基于灰色AHP的地基多功能雷達中段預(yù)警能力評估

邰文星， 丁建江， 陳鵬飛， 郜澤波

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院空天預(yù)警系， 湖北 武漢 430019； 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院蚌埠校區(qū)教學(xué)科研處， 安徽 蚌埠 233050； 3. 95806部隊， 北京 100071)

為了促進反導(dǎo)預(yù)警雷達作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，必須使反導(dǎo)預(yù)警作戰(zhàn)任務(wù)與反導(dǎo)預(yù)警雷達之間形成優(yōu)化匹配。這就要求必須對反導(dǎo)預(yù)警雷達的任務(wù)執(zhí)行能力進行有效評估，并全面分析和掌握其在各類影響因素下的變化規(guī)律，從而為反導(dǎo)預(yù)警作戰(zhàn)任務(wù)籌劃提供有力的依據(jù)。

目前，關(guān)于反導(dǎo)預(yù)警裝備作戰(zhàn)能力評估的研究鮮見報道，針對地基多功能雷達(Ground Based Radar，GBR)預(yù)警作戰(zhàn)能力評估的研究更是非常欠缺[1-4]，不僅缺乏系統(tǒng)全面的GBR預(yù)警能力評估指標體系，而且評估活動與目標特性和作戰(zhàn)場景的結(jié)合不夠緊密，導(dǎo)致評估結(jié)果的針對性和導(dǎo)向性不強，難以為更深層次的反導(dǎo)預(yù)警任務(wù)籌劃活動提供依據(jù)。

為此，筆者以中段預(yù)警任務(wù)為背景，重點對既定場景下GBR的中段預(yù)警能力評估問題展開研究，以期為中段預(yù)警作戰(zhàn)任務(wù)籌劃和雷達調(diào)用策略設(shè)計提供支撐。

1 中段預(yù)警能力指標體系構(gòu)建

1.1 中段預(yù)警任務(wù)能力需求分析

中間飛行段主要是指彈道導(dǎo)彈助推火箭關(guān)機并頭體分離后，導(dǎo)彈在大氣層外飛行的過程。由于沒有大氣阻力，這一階段內(nèi)彈頭、彈體、誘餌、整流罩和母艙，以及碎片、殘骸等均在彈道附近伴隨彈頭高速運動，并在整個中間飛行段形成一個或多個目標群[5]。

與早期預(yù)警相比，中段預(yù)警任務(wù)主要側(cè)重于對來襲目標的精確跟蹤、彈頭目標識別和彈道及落點的精確預(yù)測[6]。由于中段飛行的彈道導(dǎo)彈高度更高、速度更快，目標構(gòu)成及特性也更加復(fù)雜，因而對GBR的預(yù)警能力需求也更高。

1.1.1 目標截獲能力

首先，彈道導(dǎo)彈的飛行速度極快，射程為1 000 km的戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈，其飛行全程僅需9 min，即使是射程在10 000 km的洲際彈道導(dǎo)彈，其飛行全程也僅需45 min左右[7]。因此，反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)可利用的作戰(zhàn)時間非常有限。

其次，受探測距離和部署位置的限制，以及地球曲率的影響，GBR僅可對來襲導(dǎo)彈的部分飛行弧段進行有效探測，其可利用的作戰(zhàn)時間將更加短暫。

最后，由于助推器與彈頭的分離和突防裝置的釋放等原因，隨著飛行的推進，中段目標的數(shù)量將不斷增加，其空間分布和結(jié)構(gòu)組成也將更加復(fù)雜，給彈頭目標識別造成更大的困難。

因此，GBR必須盡早截獲來襲目標，一方面為中段預(yù)警探測任務(wù)爭取更多的作戰(zhàn)時間，另一方面爭取觀測到更多的特征事件，為彈頭目標識別提供更多的依據(jù)。

1.1.2 目標跟蹤能力

連續(xù)穩(wěn)定的跟蹤是彈頭目標識別的前提和基礎(chǔ)，也是實時掌握目標位置信息和運動參數(shù)，進行彈道、落點精確預(yù)測和目標指示的必然要求。因此，GBR必須具備較強的目標跟蹤能力。

