巧算教學(xué) 巧在何方

摘 要：

何謂“巧算”，就是我們常說(shuō)的簡(jiǎn)便計(jì)算，也就是讓學(xué)生巧用運(yùn)算定律、性質(zhì)，把原本比較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的計(jì)算。從小學(xué)四年級(jí)開(kāi)始，簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容便出現(xiàn)在孩子們的視線中，如果你細(xì)心地研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容在第一學(xué)段（1至3年級(jí)）就開(kāi)始有意識(shí)地滲透；在第二學(xué)段（4至6年級(jí)）中通過(guò)整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算、小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算不斷地層層深入，貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歷程中；在第三學(xué)段（7至9年級(jí)）的《數(shù)與代數(shù)》的教材中，簡(jiǎn)便計(jì)算仍然舉足輕重。由此可見(jiàn)，簡(jiǎn)便計(jì)算對(duì)于小學(xué)計(jì)算教學(xué)是至關(guān)重要的。由于不是所有的計(jì)算題都能進(jìn)行巧算，那么“巧算”，何時(shí)可巧？何處可巧？巧在何方？

關(guān)鍵詞：“巧算”；滲透；法則

一、 巧算有理，理在心中

有些教師認(rèn)為簡(jiǎn)便計(jì)算的運(yùn)算定律、性質(zhì)，只要讓學(xué)生先背下來(lái)，再反復(fù)練習(xí)即可，不必花時(shí)間去研究這些法則背后的道理。算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、性質(zhì)等構(gòu)成的，運(yùn)算法則是四則運(yùn)算的基本程序和方法。運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而每個(gè)運(yùn)算定律、性質(zhì)的出現(xiàn)都有一定的算理在背后作為支撐，可以說(shuō)算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理的應(yīng)用有了依據(jù)，它們之間是相輔相成，相互依存的。許多老師在教學(xué)中，都能讓孩子把法則背得滾瓜爛熟，在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，卻呆板無(wú)理，無(wú)法變通，這是為什么呢？細(xì)細(xì)分析，這些老師在數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、性質(zhì)的教學(xué)中，只注重知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，忽略了它們的形成背景，這樣就容易出現(xiàn)在應(yīng)用時(shí)無(wú)理可依，錯(cuò)誤百出的局面。俗話說(shuō)，理直才能氣壯。所以在教學(xué)中，我們要為巧算鋪路搭橋，為它壯膽撐腰，幫助孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)概念、性質(zhì)、運(yùn)算定律時(shí)，理清它們背后的算理，疏通內(nèi)化為他們心中的算理。

例如：在教學(xué)加法的交換律時(shí)，我是這樣幫助孩子們的：

師：孩子們，為什么兩個(gè)加數(shù)的位置可以交換呢？

生：因?yàn)樗麄兿嗉拥慕Y(jié)果是一樣的！

師：相加的結(jié)果一樣，你確定嗎？能不能用數(shù)字來(lái)說(shuō)明一下。

生：可以呀，比如4+3=7，3+4也等于7，它們的和都是7，所以4+3=3+4。

師：嗯，你能用數(shù)字來(lái)說(shuō)明加法的交換律的存在是有理的，有數(shù)據(jù)為證，有理有據(jù)的，不錯(cuò)。能不能把這種交換規(guī)律放到生活中去運(yùn)用，從而來(lái)說(shuō)明這個(gè)加法交換律的存在呢？

生：可以的。比如：媽媽先給了我3元錢，再給我4元，一共是7元，3+4=7。如果媽媽先給我4元，再給我3元，一共也是7元，4+3=7。媽媽給了一個(gè)3元、一個(gè)4元，雖然給錢的順序不同，但是總的錢數(shù)是一樣的。所以我們可以把兩個(gè)加數(shù)的順序交換，它們的和還是一樣的。對(duì)嗎？

師：對(duì)的，那如果是這樣一個(gè)算式：152-37+48+75-23+25，可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？為什么？

