水庫分級分期旱限水位設計與控制研究

羅成鑫，丁 偉，張 弛，嚴登華，嚴子奇，周惠成

（1.大連理工大學 建設工程學部 水利工程學院，遼寧 大連 116024；2.中國水利水電科學研究院 水資源研究所，北京 100038）

1 研究背景

受氣候變化與強人類活動影響，近年來我國極端干旱事件趨多趨強［1-2］。同時，隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，用水需求迅速增加，水資源供需矛盾愈發(fā)突出，嚴重制約了我國經(jīng)濟社會發(fā)展［3］。水庫是重要的蓄水工程，制定水庫抗旱特征指標，指導水資源合理分配，有助于降低缺水事件的發(fā)生幾率、減輕缺水的嚴重程度，對實現(xiàn)抗旱減災具有重要意義［4］。2011年，國家防汛抗旱總指揮部辦公室在《旱限水位（流量）確定辦法》［5］中首次提出以旱限水位作為水庫抗旱關鍵性控制水位，并給出了相應的計算方法。該辦法首先通過逐月滑動計算得到各月水庫應供水量，再將各月水庫應供水量與死庫容之和最大值所對應的水庫水位作為依據(jù)，經(jīng)綜合分析確定全年設置的單一旱限水位。

水庫來水、蓄水、用水均存在季節(jié)特性，年內(nèi)不同時期枯水具有不同特點，全年設置相同的旱限水位對于年內(nèi)某些時期可能偏高而造成不必要的供水破壞，對于年內(nèi)某些時期可能偏低使得預蓄水量不足。為此，劉攀等［6］首次提出對旱限水位進行分期控制的理念，之后宋樹東等［7］提出了分期旱限水位滑動計算方法。該方法簡單易用，但在計算旱限水位后，未能進行合理性分析，忽略了設置旱限水位對供水系統(tǒng)的影響［8］，不能確保設置旱限水位的調(diào)控效果。近年來，一些學者［8-10］從不同角度定義了旱限水位，基于模擬-優(yōu)化思想提出了相應的計算方法，從而考慮了設置旱限水位對供水系統(tǒng)的影響，保證了設置旱限水位后系統(tǒng)供水性能符合預期，進行有效的旱災防御。張禮兵等［8］將旱限水位定義為水庫水位較低時，應削減供水的臨界水位，提出在滿足各行業(yè)供水保證率的前提下，使系統(tǒng)供水經(jīng)濟效益最大化的旱限水位優(yōu)化計算方法。彭少明等［9］針對多年調(diào)節(jié)水庫跨年度補水問題，將旱限水位定義為水庫年末應蓄水量對應的水位，提出年際缺水均衡控制的旱限水位優(yōu)化計算方法，有效減小了連枯水年供水破壞深度。Chang 等［10］將旱限水位定義為不同程度干旱發(fā)生時水庫的最低運行水位，并提出綜合歷史水文氣象信息與使系統(tǒng)總缺水程度最小的水位過程的旱限水位確定方法。

然而，以上研究在確定旱限水位時僅考慮了供水保證率或系統(tǒng)整體缺水程度中某一方面供水要求，沒有全面考慮工程應用中對系統(tǒng)供水保證率、破壞深度的要求［11-12］。同時，上述旱限水位的確定均依賴優(yōu)化方法，在推廣應用時有較高的技術門檻與難度。為此，本文首先給出水庫分級分期旱限水位的定義，之后，結合供水保證率、破壞深度要求，提出旱限水位優(yōu)化計算方法，分析旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律以及系統(tǒng)供水目標對各級各時期旱限水位的敏感程度，最終提出一種快速、便捷，適于工程推廣的旱限水位簡便計算方法，為水利部門指導水庫抗旱運行，制定抗旱預案提供技術支撐。

