找尋本征態(tài)疊加的物理機(jī)制

趙國(guó)求

(華中科技大學(xué) WISCO聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

因果律，就是事物之間的因果關(guān)系。哲學(xué)家休謨認(rèn)為，因果性只是人們對(duì)現(xiàn)象“前后相繼”的感覺習(xí)慣，因果關(guān)系不過(guò)是兩類事件的“恒常會(huì)合”，其必然性并不存在[1]20?？档抡孟喾?，承認(rèn)因果關(guān)系的必然性，但它是人們用來(lái)“整理”感覺經(jīng)驗(yàn)的先天知性形式，認(rèn)為因果關(guān)系是“先驗(yàn)必然”，“人為自然立法”[2]。恩格斯指出，因果關(guān)系具有客觀物質(zhì)性和客觀必然性，是客觀世界一切事物和現(xiàn)象本身所固有的；有因必有果，有果必有因，原因在先，結(jié)果在后；相互作用是它們之間聯(lián)系的紐帶，因果之間存在客觀內(nèi)在聯(lián)系[3]。相互作用和時(shí)間過(guò)程與因果等價(jià)[4]。人類可以通過(guò)原因控制結(jié)果，利用其改造世界。

中國(guó)古代哲學(xué)家老子認(rèn)為“道法自然”，宇宙萬(wàn)物規(guī)律自然而然形成，主張“天人合一”。在中國(guó)哲學(xué)家眼里，“天”就是“宇宙”，就是“大自然”，且有人的參與；同古希臘哲學(xué)家主張求真，與人分離，有自身內(nèi)在邏輯與必然性的“大自然”有很大的不同[5]。我們認(rèn)為“大自然”是“自身內(nèi)在邏輯與必然性”及“人參與”的統(tǒng)一。但人不可將主觀臆想肆意強(qiáng)加給“大自然”，人不能為自然立法。

因果律的哲學(xué)思辨進(jìn)入物理認(rèn)知領(lǐng)域，將轉(zhuǎn)變?yōu)槲锢韺W(xué)描述。由于經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的差異，因果性有力學(xué)因果性與統(tǒng)計(jì)因果性之別。力學(xué)因果性認(rèn)為力是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，包括經(jīng)典統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)，力是因，狀態(tài)改變是果，具有決定論意義；量子力學(xué)統(tǒng)計(jì)因果性認(rèn)為，波函數(shù)的時(shí)間演化是決定論的，由于波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，薛定諤方程的時(shí)間演化具有統(tǒng)計(jì)因果性，時(shí)間演化是因，概率分布狀態(tài)改變是果，薛定諤方程的時(shí)間演化是決定論的[6]85。無(wú)論是經(jīng)典力學(xué)還是量子力學(xué)，如果兩事件之間，沒(méi)有先后時(shí)序，沒(méi)有相互作用，就無(wú)從談?wù)撘蚬?。切斷兩事件之間的相互作用和先后時(shí)序，就是對(duì)因果律的破壞，制造原本因果事件之間的平行并存[7-9]。在物理和數(shù)學(xué)中，如果兩事件之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，相互作用為零，前后時(shí)序?yàn)榱悖敲创韮墒录氖噶烤拖嗷フ?。量子力學(xué)中的本征態(tài)疊加，實(shí)質(zhì)上是在能量量子化的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)量子躍遷假設(shè)和數(shù)學(xué)方法的便利，切斷諸本征態(tài)之間的相互作用和先后時(shí)序，保留運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并使其同時(shí)并存的產(chǎn)物[10-12]。

通常人們把波函數(shù)演化的U過(guò)程和R過(guò)程統(tǒng)一理解為三維或四維實(shí)空間的物理過(guò)程，其實(shí)是不正確的。這樣，很難討論量子態(tài)之間的因果關(guān)聯(lián)。我們采用雙四維時(shí)空方案對(duì)此作了修正，消除了許多認(rèn)識(shí)上的混亂[8]。

一、因果律及因果律破壞與矢量正交

(一)休謨的“恒常會(huì)合”及因果與時(shí)間等價(jià)

