海上筒型基礎(chǔ)的筒壁土壓力計(jì)算

李文軒，曹永勇

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

海上筒型基礎(chǔ)是一種適用于軟土地基的港口與海岸工程結(jié)構(gòu)，其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)一般為沉入軟土地基的無底空心圓筒，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于海上防波堤、海上風(fēng)電、海上棧橋等工程的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，在實(shí)際應(yīng)用中已取得初步成功。筒型基礎(chǔ)主要由作用于基礎(chǔ)筒上的土壓力和基礎(chǔ)筒體與地基土體的摩擦保持穩(wěn)定，故基礎(chǔ)筒上的土壓力是影響其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。

目前筒型基礎(chǔ)筒壁土壓力的計(jì)算尚無合適規(guī)范，其研究方法主要以有限元分析為主，王元戰(zhàn)等[1]建立了四筒基礎(chǔ)防波堤的三維有限元模型，分析了不同波浪荷載作用下筒壁土壓力在豎向和環(huán)向的分布規(guī)律，結(jié)合結(jié)構(gòu)的不同位移模式，給出了不同區(qū)域土壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。蔣敏敏等[2]建立箱筒基礎(chǔ)防波堤的二維平面應(yīng)變模型，分析了筒體內(nèi)外不同位置處土壓力分布的一般規(guī)律。蔡正銀等[3]通過對(duì)新型桶式基礎(chǔ)防波堤進(jìn)行三維有限元建模，分析了不同荷載大小、荷載作用高度以及不同土質(zhì)條件下筒壁土壓力的分布規(guī)律，結(jié)合圓弧段筒壁土壓力的分布特點(diǎn)，提出了較為簡(jiǎn)便的土壓力計(jì)算方法。

筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相比擋土墻的土壓力計(jì)算更為復(fù)雜，仍沒有形成完善的理論計(jì)算方法，其計(jì)算主要存在以下難點(diǎn):

(1)筒型基礎(chǔ)與土體接觸面一般為弧面，這和擋土墻的土壓力計(jì)算有所不同。

(2)筒型基礎(chǔ)在風(fēng)浪荷載作用下并非產(chǎn)生平動(dòng)位移，而是發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的不同，兩側(cè)土體的受力狀態(tài)也會(huì)有所差異。

(3)實(shí)際工程中，常常要求筒型基礎(chǔ)的位移和傾角很小，例如允許海上風(fēng)電機(jī)正常工作的傾角一般較小，此時(shí)筒型基礎(chǔ)周圍土體尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

結(jié)合以上難點(diǎn)，本文通過非極限平衡狀態(tài)下的主被動(dòng)土壓力理論對(duì)風(fēng)浪荷載作用下筒型基礎(chǔ)的筒壁土壓力進(jìn)行研究，首先參考擋土墻的土壓力計(jì)算理論，得到土壓力與擋土墻位移之間的計(jì)算式，然后分析筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的位移特點(diǎn)，計(jì)算筒體任意點(diǎn)的水平位移，最后求得筒體縱向和環(huán)向的土壓力分布。

圖1 土壓力與擋土墻位移的關(guān)系Fig.1 Relationship between earth pressure and displacement of retaining wall

1 擋土墻位移與土壓力計(jì)算

如果將擋土墻視為剛性，其位移模式主要分為5類[4]：平移、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)、繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)、繞墻頂部一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和繞墻底部一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)位移或轉(zhuǎn)角相對(duì)較小時(shí)，墻后土體不能達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的土壓力計(jì)算，需考慮擋土墻各點(diǎn)的位移[5]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6]，土壓力與擋土墻位移之間的大致關(guān)系如圖1所示。

若擋土墻相對(duì)土體不發(fā)生側(cè)向移動(dòng)，此時(shí)作用在擋土墻上的土壓力為靜止土壓力p0；當(dāng)擋土墻背離土體方向移動(dòng)并使墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻體的土壓力即主動(dòng)土壓力pa，對(duì)應(yīng)的位移量為sa；當(dāng)擋土墻向土體方向移動(dòng)并使墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻體的土壓力即被動(dòng)土壓力pp，對(duì)應(yīng)的位移量為sp。3種土壓力的關(guān)系如下：

pa

(1)

為方便進(jìn)一步計(jì)算，一般對(duì)圖1曲線進(jìn)行非線性擬合[8-9]，進(jìn)而得到準(zhǔn)主、被動(dòng)土壓力的表達(dá)式。此處采用文獻(xiàn)[7]的擬合方法，分別采用如下函數(shù)擬合準(zhǔn)主動(dòng)土壓力和準(zhǔn)被動(dòng)土壓力曲線：

