運(yùn)用思維導(dǎo)圖　打造高效課堂

厲金肖

（浙江省天臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué),浙江天臺(tái)　317200）

引　言

課堂教學(xué)的高效性是每個(gè)教師追求的目標(biāo)。讓學(xué)生花最少的時(shí)間，更好地理解和掌握知識(shí)，達(dá)到效率的最大化和效益的最優(yōu)化，課堂教學(xué)才能真正做到“高質(zhì)量”。思維導(dǎo)圖是一種將思維具體化、形式化的方法，也是一種圖像式思維的工具[1]。作為一種新型高效的教學(xué)方法，思維導(dǎo)圖是大腦放射性思維的外部表現(xiàn)。它能借助多維度、代碼、圖畫和色彩等形式，在中央圖形上集中體現(xiàn)人們關(guān)注的焦點(diǎn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的記憶效果。本文就如何運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)提高課堂效率進(jìn)行分析和探究。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生更好地理解掌握概念

概念的理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是解決其他問(wèn)題的最直接的依據(jù)和基礎(chǔ)；有些概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)比較抽象、比較困難、比較模糊，使學(xué)生在解題中容易出現(xiàn)概念性的錯(cuò)誤。也有些概念非常類似，只是一些條件的變更而已，這樣的概念比較容易混淆。如果只要求學(xué)生死記硬背、機(jī)械記憶，時(shí)間久了容易忘記。而思維導(dǎo)圖具有注意的焦點(diǎn)清晰地集中在中央圖形上的特征，也就是突出重點(diǎn)、抓住主干，再根據(jù)中央圖像朝四周放射；同時(shí)，必要時(shí)可以利用不同的符號(hào)、顏色和線條等元素，突出關(guān)鍵字、詞，便于學(xué)生更好地理解和掌握概念[1]。

以平行四邊形這一章的教學(xué)為例，平行四邊形是一種特殊的四邊形，再引申到特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形；在教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)樗鼈兊母拍畋容^類似，時(shí)間一長(zhǎng)很容易混淆。這時(shí)如果借助思維導(dǎo)圖的方法，以平行四邊形為中心向四周發(fā)射，添加不同的條件，得到不同的特殊平行四邊形。添加有一個(gè)角是直角得到矩形，添加有一組鄰邊相等得到菱形，添加有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等得到正方形。建立起這一思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生更直觀、形象地理解概念，更好理解矩形、菱形、正方形概念之間的區(qū)別和聯(lián)系；更深刻理解正方形既是特殊矩形，又是特殊菱形的概念。這對(duì)特殊平行四邊形概念的理解起到了事半功倍的效果。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高課堂筆記的效率

課堂學(xué)習(xí)中最常用的方式之一就是做筆記。使用正確的方法做筆記能幫助學(xué)生更好地進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。傳統(tǒng)的做筆記方式，學(xué)生只是記下黑板上的內(nèi)容，速度比較慢，無(wú)法跟上教師的節(jié)奏，而且是機(jī)械的抄寫，沒(méi)有很好地理解，知識(shí)點(diǎn)不能很好地融會(huì)貫通；更加無(wú)法比較與掌握知識(shí)及其知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。借助思維導(dǎo)圖的方式做筆記，就可以避開傳統(tǒng)筆記方式的不足。以課堂內(nèi)容的重難點(diǎn)知識(shí)向外發(fā)射，記錄聯(lián)想的知識(shí)點(diǎn)或思維模式，標(biāo)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)之間所包含的關(guān)系；注重知識(shí)盲點(diǎn)的學(xué)習(xí)，知識(shí)點(diǎn)能更加融會(huì)貫通，速度更快，效率更高[2]。

如學(xué)習(xí)上述平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念區(qū)別與聯(lián)系時(shí)，如果機(jī)械地做課堂筆記 ，將每一個(gè)概念記錄下來(lái)，需要花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)，而且效果也不理想，非常容易混淆；而用思維導(dǎo)圖的形式記錄就會(huì)體現(xiàn)出優(yōu)越性。不但省時(shí)，而且重點(diǎn)突出，知識(shí)脈絡(luò)非常清晰，學(xué)生自己可以比較各個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，效果非常明顯。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高復(fù)習(xí)的效果