因果關(guān)聯(lián)緣于兩事件之間的相互作用和先后時(shí)序。休謨“因果是經(jīng)驗(yàn)中兩個(gè)事件的恒常會(huì)合，不存在內(nèi)在必然性”的觀點(diǎn)雖然不能接受，但休謨“因果之間有先后時(shí)序”的觀點(diǎn)卻是可以被接受的，可稱為“時(shí)序因果性”[1]24。它對(duì)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家處理物理、數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是量子力學(xué)問(wèn)題，有重要啟示意義。

(二)康德的“先驗(yàn)必然”及“人為自然立法”

事物之間的因果關(guān)系不是主觀“約定”的產(chǎn)物，因果關(guān)系有其內(nèi)在的客觀規(guī)定性。引力、電磁力、強(qiáng)力、弱力是客觀存在的自然力，是它們規(guī)定了世界萬(wàn)事萬(wàn)物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，人的一切活動(dòng)也都要受其制約。自然界四大相互作用不是“先驗(yàn)”的產(chǎn)物?？档碌摹跋闰?yàn)必然”及“人為自然立法”的觀點(diǎn)雖然不能接受，但承認(rèn)事物之間有因果關(guān)聯(lián)是對(duì)的。人類可以認(rèn)知大千世界萬(wàn)事萬(wàn)物的運(yùn)行規(guī)律，但不能臆造，“道法自然”。

(三)因果兩要素

自然現(xiàn)象或物理事件之間的因果關(guān)聯(lián)，有兩個(gè)重要因素，一是因果之間的相互作用，二是因果之間的前后時(shí)序。有相互作用就有作用過(guò)程，相互作用的存在一定包含有前后時(shí)序的存在，但前后時(shí)序的存在不一定包含相互作用的存在。休謨的“恒常會(huì)合”就屬于后一種。既去掉相互作用，又截?cái)嗲昂髸r(shí)序，兩事件之間就將只能平行存在，沒(méi)有因果關(guān)聯(lián)。在物理世界中，因果關(guān)系與相互作用、前后時(shí)序等價(jià)[6]85。

物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家利用哲學(xué)家的思維為建立物理、數(shù)學(xué)理論服務(wù)。在物理和數(shù)學(xué)中，如果兩事件平行存在，沒(méi)有因果關(guān)聯(lián)，則代表兩事件的矢量正交。正交，相互投影為零，互不影響，相互作用為零，前后時(shí)序?yàn)榱恪Ａ孔恿W(xué)中，能量量子化與量子躍遷假設(shè)，結(jié)合正交歸一數(shù)學(xué)物理方法，為態(tài)矢量的正交操作，構(gòu)造態(tài)空間創(chuàng)造了條件。

二、正統(tǒng)解釋本征態(tài)疊加與測(cè)量坍縮反思

(一)馮·諾依曼量子測(cè)量公設(shè)[13]557-565

量子測(cè)量公設(shè)是馮·諾依曼五大假設(shè)中的第三假設(shè)。將波函數(shù)ψ(x)按A的正交歸一的本征函數(shù)系ψn(x)展開，有ψ(x)=∑cnψn(x)，對(duì)狀態(tài)ψ(x)進(jìn)行力學(xué)量A的測(cè)量，若A為力學(xué)量A的算符，則Aψn(x)=anψn(x)，ψn(x)為A的本征函數(shù)系，an為A的本征值系。測(cè)量完畢后，ψ(x)相應(yīng)突變坍縮到屬于本征值ak的本征態(tài)ψk(x)。單次測(cè)量中所得力學(xué)量A的值，必須隨機(jī)地屬于an中的一個(gè)ak,多次重復(fù)測(cè)量得ak的相應(yīng)概率為丨ck丨2。

量子力學(xué)正統(tǒng)解釋不必問(wèn)及本征態(tài)疊加的物理機(jī)制。但本文的分析表明，波函數(shù)按A的正交歸一的本征函數(shù)系展開的數(shù)學(xué)操作本身，已經(jīng)包含在能量量子化及量子躍遷假設(shè)，及由此導(dǎo)致量子態(tài)平行并存的物理機(jī)制之中。本征態(tài)疊加有真實(shí)的物理機(jī)制可尋。

