初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的研究

張小榮

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。在新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向交流、交往互動(dòng)、相互溝通、相互補(bǔ)充的過程，是學(xué)生圍繞著老師設(shè)計(jì)的課堂這條主線使自己的探究思維不斷發(fā)展的過程。下面就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維談點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 解題思路

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，讓學(xué)生不再死板、生硬地學(xué)習(xí)，而是讓學(xué)生能夠靈活掌握數(shù)學(xué)知識，能夠在實(shí)踐中舉一反三，真正從內(nèi)心深處掌握知識。在當(dāng)下新課標(biāo)要求下，教學(xué)不再局限在“教”和“學(xué)”上，學(xué)校也不能單單通過考試成績來衡量學(xué)生的實(shí)際情況，我們應(yīng)該讓教師創(chuàng)新教學(xué)思路和教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)解題思路，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)朝著更高水平發(fā)展。[1]

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的必要性

1.可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

世界上的每一種事物都具有不同的外表，但是他們之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，甚至于兩者之間的本質(zhì)是一樣的。例如，在數(shù)學(xué)題庫中有著數(shù)以千計(jì)的數(shù)學(xué)題，學(xué)生的課余時(shí)間有限，想要將數(shù)以千計(jì)的問題都做完是不可能的。面對題目，有的同學(xué)經(jīng)常只記得自己好像見過這個(gè)題目，有一點(diǎn)模糊的印象，但是題型一經(jīng)改變就反應(yīng)不過來，這就說明學(xué)生對這種題目是不了解或者是不完全了解，學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)之后沒有將解題思路進(jìn)行總結(jié)，沒有掌握好自己的數(shù)學(xué)思想。如何改變這種現(xiàn)象呢？我們可以讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧?xí)題練習(xí)，從中找到規(guī)律，并對這種規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。數(shù)學(xué)思維一經(jīng)養(yǎng)成，學(xué)生將終生受益，這種分析能力和解決問題的能力不但可以幫助學(xué)生以更高的效率解決日常中遇到的其他問題，還可以幫助學(xué)生提高領(lǐng)悟能力，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。[2]

2.幫助學(xué)生進(jìn)行知識框架的構(gòu)建

學(xué)生在進(jìn)行知識框架的構(gòu)建過程中可以進(jìn)行已有知識的梳理，加深自己對知識的印象和體會(huì)。在知識框架的構(gòu)建過程中，好的數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生找到正確的方向，找到解題的思路，將題目進(jìn)行聯(lián)系，最終解決問題。在進(jìn)行教學(xué)改革之后，部分教學(xué)內(nèi)容有所刪減，但是對學(xué)生的思維要求有所提高。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為鍛煉學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，我們要幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)知識框架，進(jìn)而有效地提高他們的學(xué)習(xí)能力。

3.幫助提高學(xué)生的解題能力

一般情況下，初中的數(shù)學(xué)題都是最后一題難度比較大，理所當(dāng)然，它所占的分值也比較高。這個(gè)題目和之前考的題目有所不同，之前的題目側(cè)重的都是對學(xué)生知識掌握情況的考察，最后一題則側(cè)重于考察學(xué)生的思維能力。有許多的學(xué)生在解答這道題的時(shí)候缺少思路，并且在有限的考試時(shí)間內(nèi)，學(xué)生容易產(chǎn)生緊張情緒，因此最后一題失分現(xiàn)象嚴(yán)重。如果老師在平時(shí)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)闹匾晫W(xué)生的思維培養(yǎng)，那么學(xué)生在遇到這種題型的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生很好的思路，學(xué)生會(huì)有一定的分?jǐn)?shù)。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力應(yīng)遵循的原則

1.尊重學(xué)生的主體地位

學(xué)生是教學(xué)的對象，同時(shí)也是教學(xué)主體，教師在教學(xué)中無論采用何種教學(xué)方法，都應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就顯得尤為重要。因此，教師在對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)過程中，應(yīng)以學(xué)生的需求為中心，以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識儲(chǔ)備水平為前提開展培養(yǎng)工作。

2.遵循理論知識結(jié)合實(shí)踐的原則

實(shí)踐出真知。教師在對學(xué)生逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)過程中，不能單純地采用理論知識教學(xué)方法，應(yīng)將理論知識和實(shí)踐結(jié)合起來，在培養(yǎng)過程中以理論知識為支撐，以實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，以此來實(shí)現(xiàn)對學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的目標(biāo)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的方法