2 水庫分級分期旱限水位確定方法

針對競爭性需水的多用戶水庫供水系統(tǒng)，結合用戶對于供水保證率、破壞深度的要求，本文提出水庫分級分期旱限水位多目標優(yōu)化計算方法，并從非支配解集中挖掘旱限水位變化規(guī)律，進而提出便于工程推廣的旱限水位簡便計算方法，計算框架如圖1 所示。首先，明確水庫供水系統(tǒng)生態(tài)環(huán)境保護和經(jīng)濟社會保障目標，依據(jù)流域降水、徑流過程，用戶需水過程，水庫調(diào)蓄過程劃分干旱預警期。其次，以各用戶供水保證率最大、最大破壞深度最小為目標，提出旱限水位多目標優(yōu)化計算方法，挖掘旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律及系統(tǒng)供水目標對各級各時期旱限水位的敏感性規(guī)律，為簡便方法中初步確定旱限水位后“調(diào)整哪些旱限水位”及“往哪個方向調(diào)整”提供依據(jù)。最后，提出以“旱限水位初步確定”及“旱限水位合理性分析與調(diào)整”為核心步驟的旱限水位簡便計算方法。

圖1 水庫分級分期旱限水位計算框架

2.1 水庫分級分期旱限水位的定義 水庫分級分期旱限水位是水庫的干旱特征指標。當水庫實際運行水位低于旱限水位時，說明水庫蓄水不足，未來可能發(fā)生嚴重缺水事件，影響社會經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展，此時應采取適當?shù)南拗乒┧胧?，提前余留充足水量以抵御未來可能的干旱?3-14］。在天然來水、水庫蓄水、需水等因素季節(jié)性規(guī)律的影響下，枯水具有季節(jié)性。一般來說，枯水期干旱事件發(fā)生的概率高于汛期、缺水程度重于汛期，為此，本文設置分期旱限水位。同時，在年內(nèi)同一時期，水庫不同蓄水量下的供水能力不同，高蓄水量下供水保障能力強于低蓄水量。為此，本文將旱限水位分為旱警水位與旱保水位兩級，在水庫蓄水量較高時，設置旱警水位，輕度限制供水，在水庫蓄水量較低時，設置旱保水位，進一步限制供水，如圖2 所示。

圖2 水庫分級分期旱限水位示意圖

水庫旱警水位指水庫水位持續(xù)偏低，影響城鄉(xiāng)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等用水安全，應采取一般抗旱應急措施的水位。該水位是能夠在一般枯水年份（75%）保障城鄉(xiāng)生活需水量、工業(yè)生產(chǎn)需水量、重要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水量、河道生態(tài)環(huán)境需水量的水庫水位。當水庫水位高于旱警水位，采取“充分供水”的供水措施，不限制供水；當水庫水位低于旱警水位、高于旱保水位，采取“一級限供”的供水措施，輕度限制供水。

水庫旱保水位指水庫水位顯著偏低，嚴重影響城鄉(xiāng)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等用水安全，應采取高級別抗旱應急措施的水位。該水位指能夠在特枯年份（95%）保障城鄉(xiāng)生活需水量、重要工業(yè)需水量、重要農(nóng)業(yè)需水量、河道基本生態(tài)環(huán)境需水量的水庫水位。當水庫水位低于旱保水位，水庫采取“二級限供”的供水措施，進一步限制供水。限制供水量需結合各用水戶的允許破壞深度與當?shù)乜购祽鳖A案，綜合分析確定；也可直接采用用戶供水允許破壞深度對需水量進行折減。（下文統(tǒng)一使用旱限水位指代旱警水位和旱保水位，若需指代具體某一級旱限水位時，則使用旱警水位或旱保水位。）

2.2 干旱預警分期 旱災的本質(zhì)是可利用的水資源量不能滿足各行業(yè)用水需求，與天然來水、水庫蓄水、用水需求等因素相關。根據(jù)地區(qū)屬性與供水需求的不同，缺水可能發(fā)生在來水較枯的枯水季節(jié)，也可能出現(xiàn)在需水較大的時期，如夏季灌溉期［6］，旱限水位分期應按照水文年（汛期-非汛期）時序進行分期。綜合考慮流域降水、徑流特征、不同用水戶需水特征、水庫調(diào)蓄過程，采用Fisher 最優(yōu)分割法、成因分析法、模糊分析法、分形分析法等方法對水文年進行干旱預警分期，如圖3 所示。