(二)量子測(cè)量中的U、R過(guò)程

U過(guò)程：測(cè)量坍縮前，波函數(shù)的演化(概率)是決定論的、可逆的、保持相干性的。R過(guò)程：測(cè)量引入連續(xù)作用，進(jìn)入測(cè)量坍縮，波函數(shù)的坍縮演化過(guò)程是隨機(jī)的、非線性的、不可逆的、消去相干性的，時(shí)間演化具有方向性。

(三)測(cè)量中的“主觀依賴”性

測(cè)量坍縮最終還需要觀察者的最后一瞥，微觀量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的這種主觀依賴性一直不能為人們所接受。正統(tǒng)解釋中量子測(cè)量的U-R過(guò)程同在實(shí)空間，研究表明，其值得商榷。

三、多世界解釋疊加態(tài)反思

為了解決測(cè)量坍縮帶來(lái)的諸多問(wèn)題，艾弗雷特認(rèn)為正統(tǒng)解釋中的波函數(shù)坍縮是不必要的，并給出了量子力學(xué)的相對(duì)態(tài)表述，他認(rèn)為，測(cè)量?jī)x器的狀態(tài)不能夠獨(dú)立地定義，只能相對(duì)于被測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)來(lái)定義。觀察者、測(cè)量?jī)x器與被測(cè)系統(tǒng)三者形成了一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)的整體。復(fù)合系統(tǒng)疊加態(tài)的每一個(gè)“復(fù)合本征態(tài)”稱為一個(gè)世界(分支)，觀察者按一定概率復(fù)制到每一個(gè)世界(分支)中。測(cè)量，讓疊加態(tài)分裂為無(wú)數(shù)個(gè)真實(shí)的平行世界(分支)；觀察，讓觀察者知道自己在哪一個(gè)世界(分支)中，并獲得觀察結(jié)果[13]595-610。

艾弗雷特與德·維特的“多世界”沒(méi)有修改波函數(shù)的概率解讀和測(cè)量前的純態(tài)量子態(tài)疊加假設(shè)，因此，有如下問(wèn)題值得進(jìn)一步討論：

第一，“多世界”中的波函數(shù)不是直接描述宇宙的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在時(shí)空中的概率分布。顯然，波函數(shù)描述的不是“真實(shí)世界”本身，而是“真實(shí)世界”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率分布。它本質(zhì)上是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)分布函數(shù)。

第二，人在宇宙物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率分布函數(shù)之中，人是一個(gè)概率存在！這與經(jīng)驗(yàn)不符。人只能生活在概率為1的一個(gè)宏觀物理世界！不可能同時(shí)生活在兩個(gè)及以上的宏觀物理世界。經(jīng)驗(yàn)更表明，能量連續(xù)變化的宏觀“世界分支”，狀態(tài)不可突變，也不可能同時(shí)并存，也沒(méi)有相干性。

第三，測(cè)量導(dǎo)致波函數(shù)疊加態(tài)分裂，分裂前的波函數(shù)是數(shù)學(xué)的，分裂后的波函數(shù)如果直接描述真實(shí)物理世界，那么，測(cè)量如何將數(shù)學(xué)波轉(zhuǎn)化為物理波？?jī)x器或我們的眼睛能夠創(chuàng)造物質(zhì)世界？多世界通過(guò)量子測(cè)量把概率波偷換成了物理波！

第四，觀察者、測(cè)量?jī)x器和觀察對(duì)象各自都是本征態(tài)的疊加，在復(fù)雜的干涉圖像中，有無(wú)限相干性的觀察者如何能夠觀察組合在一起而有無(wú)限相干性的被測(cè)系統(tǒng)？為破解這一難題，日后甚至成了退相干解釋的起因，但是退相干解釋自身的邏輯矛盾(包括相干項(xiàng)的周期震蕩)，根本幫不了多世界的忙[7]157-176。

四、雙四維時(shí)空中量子疊加態(tài)的物理機(jī)制

(一)量子躍遷中相互作用及連續(xù)時(shí)序的消解及態(tài)疊加

雙四維時(shí)空量子力學(xué)中，原子中的電子除能量、動(dòng)量量子化外，微觀結(jié)構(gòu)也是量子化的(動(dòng)量量子化的必然結(jié)果)。微觀結(jié)構(gòu)、能量、動(dòng)量量子化及量子躍遷假設(shè)，必然造成量子躍遷中本征態(tài)之間相互作用的“間斷性”和量子態(tài)的“突變性”。

