SCS-CN模型改進(jìn)及其徑流預(yù)測(cè)

徐 贊，吳 磊，吳永祥，徐榮嶸

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

黃土高原坐落于中國(guó)西北部，黃土沉積區(qū)面積為世界之最，跨晉陜甘青寧豫六省區(qū)，面積約40萬(wàn)km2。由于植被覆蓋減少，土質(zhì)蓬松，地形支離破碎，且降水多以短歷時(shí)暴雨形式出現(xiàn)，使其成為世界上土壤侵蝕與水土流失程度最為嚴(yán)重的地域。因此，以典型小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，準(zhǔn)確估算各類下墊面條件下的地表徑流量，對(duì)進(jìn)行黃土高原水土流失的預(yù)報(bào)和開展水土保持工程措施有著重要的生態(tài)意義和經(jīng)濟(jì)意義[1]。

SCS-CN(soil conservation service curve number)模型于19世紀(jì)30年代由美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局根據(jù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境開發(fā)，目前主要集中于地表徑流預(yù)測(cè)、模型參數(shù)改進(jìn)及與其他模型結(jié)合的研究。

(1)地表徑流預(yù)測(cè)。Karl Auerswald利用回歸法計(jì)算CN值進(jìn)行徑流預(yù)測(cè)[2]。Bhuyan根據(jù)前5日降雨量預(yù)測(cè)前期土壤濕度，提高CN值精度，并在各種流域中進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)[3]。張鈺嫻等根據(jù)50場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨資料，研究初損率在合理范圍內(nèi)變化時(shí)不同坡度下的徑流曲線數(shù)值[4]。李常斌等考慮了土地利用情況下的徑流場(chǎng)資料，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN模型進(jìn)行推導(dǎo)反推得到CN值[5]。羅利芳等根據(jù)陜西安塞25個(gè)小區(qū)域?qū)崪y(cè)降雨徑流資料，計(jì)算黃土高原不同下墊面條件下的CN值，并分析CN值與各影響因子的關(guān)系[6]。這些模型獲得的結(jié)果較為精確，但有一定的局限性，針對(duì)不同的流域，由于水文狀況和土壤條件的區(qū)別，這些方法所建立的CN值不能適應(yīng)其他流域。

(2)模型參數(shù)改進(jìn)。Singh和Mishra考慮蒸散發(fā)，并改進(jìn)初損估計(jì)值方法，對(duì)大尺度的降雨進(jìn)行估算[7-8]。Sahu等考慮雨強(qiáng)與前5日降雨量的關(guān)系，改進(jìn)初損值[9]。樊登星在北京山區(qū)坡面研究土壤侵蝕時(shí)利用反算法算得不同土地利用下初損率λ，并將前期土壤含水量M作為新參數(shù)引入模型中,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的新徑流曲線模型(SCS-CN-MS)具有一定適用性[10]。王白陸根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)優(yōu)化模型[11]。范營(yíng)營(yíng)等通過(guò)徑流對(duì)有效降雨的積分改進(jìn)模型[12]。參數(shù)的修正并未解決大尺度流域的地表徑流問(wèn)題。

本次研究區(qū)選定為陜西省榆林市綏德城的韭園溝流域，該流域面積為70.7 km2，測(cè)站控制面積達(dá)到了70 km2，兩者幾近吻合，因此可直接將該測(cè)站數(shù)據(jù)用于整個(gè)流域，同時(shí)該流域的資料齊全，易獲得。韭園溝流域?qū)儆陉儽钡貐^(qū)，是黃土高原中心地帶的典型代表，地勢(shì)特點(diǎn)明顯(北高南低，西高東低)，水土流失嚴(yán)重。在該流域采用SCS-CN模型開展徑流模擬與預(yù)報(bào)研究，對(duì)黃土高原區(qū)上進(jìn)行水土流失預(yù)報(bào)、水土保持措施實(shí)施和非點(diǎn)源污染負(fù)荷估算有著重要意義。

1 資料與方法介紹

1.1 流域概況及數(shù)據(jù)

