數(shù)學符號意義及其獲得能力培養(yǎng)的研究

余德民 方春華 蔡奕

摘要：首先闡述本論文的國內(nèi)外相關(guān)研究的學術(shù)史梳理及研究動態(tài)；應用符號學理論分析教學活動中的符號現(xiàn)象，探討符號學理論和方法的教學意蘊，對傳統(tǒng)的符號，知識，學習，教學進行新的詮釋。

關(guān)鍵詞：數(shù)學符號；符號獲得能力；符號結(jié)構(gòu)；符號結(jié)構(gòu)分析教學法；意義建構(gòu)

中圖分類號：648 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）21-0006-01

1.國內(nèi)外相關(guān)研究的學術(shù)史梳理及研究動態(tài)；本課題相對于已有研究的獨到學術(shù)價值和應用價值等

國內(nèi)外相關(guān)研究的學術(shù)史梳理及研究動態(tài)：數(shù)學符號體系出現(xiàn)在16世紀，通行于18世紀。在此以前的各國數(shù)學家們，也都多少意識到數(shù)學需要一種新的表達方式，有的引用特殊的字眼，有的數(shù)學符號來改革數(shù)學的書寫方式，但那時沒有引起人們足夠重視。直到15，16世紀，科學和數(shù)學自身的發(fā)展有了采用符號需要的時候，數(shù)學符號體系也就應運而生了。

在數(shù)學界，許多數(shù)學家對數(shù)學符號表現(xiàn)出了濃厚的興趣，為數(shù)學符號之美而著迷，為數(shù)學符號在數(shù)學創(chuàng)造中的作用而慨嘆，當然，也有人會為數(shù)學符號的枯燥難學而抱怨。Hibert，David認為，數(shù)學的起點就是符號。很多學者認識到了數(shù)學符號的重要性，從史學的角度研究了數(shù)學符號的有關(guān)問題。

總之，國內(nèi)外對于數(shù)學語言，數(shù)學符號的研究還很薄弱，還沒有形成專門的研究領(lǐng)域。研究的視角比較狹窄，對數(shù)學符號的研究局限于工具視角，從史學視角，心理視角和本體視角，缺少教學視角，使數(shù)學符號的研究成果與數(shù)學教學脫節(jié)，無法發(fā)揮對教學實踐的指導功能。本研究試圖從教學的視角，綜合應用現(xiàn)有的研究成果，以數(shù)學符號意義和數(shù)學符號功能獲得能力為突破口，探討一種適應當前數(shù)學教學改革需要的有效的教學方法。

2.本論文的研究對象、總體框架、重點難點、主要目標等

研究對象：

2.1 研究符號學的基本方法和基本原理，作為本研究的理論基礎(chǔ)。符號原理論認為，任何事物的存在狀態(tài)和變化規(guī)律既受內(nèi)部要素的影響，也受外部環(huán)境因素的影響，始終處在由內(nèi)部因素和外部因素組成的關(guān)系結(jié)構(gòu)中：符號是包含符號形式和符號意義的統(tǒng)一體，不能脫離記號談符號意義，也不能脫離符號意義談記號。符號都不是孤立存在的，它本身是一個結(jié)構(gòu)，又處于更大的符號結(jié)構(gòu)中，研究符號意義需要全面構(gòu)建相互關(guān)聯(lián)的包括要素結(jié)構(gòu)，連接結(jié)構(gòu)和意義結(jié)構(gòu)的三個層次的符號結(jié)構(gòu)。

2.2 應用符號學理論分析教學活動中的符號現(xiàn)象，探討符號學理論和方法的教學意蘊，對傳統(tǒng)的符號，知識，學習，教學進行新的詮釋。符號本質(zhì)上是一種能夠刺激人的感官，使人產(chǎn)生意義聯(lián)想的客觀存在形式，是一種可以替代認識認識對象的感官刺激物。教學活動中可以刺激學生產(chǎn)生意義聯(lián)想，幫助學生理解教學內(nèi)容的實物，模型，手勢，視頻，教材等一切東西都可以看作符號，視作教學資源。

