淺談《高等數(shù)學》教學教法

夏宇

摘要：《高等數(shù)學》是高等院校開設(shè)的一門專業(yè)必修課，本文以如何學好《高等數(shù)學》為目的，分析了普通院?！陡叩葦?shù)學》所面臨的問題，提出學好《高等數(shù)學》最好的辦法是創(chuàng)新教學模式，改革教學方法，而最有效的教學方法是案例教學法。

關(guān)鍵詞：《高等數(shù)學》；學習能力；教學模式；數(shù)學建模；案例教學法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）18-0201-02

一、引言

在我國高校教育體系中，《高等數(shù)學》是高校非常重要的一門必修課，其邏輯性強、基礎(chǔ)性強、抽象度高且應(yīng)用性廣泛。但是，隨著高等院校辦學規(guī)模的日益擴大，我國的高等教育從以前的精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的大眾教育，所招學生的素質(zhì)總體上出現(xiàn)下滑的趨勢，很多學生對《高等數(shù)學》的學習存在一定的畏難情緒，認為《高等數(shù)學》學著難、用著少，因此他們的積極性不高。但教育者們知道，《高等數(shù)學》掌握的越好，可以鍛煉其專業(yè)課的學習理解能力、學習過程中的邏輯思維能力以及歸納分析能力。因此，需要教師們一起努力，加強和改進《高等數(shù)學》的教學方法，激發(fā)學生的學習積極性。本文以如何學好《高等數(shù)學》為出發(fā)點，介紹了學好《高等數(shù)學》需要注意哪些問題，通過創(chuàng)新教學模式，從而探究出學習《高等數(shù)學》的教學方法。

二、注意《高等數(shù)學》與高中《數(shù)學》在教學內(nèi)容上的銜接

剛接觸《高等數(shù)學》的學生普遍覺得《高等數(shù)學》很難，原因有很多：（1）教學內(nèi)容不同。高中的數(shù)學知識點少，內(nèi)容具體，課時多，教學過程相對較慢，教師有時間演練題目并且可以邊講邊解、邊練習、邊討論，學生可以理解透徹。而《高等數(shù)學》知識點多，內(nèi)容抽象，課時又少，課堂上的信息量很大，課堂上以教師講解為主，課后需要學生自主去總結(jié)和歸納，從而使學生掌握和理解課堂知識有一定的困難。為了解決這一困難，需要教師在講解《高等數(shù)學》時教會學生怎樣自主學習。如可以在《高等數(shù)學》的上半學期，上課的腳步適度放慢，不要一味地追求教學進度，要讓學生慢慢學會預(yù)習、提問、互相討論與總結(jié)。（2）教學信息反饋不同。高中的數(shù)學教師與學生接觸較多，學生可以隨時向教師提問題；而大學教師與學生接觸較少，有的時候一個學期下來，學生都不知道教《高等數(shù)學》的教師叫啥。學生很少問問題，不懂的題就放在那里，不去深究。長此下去，學生學習的興趣也就不高了。作為《高等數(shù)學》教師必須意識到這種問題，可以改變教學模式，如把微信號留給學生，讓學生把不懂的題目拍下來發(fā)給教師，這樣教師就可以及時地給他們解決了，也有利于教師了解學生平時的學習情況。教師還可以把復(fù)雜的定理或者題目做成微視頻發(fā)到網(wǎng)上，讓學生課下學習。這樣既可以解決與學生溝通較少的問題，也可以解決上課課時不夠的問題。（3）學習心理上的惰性。在高中學生們有接二連三的考試，迫使學生緊張而超負荷地學習，教師們還經(jīng)常誤導學生，讓學生們覺得大學是不需要學習的，導致學生進入高校后出現(xiàn)“休整”的心理，所以在思想上產(chǎn)生了一種惰性，自制力較差。在高中階段，教師、父母都是保姆式教育，而進入高校后，學生主要是自我管理，學習、生活等事情主要靠自己安排，使他們產(chǎn)生了茫然不知的心理。因此，高校教師要了解這些問題，對癥下藥方能解決這些問題。

三、創(chuàng)新教學模式，培養(yǎng)學生自主學習的能力

傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)不能滿足這一代的年輕人了，教師們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的課上太多學生玩手機，不聽課，最大的原因就是學生們對所上課的內(nèi)容不感興趣，因此需要教師創(chuàng)新教學模式，在課堂上可以采用多樣化的教學模式。