(2)

(3)

式中：靜止土壓力p0=k0γz,k0為靜止土壓力系數(shù)，γ為土的重度：A(φ)，B(φ)，D(φ)，E(φ)為土體內(nèi)摩擦角的函數(shù)。經(jīng)多次擬合，與ka(朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù))，kp(朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù))和k0之間大致存在如下關(guān)系：

(4)

2 筒型基礎(chǔ)土壓力分布特點(diǎn)

海上筒型基礎(chǔ)相比擋土墻的位移模式更加復(fù)雜，一般而言，擋土墻5種位移模式下的轉(zhuǎn)動(dòng)中心都在墻體的外延長(zhǎng)線上(平移可視為轉(zhuǎn)動(dòng)中心在無窮遠(yuǎn)處)，因此轉(zhuǎn)動(dòng)后，墻上各點(diǎn)位移方向一致，不會(huì)同時(shí)產(chǎn)生準(zhǔn)主動(dòng)土壓力和準(zhǔn)被動(dòng)土壓力，只會(huì)產(chǎn)生其中的一種土壓力。然而，研究表明，筒型基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心較為復(fù)雜，根據(jù)地基土質(zhì)和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的不同，轉(zhuǎn)動(dòng)中心可能在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，也可能在結(jié)構(gòu)外部[10]，此外，隨著荷載水平變化，轉(zhuǎn)動(dòng)中心也會(huì)變化。

圖2 筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)示意Fig.2 Bucket foundation rotation diagram

一般而言，在波浪荷載作用下，臨海側(cè)側(cè)壁以準(zhǔn)主動(dòng)土壓力為主，而臨岸側(cè)土壓力以準(zhǔn)被動(dòng)土壓力為主[11]。特別情況是當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在結(jié)構(gòu)內(nèi)部時(shí)(見圖2)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)后同一側(cè)面上的水平位移即有正值也有負(fù)值(設(shè)向岸側(cè)位移為正)，因此臨岸側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面，以位移零點(diǎn)分界，上部為準(zhǔn)被動(dòng)區(qū)，受準(zhǔn)被動(dòng)土壓力作用，下部為準(zhǔn)主動(dòng)區(qū)，受準(zhǔn)主動(dòng)土壓力作用。同理，臨海側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面也可從上往下分為準(zhǔn)主動(dòng)區(qū)和準(zhǔn)被動(dòng)區(qū)。

臨海側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面如果存在準(zhǔn)被動(dòng)區(qū)，則筒體底部土壓力會(huì)出現(xiàn)較快增大的現(xiàn)象，而臨岸側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面如果存在準(zhǔn)主動(dòng)區(qū)，筒體底部土壓力會(huì)有所減小，即縱向上的土壓力會(huì)呈拱形分布[12-13]。

3 筒型基礎(chǔ)土壓力計(jì)算

圖3 筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算Fig.3 Calculation of bucket foundation rotation

如果忽略側(cè)壁各點(diǎn)豎向位移產(chǎn)生的影響，計(jì)算筒型基礎(chǔ)土壓力的關(guān)鍵在于計(jì)算各點(diǎn)的水平位移。筒壁上的土壓力計(jì)算主要包括兩個(gè)部分，一是縱向的土壓力分布，計(jì)算方法與擋土墻類似；二是環(huán)向的土壓力分布，需要考慮結(jié)構(gòu)的具體形狀。為簡(jiǎn)化計(jì)算，此處只對(duì)最為常見的圓柱形單桶結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，該方法也能給其他結(jié)構(gòu)類型的土壓力計(jì)算提供參考。

圖4 環(huán)向土壓力計(jì)算Fig.4 Calculation of circumferential earth pressure

3.1 縱向土壓力計(jì)算

將筒型基礎(chǔ)下部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)動(dòng)前后的筒體側(cè)面圖如圖3所示。

設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心坐標(biāo)為(xr,zr)，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)，筒體上任一點(diǎn)(x,z)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為

(5)

以臨岸側(cè)側(cè)壁CD上一點(diǎn)P(R,z)為例，可得此點(diǎn)的水平位移

s=x′-x=(cosθ-1)(R-xr)+sinθ(z-zr)

(6)

當(dāng)水平位移s>0時(shí)，利用式(3)可求得其準(zhǔn)被動(dòng)土壓力，當(dāng)s≤0時(shí)，可利用式(2)求得其準(zhǔn)主動(dòng)土壓力。臨海側(cè)側(cè)壁的土壓力計(jì)算與之同理。