圖3 水庫干旱預警分期確定示意圖

2.3 分級分期旱限水位多目標優(yōu)化計算方法

2.3.1 模型構建 本文針對多用戶供水系統(tǒng)，以各用戶供水保證率最大、最大供水破壞深度最小為目標，以水庫基本運行要求及各用戶供水保證率、破壞深度設計要求等為約束條件，構建分級分期旱限水位多目標優(yōu)化模型。

（1）目標函數(shù)。①各用戶供水保證率最大。供水保證率表征系統(tǒng)滿足用戶供水需求的概率，越大越優(yōu)，用戶i 供水保證率Reli計算公式為：

式中：i 為第i 個用戶，若i = 2，表示有兩個用戶；N 為總時段數(shù)，t =1～N，Ri，t代表用戶i 在t 時段滿足用水需求的情況，若該時段滿足用水需求，則Ri,t=1；否則Ri,t=0。

②各用戶最大供水破壞深度最小。供水破壞深度表征缺水事件發(fā)生時，用戶缺水的嚴重程度，越小越優(yōu)，用戶i 最大供水破壞深度Vuli計算公式為：

式中：Defi,t為用戶i 在t 時段的缺水量；Demi,t為用戶i 在t 時段的需水量。

（2）約束條件。①各用戶供水保證率和供水破壞深度約束

式中：Reli，d為用戶i 設計供水保證率；Vuli，d為用戶i 允許供水破壞深度。

②水量平衡約束

式中：St、St+1分別為t 時段初和t 時段末水庫蓄水量；Rt、It、Et分別為水庫t 時段總出流水量、來水量、蒸發(fā)滲漏損失量。

③水庫水位約束

式中：Zt為水庫t 時段初水位；Zt，max為水庫t 時段興利蓄水上限水位，在汛期為汛限水位，在非汛期為正常蓄水位；Zmin為水庫允許取水最低水位。

④各用戶用水需求約束

式中SWi，t為用戶i 在t 時段的實際供水量。

⑤旱限水位供水策略約束

式中：λi，1、λi，2分別為水庫不同蓄水情況下用戶i 的限制供水比例；Zhj，t、Zhb，t分別為水庫t 時段旱警水位、旱保水位。

⑥特征水位關系約束

2.3.2 優(yōu)化計算 模型優(yōu)化變量為各時期旱警水位、旱保水位以及各用戶限制供水比例，本文選取已被廣泛應用的ε-NSGA-Ⅱ算法［15-16］，基于設計需水過程與長系列入庫徑流過程進行優(yōu)化計算。本案例的參數(shù)設置參考前人研究［15-18］，如表1 所示。模擬-優(yōu)化過程中，首先考慮供水保證率、供水破壞深度以外的其他約束條件，得到初步的非支配解集，再剔除其中不滿足保證率及破壞深度要求的解。為了消除算法隨機性的影響，將10 次獨立優(yōu)化計算的非支配解集進行匯總，得到最終的非支配解集?；诜侵浣饧y(tǒng)計分析旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律、系統(tǒng)供水目標對各級各時期旱限水位的敏感性以及各用戶供水保證率、供水破壞深度之間的競爭協(xié)同關系。結合決策者主觀偏好與非支配解集中目標的差異性、目標間的競爭協(xié)同關系，基于主客觀綜合賦權法［19-20］確定各目標權重，依據(jù)可變模糊優(yōu)選決策理論［21］對非支配解集進行排序，推薦決策者滿意的旱限水位方案。

表1 ε-NSGA—Ⅱ 算法的參數(shù)值

2.4 分級分期旱限水位簡便計算方法

2.4.1 分級分期旱限水位初步確定 基于設計需水過程與設計入庫徑流過程，按照典型年逆序遞推的方式初步確定分級分期旱限水位。對于年調(diào)節(jié)水庫，設計入庫徑流為設計枯水年徑流；對于多年調(diào)節(jié)水庫，設計入庫徑流為設計枯水系列徑流。首先以月或旬為計算時段計算旱限水位，再按照各時段旱警水位不應低于同期旱保水位的原則進行修正，然后根據(jù)優(yōu)先考慮當前需求原則［13］，取各干旱預警分期內(nèi)最低時段初水位作為該分期旱限水位。