所以，理論上講，本征函數(shù)可看作是截?cái)?、刪除了本征態(tài)之間連續(xù)作用及狀態(tài)連續(xù)變化(時(shí)序)的波函數(shù)。本征態(tài)之間的因果關(guān)聯(lián)被切斷，沒(méi)有因果關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致本征態(tài)平行并存，并做自由運(yùn)動(dòng)。因此，是量子化和量子躍遷將微觀客體在場(chǎng)中的連續(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變成間斷的局部自由運(yùn)動(dòng)[11-12]。

電子在每個(gè)能級(jí)作自由運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=恒量，由平面波描述。這就是本征態(tài)ψn(x)。如圖1.

圖1 本征態(tài)同時(shí)并存示意圖

可見，量子化是對(duì)場(chǎng)的相互作用及微觀客體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的真實(shí)量子“分割”。波函數(shù)ψ(x)是本征態(tài)ψn(x)的線性疊加，并伴有真實(shí)的物理過(guò)程。

原子能級(jí)可無(wú)限趨近，因此，量子“分割”可無(wú)限進(jìn)行。即便是能量、動(dòng)量連續(xù)分布的波函數(shù)，數(shù)學(xué)上也可以通過(guò)正交歸一處理，將前后狀態(tài)之間相互作用的連續(xù)性聯(lián)系截?cái)啵鈭?chǎng)的連續(xù)作用，切斷連續(xù)時(shí)序，保留并存的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但能量連續(xù)變化的波函數(shù)與能量、動(dòng)量量子化的波函數(shù)，其波函數(shù)相位性質(zhì)有質(zhì)的不同，后者，任意相鄰本征態(tài)之間有固定相位差存在，有相干性。

本征態(tài)之間沒(méi)有相互作用，沒(méi)有連續(xù)時(shí)序，本征態(tài)可以同時(shí)并存，具備了建立線性狀態(tài)空間和線性波動(dòng)方程的基本條件。本征態(tài)是在場(chǎng)的量子化中，通過(guò)正交分解，切斷因果聯(lián)系，保留作用結(jié)果，置于線性狀態(tài)空間的產(chǎn)物。

(二)狀態(tài)波函數(shù)正交分解及本征態(tài)疊加的數(shù)學(xué)表達(dá)

本征態(tài)彼此獨(dú)立、平行，是以切斷、消除量子態(tài)之間相互作用、前后時(shí)序?yàn)榇鷥r(jià)的。由于數(shù)學(xué)物理處理的方便，連續(xù)能量狀態(tài)波函數(shù)的正交分解物理意義也一樣[6，11]。波函數(shù)ψ(x)可以分解成本征態(tài)ψn(x)的線性疊加。如果ψn(x)是線性方程的解，則ψ(x)也是線性方程的解，且ψn(x)-ψn+1之間正交，具備建立多維線性空間及線性波動(dòng)方程的條件。量子力學(xué)中的疊加態(tài)及其數(shù)學(xué)物理方法的運(yùn)用有可認(rèn)知的物理過(guò)程可尋。

五、量子躍遷速度的定義與本征態(tài)之間類空間隔產(chǎn)生機(jī)理探討

假定微觀客體在線性、平直、連續(xù)時(shí)空中運(yùn)動(dòng)。由量子躍遷運(yùn)動(dòng)，自然聯(lián)想到定義躍遷速度。躍遷速度之定義：s為躍遷距離，t為躍遷時(shí)間，躍遷速度v=s/t。

(一)質(zhì)點(diǎn)模型中微觀客體的運(yùn)動(dòng)屬性

質(zhì)點(diǎn)無(wú)大小，與空間幾何點(diǎn)重合。能量、動(dòng)量量子化，量子躍遷中狀態(tài)的突變可在同一幾何點(diǎn)上發(fā)生，s=0，t=0(假設(shè)躍遷時(shí)間可忽略)，Ψ1，Ψ2同時(shí)出現(xiàn)，躍遷速度v=s/t=0/0=C(常數(shù))。理論上，常數(shù)C可以小于、等于、大于光速。由于定域因果性要求，狹義相對(duì)論約定，常數(shù)C小于等于光速。