一方面，雷達對目標的連續(xù)跟蹤時間應(yīng)越長越好，從而為彈頭目標識別、彈道與落點精確預(yù)測等探測任務(wù)提供必要的時間條件，同時降低雷達的工作強度；另一方面，雷達應(yīng)具備高數(shù)據(jù)率下的多目標跟蹤能力，即能夠持續(xù)掌握足夠數(shù)量的疑似目標，降低真彈頭目標遺漏或丟失的風(fēng)險;此外，雷達的跟蹤精度也應(yīng)滿足要求，否則難以為攔截武器提供有效的目標指示信息。

1.1.3 目標識別能力

為了掩護真彈頭突防，來襲導(dǎo)彈在頭體分離后，會釋放出誘餌、箔條、干擾機等突防裝置，同時產(chǎn)生大量的發(fā)射碎片或殘骸。這些物體將長期伴隨彈頭飛行，形成一個或多個復(fù)雜目標群，給攔截造成巨大困難。因此，反導(dǎo)預(yù)警雷達必須從目標群中識別出真彈頭，從而為攔截作戰(zhàn)提供目標指示和引導(dǎo)。

一方面，GBR應(yīng)具備足夠的目標分辨能力，即能夠?qū)δ繕巳簝?nèi)的細小目標進行分辨，從而保證目標分類和特征提取的有效性和針對性；另一方面，GBR應(yīng)具備較強的特征提取能力，即能夠廣泛提取目標的雷達散射截面積(Radar Cross Section,RCS)序列、宏觀運動特征、微動特征、極化特征、一維距離像和二維距離像等目標特征信息[8]，從而為彈頭目標識別提供充足可靠的依據(jù)。

1.1.4 抗干擾能力

為了提高彈頭突防能力，即使是射程在1 000 km以下的戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈，都會攜帶并釋放一定數(shù)量的彈載有源干擾，以破壞和削弱雷達的探測能力。此外，敵方還可能通過地基或空基等其他平臺對我方預(yù)警雷達實施更加復(fù)雜強烈的電磁干擾，從而掩護彈頭突防。因此，GBR必須具備較強的抗干擾能力。

一方面，GBR應(yīng)具備較強的干擾感知能力，即能夠?qū)崟r感知雷達是否遭受干擾，并準確判斷干擾的類型和強度等信息，從而為抗干擾策略和措施的選取提供依據(jù)；另一方面，GBR應(yīng)具備較強的干擾對抗能力，即具備頻率捷變、低旁瓣天線、旁瓣消隱、“燒穿”發(fā)射方式和自適應(yīng)頻率選擇等多種干擾對抗措施[9]，從而降低干擾對雷達的影響，并盡可能維持雷達對來襲目標探測的穩(wěn)定性和連續(xù)性。

1.2 中段預(yù)警能力影響因素分析

從GBR探測效能發(fā)揮的機理來分析，影響其中段預(yù)警能力的因素可以分為內(nèi)因和外因，如圖1所示。

內(nèi)因主要是GBR的探測距離、波束寬度、分辨力、跟蹤精度、目標容量、抗干擾能力和特征提取能力等基本戰(zhàn)技指標和性能，它們表征著GBR的固有探測能力，并決定了其中段預(yù)警能力發(fā)揮的基礎(chǔ)。

外因則主要是影響GBR實際作戰(zhàn)能力發(fā)揮的各類因素，如：來襲導(dǎo)彈的發(fā)落點、彈道類型和突防措施等目標特性，上級提出的情報精度、時間節(jié)點等任務(wù)需求，我方雷達的部署方案，雷達所處的地理環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境和安全環(huán)境等探測環(huán)境，GBR與其他裝備的協(xié)同方式，以及目標引導(dǎo)信息的精度及通信時延等。

因此，GBR的中段預(yù)警能力是一個相對的值，是雷達固有探測能力在目標特性、任務(wù)需求、探測環(huán)境和作戰(zhàn)方式等因素綜合作用下的具體表現(xiàn)。

