我國(guó)水庫(kù)淤損情勢(shì)分析

鄧安軍，陳建國(guó)，胡海華，張國(guó)帥

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水利部泥沙科學(xué)與北方河流治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048）

1 問(wèn)題提出

我國(guó)是世界上水庫(kù)數(shù)量最多的國(guó)家，水庫(kù)在防洪減災(zāi)、區(qū)域供水、農(nóng)業(yè)灌溉等方面發(fā)揮著重要作用［1-3］，但我國(guó)水庫(kù)淤積也最為嚴(yán)重，為世界平均水平的2 ～4 倍［4-5］，導(dǎo)致水庫(kù)防洪抗災(zāi)能力大大降低［6-9］。由于水庫(kù)淤積的影響，我國(guó)水庫(kù)的平均使用壽命約為22年［10］，決定水庫(kù)發(fā)揮正常功能使用年限的關(guān)鍵因素為泥沙淤積，掌握水庫(kù)泥沙淤積狀況，采取合理措施減少水庫(kù)泥沙淤積一直是研究的熱點(diǎn)［11-12］。1960年代以來(lái)，針對(duì)某些區(qū)域或者某些流域開(kāi)展了水庫(kù)泥沙淤積方面的調(diào)查，其中1974年陜西省對(duì)百萬(wàn)方以上水庫(kù)開(kāi)展了淤積調(diào)查［13］，山西省對(duì)部分中小型水庫(kù)開(kāi)展了淤積調(diào)查［14］；1990—1992年組織開(kāi)展了一次黃河全流域的水庫(kù)泥沙淤積調(diào)查，其中?。↖）型以上水庫(kù)共有601 座，總庫(kù)容522.5 億m3，已淤損庫(kù)容109.0 億m3，占總庫(kù)容的21%。截止1992年的調(diào)查資料顯示，長(zhǎng)江上游地區(qū)水庫(kù)年淤積量約為1.4 億m3，年淤積率約為0.68%，其中，大型水庫(kù)年淤積率為0.65%，中型0.39%，小型0.90%［15］。2012年水利部組織對(duì)山西、陜西、貴州、江西4 省開(kāi)展了水庫(kù)淤積調(diào)查，山西省水庫(kù)總庫(kù)容47.65 億m3，淤積率（累積淤積量與總庫(kù)容之比）34%；陜西省水庫(kù)總庫(kù)容40.43 億m3，淤積率34%；江西省水庫(kù)總庫(kù)容295.50 億m3，淤積庫(kù)容約8.93 億m3，淤積率僅3%；貴州省水庫(kù)總庫(kù)容25.40 億m3，淤積率只有4.3%［16］。由于我國(guó)水庫(kù)多，分布廣，水庫(kù)淤積測(cè)量成本高，在全國(guó)范圍內(nèi)尚未系統(tǒng)開(kāi)展過(guò)水庫(kù)淤積調(diào)查，對(duì)全國(guó)水庫(kù)淤積狀況描述的成果研究更少。姜乃森等［6，17］統(tǒng)計(jì)我國(guó)236 座水庫(kù)淤積資料，分析認(rèn)為1981年我國(guó)水庫(kù)年均淤損率（年均淤積量與總庫(kù)容之比）為2.3%；田海濤等［18］基于我國(guó)115 座水庫(kù)淤積情況，認(rèn)為2003年中國(guó)內(nèi)地水庫(kù)的平均淤積比例約為20%，水庫(kù)年均淤損率為0.76%。由于水庫(kù)年均淤損率與庫(kù)沙比、水庫(kù)運(yùn)行階段、水庫(kù)運(yùn)用方式、來(lái)水來(lái)沙情況等密切相關(guān)，我國(guó)水庫(kù)淤損情況差異較大［19-21］。2000年以后我國(guó)水庫(kù)建設(shè)情況、來(lái)水來(lái)沙等條件發(fā)生了較大變化，水庫(kù)淤積速度減緩，年均淤損率減小，由于對(duì)我國(guó)水庫(kù)淤積情況缺乏系統(tǒng)性調(diào)查研究，尚不能確定目前我國(guó)水庫(kù)泥沙淤積情況。本文在分析我國(guó)水庫(kù)時(shí)空分布特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)收集的全國(guó)部分水庫(kù)泥沙淤積資料，分析了我國(guó)水庫(kù)的淤損率和年均淤損率情況。