韭園溝地處綏德城東北方向，是位于無(wú)定河左岸的一條支溝，全流域面積70.7 km2，韭園溝測(cè)站以上控制面積為70.1 km2。流域內(nèi)丘陵起伏，溝壑縱橫，主溝縱貫整個(gè)流域，全長(zhǎng)達(dá)18 km，平均寬度為3.89 km。5 km以上的支溝有10條，1 km以上的支溝有68條，200 m以上的支溝有257條。溝壑密度5.34 km/km2。丘陵最上層為黃土層，其次是紅土層，而再往下的就是三疊紀(jì)的沙巖層。溝底至峁頂相對(duì)高差100～200 m。韭園溝流域土地貧瘠，地形支離破碎，是典型的黃土高原丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)。

韭園溝流域年均降水量為450 mm，大部分的降水量集中在7—9月，年平均溫度9.3 ℃，絕對(duì)最高溫度39 ℃，最低溫度-27 ℃，無(wú)霜期150～180 d，一年中西北風(fēng)偏多，最大風(fēng)力12.5 m/s。本研究共收集了韭園溝流域1954年至1968年之間的81場(chǎng)降雨及其徑流數(shù)據(jù)(其中1955年缺測(cè))。

1.2 模型介紹

王英引入雨強(qiáng)因子來(lái)修正降雨量函數(shù)，結(jié)合黃土高原的地表徑流大都為超滲產(chǎn)流形式，經(jīng)過(guò)一系列的試驗(yàn)研究后發(fā)現(xiàn)修正后的降雨量正相關(guān)于最大30 min雨強(qiáng)，并給出了一個(gè)較為適合黃土地區(qū)的降雨量修正函數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)證明該模型的預(yù)報(bào)精度很高[13]。降雨量的修正式如下：

Pa=(PyI30/I)yβ

(1)

式中：Pa為修正后降雨量(mm)；I30為次降雨中最大30 min的雨強(qiáng)(mm/h)；I為次降雨平均雨強(qiáng)(mm/h)；β為降雨強(qiáng)度修正參數(shù)。

將式(1)與標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN公式相結(jié)合，推出基于雨強(qiáng)的下列計(jì)算式：

(2)

1.3 方法介紹

1.3.1反算法 所謂反算法(Back Calculation，簡(jiǎn)稱BC)即將標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN方程反推，推出以Ia/S為結(jié)果的形式，而Ia/S就是初損率λ，反解出的計(jì)算式如下：

(3)

周淑梅等在黃土丘陵溝壑區(qū)典型小流域SCS方法研究中對(duì)初損率的取值采用反算法和事件分析法優(yōu)化初損，算得的結(jié)果均小于標(biāo)準(zhǔn)初損率0.2，但事件分析法的計(jì)算值略大于反算法，經(jīng)過(guò)誤差分析和圖形擬合驗(yàn)證后采用反算法得到的結(jié)果為0.1[14]。樊登星利用改進(jìn)徑流曲線模型(SCS-CN-MS)，通過(guò)反算法計(jì)算大量典型降雨徑流事件中不同土地利用條件下的初始損失系數(shù)λ，引入前期土壤含水量到模型中，并結(jié)合前期降雨指數(shù)模型(API)來(lái)算得前5日降雨量，以確定前期的土壤水分；結(jié)果表明，改進(jìn)后的徑流曲線模型在北京山區(qū)有著較好的適用性[10]。

1.3.2驗(yàn)證方法

(1)Nash-Sutcliffe公式 納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,簡(jiǎn)稱NSE)可用于水文模型的驗(yàn)證，用E來(lái)表示計(jì)算值(預(yù)測(cè)徑流量)與實(shí)際值(實(shí)測(cè)徑流量)的接近程度，公式如下：

(4)

(2)線性回歸方程分析 在Excel中模擬預(yù)測(cè)徑流深(Y軸)與實(shí)測(cè)徑流深(X軸)的趨勢(shì)線并與直線Y=X作比較。

(3)最小平方差 任意擬定參數(shù)，代入公式獲得計(jì)算值，將實(shí)際值與計(jì)算值相減后再平方求和，最小值對(duì)應(yīng)的參數(shù)就是所尋求的最優(yōu)參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)如下：