1.3 評估指標體系的建立

綜合以上的分析，可建立GBR的中段預(yù)警能力指標，如表1所示。

表1 GBR中段預(yù)警能力指標

由表1可以看出，中段預(yù)警能力主要由截獲能力、跟蹤能力、識別能力和抗干擾能力4個一級指標綜合表征，具體如下：

1) 截獲能力由目標截獲高度和交接窗口2個二級指標共同表征。目標截獲高度是指目標理論截獲點的高度，是雷達探測距離、部署位置、工作模式與來襲目標彈道等因素綜合作用的結(jié)果，主要表征目標截獲時刻的早晚。若在上升段截獲，則目標截獲高度為正值；若在下降段截獲，則為負值。交接窗口是指早期預(yù)警雷達(Early Warning Radar, EWR)與RGB對目標的共視時長，主要表征EWR對RGB的目標交接引導(dǎo)條件。

2) 跟蹤能力由連續(xù)探測時長、目標容量和跟蹤精度3個二級指標綜合表征。連續(xù)探測時長是雷達探測距離、部署位置、工作模式與來襲目標彈道等因素綜合作用的結(jié)果，主要從時間長度上定量表征雷達對目標的跟蹤能力。目標容量和跟蹤精度是雷達固有跟蹤能力的體現(xiàn)，受外因的影響較小，主要從質(zhì)量上定性表征雷達對目標的跟蹤能力。

3) 識別能力由最大分辨力、目標視角變化率和特征提取能力3個二級指標綜合表征。目標視角變化率是雷達部署位置與來襲目標彈道綜合作用的結(jié)果，用于表征雷達觀測視角的穩(wěn)定性，并體現(xiàn)雷達目標識別條件的優(yōu)劣。最大分辨力和特征提取能力是雷達固有識別能力的體現(xiàn)，受外因的影響較小，主要從質(zhì)量上定性表征雷達對目標的分辨能力和識別手段。

4) 抗干擾能力由干擾感知能力和干擾對抗能力2個二級指標共同表征，是雷達軟、硬件性能與來襲導(dǎo)彈突防措施水平相互作用的結(jié)果，主要從質(zhì)量上定性表征雷達的抗干擾能力。

由于是事前評估，因此以上指標值均為既定作戰(zhàn)場景下的理論值，代表雷達理論上能夠達到的能力水平。對于其中的定量指標，需要通過對雷達探測過程的仿真、分析與計算來獲得。對于其中的定性指標，則可以根據(jù)雷達的基本性能參數(shù)以及具體的作戰(zhàn)場景，通過能力分級和專家評定來獲得。

設(shè)一級指標的權(quán)重向量為w=(w1,w2,…,w4)，一級指標Ui下二級指標的權(quán)重向量為wi=(wi1,wi2,…,wim)。評估時，可根據(jù)具體的作戰(zhàn)場景、上級意圖和情報需求等多方因素來綜合確定。

2 GBR中段預(yù)警能力評估模型與算法

2.1 評估模型及流程

根據(jù)之前的分析，GBR的中段預(yù)警能力是其固有探測能力在目標、環(huán)境和任務(wù)需求等多種因素影響下的結(jié)果。因此，必須使GBR的基本戰(zhàn)技性能與既定的威脅場景有機結(jié)合，并建立GBR中段預(yù)警能力評估流程，如圖2所示。

目標特性生成模塊主要負責(zé)生成來襲導(dǎo)彈的發(fā)、落點坐標，彈道類型和采取的突防措施等目標特性數(shù)據(jù)，從而為探測過程仿真提供必需的輸入條件。

雷達探測仿真模塊主要負責(zé)明確GBR的基本性能、部署位置和工作模式/參數(shù)等探測條件，并根據(jù)輸入的目標特性數(shù)據(jù)對探測過程進行仿真，從而為評估指標的計算提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

灰色AHP(Analytic Hierarchy Process)評估模塊則主要根據(jù)上級作戰(zhàn)意圖和任務(wù)需求確定指標評估標準，利用計算出的評估指標值對GBR的中段預(yù)警能力進行綜合評估，并給出最終的評估結(jié)果。

2.2 發(fā)點坐標空間的生成

由于彈道導(dǎo)彈可基于多種平臺發(fā)射，機動性和靈活性均較強,因此，要精確預(yù)測來襲導(dǎo)彈的發(fā)點非常困難，只能根據(jù)敵彈道導(dǎo)彈的儲備和部署情況其潛在的發(fā)射區(qū)域(發(fā)區(qū))。

設(shè)來襲導(dǎo)彈發(fā)區(qū)經(jīng)緯度范圍如圖3所示，其中:A1、A2為N或S，表示緯度;B1、B2為E或W，表示經(jīng)度。