2 我國(guó)水庫(kù)時(shí)空分布特征

2.1 水庫(kù)空間分布 根據(jù)全國(guó)第一次水利普查的水庫(kù)資料，我國(guó)10 萬(wàn)m3以上的水庫(kù)約9.80 萬(wàn)座，總庫(kù)容9323.13 億m3，我國(guó)水庫(kù)主要分布于湖南、江西、廣東、四川、湖北、山東和云南七省，其水庫(kù)數(shù)量占全國(guó)水庫(kù)總數(shù)量的61.7%。圖1 給出了我國(guó)不同流域水庫(kù)數(shù)量及庫(kù)容分布，其中長(zhǎng)江流域水庫(kù)數(shù)量及總庫(kù)容遠(yuǎn)大于其他流域，水庫(kù)數(shù)量占全國(guó)52.95%，總庫(kù)容占全國(guó)38.69%；黃河流域水庫(kù)數(shù)量占比3.34%，總庫(kù)容占比9.72%；珠江流域水庫(kù)數(shù)量占比18.66%，總庫(kù)容占比16.21% ； 淮河流域水庫(kù)數(shù)量占比9.86%，總庫(kù)容占比5.45%；海河流域水庫(kù)數(shù)量占比1.87%，總庫(kù)容占比3.56%；松遼河流域水庫(kù)數(shù)量占比4.20%，總庫(kù)容占比11.44%。

圖1 全國(guó)主要流域水庫(kù)數(shù)量及庫(kù)容分布

不同規(guī)模水庫(kù)數(shù)量及庫(kù)容分布如圖2 所示，我國(guó)小型水庫(kù)9.33 萬(wàn)座，數(shù)量占比為95.22%，庫(kù)容卻只有703.51 億m3，占總庫(kù)容的7.56% ； 中型水庫(kù)數(shù)量為3938 座， 占 比3.92%，庫(kù)容1119.76 億m3，占總庫(kù)容的12.01%；大型水庫(kù)只有756 座，數(shù)量占比0.85%，庫(kù)容7499.85 億m3，卻占總庫(kù)容的80.43%。因此，我國(guó)水庫(kù)數(shù)量上以小型水庫(kù)為主，庫(kù)容上卻以大型水庫(kù)為主。

圖2 我國(guó)不同規(guī)模水庫(kù)分布

2.2 水庫(kù)建設(shè)進(jìn)程 圖3（a）給出了我國(guó)水庫(kù)數(shù)量變化的三個(gè)發(fā)展階段： 1950年以前我國(guó)水庫(kù)數(shù)量極少；1950—1980年我國(guó)水庫(kù)數(shù)量迅速增加，水庫(kù)數(shù)量從346 座發(fā)展到78 243 座，平均每年增長(zhǎng)2597座水庫(kù)；1980年以后我國(guó)水庫(kù)數(shù)量建設(shè)速度變緩，平均每年增長(zhǎng)617 座。圖3（b）給出了我國(guó)水庫(kù)總庫(kù)容的增長(zhǎng)過(guò)程，在1950年以前我國(guó)水庫(kù)總庫(kù)容極?。?950 以后增長(zhǎng)較快，在2000年以后增長(zhǎng)更快，1950—2000年年增長(zhǎng)水庫(kù)庫(kù)容為106 億m3，2000—2012年年增長(zhǎng)水庫(kù)庫(kù)容為311 億m3。