(5)

2 參數(shù)的率定與優(yōu)化

2.1 CN值的確定

CN值又稱為徑流曲線數(shù)，可反映地表產(chǎn)流的能力。SCS模型對(duì)CN值的精確度要求很高，該參數(shù)綜合考慮了前期雨量、前期土壤濕度、土地類型、土壤水分下滲率等各個(gè)因素，故而在不同的流域所對(duì)應(yīng)的CN值有著很大的區(qū)別，由此可見，標(biāo)準(zhǔn)SCS模型中如何精確地尋找出CN值極為重要。本文鑒于黃土高坡較為特殊的地形與氣候，參考了符素華等[15]對(duì)CN值確定方法的研究方法(平均值法、中值法、算術(shù)平均法、S對(duì)數(shù)頻率曲線法和漸近線法)。

通過(guò)符素華等的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)5種方法的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)[15]：從納什效率系數(shù)看，漸近線法有一定的優(yōu)勢(shì)；從合格率和相關(guān)系數(shù)R看，算術(shù)平均法更有一定依據(jù)性。綜合比較這兩種方法的適用范圍、計(jì)算量大小等，得出采用算術(shù)平均法計(jì)算CN值相比于其他4種方法更為科學(xué)合理。

對(duì)51場(chǎng)長(zhǎng)系列降雨徑流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析獲得標(biāo)準(zhǔn)CN值為76.61。韭園溝流域地處陜西省北部，接受日照時(shí)間充足，是中國(guó)日照高值區(qū)之一，年平均日照時(shí)長(zhǎng)2 593.5～2 914.4 h。該流域地形錯(cuò)亂，表層覆蓋土壤為易受侵蝕的黃綿土，前期土壤濕度較小，AMC等級(jí)被劃分為Ⅰ級(jí)，對(duì)應(yīng)的徑流曲線數(shù)為58.8，即標(biāo)準(zhǔn)CN值。相應(yīng)的潛在最大保持量為178.1 mm。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)SCS模型實(shí)測(cè)值與徑流值對(duì)比Fig.1 Comparison of measured and predicted runoff values of standard SCS model

2.2 標(biāo)準(zhǔn)SCS模型驗(yàn)證

將確定的標(biāo)準(zhǔn)CN值回代入標(biāo)準(zhǔn)SCS模型進(jìn)行回歸分析：選用1963年至1968年29場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)，對(duì)參數(shù)率定后的標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行驗(yàn)證(λ取為標(biāo)準(zhǔn)值0.2，S取178.1)(圖1)。模型驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，納什效率系數(shù)為負(fù)，而這表明了實(shí)測(cè)值的平均值相對(duì)于模型的預(yù)報(bào)值在進(jìn)行徑流量估算時(shí)有著更好的效果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的趨勢(shì)線斜率為0.244，截距為-0.079，明顯可見預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)小于實(shí)際值，結(jié)果對(duì)比見圖1。上述兩種驗(yàn)證方法校驗(yàn)的結(jié)果不理想，歸根結(jié)底，癥結(jié)在于λ取0.2過(guò)大，使得大部分系列資料中的降水的初期損失量Ia大于降雨量P，導(dǎo)致預(yù)測(cè)徑流量默認(rèn)為0。在29組數(shù)據(jù)中，有24組的預(yù)測(cè)徑流深為0，目前的SCS模型并不能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)徑流，因此適當(dāng)修正初損率λ變得尤為關(guān)鍵。

國(guó)外學(xué)者Ponce，Hawkins等研究發(fā)現(xiàn)λ的取值一般在0～0.3，而Woodward也同樣是認(rèn)為λ取值小于0.2的概率高達(dá)90%。通過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的大量研究也證實(shí)了50%左右的降雨事件初損率λ的取值范圍為0.095～0.380[15]。

3 初損率λ的率定與優(yōu)化

3.1 反算法優(yōu)化模型參數(shù)及驗(yàn)證

本次研究采用反算法，擬選定了韭園溝流域1954—1964年間的51場(chǎng)降雨事件。已知潛在最大保持量S為178.1 mm，結(jié)合51組P-Q數(shù)據(jù)并代入計(jì)算式(3)，即可算得51組結(jié)果。將這一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后取中值為0.075，即優(yōu)化后的λ值取0.075。

