建構(gòu)主義下的高等數(shù)學(xué)CAI

季大琴+殷洪才

摘要：現(xiàn)在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)仍以傳統(tǒng)教學(xué)思想為主，總是擔心學(xué)生看書看不懂，聽課聽不明白，教師費盡心力去講授，但是事實上學(xué)生學(xué)習(xí)效果并不理想，同時也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)?；诖?，分析建構(gòu)主義理論，對建構(gòu)主義理論在指導(dǎo)“高等數(shù)學(xué)”CAI課件開發(fā)方面提出見解。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論;CAI;意義建構(gòu)

中圖分類號：G642.4文獻標志碼：A文章編號：10017836（2015）11006503

引言

隨著教學(xué)改革的不斷深化，高校數(shù)學(xué)教師們越來越認識到高校數(shù)學(xué)教育應(yīng)以科學(xué)的理論為指導(dǎo)。因此高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者對數(shù)學(xué)教育的研究不再僅僅依靠經(jīng)驗摸索，而是以數(shù)學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、神經(jīng)學(xué)等科學(xué)作為理論指導(dǎo)去研究探索，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論進入了高校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。隨著對其研究的不斷深入，其在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出越來越大的作用。同時隨著教學(xué)設(shè)備的不更新和進步，計算機輔助教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用，打破了教師用粉筆在黑板上不停地寫、不停地擦這一狀況;但是也出現(xiàn)了另一種狀況，就是將教材的內(nèi)容搬到課件上，從而教學(xué)效果并不理想。本文將重點討論在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何開展。

1建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是認知學(xué)習(xí)理論的一個重要分支。它認為，學(xué)習(xí)者是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識，從而使自身認知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。這一理論充分強調(diào)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者作為認知主體，其獲取知識的內(nèi)部心理過程。建構(gòu)主義把學(xué)習(xí)者作為信息加工的主體，從而否定學(xué)習(xí)者是對外部刺激作出被動反應(yīng)的對象，即將學(xué)習(xí)者作為知識灌輸對象的行為主義學(xué)習(xí)理論。因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)地位在各學(xué)科的教學(xué)領(lǐng)域被確立，并已經(jīng)取代了行為主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，從“以學(xué)生為中心”出發(fā)，提出嶄新的教育觀點。其主張學(xué)習(xí)者獲取知識是在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料、手段，通過信息鏈將一個個信息點鏈接而形成的立體交叉信息網(wǎng)，從而完成自身知識信息的建構(gòu)。這里強調(diào)學(xué)習(xí)者是認知的主體，以學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為中心的同時，強調(diào)教師在教學(xué)過程中起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進者的作用。在這種模式中，學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者;教師是教學(xué)過程的組織者、指導(dǎo)者、意義建構(gòu)的幫助者、促進者。教材所提供的知識不再是教師傳授的內(nèi)容，而是學(xué)生主動建構(gòu)意義的對象;媒體也不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來創(chuàng)設(shè)情境、進行協(xié)作學(xué)習(xí)和會話交流，即作為學(xué)生主動學(xué)習(xí)、協(xié)作式探索的認知工具[1]。因此在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的計算機輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)其功能應(yīng)定位于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

2CAI在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，我國各高?！案叩葦?shù)學(xué)”基本上全部以PPT課件輔助教學(xué)，這是因為計算機能夠把數(shù)學(xué)中的動態(tài)性、抽象性等特點直觀形象地表達出來。同時，其制圖功能也會給學(xué)習(xí)提供了生動的畫面，減少了教師在黑板上現(xiàn)場展示所占有的時間，加大了課堂容量。因此大多數(shù)的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件多用于表現(xiàn)函數(shù)圖像、變化過程、幾何問題等方面，在課堂上展示，且由教師設(shè)計開發(fā)。它們在圖形的展示，特別是空間立體圖形的繪制方面表現(xiàn)得非常出色，并且課件的表現(xiàn)內(nèi)容也不斷豐富，加入了不同難度層次的習(xí)題配置以求實現(xiàn)因材施教。但從其功能上看它們?nèi)允且詭椭處煹摹敖獭睘橹饕δ?。即使一些自稱為“助學(xué)型”的教學(xué)軟件，其所助的“學(xué)”實質(zhì)上僅僅給學(xué)生提供了“新型”的課堂，即用軟件代替教師的教和各種習(xí)題集。這些軟件所反映的教育觀念，仍然是以教師的教為中心，把學(xué)生當作是知識被動接受者的傳統(tǒng)思想[2]。