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師完成每章的內(nèi)容后，都要進(jìn)行復(fù)習(xí)。內(nèi)容具有綜合性強(qiáng)、靈活度高、知識(shí)點(diǎn)比較零散等特點(diǎn)。如果不進(jìn)行系統(tǒng)的概括、歸納和總結(jié)，學(xué)生往往會(huì)顧此失彼，容易出現(xiàn)知識(shí)漏洞。如果只依照書本內(nèi)容按順序進(jìn)行復(fù)習(xí)，又不能很好地理解知識(shí)間的聯(lián)系。這樣的復(fù)習(xí)不僅費(fèi)時(shí)，而且效率低下。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，往往需要運(yùn)用很多知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的承受力不同；所以，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)所有復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，把所學(xué)的知識(shí)采用不同的符號(hào)、顏色、關(guān)鍵字、線條等元素和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)創(chuàng)建思維導(dǎo)圖（圖1），使學(xué)生能系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。

圖1

圖2

首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，找到核心內(nèi)容；其次，進(jìn)行發(fā)散，以線條的形式畫出本章的重點(diǎn)內(nèi)容；然后，用不同的符號(hào)標(biāo)出難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，用不同的顏色標(biāo)出主次，并寫上關(guān)鍵的字、詞。利用思維導(dǎo)圖準(zhǔn)確劃分知識(shí)，可以幫助學(xué)生尋找學(xué)習(xí)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，并重點(diǎn)復(fù)習(xí)需加強(qiáng)的部分。借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)體系，可以確保所學(xué)內(nèi)容的層次化及系統(tǒng)化，深層次理解和完善知識(shí)體系；還可以很好地聯(lián)系分散的知識(shí)點(diǎn)，呈現(xiàn)出所有內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，并在圖上適當(dāng)增加常見的解題思路，做到清晰且條理有序。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)和幫助學(xué)生構(gòu)建自己的思維導(dǎo)圖，以便有效反饋、理解和記憶所學(xué)的知識(shí)，從而更輕松、更高效地進(jìn)行復(fù)習(xí)。

以平行四邊形這一章的復(fù)習(xí)為例。平行四邊形涉及內(nèi)容知識(shí)量大，特殊平行四邊形、矩形、菱形、正方形中判定和性質(zhì)比較相似，容易混淆。筆者在上平行四邊形復(fù)習(xí)課時(shí)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖。然后，進(jìn)行對(duì)比，找出各判定與性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別。為了提高復(fù)習(xí)的效果，可以平行四邊形為核心，向外發(fā)散概念、性質(zhì)和判定；以及畫出特殊的平行四邊形、矩形、菱形和正方形，再由矩形、菱形和正方形向外發(fā)散判定及性質(zhì)，判定與性質(zhì)都從邊、角和對(duì)角線三個(gè)方面展開；用不同的顏色表示判定及性質(zhì)，畫出概念、判定及性質(zhì)里的關(guān)鍵詞，并注明由平行四邊形判定及性質(zhì)，推理得到三角形中位線定理，由矩形的性質(zhì)、判斷推理得到直角三角形斜邊上的中線定理?？傊?，思維導(dǎo)圖上呈現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)，勾畫出了本章的重點(diǎn)及難點(diǎn)，各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別也清晰地表示了出來(lái)。

在課堂教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖不是很熟悉，筆者要求他們以三四個(gè)人成立小組共同構(gòu)建，也可以是每位同學(xué)做出一部分，再讓小組組長(zhǎng)把這些知識(shí)點(diǎn)組合成一個(gè)系統(tǒng)的思維導(dǎo)圖。每位同學(xué)都積極參與，有的小組用大括號(hào)的形式進(jìn)行發(fā)散，有的小組以樹形圖的形式構(gòu)建，還有個(gè)別組的學(xué)生課后上網(wǎng)查閱思維導(dǎo)圖的資料，構(gòu)建出比較規(guī)范的導(dǎo)圖。在制作的過(guò)程中，有的小組的內(nèi)容不是很完整，需要教師進(jìn)行指導(dǎo)補(bǔ)充完整；有的小組掌握了內(nèi)容，卻不知道如何繪制，這些都需要教師給予認(rèn)真的指導(dǎo)。圖2是一小組繪制出的思維導(dǎo)圖，相對(duì)來(lái)說(shuō)內(nèi)容比較完整，圖形也比較規(guī)范。