從圖3（a）還可以看出，小型水庫(kù)數(shù)量增長(zhǎng)曲線與水庫(kù)總數(shù)量增長(zhǎng)曲線非常一致，表明我國(guó)水庫(kù)建設(shè)數(shù)量上以小型水庫(kù)為主，特別在1980年以前，小型水庫(kù)數(shù)量與水庫(kù)總數(shù)量增長(zhǎng)曲線幾乎重合，但是，隨著時(shí)間推移，小型水庫(kù)數(shù)量變化曲線和水庫(kù)總量變化曲線差距有所擴(kuò)大，說(shuō)明我國(guó)小型水庫(kù)占比有所減?。粡膱D3（b）可以看出，大型水庫(kù)庫(kù)容增長(zhǎng)曲線與總庫(kù)容增長(zhǎng)曲線趨勢(shì)基本一致，表明我國(guó)水庫(kù)在庫(kù)容上主要是大型水庫(kù)，并且在各階段大型水庫(kù)庫(kù)容都大于中型和小型水庫(kù)庫(kù)容。

圖3 1990—2012年我國(guó)水庫(kù)數(shù)量及庫(kù)容變化

3 我國(guó)水庫(kù)淤損情勢(shì)

水庫(kù)淤損率及年均淤損率可用于反映水庫(kù)淤積情況，水庫(kù)淤損率是指累積淤積量與總庫(kù)容之比，表征水庫(kù)淤積的嚴(yán)重程度；水庫(kù)年均淤損率是指年均淤積量與總庫(kù)容之比，表征水庫(kù)淤積的快慢。

3.1 基礎(chǔ)資料情況 作者收集了全國(guó)6702 座水庫(kù)泥沙淤積資料［22］，總庫(kù)容2342.04 億m3，占全國(guó)所有10 萬(wàn)m3以上水庫(kù)總庫(kù)容的25.12%，包含七大流域和內(nèi)陸所有省份，收集泥沙淤積資料的水庫(kù)分布如圖4 和表1 所示。其中，大型水庫(kù)131 座，庫(kù)容約2143 億m3，約占總庫(kù)容的91.5%；中型水庫(kù)580座，庫(kù)容約155 億m3，約占總庫(kù)容的6.6%；小型水庫(kù)5991 座，庫(kù)容約44 億m3，約占總庫(kù)容的1.9%。由于水庫(kù)淤積資料統(tǒng)計(jì)難度大，水庫(kù)統(tǒng)計(jì)年份不完全一致，90%的水庫(kù)淤積資料年份統(tǒng)計(jì)到2016—2018年，水庫(kù)初始年份主要是水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間。

表1 不同流域大中小型水庫(kù)庫(kù)容分布情況

圖4 典型流域收集泥沙淤積資料的水庫(kù)數(shù)量和庫(kù)容

3.2 水庫(kù)淤損率分析 根據(jù)收集資料中所有水庫(kù)的淤積總量和水庫(kù)總庫(kù)容，計(jì)算得到我國(guó)水庫(kù)淤損率為11.28%，不同水庫(kù)淤損率所占百分?jǐn)?shù)如圖5 所示。從圖5 可以看出，我國(guó)水庫(kù)淤損率超過(guò)60%的水庫(kù)數(shù)量占總水庫(kù)的2%左右，一半左右的水庫(kù)淤損率超過(guò)11%。圖6 給出了典型流域水庫(kù)淤損率，從圖6 可以看出，各流域水庫(kù)淤損率相差較大，其中黃河流域水庫(kù)淤損最嚴(yán)重，淤損率高達(dá)36.76%；海河流域和松遼流域次之，水庫(kù)淤損率分別為12.31%和8.02%；而長(zhǎng)江、淮河、珠江流域的淤損率均小于5%。所以總體來(lái)說(shuō)，南方水系水庫(kù)淤損率遠(yuǎn)小于北方水系。按照不同流域大、中、小型水庫(kù)淤積情況分類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，我國(guó)典型大、中、小型水庫(kù)的淤損率分別為11.38%、9.36%、13.14%，小型水庫(kù)淤損率相對(duì)較大、中型水庫(kù)淤損率相對(duì)較小，但總體來(lái)說(shuō)大、中、小型水庫(kù)淤損率相差不大。