然而建構(gòu)主義是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，強調(diào)學(xué)習(xí)的最終目標是完成意義建構(gòu)。所謂的意義建構(gòu)，是學(xué)生對新學(xué)內(nèi)容中所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律，以及該事物與其他事物之間的聯(lián)系達到一個較深的理解[3]。這種理解是以“圖式”的形式長期存儲于大腦中，并結(jié)合到自身的知識結(jié)構(gòu)中。也就是說學(xué)生通過教師或他人的幫助將接受到的知識整合進自己的原有認知結(jié)構(gòu)。這種意義建構(gòu)對以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、問題解決、邏輯推理和信息交流等數(shù)學(xué)素質(zhì)為教育目標的“高等數(shù)學(xué)”教育來說尤為重要[4]。

如何才能使CAI在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的作用？其設(shè)計方面應(yīng)注意以下幾點：

2.1加強教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素。現(xiàn)在通用的《高等數(shù)學(xué)》教科書基本上以形式的知識結(jié)構(gòu)編寫，每一章節(jié)的內(nèi)容在主體上大多是以形式化的形式出現(xiàn)，注重知識結(jié)構(gòu)的演繹性。對知識的產(chǎn)生背景、知識的發(fā)展過程，以及這方面知識在數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)及生活中的地位作用等方面很少或者沒有介紹。這就缺乏了對學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)這部分新知識無法和已有的舊知識聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)起來不知從哪里入手，無法完成意義建構(gòu)，從而缺少引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)這部分知識所需要的動力。為了幫助學(xué)生完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)，CAI課件一定要加強情境創(chuàng)設(shè)功能，使知識的產(chǎn)生背景，及其在科學(xué)實踐中的應(yīng)用以及相關(guān)概念形成的思維方法等都能直觀地體現(xiàn)出來。使學(xué)生能在已有知識的基礎(chǔ)上，能自然而然地進入到學(xué)習(xí)的情境中，激發(fā)學(xué)生對新知識探討的興趣，調(diào)動其自主學(xué)習(xí)的積極性，為完成最終知識的意義建構(gòu)做好準備。

2.2CAI課件的設(shè)計要有一定的開放性

在整個學(xué)習(xí)活動過程中團結(jié)協(xié)作貫穿于始終。學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生之間的相互協(xié)作，對知識資料的收集、整理與分析，對各種假設(shè)命題的提出和驗證，對學(xué)習(xí)進程的自我反饋以及學(xué)習(xí)結(jié)果的評價和最終的意義建構(gòu)都有非常重要的作用。協(xié)作在某種意義上是協(xié)商的意思。自我協(xié)商和相互協(xié)商是協(xié)商的主要形式。自我協(xié)商是指自己和自己反復(fù)商量什么是比較合理的;相互協(xié)商是指合作團體內(nèi)部之間的商榷、討論和辯論[5]。協(xié)作這一環(huán)節(jié)中能充分展示自我，這也符合大學(xué)生的心理，從而能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，得到的意義建構(gòu)也更深刻，而且負擔較輕。同時通過學(xué)生之間的課件比較，大家可以相互補充，使意義建構(gòu)得更全面、更科學(xué)。

交流是協(xié)作過程中最基本的方式。學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)達到意義建構(gòu)的目標，能更多地獲得教師或他人的指導(dǎo)和幫助，等等。其實，協(xié)作學(xué)習(xí)的過程就是交流的過程，在此過程中，每個學(xué)生的想法都為整個學(xué)習(xí)群體所共享。交流對于推進每個學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進程，是至關(guān)重要的手段[6]。在學(xué)習(xí)過程中每位學(xué)生需要既可以操作課件也可以在原有課件的基礎(chǔ)上加入自己的心得的功能，同時也應(yīng)具備教師隨時在課件中解答學(xué)生提出的共性問題的功能。而目前的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件大多不具有這些功能。學(xué)生只能瀏覽和操作課件，卻無法增加其內(nèi)容，教師也不能脫離鍵盤而方便地書寫。因此，CAI課件需要具有為學(xué)生提供會話、交流信息的功能。

2.3鼓勵學(xué)生利用信息技術(shù)，自主開發(fā)CAI課件

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的最終目標是幫助學(xué)生完成知識的意義建構(gòu)。意義建構(gòu)對幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。而學(xué)生制作課件，把自己對知識的理解展示出來，是完成意義建構(gòu)、形成數(shù)學(xué)素質(zhì)非常有效的方式。

