探索數學課堂學習后練習和鞏固的有效模式

金敏

摘 要 文章以調查研究報告為依據，就課堂教學后練習和鞏固的有效模式展開研究，通過教學實踐，研究者提出改進方案，提高鞏固練習和課后作業(yè)的層次性和合理性；在學生作業(yè)練習過程中倡導多元學習方式，多元練習小結方式，提高學生學習興趣和學習動力營造寬松和諧的學習環(huán)境。

關鍵詞 數學課程；作業(yè)練習；鞏固訓練

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）33-0188-02

美國作家安奈特·布魯肖寫的《給教師的101條建議》，在關于課程指導的那一章中32條特別提到“切忌只講不練”、37條“將課堂內容與現實生活相聯(lián)系”和41條“鼓勵學生積極參與課堂活動”都是我們老師平時在努力的方向。但同時只講究課堂練習的設計對現今的教學已經遠遠不夠。數學學科是門基礎學科，但所學內容的掌握是需要在練習過程中體會并理解的。因此數學教學同時是需要注重課后鞏固和復習。我們都知道：“光聽游泳課，我們學不會游泳；只有下水游，才可能學得會。光聽駕駛課，我們學不會開車；只有動手開，才有可能開起來。生活中如此，課堂上亦然?！笔前。n堂和課后練習是課堂教學的重要組成部分和延伸部分。它是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。作為數學教師大家有共識的是練習設計既要使學生鞏固所學基礎知識，形成技能技巧，又要發(fā)展學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。這不是靠課堂上幾個例題就能實現的，一定要通過課后的練習和階段的整理練習才有可能實現。

隨著教改的進一步深入，上海從2017屆學生開始將面臨3+3的新高考模式，學生在語數外的學習上也將面臨和以往不同的局面和挑戰(zhàn)，特別是數學學科更是取消了文理分卷，我們老師如何面對這些變化，如何針對學生差異給出相應的教學布置相應的課后任務，也更需進一步思考和探索。我們深深地感到除了要更注重上課的有效性外，對學生課堂學習后鞏固練習的關注也必須加強。因此提出了“高一數學課堂學習后的階段性鞏固的探索和實踐”的研究問題，試圖通過對學生課后練習的使用和總結、整理等方法的指導，以優(yōu)帶弱、以勤補拙等模式，幫助學生學會課后鞏固學習，自我歸納、整理、領會等方法。從而在繁忙的學習中找到一條能夠適應現在教改模式的復習鞏固方法。

針對需要研究的問題，選擇了高一年級作為研究對象。首先，邀請部分學生進行了一些座談，想了解學生對課后作業(yè)量的承受度，對鞏固練習的需求和想法，以及老師處理練習的方式方法是否符合學生需求等內容。根據學生的需求和老師遇到的問題，分別在二個方面進行了相應的改進。

一、鞏固練習和課后作業(yè)的層次性和合理性，可以成為合理控制各類學生作業(yè)和練習完成時間的必要手段，特別有利于學困生增加獨立完成作業(yè)的可能，對提高數學學習的興趣起到積極推動作用

高一年級是初中向高中過渡時期，在各科所學知識上都有一定程度的跳躍，雖然學生進校分數差別不大，但短短2個月或者半學期的學習就可以讓一部分學生在學習上出現種種問題，成為學困生。追其原因關鍵是這部分學生沒有將上課學到的知識有意識的進行內化，主要表現為平時作業(yè)和練習完成情況極其不理想。那么怎樣的做法能有利于學生學情的改變呢？首先嘗試在作業(yè)和周末練習的設計中進行了相應的處理。

（一）對于每天作業(yè)的改進

首先，我們覺得由于教學內容不同、目的不同、課型不同，練習的方法也應有所不同。我們數學課主要由新授課、練習課、復習課組成。特別在高一階段以新授課為主，那么每天作業(yè)的設計也要和所上課的課型有一定聯(lián)系。我覺得新授課以傳授新知識為主，在課堂上主要任務是啟發(fā)學生思維、激發(fā)興趣、指點思路，促使知識順利遷移。因此新授課之后安排的鞏固練習，就需要圍繞課堂具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，達到真正理解和掌握的程度。例如在函數定義域部分，對于抽象函數定義域的學習就需要一定的重復，比如“設 是定義在 上的函數，求函數 的定義域”；會的學生理解了做一題就能做一類題，而對于薄弱學生需要做幾次才會了解怎么做，再聽聽老師的分析才會知道為什么要這么做。因此在自編題中可以遞進式加入同類問題：“設 是定義在 上的函數，求函數 的定義域”；“設 是定義在 上的函數，求函數 的定義域”。在函數學習過程中，對于函數奇偶性、單調性的課后鞏固練習都是需要這樣進行的。要讓薄弱學生感覺通過練習這些基礎問題我是可以掌握的，那么接下來的學習就不那么可怕了。

其次，作業(yè)中的分層要求要明確。以前數學學科的考試是分文理的，而現在取消了文理分科，但學生在學習數學上的能力差異卻的的確確存在的，是我們無法規(guī)避的問題。那么一方面要注重能力強的同學的提高，另一方面也必須讓所有同學掌握必須掌握的知識，于是我們一致認為明確的作業(yè)分層也是必須的。我們的設計是將作業(yè)分為基礎題、拓展題和思考題。一般新授課后只增加拓展題，但在練習課和復習課后除了增加拓展題外也增加思考題。于是作業(yè)中基礎和拓展之間的占比大約是6：4，而思考題主要是滿足好學生的需求，讓他們也不斷迎接挑戰(zhàn)，需要一些。例如同樣是抽象函數的定義域問題，如果把“設 是定義在 上的函數，求函數 的定義域”和“設 是定義在 上的函數，求函數 的定義域”作為比較，其實這里的理解和難度都有很大的提高，前者的解法是： ，這里關鍵是把 括號中的變量看成一個整體，理解只有括號中的量在1到3之間函數才有意義。而后者的解法是要理解函數定義域一定是指函數自變量的范圍，因此是 ，而此處的1到5的范圍就是所求函數 括號中那個整體的范圍，也就是 中 的范圍，也就是本題要求的定義域了。如果要求所有同學都能理解這兩類定義域的解法并融會貫通的使用，其實要求是很高的，因此后一個問題就可以作為思考題出現，讓那些對數學學習有興趣的同學去觸碰下、理解下、思考下、解決下，如果他們能夠理解并解決了，則會大大提高他們思考問題，解決問題的能力。