生：可以呀，就用加法的交換律。

師：誰(shuí)和誰(shuí)交換？

生：把48換到前面來(lái)。25也換一下。

師：可以嗎？能不能放到一個(gè)生活情境里來(lái)說(shuō)明它的可行性呢？

生1：動(dòng)車上原來(lái)有152人，到達(dá)一個(gè)車站后下去37人，又來(lái)上48人，到達(dá)第二站后上來(lái)75人，下去23人，到達(dá)第三站后又上來(lái)25人。我們可以把上來(lái)的人數(shù)都先相加，再減去下去的人數(shù)的總數(shù)，就是動(dòng)車上現(xiàn)在有多少人了。

生2：一個(gè)水果店的老板原來(lái)有152元，交水費(fèi)用了37元，連續(xù)賣水果收入48元和75元，買菜又花了23元，賣水果又收到25元，這個(gè)老板現(xiàn)在有多少錢？

生3：我知道了，可以把這個(gè)老板原有的錢和收入的錢都合起來(lái)，再減去花掉的錢。

師小結(jié)：是啊，如果把這個(gè)老板原有的錢和收入的錢都合起來(lái)，就是要把所有的加數(shù)放在一起，它們可以帶著“+”號(hào)搬家，所有的減數(shù)也可以帶著“-”號(hào)搬家到后面。也就是在只有加減法同級(jí)運(yùn)算的式子里，每個(gè)數(shù)字都可以帶著它前面的運(yùn)算符號(hào)搬家。

每一次進(jìn)行巧算的時(shí)候，都是有一定的算理的，如果賦予算式中的數(shù)字一定的生活背景，這些數(shù)字就像長(zhǎng)了翅膀一樣，變得靈活自如，算理就在孩子們的心中扎了根，發(fā)了芽，有了靈魂，所以說(shuō)巧算有理，理在孩子們的心中。

二、 眼亮“征”明，依“征”而巧

大家都知道，不是所有的計(jì)算題都能進(jìn)行巧算，在什么情況下可以進(jìn)行巧算是孩子們心里感到最為迷茫的問(wèn)題。其實(shí)能夠進(jìn)行巧算的題目，它的數(shù)字都有一定的特征，如果能夠引導(dǎo)孩子們找出這些數(shù)字的特征，便能依據(jù)數(shù)字的特征靈活地進(jìn)行巧算。所以在教學(xué)中，我十分注重引導(dǎo)孩子們找出算式中數(shù)字的特征。例如：在人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的乘法》里有這么一道題：56+14×12

師：這道題能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？

生1：能。

生2：不能。

師：到底能還是不能，不著急，我們來(lái)找找，題目中的數(shù)字有沒(méi)有什么特別的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)了12既是6的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。

師：眼睛真亮，你這個(gè)發(fā)現(xiàn)有什么作用呢？

生：表示12能與6約分，也可以與4約分。我們可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行巧算。

當(dāng)孩子們自己能夠找出算式中隱藏著的數(shù)字特征時(shí)，靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算便是水到渠成、自然而然的了。

在實(shí)際教學(xué)中，有許多老師在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，存在一定的誤區(qū)，認(rèn)為通過(guò)大量的練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生牢固掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，提高簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。這種做法不僅增加了孩子們的負(fù)擔(dān)，而且收效甚微。如果能從簡(jiǎn)便計(jì)算的背景出發(fā)，從算理方面下功夫，再?gòu)乃闶奖旧淼奶卣魃蠈で笸黄疲购⒆觽儍?nèi)化為自己的技能，這樣就能將簡(jiǎn)算教學(xué)教活，孩子們算理清晰，數(shù)字特征明了，簡(jiǎn)便計(jì)算能力的提高就是水到渠成的了！

作者簡(jiǎn)介：林平芬，福建省龍巖市，龍巖蓮東小學(xué)。