計算旱警水位時，以一般枯水年（系列）徑流過程及“充分供水”供水過程作為輸入。計算旱保水位時，以特枯年（系列）徑流過程及“一級限供”供水過程作為輸入。假定供水期末水位恰好達到水庫允許取水的最低水位，依據(jù)水庫興利調(diào)節(jié)原理，逆序遞推得到各時段初水位。逆序遞推過程中，水庫水位應滿足基本約束：庫水位在允許最低取水位和興利蓄水上限水位之間。按上述步驟得到的各時段初水位即為該時段旱警（保）水位，如下式所示。

式中：Zhj,t+1、Zhb,t+1分別為水庫t+1 時段初的旱警水位、旱保水位；f（）為水庫庫容-水位曲線； f ′（）為水庫水位-庫容曲線；Wa,t為t 時段“充分供水”供水量；Wb,t為t 時段“一級限供”供水量；Wloss，t為水庫t 時段蒸發(fā)、滲漏損失水量；Wp1，t、Wp2，t分別為一般枯水年和特枯水年t 時段的水庫來水量；ZT+1為水文年末水位。

2.4.2 旱限水位的合理性分析與調(diào)整 根據(jù)初步確定的旱限水位以及旱限水位供水規(guī)則，采用歷史長系列資料進行模擬計算，在消除初始水位影響的基礎上，統(tǒng)計各用戶供水保證率、供水破壞深度，與設計供水保證率、允許破壞深度進行對比，判斷是否滿足設計要求。若各用水戶供水保證率、供水破壞深度指標均達標，則說明初步確定的旱限水位科學合理。若存在這兩項指標不達標的情況，則需要對初步確定的旱限水位進行反饋修正，直至各項供水指標達標。

由于初步確定旱限水位時只考慮了一種枯水典型情況，存在典型年代表性不足的問題，本文提出若供水保證率不達標，首先采用更換典型枯水年（系列）方式進行反饋修正。若按照該方法仍無法得到滿足設計要求的旱限水位，則利用所挖掘的規(guī)律，按照“據(jù)旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律，調(diào)整對系統(tǒng)供水保證率、破壞深度影響大的旱限水位”思路修正旱限水位。本文提出提升高用水時期旱警水位、降低枯水期旱保水位的反饋修正方法。若無法通過修正使得各用水戶供水保證率、供水破壞深度指標達標，則說明水庫供水系統(tǒng)無法承擔當前設計需水量，應對設計需水量進行調(diào)整，直至各用水戶供水保證率、供水破壞深度達到設計要求。

3 清河水庫旱限水位確定

清河水庫是遼河流域的重要水利樞紐工程之一，位于遼河支流清河下游，是一座千年設計、萬年校核，承擔防洪、供水任務的多年調(diào)節(jié)大（Ⅱ）型樞紐工程。清河水庫向4 類用戶供水，按照供水保障優(yōu)先級排序依次為“生態(tài)、生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)”。各用戶設計用水過程如圖4 所示，農(nóng)業(yè)灌溉用水主要集中在5月、6月，具有明顯的季節(jié)性特征，其余用戶用水年內(nèi)分布較均勻。農(nóng)業(yè)灌溉設計保證率為75%，工業(yè)供水設計保證率為95%。一般情況下，農(nóng)業(yè)供水破壞深度不應超過30%，極端枯水時，農(nóng)業(yè)供水破壞深度不應超過50%；工業(yè)供水破壞深度不應超過10%。

圖4 清河水庫各用戶年內(nèi)設計供水過程

綜合考慮清河流域各月多年平均降水量、清河水庫各月多年平均入庫徑流量、清河水庫各月多年平均運行水位、清河水庫各月設計供水量，采用Fisher 最優(yōu)分割法將水文年分為5 個時期，11月—翌年4月為枯水期，5月為灌溉用水高峰期，6月為灌溉期，7—8月為主汛期，9—10月為汛后蓄水期。以下分別按照優(yōu)化方法及簡便計算方法計算清河水庫分級分期旱限水位。