這里所說的由學(xué)生自己制作的CAI課件，并不是說讓學(xué)生代替教師去完成課件開發(fā)，把已有的知識用課件展示出來;而是讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、查閱資料等途徑完成信息的采集，借助其他人的幫助，對知識有了一定的理解以后，用課件的形式把自己完成的意義建構(gòu)展示出來。這樣學(xué)生可以按照自己的理解把新學(xué)知識與原有知識或與其他實際事物的聯(lián)系用課件的形式表達出來。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生被動地接受知識，按照教師或教科書中講解的方式去解題。為了完成掌握知識這一目標，進行大量的習(xí)題和演算，從而才能完成這部分數(shù)學(xué)知識在頭腦中的記憶。而“理解”也就成為知識在各種類型題中的應(yīng)用方法。這些知識被整塊整塊地堆積在大腦中，知識塊之間彼此之間孤立，而在解決問題時卻無法有效地調(diào)度已有知識。所以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中會常出現(xiàn)這樣的問題：一個問題在學(xué)習(xí)這一章時大家能夠解決，而同樣問題在后一章出現(xiàn)時卻不知道怎么解決。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生就是因為，沒有將已有的知識點與所學(xué)新知識點之間建立知識鏈，學(xué)生對新學(xué)的知識沒有完成意義建構(gòu)也就是沒有把知識有機地納入自己的知識體系。所以才會“忘掉”。最終的結(jié)果會直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程期間會高等數(shù)學(xué)知識，在不學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程的時候就完全不懂高等數(shù)學(xué)了。這種教育必然使高等數(shù)學(xué)成為高校教學(xué)中的難點問題，根本談不上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

讓學(xué)生通過看書、查找相關(guān)資料自主設(shè)計CAI課件，其最大的優(yōu)點就是可以幫助學(xué)生深入理解新學(xué)的知識。教師可以布置將要學(xué)習(xí)的知識，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，通過網(wǎng)絡(luò)和圖書館的資料文獻查閱，讓學(xué)生自己去建構(gòu)意義;也可以把剛剛學(xué)習(xí)的知識，用類似布置作業(yè)的方式，布置學(xué)生制作相關(guān)的課件。這樣學(xué)生就能主動地搜集信息，在自己原有的知識體系中吸收新的知識，并對新知識作出深入理解，然后才能用課件的形式表現(xiàn)出來。這種課件是類似讓學(xué)生寫學(xué)習(xí)心得或有關(guān)新知識的小論文。但課件更形象直觀，并且生動有趣，更容易激發(fā)學(xué)生的興趣和主動性。

讓學(xué)生制作課件對學(xué)生的要求較高。目前，大學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)與所承擔的社會工作壓力較大，占用時間較多，不可能要求學(xué)生每一節(jié)課都制作自己的課件;但是對每一節(jié)的核心內(nèi)容以及每一章的知識點的歸納和總結(jié)提出這樣的要求還是可行的。

另外，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要方向?；ヂ?lián)網(wǎng)的不斷進步，為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的實施提供了非常理想的工具。既然是“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”，那么信息資源就不能僅用來輔助教師的教或演示。應(yīng)該鼓勵引導(dǎo)學(xué)生自己去利用信息來學(xué)習(xí)。教師應(yīng)在學(xué)生如何獲取信息資源，從哪里獲取信息，如何有效地利用信息方面給學(xué)生提供幫助，而不是把自己整理好的信息呈獻給學(xué)生。

設(shè)計開發(fā)一款功能強大的“高等數(shù)學(xué)”CAI課件對高校數(shù)學(xué)教育以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)有著重要意義，有助于真正地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的輔助地位。

結(jié)語

總之，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，“高等數(shù)學(xué)”CAI功能能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生完成意義建構(gòu)，從而使高等數(shù)學(xué)知識深入到學(xué)生的頭腦，形成良好的高等數(shù)學(xué)素質(zhì)和高等數(shù)學(xué)觀念。特別是在實施完全學(xué)分制的教育教學(xué)改革的背景下，為建構(gòu)主義理論指導(dǎo)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的展開與實踐提供了平臺。我們應(yīng)抓住這一有利契機，不遺余力地推廣建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，充分開展教學(xué)改革實踐，大力開發(fā)、充分利用CAI課件的各項功能，使高?！案叩葦?shù)學(xué)”的教育更上一個臺階。

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CAI of Higher Mathematics under the Framework of Constructivism

JI Daqin1， YIN Hongcai2

（1.Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China;

2.Guangdong University of Foreign Studies， Guangzhou 510420， China）

Abstract：The current teaching of Advanced Mathematics is still based on the traditional approach in which the teachers are worried that students may not understand the textbook and the lecture， so they make every effort to present points and prepare lectures only to leave the students at a loss， resulting in their poor performance and unsatisfactory cultivation of mathematical quality. This paper proposes to apply constructivism to the Advanced Mathematics classroom after a careful examination of the theory and in the meantime offers advice on the development of CAI programs.

Key words：constructionist learning concept; CAI; constructing sense

（責任編輯：侯秀梅）2015年11月第34卷第11期黑龍江教育學(xué)院學(xué)報Journal of Heilongjiang College of EducationNov.2015Vol.34 No.11