從導(dǎo)圖可以看出，平行四邊形中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都比較有條理地被呈現(xiàn)出來(lái)，各種平行四邊形的判定和性質(zhì)比較清晰有序。這相當(dāng)于把知識(shí)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化，有助于幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)這一節(jié)課思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容掌握得很好，取得了良好的復(fù)習(xí)效果。

四、在教學(xué)反思及一題多解中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，提高效率

教師面對(duì)的學(xué)生群體具有個(gè)體差異，他們所掌握知識(shí)的程度、易錯(cuò)點(diǎn)也各不相同。因此，只有做好教學(xué)反思，記錄下學(xué)生在課堂中存在的問(wèn)題，尤其是作業(yè)中出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)題，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，才能提高課堂教學(xué)的效果。作業(yè)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容比較多，知識(shí)點(diǎn)比較零散，而且題量比較大，教師必須把這些內(nèi)容進(jìn)行整合、提煉和歸納。采用思維導(dǎo)圖的方式就能很好地進(jìn)行問(wèn)題的整合歸類，可以把學(xué)生未掌握的知識(shí)點(diǎn)及教師自身教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，用思維導(dǎo)圖的方法構(gòu)建起易錯(cuò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使教師在上課前對(duì)學(xué)生掌握的知識(shí)情況有非常清晰的了解。教師帶著這些問(wèn)題組織課堂教學(xué)，可以更有效、更具針對(duì)性；也更好地解決學(xué)生的困惑，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

例如，在講授平行四邊形這一章節(jié)時(shí)，對(duì)于菱形與矩形的判定，學(xué)生非常容易出錯(cuò)。筆者把這些易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)用線條標(biāo)出，哪一條判定出錯(cuò)率最高、線條最粗，由這些易錯(cuò)的內(nèi)容再發(fā)散到具體哪些典型題目；在課堂上，讓學(xué)生先進(jìn)行思考，然后回答解題過(guò)程，并讓其他學(xué)生幫助糾正，最終得出正確的答案。教師只是幫助他們整合易錯(cuò)知識(shí)題和題型，所有的糾錯(cuò)過(guò)程都由學(xué)生自行解決，這極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生發(fā)散性思維以及推理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)題目的解答有時(shí)方法很多，即一題多解。通過(guò)思維導(dǎo)圖可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，也可以很好地培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性；同時(shí)，思維導(dǎo)圖還是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的一種有效的方法。思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生的綜合能力要求很高，在課堂實(shí)施時(shí)要求學(xué)生發(fā)表不同的見解和解法。由于課堂時(shí)間有限，不可能把每個(gè)學(xué)生解題方法的內(nèi)容詳細(xì)地寫在黑板上；但是，過(guò)一段時(shí)間后，許多學(xué)生又容易忘記其中的某些解法。一題多解，首先從問(wèn)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)不同的方法，達(dá)到最后相同的結(jié)論。具體從這個(gè)題目的條件出發(fā)，發(fā)散出不同解法。這些不同解法運(yùn)用到了定理及關(guān)鍵步驟，需要注明各解法的聯(lián)系及區(qū)別，以便從中歸納出這一類問(wèn)題的解決的共性，真正做到舉一反三、觸類旁通。

結(jié)　語(yǔ)

總之，初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)思維的概括、歸納要求很高。利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率；將思維導(dǎo)圖的方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如概念理解、復(fù)習(xí)、課堂筆記、一題多解及教學(xué)反思等，可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便有效反饋、理解和記憶所學(xué)知識(shí)；將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，可以提高復(fù)習(xí)效率。在構(gòu)建導(dǎo)圖時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生制作設(shè)計(jì)分支及主干的要點(diǎn)，逐層分解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)交叉點(diǎn)的技巧及關(guān)鍵進(jìn)行展現(xiàn)，使其能融會(huì)貫通所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并使所學(xué)的知識(shí)更具系統(tǒng)性。讓小組同學(xué)共同構(gòu)建思維導(dǎo)圖，可以增強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)精神和自主學(xué)習(xí)能力，有助于學(xué)生邏輯思維能力和概括能力的提升，真正達(dá)到課堂所需要的效果。