3.1 分級分期旱限水位優(yōu)化計算 由于清河水庫的生活和生態(tài)供水需完全滿足，僅對工業(yè)、農(nóng)業(yè)兩個用戶進行限制供水。確定旱限水位供水規(guī)則如下：當水庫采取“一級限供”的供水措施時，限制農(nóng)業(yè)供水；當水庫采取“二級限供”的供水措施時，限制農(nóng)業(yè)、工業(yè)供水。以工業(yè)、農(nóng)業(yè)供水保證率最大、供水破壞深度最小為目標，優(yōu)化計算清河水庫旱限水位。圖5 為非支配解集分期旱警、旱保水位箱型圖。由圖5 可知，旱警水位季節(jié)性較明顯，其變化與用水量呈正相關，在5月灌溉用水高峰期最高，6月灌溉期次之；旱保水位年內(nèi)波動較小。其原因是，旱警水位調(diào)控農(nóng)業(yè)限制供水時機，提高用水量大時期的旱警水位，可增加該時期的限制供水次數(shù)，而在各時期農(nóng)業(yè)限制供水比例相同的情況下，更頻繁限制高用水時期的供水，可在水庫中余留更多水，從而可減小低用水時期的供水破壞深度及總供水破壞次數(shù)。旱保水位調(diào)控工業(yè)限制供水時機，工業(yè)用水量年內(nèi)均勻分布。

箱型的相對高度說明了系統(tǒng)供水目標對各時期旱限水位變化的敏感程度，箱型越高，說明系統(tǒng)供水目標對該時期旱限水位越不敏感；箱型越矮，說明系統(tǒng)供水目標對該時期旱限水位越敏感。由圖5 可知，各分期旱限水位中，系統(tǒng)供水目標對5月灌溉用水高峰期、6月灌溉期旱警水位的變化最為敏感。這表明在農(nóng)業(yè)集中用水影響下，高用水時期旱警水位對供水系統(tǒng)供水影響最大。分期旱保水位中，系統(tǒng)供水目標對11月—翌年4月枯水期旱保水位最為敏感，這是因為11月—翌年4月旱保水位直接影響了6 個月的工業(yè)供水，對系統(tǒng)供水影響較大。這表明系統(tǒng)供水目標對各時期旱保水位的敏感程度并不取決于用水量，而取決于該時期旱保水位所控制供水的月份數(shù)量。

圖5 清河水庫優(yōu)化分期旱警（保）水位箱型圖

圖6 展示了滿足系統(tǒng)供水保證率、破壞深度設計要求的非支配解集的各供水目標值，圖中各線代表非支配解集中的一個解。各線交叉意味著一個指標的變優(yōu)伴隨著另一個指標的變差，即兩指標間屬于競爭關系；反之，兩指標是協(xié)同關系。由圖6 可知，農(nóng)業(yè)保證率與農(nóng)業(yè)最大破壞深度之間存在競爭關系，這與前人對于保證率與破壞深度關系的研究結論一致［15，22-24］。同時，農(nóng)業(yè)最大破壞深度與工業(yè)保證率之間也存在明顯的競爭關系，說明增大農(nóng)業(yè)的限制供水程度，可在水庫中余留更多水，有利于減小工業(yè)缺水時段數(shù)，從而保障工業(yè)供水，體現(xiàn)了有限水量在各用戶之間的競爭情況。當農(nóng)業(yè)最大破壞深度相同時，農(nóng)業(yè)保證率較高時工業(yè)保證率同樣較高，反之亦然，說明了工、農(nóng)業(yè)保證率之間存在協(xié)同關系；工業(yè)保證率與工業(yè)最大破壞深度之間不存在競爭協(xié)同關系。