正統(tǒng)量子力學(xué)暗示，允許微觀客體能級(jí)躍遷速度可以超過(guò)光速，超光速是微觀客體具有的基本性質(zhì)。這是量子躍遷與質(zhì)點(diǎn)模型假設(shè)附加給微觀客體的額外性質(zhì)，有人的主觀性，對(duì)應(yīng)點(diǎn)粒子模型的內(nèi)在規(guī)定性。而狹義相對(duì)論中能量連續(xù)變化，沒(méi)有能級(jí)躍遷，正好可以對(duì)應(yīng)一個(gè)定域性因果約束條件。

(二)有形微觀客體與空間非定域性

真實(shí)微觀客體肯定不是“點(diǎn)”，有形結(jié)構(gòu)加上量子躍遷，其前后狀態(tài)不能同時(shí)同在一個(gè)幾何點(diǎn)上發(fā)生，而是有一個(gè)空間分布，躍遷距離s≠0，躍遷(突變)時(shí)間仍然規(guī)定是t=0，躍遷速度v=s/t=s/0=∞，能級(jí)間能量變化“超光速”。

但是，上述能量變化“超光速”，是“有形微觀客體”不能疊加及能級(jí)躍遷時(shí)間t=0造成的。有形客體量子躍遷伴有空間間隔的突然加入，插入了類空間隔。

可見，如果微觀客體不是“點(diǎn)”，在量子躍遷假設(shè)下，量子態(tài)Ψn—Ψn+1之間，就有一個(gè)光速無(wú)法溝通的類空間隔插入，空間有了非定域性，以替代粒子不能疊加的經(jīng)典概念。但點(diǎn)模型卻把這種客觀原因造成的空間性質(zhì)的變化，主觀上變成點(diǎn)粒子能量傳播的超光速運(yùn)動(dòng)屬性，造成量子力學(xué)與相對(duì)論的不協(xié)調(diào)。主觀歸還客觀，建構(gòu)新的時(shí)空，才是消除矛盾的根本出路。

考慮微觀客體不是“點(diǎn)”，量子力學(xué)時(shí)空就不是普通的牛頓時(shí)空，也不是狹義相對(duì)論時(shí)空，而是滿足量子力學(xué)規(guī)律、合理解釋量子現(xiàn)象的新時(shí)空。它就是雙四維量子力學(xué)復(fù)時(shí)空。而雙四維復(fù)時(shí)空量子力學(xué)又稱作雙四維協(xié)變量子力學(xué)。雙四維協(xié)變量子力學(xué)可以通過(guò)采用希爾伯特狀態(tài)空間數(shù)學(xué)方法，引進(jìn)光錐圖分析類時(shí)、類光、類空空間之間的相互關(guān)系。雙四維時(shí)空量子力學(xué)與狹義相對(duì)論有內(nèi)在一致性，可以相互溝通。

雙四維時(shí)空量子力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)模型不適用，采用場(chǎng)物質(zhì)球模型，物質(zhì)波是物理波，傳播在類時(shí)空間，描述微觀客體內(nèi)在場(chǎng)物質(zhì)的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)薛定諤波動(dòng)力學(xué)。能量、動(dòng)量量子化由方程的邊界條件決定[7]157-176。

點(diǎn)粒子和場(chǎng)物質(zhì)球是海森堡矩陣力學(xué)和薛定諤波動(dòng)力學(xué)的物理原型，雖然模型不同，描述對(duì)象相同，但場(chǎng)物質(zhì)球卻同時(shí)具有波粒二重屬性的優(yōu)越性。

(三)量子態(tài)的正交分解與多維狀態(tài)空間的性質(zhì)

點(diǎn)粒子模型中，量子化微觀客體在線性、平直、連續(xù)時(shí)空中運(yùn)動(dòng)，對(duì)其量子態(tài)做正交分解，多維狀態(tài)空間仍然構(gòu)成線性、平直、連續(xù)空間，空間性質(zhì)與背景空間相同。代價(jià)是微觀客體賦予了能量變化超光速屬性，與相對(duì)論矛盾。不過(guò)，討論具體問(wèn)題，作物理處理時(shí)主觀認(rèn)知產(chǎn)生的超光速屬性可以舍棄。