重點：不同的人從相同的符號獲得的意義顯著，意義的多寡代表了符號的理解水平。這種對符號意義的理解水平了與個人的經(jīng)驗積累密切相關(guān)外，還與哪些因素有關(guān)？有沒有普遍性的規(guī)律？在數(shù)學教學中，學生普遍反映數(shù)學符號難以理解。重點找到有效的提高學生數(shù)學符號意義獲得能力的方法，對提高教學質(zhì)量具有重要意義，有非常大的研究價值和研究空間。

難點：當前，數(shù)學符號在數(shù)學教學中的作用越來越受到重視，但相關(guān)的研究還處于起步階段。一些學者和教師分別從實證和實踐的角度論證了數(shù)感，符號感，符號意識，數(shù)學語言等在數(shù)學教學中的重要功能，但對數(shù)學符號的理論研究很少，使得相關(guān)研究具有濃重的經(jīng)驗色彩，對數(shù)學符號，數(shù)學語言，符號意識，符號感等有關(guān)的定義，構(gòu)成要素，理論基礎(chǔ)，實證性研究的科學性問題都存在爭議。

主要目標：以數(shù)學符號獲得能力為核心，以解決數(shù)學教學中普遍存在的“能聽懂但不會做題”的問題為目標，通過提高學生的數(shù)學符號建構(gòu)能力來培養(yǎng)學生的符號感和符號意識，幫助學生順利跨過“符號關(guān)”，提高學生能力。

3.[思路方法]研究的基本思路、具體研究方法

基本思路：本項目以數(shù)學符號意義為核心，從理論和實踐兩個方面展開研究，思路如下：

3.1 研究的理論基礎(chǔ)。主要根據(jù)教學實踐的需要，概括闡述符號學的基本原理和方法。符號學是在語言學科學化的過程產(chǎn)生的，其誕生的標志就是索緒爾將自然科學中廣泛使用的結(jié)構(gòu)分析法引入到語言學研究中，以新的視角研究符號，將語言學建立在符號學基礎(chǔ)上，符號學又建立在心理學基礎(chǔ)上，而心理學是以建立在心理實驗基礎(chǔ)上的科學。因此，符號學既是一種理論，更是一種研究方法。

3.2 從符號學基本原理出發(fā)，分析數(shù)學教學活動中的符號現(xiàn)象和符號變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)學教學實踐的需要，對數(shù)學符號與數(shù)學知識，數(shù)學學習與數(shù)學教學進行新的解讀，提出符號學視野中的數(shù)學符號觀，數(shù)學知識觀以及數(shù)學教學觀，作為數(shù)學符號意義研究的基礎(chǔ)。。數(shù)學教學是對數(shù)學自學的有目的的干預，應以學生對數(shù)學符號的個體理解為基礎(chǔ)，不應以教師的理解來代替學生的數(shù)學符號意義建構(gòu)，數(shù)學教學的核心是傳授數(shù)學符號意義建構(gòu)的基本方法和思維模式，而不是傳授數(shù)學符號。

3.3 應用結(jié)構(gòu)分析方法，從新的數(shù)學符號觀和知識觀出發(fā)，重新界定數(shù)學符號意義的內(nèi)涵，分析了數(shù)學符號的形式結(jié)構(gòu)和意義結(jié)構(gòu)，探討了數(shù)學符號意義建構(gòu)的基本方法和思維模式。數(shù)學符號的形式結(jié)構(gòu)包括數(shù)學符號的要素結(jié)構(gòu)和聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)兩個方面。分析數(shù)學符號的要素結(jié)構(gòu)有助于數(shù)學符號的記憶和理解，分析數(shù)學符號的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)有助于數(shù)學符號所承載的全面的數(shù)學信息。具體研究方法：本研究綜合運用了多種研究方法，主要包括文獻法，問卷法，訪談法，內(nèi)容分析法。

參考文獻：

[1] 王寬明.中學數(shù)學符號釋義及其教學[J].韓山師范學院，2010，31（3）：96-101.

[2] 孫孜.例談數(shù)學符號的教學策略[J].上海中學數(shù)學，2009（1）：36-37.