淺談計算機軟件Lingo在大學數(shù)學教學中的應(yīng)用

摘 要：應(yīng)用型本科院校越來越強調(diào)知識的應(yīng)用，通過引入Lingo等教學輔助軟件，幫助學生有效地解決諸如計算量偏大的數(shù)學規(guī)劃等問題，讓學生領(lǐng)略計算機軟件輔助數(shù)學學習的高效性。本文結(jié)合Lingo軟件和數(shù)學的特點，舉例說明計算機軟件Lingo在大學數(shù)學教學中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：Lingo;數(shù)學教育;應(yīng)用

0 引言

傳統(tǒng)的數(shù)學教材以定義、定理等理論為主導，過于強調(diào)理論知識的證明與推導，卻缺少知識的實際背景，缺乏解決實際問題的訓練，這讓不少同學在大學數(shù)學的學習過程中覺得課程難以理解，因此有必要對傳統(tǒng)的數(shù)學教學進行相應(yīng)的改革。伴隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學軟件也越來越成熟，這就為大學數(shù)學的教學提供了很好的技術(shù)支持。通過引入數(shù)學軟件，可以幫助學生深入地理解抽象的理論知識點，輔助課題教學，提高大學數(shù)學的課堂教學質(zhì)量，同時也可以提高學生的學習興趣以及理論聯(lián)系實踐的能力。

Lingo軟件即交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，在線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等規(guī)劃問題上有超強的優(yōu)化計算能力。它的編程簡潔明了、易學，數(shù)學模型不用做大的改動便可以直接采用Lingo語言編程，十分直觀。因此，Lingo是適宜作為應(yīng)用型本科院校數(shù)學教學的輔助教學軟件。[1，2，2，4，5]

1 Lingo軟件在數(shù)學教學中的應(yīng)用

本文討論數(shù)學軟件Lingo在數(shù)學教學中的應(yīng)用，通過具體的實例來說明數(shù)學軟件在計算規(guī)劃數(shù)學模型問題上的實用和便捷。

建立規(guī)劃數(shù)學模型的基本步驟：第一，確定目標變量和決策變量，一般決策變量要求是非負的;第二，根據(jù)決策變量與變量的函數(shù)關(guān)系確定目標函數(shù);第三，根據(jù)限制條件確定約束條件。

1.1 求解線性規(guī)劃數(shù)學模型

線性規(guī)劃數(shù)學模型是指目標函數(shù)以及約束條件都是線性函數(shù)的數(shù)學模型。

例1：某公司準備將含下列幾種材料混合起來，成為一種含原料1為30%，含原料2為30%，含原料3為40%的新材料，如表1所示。

問：應(yīng)如何混合這些材料，既能滿足新材料的要求，又花費最?。?/p>

結(jié)果說明，當材料A、材料C、材料D各占1/3進行混合時，所產(chǎn)生的新材料費用最少為7.7。

1.2 求解非線性規(guī)劃數(shù)學模型

非線性規(guī)劃數(shù)學模型是指目標函數(shù)以及約束條件至少有一個是非線性函數(shù)的數(shù)學模型。

例2：建筑工地的位置（用平面坐標a，b表示，距離單位：公里）及水泥日用量d（噸）表2給出。有兩個臨時料場位于P（5，1），Q（2，7），日儲量各有20噸。從A，B兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸公里數(shù)最小。兩個新的料場應(yīng)建在何處，節(jié)省的噸公里數(shù)有多大？

結(jié)果說明，當新的料場建在（3.25，5.65）和（7.25，7.75）處時，總的噸公里數(shù)85.26604為最小。

2 結(jié)語

類似Lingo軟件，很多的計算機輔助軟件在簡化煩瑣的數(shù)學運算及提高學生的學習積極性上具有很強的實用性，而數(shù)學的理論證明及數(shù)學的計算方法，能加深對數(shù)學知識的理解及培養(yǎng)學生的邏輯思維。所以應(yīng)用型本科院校數(shù)學的教學應(yīng)該結(jié)合數(shù)學的理論基礎(chǔ)和相應(yīng)的計算機輔助軟件。這樣可以有效提高數(shù)學的教學質(zhì)量，同時提高學生積極思考及動手的能力。

參考文獻：

[1] 金晶晶. Lingo軟件在數(shù)學建模競賽中的應(yīng)用[J].十堰職業(yè)技術(shù)學院學報，2010（04）.

[2] 黃靜靜，王愛文.關(guān)于數(shù)學建模與實驗課堂上LINGO軟件教學的幾點體會[J].教育教學論壇，2013（18）.

[3] 吳有平，劉杰，何杰.多目標規(guī)劃的LINGO求解法[J].湖南工業(yè)大學學報，2012（03）.

[4] 洪文，朱云鵑，金震，趙潔. LINGO在運籌學實驗教學中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索，2012（04）.

[5] 劉揚.大學數(shù)學教學質(zhì)量提升的途徑研究與實踐[J].數(shù)學學習與研究，2012（17）.

作者簡介：楊英鐘（1982—），男，福建泉州人，福州大學應(yīng)用數(shù)學專業(yè)碩士研究生，閩南理工學院講師，主要從事微分方程定性理論方面的研究。