圖5 不同水庫(kù)淤損率所占百分?jǐn)?shù)

圖6 典型流域水庫(kù)淤損率

圖7 給出了不同運(yùn)行時(shí)間段的水庫(kù)淤損率變化情況，從圖7 可以看出，總體來(lái)說(shuō)，水庫(kù)淤損率隨水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間增加整體呈上升趨勢(shì)，水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，水庫(kù)淤損率越高。但淤損率相差不是很大，均在11% ～16%之間。

圖7 不同運(yùn)行時(shí)間段水庫(kù)淤損率

3.3 水庫(kù)年均淤損率分析

3.3.1 水庫(kù)年均淤損率的計(jì)算方法 資料中包含水庫(kù)某一段時(shí)間的淤積量和水庫(kù)總庫(kù)容，單座水庫(kù)年均淤損率為該水庫(kù)年均淤積量與總庫(kù)容之比，計(jì)算式為：

式中：Rij為i 流域第j 座水庫(kù)的年均淤損率；ΔVij為i 流域第j 座水庫(kù)在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)的淤損庫(kù)容；Vij為i流域第j 座水庫(kù)總庫(kù)容；tij為i 流域第j 座水庫(kù)的淤積統(tǒng)計(jì)時(shí)間（以年為單位）。

流域水庫(kù)年均淤損率為該流域水庫(kù)年均淤積量與總庫(kù)容之比，計(jì)算式為：

式中：R ′i為i 流域水庫(kù)年均淤損率；mi為i 流域內(nèi)收集淤積資料的水庫(kù)數(shù)量。全國(guó)水庫(kù)年均淤損率為全國(guó)水庫(kù)年均淤積量與總庫(kù)容之比，計(jì)算式為：

式中：R ′為直接法計(jì)算的全國(guó)水庫(kù)年均淤損率；n 為流域數(shù)量。

由于我國(guó)水庫(kù)分布廣，不同流域的水庫(kù)淤積特性差別大，同時(shí)水庫(kù)淤積資料收集難度大，難以在不同流域收集到同樣比例的樣本數(shù)量，這樣計(jì)算全國(guó)水庫(kù)年均淤損率可能發(fā)生偏差。因此，提出了采取流域庫(kù)容加權(quán)的全國(guó)水庫(kù)年均淤損率計(jì)算方法，為了區(qū)別，該方法稱之為庫(kù)容加權(quán)平均法，式（3）稱為直接計(jì)算法。庫(kù)容加權(quán)平均法，即將式（2）得到的流域水庫(kù)年均淤損率與按照全國(guó)第一次水利普查的各流域的水庫(kù)庫(kù)容，進(jìn)行加權(quán)平均后得到全國(guó)水庫(kù)年均淤損率，計(jì)算式為：

式中：V′i為根據(jù)第一次全國(guó)普查資料統(tǒng)計(jì)的i 流域?qū)?yīng)的該流域所有水庫(kù)總庫(kù)容；R ″為庫(kù)容加權(quán)法計(jì)算的全國(guó)水庫(kù)年均淤損率。