依據(jù)圖6 的多目標解集，決策者可根據(jù)自身偏好，從中篩選滿意方案。若側重于控制缺水事件發(fā)生的幾率，則可選擇使得工、農(nóng)業(yè)供水保證率之和最大的方案，對應農(nóng)業(yè)保證率、最大破壞深度和工業(yè)保證率、最大破壞深度分別為（94.29%， 49.65%， 99.88%，9.54%）T；若側重控制缺水事件發(fā)生的嚴重程度，則可選擇使得工、農(nóng)業(yè)最大供水破壞深度之和最小的方案，對應上述指標為（78.57%，30.93%， 100%，0%）T。也可結合決策者主觀偏好與非支配解集的特點，基于主客觀綜合賦權法確定各目標權重后，依據(jù)可變模糊優(yōu)選決策理論［21］選出最佳均衡旱限水位。CRITIC 方法［25］能考慮各非支配解中目標的差異性、目標間競爭協(xié)同關系確定客觀權重，為此本文采用該方法確定客觀權重，其值為（0.32，0.31，0.10，0.27）T。其中，工業(yè)保證率權重較低，其余目標權重相近，原因是非支配解集中工業(yè)保證率差異較小，且與其他目標協(xié)同性較強，對于決策參考意義較小。若決策者對于各優(yōu)化目標的主觀權重為（0.25，0.25，0.25，0.25）T，則按照主客觀綜合賦權法［26］得到各個目標綜合權重為（0.32，0.31，0.10，0.27）T。利用該權重，依據(jù)可變模糊優(yōu)選決策理論得到最佳均衡優(yōu)化方案，如圖6 中黑線所示。

圖6 清河水庫多目標優(yōu)化非支配解集供水目標平行坐標圖

3.2 分級分期旱限水位簡便計算 根據(jù)各用戶用水允許破壞深度，確定各用水戶限制供水比例，從而確定不同預警級別設計供水過程。按照多年調(diào)節(jié)水庫枯水系列設計方法，確定清河水庫旱警水位對應設計枯水系列為2006—2007年，旱保水位對應設計枯水系列為1999—2002年?；谠O計供水過程與設計枯水系列，按照2.4.1 節(jié)所提方法初步確定分級分期旱限水位，按照2.4.2 節(jié)所提方法提升高用水時期（灌溉用水高峰期、灌溉期、汛期）旱警水位，得到最終按簡便方法計算的旱限水位，如圖7 所示。

圖7 初步確定旱限水位及反饋調(diào)整旱限水位對比

為論述本文所提簡便計算方法的合理性，選取現(xiàn)有旱限水位確定方法進行對比。現(xiàn)有研究對旱限水位的定義多樣，確定方法各不相同。文獻［8］將旱限水位定義為水庫水位較低、應削減供水的臨界水位，該定義應用最為廣泛、且與本文一致，本文將其作為對比方法。按照該方法，以清河水庫綜合經(jīng)濟效益最大為目標，以各用戶設計供水保證率、水量平衡、特征水位等為約束條件構建模型，優(yōu)化計算旱限水位。各旱限水位方案的供水指標見表2，其中不設置旱限水位是指水庫“按需供水，僅存蓄多余水量”。由表2 可知，不設置旱限水位以及按初步確定的旱限水位供水時，工、農(nóng)業(yè)供水保證率滿足設計要求，但各行業(yè)最大供水破壞深度過大，不滿足設計要求。在連枯水年2003年5月發(fā)生了嚴重缺水，農(nóng)業(yè)最大供水破壞深度高達94.67%、工業(yè)、生活最大供水破壞深度均達到100%。（本算例中農(nóng)業(yè)、生態(tài)共用水導致農(nóng)業(yè)供水破壞深度低于工業(yè)、生活）（圖8）。按現(xiàn)有優(yōu)化計算方法確定的旱限水位供水，可將工業(yè)最大供水破壞深度降至0.85%、完全滿足生活需水，但農(nóng)業(yè)最大供水破壞深度仍較大，為88.33%。這是由于現(xiàn)有優(yōu)化方法以綜合經(jīng)濟效益最大為目標，并未考慮各用戶在缺水時的供水滿足程度，所得優(yōu)化旱限水位在滿足供水保證率的前提下，在當前盡可能供水，沒有為未來可能發(fā)生的極端缺水事件余留足夠水量，難以有效緩解連枯水年缺水程度。而按照本文所提優(yōu)化方法及簡便計算方法計算的旱限水位，各項供水指標均達設計標準，水庫在連枯水年初開始限制供水，有效減輕了連枯水年缺水程度，保障了重要用戶的用水安全。簡便方法的各項供水指標雖稍劣于多目標最佳均衡優(yōu)化方案，但滿足規(guī)劃設計要求，有效地控制了缺水事件發(fā)生的幾率及嚴重程度，減輕了旱災損失，且該方法無需構建復雜優(yōu)化模型，計算更加快速、便捷、計算效率更高，更適于工程推廣應用。