圖2 反算法改進(jìn)SCS模型實(shí)測(cè)值與徑流值對(duì)比Fig.2 Comparison of measured and predicted runoff values of improved SCS model by black calculation

選定1963年至1968年29場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨徑流數(shù)據(jù)，代入初損率優(yōu)化后的SCS模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)，λ取為標(biāo)準(zhǔn)值0.075，CN值取58.8，S取178.1。利用納什公式進(jìn)行效率驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)算得納什效率系數(shù)E為0.208，盡管改進(jìn)后的模型效率已變?yōu)檎沁@樣的模型預(yù)報(bào)精度仍需進(jìn)一步優(yōu)化。將實(shí)測(cè)徑流深與預(yù)測(cè)徑流深擬定回歸方程，分析結(jié)果：斜率為1.585，截距為-0.046，明顯看出預(yù)測(cè)值已超出于實(shí)際值；相關(guān)系數(shù)的平方R2達(dá)到了0.899，遠(yuǎn)高于之前的0.374，說(shuō)明實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)程度有了很大的提高。對(duì)比結(jié)果見圖2。綜上兩種驗(yàn)證方法校驗(yàn)的結(jié)果，反算法優(yōu)化參數(shù)使得模型精度有所提高，但模型效率E還待提高。

3.2 MATLAB粒子群優(yōu)化算法

3.2.1MATLAB粒子群算法優(yōu)化λLSE(最小平方差)是把n場(chǎng)降雨徑流資料里的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的差值平方后再累積而得。LSE愈小，則預(yù)測(cè)值愈接近實(shí)測(cè)值，模型的模擬度則愈高。利用MATLAB編程過(guò)程分為兩個(gè)部分：①計(jì)算出每個(gè)初損率λ下每場(chǎng)降雨的徑流預(yù)測(cè)值Q(i)以及對(duì)應(yīng)這一系列數(shù)據(jù)的一個(gè)最小平方差LSE；②找出所有LSE中最小的值，并給出對(duì)應(yīng)的λ。

圖3 利用MATLAB粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)SCS模型實(shí)測(cè)值與預(yù)報(bào)值對(duì)比Fig.3 Comparison of measured and predicted runoff values of improved SCS model by using MATLAB particle swarm optimization algorithm

本研究以LSE作為目標(biāo)函數(shù)，以找到當(dāng)LSE最小時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)λ，該λ即為符合韭園溝流域的最優(yōu)初損率λ。將流域1954—1964年間的51場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨徑流資料導(dǎo)入MATLAB，并轉(zhuǎn)成mat文件。通過(guò)MATLAB軟件粒子群優(yōu)化算法，輸出λ為0.13，LSE為30.04。

3.2.2利用MATLAB優(yōu)化后SCS模型的驗(yàn)證 選定1963年至1968年29場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨徑流數(shù)據(jù)，代入初損率優(yōu)化后的SCS模型中，λ取為標(biāo)準(zhǔn)值0.13。利用納什公式進(jìn)行效率驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)算得納什效率系數(shù)E為0.504，通過(guò)采用MATLAB優(yōu)化初損率后，模型的納什有效系數(shù)與上次優(yōu)化后相比，又有了明顯的提高，此時(shí)的模型已具有一定的預(yù)報(bào)徑流能力。將實(shí)測(cè)徑流深與預(yù)測(cè)徑流深擬定回歸方程，分析結(jié)果得斜率為0.958，截距為-0.212，這表明預(yù)測(cè)徑流深已非常接近于實(shí)際徑流深；而相關(guān)系數(shù)的平方R2雖然有所減小，但這對(duì)模型整體精度并沒(méi)有多大的影響。對(duì)比結(jié)果見圖3。綜上兩種驗(yàn)證方法校驗(yàn)的結(jié)果，采用MATLAB粒子群算法優(yōu)化參數(shù)使得模型精度提高很多。在黃土高原小流域或小區(qū)域中，針對(duì)不同地區(qū)的降雨、土地類型、土壤質(zhì)地、植被覆蓋等因子各有不同，利用SCS模型估算徑流時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)?shù)剡m應(yīng)性評(píng)價(jià)，重新擬定初損率λ。

