相當(dāng).在穩(wěn)定條件下,Logistic模型計(jì)算的大氣消光系數(shù)與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值之間的平均相關(guān)系數(shù)(R2)為 0.84,這與穩(wěn)定和中性層結(jié)條件下的結(jié)果基本一致;而負(fù)指數(shù)模型計(jì)算的邊界層內(nèi)大氣消光系數(shù)與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值的平均相關(guān)系數(shù)(R2)為 0.74,雖然也通過a=0.01的顯著性檢驗(yàn),但模擬能力相比于前者出現(xiàn)了明顯的降低.上述分析表明,就對(duì)邊界層內(nèi)大氣消光系數(shù)的模擬效果而言,Logistic模型具備更優(yōu)的適用性.

表1 不同環(huán)境氣象條件下邊界層內(nèi)實(shí)測(cè)大氣消光系數(shù)與模型計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性Table 1 Correlation between measured atmospheric extinction coefficient and model calculated results in the boundary layer under different environmental meteorological conditions

為分析 Logistic模型和負(fù)指數(shù)模型對(duì)大氣消光系數(shù)的模擬效果,記實(shí)測(cè)的大氣消光系數(shù)和模型模擬的大氣消光系數(shù)分別為mσ、sσ,以誤差平方和(SSE)以及相對(duì)誤差(δ)為判別依據(jù),對(duì)圖1中兩種模型模擬效果加以分析,其中SSE表達(dá)式如下,

考慮到在不同環(huán)境氣象條件下大氣消光系數(shù)在近地層附近的差異,進(jìn)一步提出如下相對(duì)誤差的計(jì)算公式,

式中:σm_max為實(shí)測(cè)大氣消光系數(shù)的最大值.

圖1 不同大氣穩(wěn)定度條件下實(shí)測(cè)和模型計(jì)算的大氣消光系數(shù)廓線Fig.1 Comparison of the atmospheric extinction coefficient profiles of measurement and model calculation in different stabilities

基于大氣消光系數(shù)垂直分布 Logistic模型和負(fù)指數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果,結(jié)合Mie散射激光雷達(dá)探測(cè)的大氣消光系數(shù),利用式(8)和式(9)分別計(jì)算表1中3類代表樣本在混合層以下誤差平方以及相對(duì)誤差隨高度的變化,如表 2所示.統(tǒng)計(jì)表明:(1)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定狀態(tài),實(shí)測(cè)消光系數(shù)與兩種模型計(jì)算結(jié)果的誤差平方和(SSE)以及平均相對(duì)誤差()均表現(xiàn)出增大的趨勢(shì);(2)不穩(wěn)定和中性條件下,實(shí)測(cè)大氣消光系數(shù)與Logistic和負(fù)指數(shù)模型計(jì)算結(jié)果的誤差平方和(SSE)以及平均相對(duì)誤差()總體相當(dāng),穩(wěn)定條件下,Logistic模型相較于負(fù)指數(shù)模型而言,誤差平方和(SSE)以及平均相對(duì)誤差()顯著降低,這與圖1是完全一致的.

綜上分析不難發(fā)現(xiàn),負(fù)指數(shù)模型模擬的大氣消光系數(shù)自下而上均呈現(xiàn)出先快速后慢速的遞減形態(tài),這僅與不穩(wěn)定或中性條件下顆粒物質(zhì)量濃度的垂直分布保持一致[24-25].隨著大氣穩(wěn)定度的增加,湍流場(chǎng)的輸送能力漸進(jìn)減弱,顆粒物的垂直分布形態(tài)會(huì)出現(xiàn)顯著改變[15];基于北京和天津鐵塔觀測(cè)資料的相關(guān)診斷結(jié)果一致表明,穩(wěn)定層結(jié)條件下的顆粒物在近地層內(nèi)隨高度的降幅是很小的,細(xì)顆粒物的變化則更小[26-27];另外,在四川盆地秋冬季節(jié)特殊的靜穩(wěn)天氣背景下,垂直方向往往存在多重逆溫,其中以貼地逆溫出現(xiàn)的頻率最高和強(qiáng)度最大,這又進(jìn)一步增加了顆粒物垂直分布形態(tài)的復(fù)雜程度[28].因此,負(fù)指數(shù)模型不能全面地模擬大氣消光系數(shù)垂直分布特征,尤其是在穩(wěn)定大氣條件下的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)較大偏差.由圖1可見,隨著參數(shù)取值的變化,Logistic模型計(jì)算的大氣消光系廓線則表現(xiàn)出與穩(wěn)定度密切相關(guān)的凸凹特征,不僅具備負(fù)指數(shù)模型在穩(wěn)定和中性大氣條件下對(duì)大氣消光系數(shù)垂直分布的良好模擬能力,又能準(zhǔn)確表征在穩(wěn)定條件下顆粒物在近地層緩慢遞減的形態(tài),這已得到諸多觀測(cè)和應(yīng)用的驗(yàn)證[17].從這個(gè)意義上講,大氣消光系數(shù)垂直分布Logistic模型的適用性主要在于其不同參數(shù)組合可以產(chǎn)生豐富的曲線形態(tài),這為更好地模擬近地層大氣消光系數(shù)垂直變化的復(fù)雜性提供了可能.因此,相比于大氣消光系數(shù)垂直分布負(fù)指數(shù)模型,Logistic模型能全面地表征不同大氣穩(wěn)定度條件下的大氣消光系數(shù)廓線,具有更優(yōu)的適用性.

表2 實(shí)測(cè)大氣消光系數(shù)與兩種模型計(jì)算結(jié)果的誤差分析Table 2 Error analyses of measured extinction coefficient and model calculated results

4 結(jié)論

4.1 基于 Logistic曲線識(shí)別混合層高度新方法的研究成果,結(jié)合太陽光度計(jì)(CE-318)觀測(cè)的大氣光學(xué)厚度(AOD)資料以及近地面能見度數(shù)據(jù),提出了大氣消光系數(shù)垂直分布Logistic模型及其參數(shù)計(jì)算方法.

4.2 針對(duì)成都市2013年6月～2014年5月期間的實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明,在不穩(wěn)定和中性層結(jié)條件下,Logistic模型和目前通用的負(fù)指數(shù)模型對(duì)大氣消光系數(shù)垂直分布的模擬效果總體相當(dāng),兩模型分別模擬的大氣消光廓線與實(shí)測(cè)的大氣消光廓線之間的平均相關(guān)系數(shù)(R2)均為0.87和0.86;但在持續(xù)穩(wěn)定層結(jié)條件下,Logistic模型的模擬效果則顯著占優(yōu),Logistic模型模擬的大氣消光廓線與實(shí)測(cè)的大氣消光廓線之間的平均相關(guān)系數(shù)(R2)為 0.84,而負(fù)指數(shù)模擬的則為0.74.

4.3 不同穩(wěn)定度條件下湍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的差異決定了顆粒物質(zhì)量濃度在大氣邊界層低層分布的非一致性,大氣消光系數(shù) Logistic模型更優(yōu)的適用性主要在于其對(duì)近地層大氣消光的復(fù)雜垂直形態(tài)具有良好的模擬能力.