1.營造良好的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的興趣

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，使得學(xué)生更好地融入課堂，獨(dú)立思考問題。教師需要?jiǎng)?chuàng)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，營造愉悅、輕松的課堂氛圍，使得學(xué)生在愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。營造和諧的課堂氛圍，能夠有效的拉近學(xué)生和教師之間的關(guān)系，便于數(shù)學(xué)教師更好地開展教學(xué)。在教學(xué)過程中教師應(yīng)該多鼓勵(lì)、表揚(yáng)學(xué)生，使得學(xué)生獲得心理上的滿足，課余時(shí)間教師也應(yīng)該重視和學(xué)生之間的交流，了解學(xué)生的動(dòng)態(tài)和心理變化，在備課的時(shí)候應(yīng)該站在學(xué)生的角度去思考，全面提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.從意識入手，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識

意識是行動(dòng)的指南，當(dāng)學(xué)生具備了逆向思維意識之后，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)知識過程中才能打破常規(guī)的思想方式，從反方面入手進(jìn)行思考。因此，教師在對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)過程中，就應(yīng)先做好思維意識的培養(yǎng)。首先，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對逆向思維的重要性對學(xué)生進(jìn)行普及，讓學(xué)生對逆向思維有一個(gè)基本的了解。其次，教師應(yīng)在進(jìn)行概念教學(xué)中，應(yīng)用逆向思維，通過具體的案例教學(xué)加深學(xué)生對逆向思維的掌握。

舉例來說，當(dāng)教師為學(xué)生講解七年級相反數(shù)概念的時(shí)候，教師就可以通過正向思維與逆向思維對比的方式進(jìn)行講解。在正向思維講解中，教師會(huì)先為學(xué)生介紹什么是相反數(shù)，引入相反數(shù)的概念。相反數(shù)是指數(shù)值相反的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。定義是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在正向思維教學(xué)之后，教師可以采用逆向思維進(jìn)行教學(xué)。教師可以給出幾個(gè)具體的數(shù)，如-4，9，-1等，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維來給出這幾個(gè)數(shù)的相反數(shù)。在正逆向思維對比過程中，學(xué)生對逆向思維的了解會(huì)更深入，這樣有助于學(xué)生強(qiáng)化自身的逆向思維意識。

3.鍛煉學(xué)生口述逆向思維的能力

語言是思想的體現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了某一想法之后，需要與教師、同學(xué)們進(jìn)行溝通交流，通過語言的描述理解其想法。所以說在對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)鍛煉學(xué)生口述逆向思維的能力?？谑瞿骋豁?xiàng)內(nèi)容的時(shí)候，大腦的活躍度是最高的，語言與思想的同步體現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生加深對思想的認(rèn)知。因此，教師對學(xué)生的口述逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)是非常有必要的，學(xué)生只有在口述過程中，才能發(fā)現(xiàn)逆向思維中存在的漏洞，而同時(shí)學(xué)生在進(jìn)行逆向思維表達(dá)過程中，其他傾聽的同學(xué)也能夠有所收獲。所以說，在對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)口述是非常有必要的。

4.注意問題創(chuàng)設(shè)與精選，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的靈魂，是解答數(shù)學(xué)問題的金鑰匙。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和做題操練而展開的。在教學(xué)中，教師要重視對常用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與提煉。它們是數(shù)學(xué)的精髓，是解題的指導(dǎo)思想。比如，解答一般平行四邊形或特殊平行四邊形有關(guān)的求值問題時(shí)，教師可以選取不同的題例，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題的不同特點(diǎn)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，化難為易。常用的數(shù)學(xué)思想有整體思想、設(shè)而不求思想、分類討論思想、方程思想、歸納推理思想等。課堂提問是教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的主要形式，也是教師常用的教學(xué)手段。隨著初中數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，教師越來越重視課堂上將學(xué)生置于主體地位，著重訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。這種教學(xué)思路能否順利實(shí)施，課堂提問是一個(gè)關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，其中一定要注重問題的創(chuàng)設(shè)與精選。

例如，在講“列一元一次方程解應(yīng)用題”時(shí)，為了提高學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，我創(chuàng)設(shè)了三個(gè)不同角度的問題：訓(xùn)練1：求標(biāo)價(jià)，一套衣服按原價(jià)的八折出售利潤率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為300元，商品的原價(jià)是多少？訓(xùn)練2：求進(jìn)價(jià)，一套衣服按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，打八折出售，結(jié)果仍獲利15元，這套衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？訓(xùn)練3：求折數(shù)，某商品的進(jìn)價(jià)為200元，原價(jià)為300元，折價(jià)銷售后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？這樣，從不同角度、不同層面要求學(xué)生掌握、了解關(guān)于銷售的概念（如進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率、折扣），從問題的變換形式中考查學(xué)生探究生活問題、解決生活中遇到的問題的能力。

總之，我們不難總結(jié)出來：數(shù)學(xué)思維和思想的培養(yǎng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分必要的。因此，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要得到這方面的訓(xùn)練。老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要想辦法實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革提出的新要求，在日常的教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識，與此同時(shí)還要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)

[1]俞瑩.談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2016，（15）：158-159.

[2]曾慶祥.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].都市家教（上半月），2013，（11）：28-28.