為了對探測過程進行仿真，必須明確來襲導(dǎo)彈的發(fā)、落點坐標，以生成模擬彈道。因此，必須通過網(wǎng)格離散化處理，將發(fā)區(qū)連續(xù)的地理位置空間轉(zhuǎn)化為離散的發(fā)點坐標空間。

以發(fā)區(qū)位于東半球和北半球為例，將其地理空間沿經(jīng)線自西向東N等分，沿緯線自北向南M等分，則發(fā)區(qū)內(nèi)可產(chǎn)生(M+1)×(N+1)個發(fā)點。對于發(fā)區(qū)內(nèi)的任意發(fā)點L(xi,yj)，其經(jīng)、緯度坐標xi和yj可分別表示為

(1)

式中：Δx和Δy分別為相鄰發(fā)點的經(jīng)度間隔和緯度間隔，且有

(2)

在進行評估時，逐一遍歷所有發(fā)點，即可獲得早期預(yù)警雷達對發(fā)區(qū)整體的早期預(yù)警能力及其統(tǒng)計數(shù)據(jù)。顯然，M和N的取值越大，評估的精細度就越高，但計算量也將顯著增加。因此，必須根據(jù)發(fā)區(qū)的大小和具體的評估需求，對N和M進行合理取值。

對于發(fā)區(qū)位于其他半球的情況，則可視具體情況按此例進行推導(dǎo)和計算。

2.3 灰色AHP評估模型

灰色AHP法是灰色評估理論與AHP法相結(jié)合的產(chǎn)物[10]，不僅能夠定性和定量地對復(fù)雜、模糊問題進行有效評估，還可以同時考慮評估對象在多種狀態(tài)或模式下的表現(xiàn)?；疑獳HP法主要包括指標體系構(gòu)建、評估指標值矩陣的求解、評估灰類白化權(quán)函數(shù)的構(gòu)建、灰色評估權(quán)向量及權(quán)矩陣的求解、灰色綜合評價及歸一化等5個主要步驟。

其中，評估灰類及白化權(quán)函數(shù)的構(gòu)建最為重要，不僅是評估活動與具體作戰(zhàn)要求有機結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是評估結(jié)果的針對性和參考價值的重要保證。因此，本文著重對GBR中段預(yù)警能力評估的評估灰類及白化權(quán)函數(shù)進行討論。

根據(jù)GBR對來襲目標的中段預(yù)警能力強弱，可設(shè)置4個評估灰類，即K=4，灰類序號k=1，2，3，4，分別代表“優(yōu)”“良”“中”“差”4個等級。

3 實例仿真分析

3.1 場景設(shè)計

假設(shè)敵方企圖從軍事基地G攻擊我方要地B，作戰(zhàn)場景如圖6所示。

在該場景中，共有2部GBR和1部EWR可供調(diào)用，其中：EWR主要擔(dān)負對來襲目標的早期預(yù)警任務(wù)；GBR-1和GBR-2主要擔(dān)負對來襲目標的中段預(yù)警任務(wù)。雷達基本性能參數(shù)及配置坐標如表2所示。

表2 雷達基本性能參數(shù)及配置坐標

3.2 中段預(yù)警能力評估

為了提高中段預(yù)警任務(wù)規(guī)劃的有效性和針對性，現(xiàn)需對2部GBR的中段預(yù)警能力進行全面評估和對比，從而確定首選裝備和備選裝備，并制定相應(yīng)的調(diào)用和協(xié)同策略。

根據(jù)上級意圖和任務(wù)需求，采用AHP法獲得各評估指標的權(quán)重向量:

w=(0.378 8,0.196 8,0.242 8,0.181 6)；

w1=(0.666 7,0.333 3)；

w2=(0.593 6,0.249 3,0.157 1)；

w3=(0.50,0.25,0.25)；

w4=(0.333 3,0.666 7)。

經(jīng)過專家進一步評定，2部GBR的中段預(yù)警能力靜態(tài)指標評估結(jié)果如表3所示。

表3 中段預(yù)警能力靜態(tài)指標評估結(jié)果 分

由于動態(tài)指標需通過仿真計算來獲得，且受目標特性的影響較大,因此需對相關(guān)的仿真計算條件進行分析和假設(shè)。

首先，根據(jù)發(fā)區(qū)的經(jīng)緯度范圍，取M=N=40，共計產(chǎn)生1 681個發(fā)點坐標；其次，根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)區(qū)和防御要點的位置，可知來襲導(dǎo)彈射程約為2 500～5 500 km，并且可以基于多種彈道發(fā)射；最后，根據(jù)敵導(dǎo)彈儲備和部署情況，可知來襲導(dǎo)彈可攜帶彈載有源干擾進行突防。

