高中數(shù)學(xué)人教A版教材中圓錐曲線內(nèi)容的比較分析

王丹

摘 要：在高中階段的解析幾何教學(xué)活動中，圓錐曲線是較為重要的教學(xué)組成部分。對人教版A版教材中的圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容進行分析，發(fā)現(xiàn)主要分布在選修1-1以及選修2-1中，所以要想對學(xué)生實施科學(xué)的指導(dǎo)，就應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容進行對比分析。本文對人教版A版教材中圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容的差異進行了對比研究，針對文理科學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線方面的內(nèi)容提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：高中教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 人教版A版教材 圓錐曲線

對于高中階段的解析幾何教學(xué)活動而言，圓錐曲線方面的內(nèi)容相對較為重要，是高考中需要進行重點考察的項目。因此在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強對圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容的重視，并結(jié)合文理科教學(xué)內(nèi)容特點對教學(xué)活動進行改革創(chuàng)新，增強圓錐曲線教學(xué)的實際效果，促進學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的深入系統(tǒng)探究。

一、人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容比較分析

在人教A版教材中選修1-1教材涉及到的圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容基本為圓錐、雙曲線和拋物線；選修2-1教材涉及到的內(nèi)容主要有曲線與方程、雙曲線、拋物線以及圓錐等。從高中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程標準角度對教材內(nèi)容的異同點加以解讀，發(fā)現(xiàn)主要異同點存在以下方面：其一，課程標準存在明顯的差異，在選修1-1中，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線方面知識的基礎(chǔ)上要了解圓錐曲線與二次方程之間的關(guān)系，并且在系統(tǒng)學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)上把握其幾何性質(zhì)以及圓錐曲線方面內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用，也要對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想加以強化。而選修2-1方面課程標準還要求在選修1-1要求的基礎(chǔ)上，能夠結(jié)合方程實例把握曲線和方程之間的相互對應(yīng)關(guān)系，對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想形成深刻的認識[1]。其二，教材方面內(nèi)容異同點分析。從相同點看，兩本教材都要求學(xué)生對曲線與方程方面知識的學(xué)習(xí)，并掌握與橢圓、拋物線、雙曲線相關(guān)的幾何性質(zhì)，并且都重點突出學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想的有效培養(yǎng)。而從教材的差異點進行研究，則能夠明顯看出選修2-1教材內(nèi)容的難度更大，并且特別突出在教學(xué)中表現(xiàn)曲線和方程之間的對應(yīng)關(guān)系，確保學(xué)生能夠結(jié)合實例加強這部分知識的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的深入思考。在對比分析的過程中還能夠看出相較于于選修1-1而言，選修2-1教學(xué)內(nèi)容的明確性更強，并且能夠為后期開展特殊圓錐曲線教學(xué)奠定基礎(chǔ)，也明確反映出方程和曲線的本質(zhì)關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度明顯增強，更加重視教學(xué)活動與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，并且教學(xué)內(nèi)容順序的安排也表現(xiàn)出明顯的邏輯性特征，將這部分知識點的層次和結(jié)構(gòu)充分的展現(xiàn)出來。所以在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該把握文理科教學(xué)內(nèi)容的差異，制定合理的教學(xué)組織方案，促進學(xué)生對圓錐曲線方面數(shù)學(xué)知識的深入探究，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體成效。

二、對比分析人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容異同點后的啟示

在對人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容異同點形成基本認識后，要想對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進行改革創(chuàng)新，促進高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和文理科學(xué)生的特點制定合理的教學(xué)方案，提高教學(xué)有效性。

1.文理分科與教材的合理選擇

高中階段文理科數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的差異，并且為了促進文理科學(xué)生的特色發(fā)展，教師在選擇教材的過程中應(yīng)該把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)狀態(tài)科學(xué)分析，增強選擇的科學(xué)性和合理性。在對圓錐曲線方面知識進行學(xué)習(xí)時，文科數(shù)學(xué)教學(xué)活動中可以選擇選修1-1教材，理科教師則可以適當(dāng)?shù)倪x擇選修2-1教材，確保文科數(shù)學(xué)教材難度能夠與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點相適應(yīng)，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面遇到困境，影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果[2]。同時理科選擇選修2-1教材，也能在強化學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上，對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、數(shù)形結(jié)合能力、解決問題的能力加以培養(yǎng)，為學(xué)生未來對數(shù)學(xué)知識進行更為深入系統(tǒng)的研究奠定基礎(chǔ)，確保教學(xué)作用得到全面系統(tǒng)的發(fā)揮。

2.合理設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教學(xué)習(xí)題的合理設(shè)計對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生著者至關(guān)重要的影響。在明確兩本教材差異的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該把握兩種教材中差異化習(xí)題開展教學(xué)活動，結(jié)合不同習(xí)題設(shè)計的側(cè)重點突出教學(xué)重點，提高教學(xué)有效性[3]。如選修2-1教材的習(xí)題一般重視開放性、探究性，在教學(xué)活動中教師就應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生進行定量分析，并且結(jié)合習(xí)題內(nèi)容組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行實驗論證，有效加深學(xué)生對圓錐曲線方面數(shù)學(xué)知識的認識和理解，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。選修1-1教材習(xí)題設(shè)計更多的關(guān)注定性探究和思辨分析等，力求能夠強化學(xué)生的定性分析能力和思辨能力，保障學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成效。

3.指導(dǎo)學(xué)生對圓錐曲線內(nèi)容進行合理學(xué)習(xí)

在教學(xué)組織活動中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)對圓錐曲線教學(xué)的系統(tǒng)優(yōu)化，教師還應(yīng)該結(jié)合不同教材中圓錐曲線方面的知識指導(dǎo)學(xué)生更好的參與學(xué)習(xí)活動，選擇科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進整體學(xué)習(xí)效果的提升[4]。在教學(xué)實踐中，教師不僅要有意識的引導(dǎo)學(xué)生加深對圓錐曲線方面知識和內(nèi)容的理解，還要在教學(xué)活動中確保學(xué)生能夠?qū)缀螁栴}的實際解題過程形成科學(xué)的認識，幫助學(xué)生完成對認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，深切體會數(shù)形結(jié)合思想，進而在討論和探究中逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，形成對圓錐曲線方面知識學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為強化學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力奠定基礎(chǔ)。在此過程中，教師也要注意激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動的參與到數(shù)學(xué)探究中，增強教學(xué)有效性。

結(jié)語

綜上所述，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，把握人教A版教材中圓錐曲線方面的內(nèi)容差異，能夠?qū)虒W(xué)重點形成更為明確的認識，進而科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生對圓錐曲線方面的教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)和探索，循序漸進的提高整體教學(xué)效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件，助力學(xué)生在高考中取得理想的學(xué)習(xí)成績。

參考文獻

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[2]王渭寧.人教A版與北師大版高中數(shù)學(xué)教材比較研究——以“圓錐曲線與方程”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（11）：21-23.

[3]蘇蓓.高中數(shù)學(xué)新舊教科書中“圓錐曲線”的比較研究[D].新疆師范大學(xué)，2017.

[4]高華岳.中國、俄羅斯、美國高中數(shù)學(xué)教材圓錐曲線內(nèi)容的比較研究[D].杭州師范大學(xué)，2016.