3.3.2 水庫(kù)年均淤損率分析 通過(guò)式（1）計(jì)算收集淤積資料的水庫(kù)年均淤損率，不同水庫(kù)年均淤損率所占百分?jǐn)?shù)見(jiàn)圖8 所示，大約有75%的水庫(kù)年均淤損率低于0.4%，5.6%的水庫(kù)年均淤損率超過(guò)1%。從全國(guó)典型流域水庫(kù)年均淤損率圖（圖9）可以看出，各流域水庫(kù)年均淤損率相差較大，其中黃河流域水庫(kù)年均淤損率最高，為1.39%；海河流域和松遼流域次之，分別為0.37%和0.35%；珠江和長(zhǎng)江流域?yàn)?.29%和0.25%；淮河流域最低，為0.07%。采用直接法和庫(kù)容加權(quán)法計(jì)算全國(guó)水庫(kù)淤損率分別為0.49%和0.41%。因此，可以認(rèn)為目前我國(guó)水庫(kù)年均淤損率在0.41% ～0.49%。按照不同流域大、中、小型水庫(kù)淤積情況分類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，我國(guó)典型大、中、小型水庫(kù)的年均淤損率分別為0.50%、0.38%、0.63%，年均淤損率為小型水庫(kù)相對(duì)較大。北方河流水系的水庫(kù)淤損率普遍高于南方河流水系，長(zhǎng)江流域典型大、中、小型水庫(kù)年均淤損率分別為0.25%、0.20%、0.41%，黃河流域典型大、中、小型水庫(kù)年均淤損率約為1.40%、1.29%、1.92%，黃河流域大型水庫(kù)年均淤損率約為長(zhǎng)江流域的6倍。

圖8 我國(guó)不同年均淤損率水庫(kù)所占百分?jǐn)?shù)

圖9 全國(guó)典型流域水庫(kù)年均淤損率

圖10 給出了不同運(yùn)行時(shí)間段的水庫(kù)年均淤損率，從圖10 可以看出，水庫(kù)年均淤損率隨水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間增加而減小，并且減小幅度越來(lái)越小，在運(yùn)行10年以內(nèi)的水庫(kù)年均淤損率較高，為2.49%，運(yùn)行10 ～20年的水庫(kù)年均淤損率為0.69%，水庫(kù)運(yùn)行70 ～80年的水庫(kù)年均淤損率降低為0.19%。水庫(kù)年均淤損率的影響因素復(fù)雜［19］，與庫(kù)沙比和運(yùn)行時(shí)間等有關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，水庫(kù)運(yùn)行初期年均淤損率較大，庫(kù)沙比較大年均淤損率較小；水庫(kù)建設(shè)進(jìn)程中大型水庫(kù)數(shù)量占比越來(lái)越大，而中小水庫(kù)占比越來(lái)越小。根據(jù)收集的6708 座水庫(kù)中，在2000年以后運(yùn)行的大型水庫(kù)容占所有大型水庫(kù)總庫(kù)容的30%；在2000年以后運(yùn)行的中型水庫(kù)容占所有中型水庫(kù)總庫(kù)容的11%；在2000年以后運(yùn)行的小型水庫(kù)容占所有小型水庫(kù)總庫(kù)容的18%。即大型水庫(kù)處在年均淤損率較大的比例較大。因此，出現(xiàn)大型水庫(kù)年均淤損率較中型水庫(kù)年均淤損率大的現(xiàn)象。

圖10 不同運(yùn)行時(shí)間段水庫(kù)年均淤損率

3.4 水庫(kù)淤損程度的分類

3.4.1 分類方法 K 均值聚類［23］是基于k 個(gè)聚類數(shù)目的條件下，不斷優(yōu)化聚類中心以達(dá)到最佳聚類效果的分類方法。由逐步回歸方法確定分類對(duì)象的j 個(gè)影響因素，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣空間。為減少隨機(jī)變量對(duì)聚類結(jié)果的干擾，聚類前首先對(duì)原始向量矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中：x′ij為樣本i 第j 個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化值；為變量j 的平均值；sj為變量j 的標(biāo)準(zhǔn)差。之后隨機(jī)給出k個(gè)初始聚類中心向量矩陣v，分別計(jì)算各個(gè)樣本到k 個(gè)聚類中心的歐式距離dik，由最小距離原則產(chǎn)生聚類結(jié)果。