1.問題驅(qū)動型教學模式，教學效果良好。教師可以課前提出問題，以小組合作為單位，布置預(yù)習任務(wù)，指導學生課外尋找相關(guān)資料，對資料進行分析和歸納。課堂上，教師可以試圖圍繞該知識點提出問題，學生通過不斷思考，查找資料從而解決問題。在這一過程中，要不斷激發(fā)學生的求知欲，使學生從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。舉一個簡單的實例，在講“函數(shù)的微分”時，筆者給學生們布置了一項任務(wù)：怎么求第一宇宙速度？讓其回去思考不用物理知識怎樣求第一宇宙速度。課后有很多學生把思路發(fā)給筆者，也有學生覺得這是不可能的。到下一次課的時候，筆者用問題引入的方式來講解：學生已經(jīng)知道第一宇宙速度是7.9km/s，假設(shè)某人站在一個樓層底層平拋一個物體，其速度為v，時間t=1s構(gòu)造簡單的數(shù)學模型，通過圖形學生們立馬發(fā)現(xiàn)通過簡單的勾股定理就可以計算出。講解這個例子的時候不僅讓學生學會用簡單的方法求出了第一宇宙速度，更重要的是引出了微分的概念，讓學生知道微分其實可以用來計算函數(shù)的增量，從而強化了學生近似計算的能力。

2.開展數(shù)學建模，很多人都贊同提高學生數(shù)學應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力最有效的教學模式——數(shù)學建模。數(shù)學建模就是用建立數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活中的實際問題的過程。從整個過程來看，建立數(shù)學模型的過程其實就是一個團隊合作探索的過程，可以充分鍛煉學生的觀察事物的能力和解決數(shù)學問題的能力。因此，在《高等數(shù)學》的教學中，把建模思想融入數(shù)學知識里是可操作且有必要的，它會在很大程度上豐富《高等數(shù)學》的教學手段和教學方法，強化教學效果。

四、引入案例教學法

案例教學法是指教師在授課過程中能夠舉出一些典型案例去解決生活、管理、經(jīng)濟等實際問題。只有當數(shù)學問題和實際問題聯(lián)系在一起時，學生才能體會數(shù)學是有用的，才能激發(fā)學生的學習興趣。不過，案例教學法實施起來還是有困難的，需要教師有扎實的數(shù)學功底和專業(yè)背景，要求學生要去多觀察、多發(fā)現(xiàn)本專業(yè)的一些實例，結(jié)合數(shù)學知識來構(gòu)造問題，從而讓學生體會數(shù)學的有用之處。接下來介紹一個具體的案例教學法，此例子是針對經(jīng)管類學生提出的，讓學生明了“不同計息方式所得利息不同”，推出連續(xù)復(fù)利并加深重要極限的理解。

問題背景：客戶有一筆資金P存在銀行，年利率為r。若以連續(xù)復(fù)利計息，怎樣求t年后的本利和Ak。

分析：若按年計算利息：第k年后本利和Ak=A0（1+r）k，如果一年分n期計息，則每期利率為，則第k年后本利和Ak=A0（1+）kn，若連續(xù)復(fù)利計息，即計息的時間無限縮短，每時每刻都計息，可得期數(shù)趨于無窮大時本利和的極限：

通過這個例子學生知道不同計息的方式，所得的利息是不一樣的。教師也可以舉一個具體的例子讓學生體會具體利息會差多少。學生算完之后基本就掌握了這個方法，這對以后他們計算本金利息是非常有幫助的。

《高等數(shù)學》課上使用案例教學法是非常有必要的，它不僅可以影響學生的學習興趣，也可能影響教師本身的發(fā)展。所以教師有必要收集一些數(shù)學教學案例，也可以建立一個案例庫，這些可以極大地推進案例教學的實施和開展。

《高等數(shù)學》的教學教法有很多，本文只介紹了從教學模式方面去介紹《高等數(shù)學》教師如何教，學生如何學。在當今高速發(fā)達的信息時代，教師應(yīng)更多的去培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學應(yīng)用能力和數(shù)學創(chuàng)新能力。對于學生，不管用什么樣的教學方法，最終目的是社會需要什么樣的人才，就應(yīng)在教學中著重培養(yǎng)什么樣的人才。

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