3.3 方法對(duì)比

表1 韭園溝流域3種徑流預(yù)報(bào)模型的分析比較Tab.1 Comparison of three runoff forecast models for Jiuyuangou watershed

標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN模型在預(yù)報(bào)徑流時(shí)，因λ的率定不夠精確，模型效率為負(fù)，其次未考慮前期土壤濕度在黃土高坡上對(duì)模型的影響。因此在資料充足的前提下，需探討黃土高原丘陵溝壑區(qū)的符合該模型的前期土壤濕度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)；而通過(guò)反算法改進(jìn)的SCS方法，模型效率提高到0.208，但其預(yù)報(bào)的徑流深卻已經(jīng)高于實(shí)際的徑流深；最后通過(guò)MATLAB來(lái)改進(jìn)SCS-CN模型對(duì)小降水產(chǎn)流事件的預(yù)報(bào)能力顯著提高，回歸方程的斜率也已無(wú)限接近1，但模型效率E為0.504，相比之前的方法已經(jīng)提高很多，但這還不是最理想的。3種徑流模型的對(duì)比分析見表1。

4 引入雨強(qiáng)因子修正徑流曲線法

陜西黃土高原地區(qū)屬于干旱、半干旱氣候帶，地下水埋深較深，植被稀疏，水土流失嚴(yán)重，氣候較干旱，降水集中且少，地面產(chǎn)流主要以超滲產(chǎn)流的形式存在。為了提高SCS模型精度，需引入雨強(qiáng)因子來(lái)修正降雨量函數(shù)。從20世紀(jì)50年代開始，對(duì)于黃土高坡上的降雨特征的研究就已經(jīng)開始。吳發(fā)啟等[16]研究發(fā)現(xiàn)各類組合指標(biāo)P30I30與對(duì)黃土高原緩坡耕地上的降雨、產(chǎn)流、產(chǎn)沙的表征更為恰當(dāng)。

選用1954年至1963年的韭園溝重點(diǎn)雨量筒汛期降水量摘錄表上的44場(chǎng)符合要求的降雨。將重點(diǎn)雨量筒汛期降水量摘錄表的小時(shí)段及其相應(yīng)的降水量采用雨強(qiáng)過(guò)程線的積分，可由逐時(shí)段的雨量沿時(shí)程累加求得；各時(shí)段的雨量可由累積雨量過(guò)程線差分得到，除以相應(yīng)的時(shí)段長(zhǎng)，得各時(shí)段雨強(qiáng)，從而繪出降雨強(qiáng)度過(guò)程線。在累積雨量過(guò)程線上取時(shí)段長(zhǎng)度為30 min，找到在這些時(shí)段中降雨量增加量最大的一段，即為I30。采用累積雨量過(guò)程線法轉(zhuǎn)化出I30。

4.1 利用MATLAB粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)函數(shù)

圖4 基于雨強(qiáng)改進(jìn)后模型徑流實(shí)測(cè)值與預(yù)報(bào)值的對(duì)比Fig.4 Comparison of measured and predicted values of runoff based on improved rainfall intensity