經(jīng)過綜合考慮，選取以下3種典型突防目標進行仿真計算和評估。

1) 常規(guī)彈道目標：假設(shè)來襲導(dǎo)彈采用常規(guī)彈道發(fā)射，彈道高度為1 200～1 500 km，無彈載有源干擾機掩護突防。

2) 高拋彈道目標：假設(shè)來襲導(dǎo)彈采用高拋彈道發(fā)射，彈道高度為1 700～2 000 km，無彈載有源干擾機掩護突防。

3) 干擾條件下的常規(guī)彈道目標：假設(shè)來襲導(dǎo)彈采用常規(guī)彈道發(fā)射，彈道高度為1 200～1 500 km，并攜帶X波段和S波段彈載有源干擾機掩護突防。盡管有源干擾可對GBR的探測性能產(chǎn)生多方面的影響，但其本質(zhì)是使GBR的有效探測距離減小，為了便于仿真計算，設(shè)干擾條件下2部GBR的探測距離下降為正常狀態(tài)下的60%。

根據(jù)以上仿真條件和相關(guān)參數(shù)，首先,通過MATLAB與STK(Satellite Tool Kit)聯(lián)合探測仿真模型逐一計算GBR對各發(fā)點下來襲導(dǎo)彈的中段預(yù)警能力動態(tài)指標值；其次，根據(jù)相關(guān)作戰(zhàn)要求和評估標準，對各個動態(tài)指標進行灰色AHP評估；最后，根據(jù)相關(guān)指標權(quán)重向量，對GBR的中段預(yù)警能力做綜合評估，評估結(jié)果如圖7所示。其中，每個小立柱的高度代表GBR對相應(yīng)發(fā)點下來襲導(dǎo)彈的中段預(yù)警能力值。GBR的中段預(yù)警能力值越大，則立柱越高，其頂端越接近深紅色；反之，則立柱越矮，其頂端越接近深藍色。

3.3 評估結(jié)果分析與任務(wù)分配

由于發(fā)區(qū)的范圍較大，為了便于比較分析，將發(fā)區(qū)按地理方位分割成西北、東北、西南和東南4個地區(qū)，如圖8所示。

經(jīng)過統(tǒng)計，可得針對不同的突防目標，2部GBR對各地區(qū)的中段預(yù)警能力均值對比如表4所示?？梢钥闯觯阂环矫?，受高拋彈道和彈載干擾的影響，2部GBR對發(fā)區(qū)內(nèi)各地區(qū)的中段預(yù)警能力均出現(xiàn)不同程度的下降；另一方面，無論何種來襲目標，GBR-1對發(fā)區(qū)內(nèi)各地區(qū)的中段預(yù)警能力平均值均高于GBR-2。因此，可將GBR-1作為中段預(yù)警任務(wù)的首選裝備，將GBR-2作為GBR-1故障或失效時的備份裝備。

表4 2部GBR對各地區(qū)的中段預(yù)警能力均值對比 分

4 結(jié)論

反導(dǎo)預(yù)警雷達的任務(wù)執(zhí)行能力是雷達固有探測能力在目標特性、探測環(huán)境和任務(wù)要求等多種因素綜合作用下的結(jié)果。因此，評估活動必須使雷達的固有探測性能指標與作戰(zhàn)場景和目標特性等緊密結(jié)合，才能更加逼真地反映雷達在實際作戰(zhàn)條件下的表現(xiàn)。

此外，為了提高評估的精確性和針對性，必須對彈道導(dǎo)彈目標特性和反導(dǎo)作戰(zhàn)需求進行更加深入的研究，從而優(yōu)化白化權(quán)函數(shù)的針對性和精確性，為相關(guān)的作戰(zhàn)任務(wù)籌劃活動提供更具參考價值的評估結(jié)果。