靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布探討

王 群

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院 吉林 長春 130024)

陳維棟

(東北師范大學(xué)附屬中學(xué) 吉林 長春 130021)

在高中物理靜電場部分，處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布情況是學(xué)生比較困惑的一類問題.學(xué)生往往習(xí)慣利用同種電荷排斥“最遠(yuǎn)”、異種電荷吸引“最近”的方法判斷導(dǎo)體接地后電荷的轉(zhuǎn)移及分布，然而這種方法僅僅適用一些簡單物理模型的分析，屬于二級結(jié)論，不具有普適性，對于更復(fù)雜一些的物理模型用此種方法就無法判斷，因此要求學(xué)生能夠從本質(zhì)上來分析這一類問題.

從本質(zhì)上來看，電荷是因為受到電場力的作用而發(fā)生移動，而移動方向就是電荷的受力方向.正電荷在電場力的作用下將從高電勢向低電勢移動，負(fù)電荷在電場力的作用下從低電勢向高電勢移動.因此，在靜電平衡狀態(tài)下判斷導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布情況需要從“電場力”和“電勢”這一角度進(jìn)行探討，進(jìn)而找到處理此類問題的一般方法.

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中對于“電勢”的要求是“知道電勢能、電勢，理解電勢差”[1]，《2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(物理)》中，對“電勢”這一內(nèi)容為Ⅰ級要求，即“要知道其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用”.因此，學(xué)生應(yīng)掌握從“電場力”和“電勢”角度來處理電荷轉(zhuǎn)移問題的一般方法.

1 導(dǎo)體接地電荷轉(zhuǎn)移的實質(zhì)

當(dāng)一個帶電導(dǎo)體接地前，選取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，結(jié)合導(dǎo)體周圍電場線的分布可以判斷帶電導(dǎo)體的電勢高低.當(dāng)導(dǎo)體接地時，由于導(dǎo)體與大地的電勢高低不同，自由電子受到電場力的作用就會從低電勢向高電勢移動，直到導(dǎo)體與大地等勢為止.據(jù)此，就可以判斷出帶電導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后電荷的分布情況.

2 靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布探討

下面通過兩道例題加以說明.學(xué)生在初學(xué)靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布問題時，如例1是學(xué)生常見的一道題目，學(xué)生往往會通過電荷間相互作用規(guī)律去判斷.

【例1】如圖1所示，一個自身不帶電的金屬導(dǎo)體B置于帶正電的金屬小球A產(chǎn)生的電場中，金屬導(dǎo)體B通過導(dǎo)線和開關(guān)與大地相連.現(xiàn)將開關(guān)S閉合后再斷開，金屬導(dǎo)體B將帶上何種電荷？

圖1 例1題圖

解析：從電荷間相互作用規(guī)律來看，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，金屬導(dǎo)體中可移動的電荷為自由電子，因此，自由電子將被吸引到靠近小球A一端而使這一端帶負(fù)電，導(dǎo)體B的另一端由于電子轉(zhuǎn)移而帶等量的正電，因此可等效為正電荷被排斥到遠(yuǎn)端.

由于開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體B與大地相連構(gòu)成一個導(dǎo)體，此時等效為正電荷被排斥到遠(yuǎn)端即大地處，再斷開開關(guān)S后，金屬導(dǎo)體B將帶負(fù)電.

從電場力和電勢角度來看，金屬導(dǎo)體B置于帶正電金屬小球A附近后，金屬導(dǎo)體B將發(fā)生靜電感應(yīng)，左右兩端分別感應(yīng)出等量的負(fù)電荷和正電荷，最終達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體B為等勢體.選取大地為零電勢，根據(jù)電場線分布特點，即電場線從正電荷(無窮遠(yuǎn))出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)(負(fù)電荷)可知A，B周圍電場線分布情況，即金屬導(dǎo)體B的電勢大于零.當(dāng)開關(guān)S閉合后導(dǎo)體與大地相連，由于導(dǎo)體與大地間存在電勢差，金屬導(dǎo)體B和地球構(gòu)成的大的導(dǎo)體系統(tǒng)中的自由電子將在電場力的作用下從低電勢向高電勢處移動，即自由電子從大地向?qū)wB轉(zhuǎn)移，與金屬導(dǎo)體B表面感應(yīng)出的正電荷相互中和，直到導(dǎo)體B與大地等勢為止，電子將不再轉(zhuǎn)移.因此，導(dǎo)體B接地后再與大地斷開將帶負(fù)電.無論將導(dǎo)體B左端還是右端接地，導(dǎo)體B最終均會與大地等勢而帶負(fù)電.

對于這一題目，從電荷間相互作用規(guī)律或從電場力和電勢的角度均可判斷，然而對于一些更為復(fù)雜的問題卻難以直接利用電荷間相互作用規(guī)律判斷，要從更為本質(zhì)的電荷轉(zhuǎn)移的實質(zhì)出發(fā).

【例2】如圖2所示，兩塊分別帶有等量正、負(fù)電荷的無窮大金屬板A，B彼此正對，在兩塊金屬板間放置一不帶電的金屬導(dǎo)體球C，左側(cè)帶電金屬板A通過開關(guān)S1與大地相連，導(dǎo)體球C通過開關(guān)S2與大地相連，閉合開關(guān)S1，再閉合開關(guān)S2.那么若此時斷開開關(guān)S2，導(dǎo)體球?qū)Ш畏N電荷？

解析：彼此正對的兩個金屬板A，B所帶的等量正負(fù)電荷由于異種電荷相互吸引將分布在相靠近的兩個表面，并在相互靠近的表面間形成電場，電場方向由金屬板A指向金屬板B.在兩板之間放置不帶電的金屬導(dǎo)體球C，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體球C靠近A一端將感應(yīng)出負(fù)電荷，靠近金屬板B的一端將感應(yīng)出正電荷.現(xiàn)依次將開關(guān)S1，S2閉合，由于導(dǎo)體球C兩端分別與帶有等量正負(fù)電荷的金屬板A，B相互靠近，若仍依據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”將無法判斷.因此，還需要從電荷轉(zhuǎn)移的實質(zhì)出發(fā).

圖2 例2題圖

A，B為無限大帶電金屬板，當(dāng)閉合開關(guān)S1使金屬板A接地后，金屬板A、B及導(dǎo)體球C的電荷分布可近似認(rèn)為幾乎不變，金屬板A與大地等勢.取大地為零電勢，則金屬板A電勢也為零，依據(jù)金屬板A，B以及導(dǎo)體球C之間的電場線分布情況可知，導(dǎo)體球C的電勢小于零.閉合開關(guān)S2時，金屬導(dǎo)體球C的自由電子在電場力的作用下從電勢較低的金屬球C向大地轉(zhuǎn)移，再斷開開關(guān)S2，金屬球C將帶正電.

3 總結(jié)

對于處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體接地后電荷轉(zhuǎn)移及分布問題的處理，采用電荷間相互作用規(guī)律即“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”可以解決一些相對簡單的問題，然而對于更為復(fù)雜一些的物理模型的處理必須從電荷轉(zhuǎn)移的實質(zhì)出發(fā)，即從電場力和電勢的角度進(jìn)行探討，而這兩種判斷方法在本質(zhì)上是一致的.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)出發(fā)，認(rèn)識和把握電荷轉(zhuǎn)移的實質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生對此類問題有更為深刻的理解.