表2 各旱限水位1950—2017年（水文年）長系列供水指標統(tǒng)計 （單位：%）

圖8 連枯水年1999—2002年（水文年）各旱限水位指示下水庫缺水過程

4 結論

現(xiàn)有研究計算旱限水位時未全面考慮工程中供水保證率、破壞深度要求，確定的旱限水位不能有效降低系統(tǒng)缺水幾率與缺水程度，同時借助優(yōu)化方法計算而在推廣應用時有較高的技術門檻與難度。針對這一問題，本文以競爭性需水的多用戶水庫供水系統(tǒng)為研究對象，明確了水庫分級分期旱限水位定義，提出了旱限水位的多目標優(yōu)化計算方法，解析了各供水目標間的競爭協(xié)同關系，分析了旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律，識別了影響供水效果的旱限水位關鍵時期，據(jù)此提出了旱限水位的簡便計算方法。主要結論如下：

（1）農(nóng)業(yè)最大供水破壞深度與農(nóng)業(yè)、工業(yè)供水保證率之間均存在競爭關系，農(nóng)業(yè)、工業(yè)供水保證率之間存在協(xié)同關系，工業(yè)供水保證率與工業(yè)最大供水破壞深度之間不存在競爭協(xié)同關系。

（2）旱限水位年內(nèi)變化規(guī)律與用水量年內(nèi)分布規(guī)律一致，高用水時期的旱警水位、枯水期的旱保水位對系統(tǒng)供水目標影響大。

（3）旱限水位簡便計算方法的核心步驟為“旱限水位初步確定”及“旱限水位合理性分析與調(diào)整”。若初步確定的旱限水位不合理，則采用提升高用水時期旱警水位、降低枯水期旱保水位方式進行調(diào)整。若無法通過調(diào)整使得各項供水指標達標，則說明水庫供水系統(tǒng)無法承擔當前設計需水量，應對設計需水量進行調(diào)整，直至各項供水指標能夠達到設計標準。

（4）不設置旱限水位時，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用戶均發(fā)生了嚴重缺水事件，最大供水破壞深度分別為94.29%、100%、100%。按照現(xiàn)有優(yōu)化方法設置旱限水位后，雖工業(yè)、生活用戶不再發(fā)生嚴重缺水事件，但農(nóng)業(yè)用戶仍存在重度缺水，最大供水破壞深度為88.33%。按照本文所提優(yōu)化方法以及簡便方法設置旱限水位后，各用戶均不再存在重度缺水情況，農(nóng)業(yè)、工業(yè)最大供水破壞深度分別控制在50%、10%以內(nèi)，滿足設計要求，有效減輕了干旱的負面影響。雖然簡便方法的調(diào)控效果稍劣于多目標最佳均衡優(yōu)化旱限水位，但該法無需搭建復雜的優(yōu)化計算模型，計算效率更高，便于工程推廣應用。實際應用中，當條件受限不便于搭建旱限水位多目標優(yōu)化計算模型時，則可以依據(jù)本文提出的簡便方法計算旱限水位。

本研究為水利部門制定水庫旱限水位、指導水資源量合理分配、避免發(fā)生嚴重缺水事件、實現(xiàn)流域抗旱減災提供了科學便捷的方法，但所提方法僅適用于計算單一水庫或聚合水庫的旱限水位，如何確定復雜水庫群的旱限水位仍待進一步研究。