4.1.2改進(jìn)后函數(shù)的驗(yàn)證 基于雨強(qiáng)因子修正降雨量后改進(jìn)的SCS模型，在各個(gè)方面都要優(yōu)于之前僅僅改進(jìn)了初損率λ的那些模型。選定1963年至1968年33場(chǎng)符合要求實(shí)測(cè)降雨徑流數(shù)據(jù)，代入基于雨強(qiáng)因子修正降雨量后改進(jìn)的SCS模型中，λ取為標(biāo)準(zhǔn)值0.10，雨強(qiáng)修正系數(shù)β為0.084。利用納什公式進(jìn)行效率驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)算得納什效率系數(shù)E提高到0.652，通過(guò)采用MATLAB粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化初損率和雨強(qiáng)修正系數(shù)后，模型的納什有效系數(shù)與上次優(yōu)化后相比，又有了明顯的提高，此時(shí)的模型預(yù)報(bào)徑流的能力已經(jīng)成熟。將實(shí)測(cè)徑流深與預(yù)測(cè)徑流深擬定回歸方程，分析結(jié)果得：斜率為0.953，截距為-0.153，回歸方程的斜率基本已接近1，而相關(guān)系數(shù)的平方R2相比于僅優(yōu)化λ時(shí)也有了一定提升，此時(shí)可以認(rèn)為預(yù)報(bào)徑流量等于實(shí)際徑流量。對(duì)比結(jié)果見圖4。無(wú)論是納什公式，還是回歸方程分析，這兩種驗(yàn)證方法對(duì)改進(jìn)后的新函數(shù)的驗(yàn)證效果都很好，改進(jìn)后的SCS模型函數(shù)在黃土高原地區(qū)的徑流深預(yù)報(bào)精度很高。

圖5 降雨產(chǎn)流的敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of rainfall runoff

4.2 敏感性分析

5 結(jié) 語(yǔ)

徑流曲線法所含參數(shù)少，便于計(jì)算，適用于缺乏資料的地區(qū)，本次研究將該方法用于黃土高原地區(qū)韭園溝流域，通過(guò)對(duì)SCS-CN模型的改進(jìn)，得到如下結(jié)論：

(1)由于前期土壤濕潤(rùn)程度、土壤下滲率等數(shù)據(jù)獲得困難，本研究采用算術(shù)平均法來(lái)確定最終標(biāo)準(zhǔn)CN值為58.8，但由于默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)初損率0.2過(guò)大，使得大部分的小降雨事件中地表產(chǎn)流預(yù)報(bào)值小于實(shí)際值。嘗試使用反算法來(lái)優(yōu)化初損率，確定λ為0.075，但此時(shí)模型效率只有0.208。采用MATLAB軟件結(jié)合粒子群算法來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化初損率，結(jié)果λ為0.13，模型效率為0.504，相比于反算法提高了142%。

(2)考慮到黃土高原上的降雨形式一般以短歷時(shí)、高強(qiáng)度形式，而標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN模型并未考慮到這一點(diǎn)，函數(shù)中并不存在雨強(qiáng)參數(shù)，故參考王英等在黃土丘陵溝壑區(qū)引入雨強(qiáng)因子修正降雨量函數(shù)之后，得到韭園溝流域的最終SCS模型，其中β為-0.084，λ為0.1。

模型效率為0.652，決定系數(shù)為0.753，利用雨強(qiáng)修正函數(shù)后的SCS模型相比于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，決定系數(shù)R2和模型效率E分別提高了101%和534%。

對(duì)改進(jìn)后的降雨徑流函數(shù)進(jìn)行敏感性分析發(fā)現(xiàn)：①在相同降雨量的情況下，隨著β值的增大，地表產(chǎn)流徑流深也隨之變大；在參數(shù)β變幅為±10%的前提下，敏感性系數(shù)可達(dá)到1.68，影響顯著。②在相同降雨量的情況下，隨著S值的增大，地表產(chǎn)流徑流深也隨之變大；當(dāng)S=0時(shí)，初損量Ia為0，此時(shí)徑流深與降雨量呈一次線性關(guān)系，并且該直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)；當(dāng)S=300時(shí)，徑流深隨降雨的變化很小；隨著S的增大，徑流深的變化率變??；一般CN取值為30～100，所以潛在最大保持量S取值范圍很大，敏感系數(shù)在其變化范圍內(nèi)并不穩(wěn)定。③在相同降雨量的情況下，隨著最大30 min雨強(qiáng)與平均雨強(qiáng)兩者比值的增大，地表產(chǎn)流量愈來(lái)愈少；兩者比值越小，徑流量隨降雨量的變化率卻越大，反之則越?。辉搮?shù)對(duì)降雨產(chǎn)流影響較小。④在相同降雨量的情況下，隨著初損率λ的增大，地表徑流逐漸減??；在小降雨事件中，隨著初損率的增大，地表徑流為0的可能性也就越大。