分層設(shè)計家常課也可以很精彩
——以人教版《9加幾》的教學(xué)為例

重慶市兩江新區(qū)花朝小學(xué)校 劉 燕

孔子兩千多年前提出“有教無類”的平等教育觀。新課標(biāo)也提出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的認(rèn)知?？梢姅?shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不一定要求孩子都能達成所有的教學(xué)目標(biāo)，只要每個孩子在自己的認(rèn)知水平上，有所發(fā)展形成自己的技能。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，筆者嘗試在教學(xué)中分層次的教，為學(xué)生設(shè)計不同的梯度學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)的過程體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的邏輯聯(lián)系，幫助學(xué)生在解決問題中積累經(jīng)驗，形成技能。

一、分層次地教

在新授課時，我們可以把復(fù)習(xí)題作為第一層次把新授例題作為第二層次。在9加幾的新授課中，筆者設(shè)計了闖三關(guān)的復(fù)習(xí)題，并通過三關(guān)的設(shè)計把復(fù)習(xí)題分成了三個層次。

2. 10+1 10+3 10+7 10+9 10+4

師：說一說你是怎么算的？

3. 9+（1）= 9+1+3= 9+1+6= 9+1+7=

師：為什么你能算得這么快？

第一層次是幫助學(xué)生回憶數(shù)的分解，加法計算就是以數(shù)的分解為基礎(chǔ)的運算，在復(fù)習(xí)分解的過程中重點突出了對于一個數(shù)分解為1和其余部分的這種分解，強化分解中產(chǎn)生的1，有利于后面在9加幾的加法中利用后一個加數(shù)分出的1和9進行湊十的教學(xué)。

第二層次口答10加幾的加法，學(xué)生在認(rèn)識11～20的數(shù)時就經(jīng)歷把一個十和幾個一組成十幾的過程，所以在這里進行口答即是對已有的計數(shù)規(guī)則的復(fù)習(xí)，也為9加幾的湊十相加提供算理的基礎(chǔ)準(zhǔn)備，有利于后期學(xué)生利用前期知識結(jié)構(gòu)說清楚算理。“說說你是怎么算的？”就是對10加幾算理的挖掘，理解為“1個十和幾個1合起來就是十幾”。

第三層次從形式上看就是一個連加的算式，但是通過觀察學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)這些連加算式都是9+1再加幾，其實這就是9+幾湊十計算的方法，這樣的方法對于學(xué)生來說是一個思維的過程，以復(fù)習(xí)題的形式出現(xiàn)就是為了聯(lián)系前后知識，讓學(xué)生用前面學(xué)習(xí)的連加的計算來理解今天要學(xué)習(xí)的9加幾的計算方法?！盀槭裁茨隳芩愕眠@么快？”問題引導(dǎo)學(xué)生反思計算的方法，感受湊十計算的便利，體現(xiàn)算法優(yōu)化的思想。

二、有聯(lián)系地學(xué)

進入新課例題后，學(xué)生其實對9+4=？的計算結(jié)果已經(jīng)有所了解了，甚至有學(xué)生已經(jīng)能夠準(zhǔn)確的知道9+4=13。由此可見能正確算出結(jié)果已經(jīng)不再是這節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)，而“湊十法”作為20以內(nèi)計算的重要方法，不僅是優(yōu)化方法更是在湊十的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感落實對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育的重要目標(biāo)和載體。因此筆者在此處花了比較大的功夫幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”

首先我們應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要用“湊十法”。

9+4的計算出現(xiàn)后，學(xué)生中就有能計算出結(jié)果13的學(xué)生，教師因勢利導(dǎo)追問，“他的計算結(jié)果對嗎？”這時學(xué)生中有一部分學(xué)生已經(jīng)能判斷這個結(jié)果是對的了，但也有一部分的學(xué)生不是很清楚，甚至還有學(xué)生根本就不知道這個結(jié)果到底對不對。因此追問：“你是怎么得到這個結(jié)果的，把你的想法用學(xué)具擺一擺，并說給同桌聽一聽?！边@里對學(xué)生提出了算理的要求，并利用學(xué)具進行算理的解釋也是人教版教材提供的學(xué)習(xí)思路。學(xué)生以學(xué)具操作為支撐，能夠經(jīng)歷湊十的過程，了解“湊十法”，同時也會出現(xiàn)“接著數(shù)”的方法。因為“湊十法”是解決此類問題的一種優(yōu)化方法，因此筆者嘗試聯(lián)系前面的復(fù)習(xí)題幫助學(xué)生理解“湊十法”。“這兩種方法你更喜歡哪一種方法呢？”對于喜歡“湊十法”的學(xué)生接著問“你為什么喜歡湊十法呢？”“前面有沒有湊十法的練習(xí)呢？”回頭看學(xué)生就很容易找到9+1+3與9+4的聯(lián)系，通過9+1+3可以更快更準(zhǔn)確地解答9+4這道題。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和理解的一個重要標(biāo)志就是可以用自己的語言把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)述出來。盡管學(xué)生在老師的引導(dǎo)下借助9+1+3理解了9+4的算理，還需要通過同桌互相說一說、自己擺學(xué)具說一說的活動來達到內(nèi)化理解算理的過程。

在學(xué)生已經(jīng)能用“湊十法”解決計算問題后，筆者又用9+29+3和9+6實例讓學(xué)生加深印象，再說一說是怎樣計算這些題。這些練習(xí)結(jié)束后，教師提問：“觀察一下這幾道題都有什么相同的地方？”讓學(xué)生對此類問題進行觀察和分析，最終得出此類問題的共同解決方法都是“湊十法”為今后學(xué)習(xí)類似問題建立了一個基本的計算方法的模型，也為本課的算法技能形成奠定了基礎(chǔ)。

三、有深度地練

對于數(shù)學(xué)課而言練習(xí)的設(shè)計尤其要凸顯層次性和梯度，要讓所有學(xué)生都有題可做，有話可說。對于一年級的學(xué)生的計算類課，如果僅僅只是反復(fù)的練習(xí)題就會讓學(xué)生覺得枯燥，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的厭煩情緒，因此設(shè)計有趣有層次的練習(xí)就成為數(shù)學(xué)家常課教師的基本功了。

第一層次：碰碰車

兩個數(shù)字的汽車相撞，撞出一道9加幾的數(shù)學(xué)題，學(xué)生搶答說結(jié)果，教師追問算理。

第二層次：開火車

（）+9=169+（）=189+6+（）

有逆向思維的題在其中需要對9加幾的計算進行加工，從心理認(rèn)知來說難度更大，要求學(xué)生開火車，就會出現(xiàn)個別學(xué)生有困難的情況，教師及時進行調(diào)控，讓能答的學(xué)生來答題。

第三層次：我會想

9+（）=1（）

這里的設(shè)計就是讓學(xué)生把9加幾的進位加法進行梳理，發(fā)散思維看看都有哪些，有分類思想的滲透，同時也感受和的十位數(shù)字是1，因此這里的9加幾，最大是10，最小是1，通過對最大、最小值的研究培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感受數(shù)域的區(qū)間，為學(xué)生有序思考問題積累經(jīng)驗。

雖然只是一節(jié)家常課，并沒有更多的精美課件，但是對于低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣、思考習(xí)慣的培養(yǎng)是這節(jié)課想要傳遞的關(guān)鍵，好的數(shù)學(xué)教師是能上好每一堂課，在每一節(jié)看似平常的家常課上，讓學(xué)生都能有知識的收獲，技能的提升，習(xí)慣的優(yōu)化，興趣的持續(xù)。