其中vkj為第k 個(gè)聚類中心的第j 個(gè)變量值。得到初次聚類結(jié)果后，再將每類樣本變量的平均值作為聚類中心，得到對(duì)應(yīng)新的聚類結(jié)果。結(jié)合目標(biāo)函數(shù)Jm（x，v），用最小二乘法原理找出最優(yōu)聚類中心，直至目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。

3.4.2 水庫(kù)淤損分類 根據(jù)式（7）計(jì)算得到水庫(kù)淤積聚類中心，將相鄰兩個(gè)聚類中心的淤損率或年均淤損率計(jì)算平均值，即可得到水庫(kù)淤積分類標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表2）。從表2 可知，根據(jù)水庫(kù)淤損率可分為：水庫(kù)淤損率大于38%為嚴(yán)重淤積；淤損率為14% ～38%為中度淤積；淤損率小于14%稱為輕度淤積。根據(jù)水庫(kù)年均淤損率可分為：年均淤損率大于1.5%為淤積較快；年均淤損率介于0.5%及1.5%之間為淤積速度中等；年均淤損率小于0.5%為淤積較慢。我國(guó)目前約有4.7%的水庫(kù)淤損率大于38%，即處于嚴(yán)重淤積狀態(tài)；有4.3%的水庫(kù)年均淤損率大于1.5%，即處于快速淤損狀態(tài)。

表2 水庫(kù)淤積分類標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié)論

（1）我國(guó)現(xiàn)有10 萬(wàn)m3以上水庫(kù)9.8 萬(wàn)余座，總庫(kù)容9323.13 億m3，其中水庫(kù)數(shù)量以小型水庫(kù)為主，占比95.22%，水庫(kù)庫(kù)容以大型水庫(kù)為主，占全國(guó)的80.43%，水庫(kù)分布不均，主要分布在南方水系，其中長(zhǎng)江流域水庫(kù)數(shù)量和庫(kù)容分別占全國(guó)的52.95%和38.69%；水庫(kù)數(shù)量和庫(kù)容在1950年后迅速增加。（2）收集了全國(guó)6702 座水庫(kù)淤積資料，包含七大流域和內(nèi)陸所有省份，總庫(kù)容2342.04 億m3，占全國(guó)所有10 萬(wàn)m3以上水庫(kù)總庫(kù)容的25.12%，90%的水庫(kù)淤積資料年份統(tǒng)計(jì)到2016—2018年。（3）全國(guó)水庫(kù)淤損率為11.28%，各流域水庫(kù)淤損率相差較大，其中黃河流域水庫(kù)淤損最嚴(yán)重，淤損率高達(dá)36.76%；海河流域和松遼流域次之，水庫(kù)淤損率分別為12.31%和8.02%；而長(zhǎng)江、淮河、珠江流域的淤損率均小于5%。水庫(kù)淤損率隨水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間增加整體呈上升趨勢(shì)，水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，水庫(kù)淤損率越高。但淤損率相差不是很大，均在11% ～16%之間。（4）全國(guó)水庫(kù)年均淤損率為0.41% ～0.49%，各流域水庫(kù)年均淤損率相差較大，其中黃河流域、海河流域、松遼流域、珠江流域、長(zhǎng)江流域和淮河流域水庫(kù)年均淤損率依次為1.39%、0.37%、0.35%、0.29%、0.25%和0.07%。水庫(kù)年均淤損率隨水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間增加而減小，在運(yùn)行10年以內(nèi)的水庫(kù)年均淤損率較高，為2.49%，運(yùn)行10 ～20年的水庫(kù)年均淤損率為0.69%，運(yùn)行70 ～80年的水庫(kù)年均淤損率降低為0.19%。（5）根據(jù)水庫(kù)淤損率大于38%、14% ～38%、小于14%將水庫(kù)分為嚴(yán)重淤積、中度淤積和輕度淤積三類；根據(jù)水庫(kù)年均淤損率大于1.5%、0.5% ～1.5%、小于0.5%將水庫(kù)分為淤積較快、淤積速度中等和淤積較慢三類。