由式(2)，(3)可知，在土體參數(shù)給定的情況下，土壓力的大小只是水平位移s和深度z的函數(shù)。因此為使表達(dá)更為簡(jiǎn)潔，可設(shè)由式(2)，(3)組成的土壓力計(jì)算函數(shù)為p(x,z)，從而得點(diǎn)(x,z)土壓力計(jì)算式為

p=p((cosθ-1)(R-xr)+sinθ(z-zr),z)

(7)

3.2 環(huán)向土壓力計(jì)算

取筒體高度為z處的橫截面，如圖4所示。仍以臨岸側(cè)側(cè)壁為例，對(duì)筒壁上任一點(diǎn)Q，設(shè)其與加載方向的夾角為α，此時(shí)Q點(diǎn)三維坐標(biāo)可表示為(Rcosα,Rsinα,z)。計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的水平位移為：

s=(cosθ-1)(Rcosα-xr)+sinθ(z-zr)

(8)

由于Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切平面是斜平面，故取其法向位移scosθ計(jì)算其法向土壓力，得

p=p(cosα[(cosθ-1)(Rcosα-xr)+sinθ(z-zr)],z)

(9)

臨海側(cè)側(cè)壁的環(huán)向土壓力計(jì)算與之同理。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 縱向土壓力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用連云港徐圩港區(qū)直立式結(jié)構(gòu)防波堤工程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。防波堤入土10.5 m，長(zhǎng)度為30 m，在波浪荷載作用下的傾角為0.21°。在臨海側(cè)側(cè)壁深度為1.5，3.5，5.5，7.5和9.5 m處，均勻布置了5個(gè)土壓力傳感器和相應(yīng)的孔壓傳感器。地基土層以淤泥質(zhì)土為主，具體參數(shù)如下：重度6.8 kN/m3，內(nèi)摩擦角5.35 °，c′=9 kPa，k0=0.91(靜止土壓力系數(shù)采用公式k0=1-sinφ′計(jì)算。)

圖5 筒壁縱向土壓力對(duì)比Fig.5 Longitudinal earth pressure variation on lateral wall

經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)位移和傾角的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得出筒體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心大致在深度為-13.5 m，距中軸線(偏向海側(cè))5 m的位置。取sa=0.004H[14]，即可求得各點(diǎn)的土壓力理論值?；诒竟こ探baqus有限元分析模型，理論值、實(shí)測(cè)值和數(shù)值模擬結(jié)果三者對(duì)比見圖5。

由圖5可見：理論值與實(shí)測(cè)值比較接近，理論計(jì)算結(jié)果基本能滿足工程需求。而數(shù)值模擬的結(jié)果，所得的零土壓力的深度偏小，在較小深度范圍內(nèi)存在一定誤差。

圖6 筒壁環(huán)向土壓力對(duì)比Fig.6 Circumferential earth pressure variation on lateral wall

4.2 環(huán)向土壓力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于現(xiàn)場(chǎng)并未沿環(huán)向布置土壓力計(jì)，此處參考文獻(xiàn)[3]中的有限元計(jì)算結(jié)果。分別對(duì)深度為8.5，6.5和4.4 m處的環(huán)向土壓力進(jìn)行計(jì)算，得出土壓力與cosα之間的關(guān)系，將其與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

由圖6可見，總體而言，計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果較一致，僅在深8.5 m處環(huán)向土壓力計(jì)算結(jié)果偏差稍大，初步分析其原因是兩種計(jì)算方法本身的差異所致。此外，據(jù)該文獻(xiàn)研究表明，在傾角較小的情況下，筒壁的環(huán)向土壓力與cosα近似為線性關(guān)系，本文的土壓力計(jì)算方法，基本體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。

5 結(jié) 語

(1)海上筒型基礎(chǔ)在風(fēng)浪荷載作用下，并不總能達(dá)到極限平衡狀態(tài)，其筒壁土壓力的計(jì)算可采用考慮位移的土壓力計(jì)算理論。

(2)荷載作用下，筒型基礎(chǔ)在臨海側(cè)側(cè)壁以準(zhǔn)主動(dòng)土壓力為主，而臨岸側(cè)土壓力以準(zhǔn)被動(dòng)土壓力為主。特別是當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)中心在結(jié)構(gòu)內(nèi)部時(shí)，側(cè)面上會(huì)同時(shí)存在準(zhǔn)主動(dòng)區(qū)和準(zhǔn)被動(dòng)區(qū)。

(3)本文采用的土壓力計(jì)算方法，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果基本一致，且能夠反映出當(dāng)結(jié)構(gòu)傾角較小時(shí)，環(huán)向土壓力與cosα近似呈線性這一特點(diǎn)。