球模型雙四維時(shí)空量子力學(xué)中，量子化微觀客體在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)，對(duì)其量子態(tài)做正交分解，雖然多維狀態(tài)空間仍是線性、平直、連續(xù)空間，但量子躍遷卻使態(tài)與態(tài)之間增加了類空間隔，狀態(tài)空間性質(zhì)發(fā)生了變化，不同于背景空間。

可見，點(diǎn)模型與球模型狀態(tài)空間物理性質(zhì)是不同的。球模型量子態(tài)在雙四維復(fù)時(shí)空，其態(tài)空間雖然有類空間隔，但物質(zhì)波卻傳播在類時(shí)空間，與相對(duì)論協(xié)調(diào)；點(diǎn)模型量子態(tài)在四維實(shí)時(shí)空，其態(tài)空間盡管沒(méi)有類空間隔，但實(shí)空間傳播的是概率波，且暗示粒子有超光速運(yùn)動(dòng)，與相對(duì)論不協(xié)調(diào)；兩類空間可以通過(guò)量子測(cè)量溝通，類空間隔和超光速運(yùn)動(dòng)是兩種模型在不同物理空間的等價(jià)表述。顯然，球模型雙四維復(fù)時(shí)空比點(diǎn)模型四維實(shí)時(shí)空描述更合理。

傳統(tǒng)點(diǎn)粒子量子力學(xué)沒(méi)有作出上述應(yīng)有區(qū)分，因而造成了許多概念混淆和理解上的混亂。希爾伯特態(tài)空間只是它們的一個(gè)共同數(shù)學(xué)應(yīng)用空間。分析表明，所謂“量子態(tài)做正交分解，構(gòu)造新的狀態(tài)空間”，其實(shí)是消解態(tài)與態(tài)之間場(chǎng)的相互作用，切斷態(tài)與態(tài)之間前后時(shí)序，保留其作用結(jié)果的物理數(shù)學(xué)操作。電磁場(chǎng)可以做到，至少引力場(chǎng)目前做不到，引力場(chǎng)的空間是彎曲的，無(wú)法直接正交分解。

(四)微觀客體能量、動(dòng)量連續(xù)變化，不存在量子躍遷假設(shè)，且采用質(zhì)點(diǎn)模型，在線性、平直、連續(xù)時(shí)空中運(yùn)動(dòng)

△s為Ψ1運(yùn)動(dòng)到Ψ2的空間距離，質(zhì)點(diǎn)無(wú)大小，與空間幾何點(diǎn)重合，幾何點(diǎn)可以無(wú)限趨近，△s→0≠0；△t為Ψ1運(yùn)動(dòng)到Ψ2的時(shí)間，△t→0≠0，速度v=△s/△t=ds/dt，這是經(jīng)典物理學(xué)中定義的即時(shí)速度。當(dāng)△s≠0，△t≠0，v=△s/△t就是經(jīng)典物理學(xué)中的普通速度(平均速度)定義。

這個(gè)空間適合描述經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，是牛頓時(shí)空或者狹義相對(duì)論時(shí)空。

(五)多世界解釋再認(rèn)識(shí)

微觀世界本征態(tài)的疊加必須借助量子躍遷假設(shè)切斷連續(xù)相互作用和連續(xù)時(shí)序?qū)崿F(xiàn)，本征態(tài)之間沒(méi)有力學(xué)因果關(guān)聯(lián)，可以突變，平行并存，并有相干性；而宏觀世界能量是連續(xù)的，不存在量子躍遷，狀態(tài)改變伴隨有連續(xù)相互作用和連續(xù)時(shí)序出現(xiàn)，宏觀“多世界”之間狀態(tài)改變有力學(xué)因果關(guān)聯(lián)，宏觀“世界分裂”不可突變，不存在平行并存，沒(méi)有相干性；同時(shí)，純態(tài)與混合態(tài)克隆演變中還有對(duì)概率系數(shù)的非線性和線性依賴關(guān)系，存在量子態(tài)能否完全克隆的問(wèn)題[14]。

多世界解釋混淆了微觀“本征態(tài)”和宏觀“多世界”形成機(jī)制的本質(zhì)區(qū)別。量子躍遷造成的“平行世界”，與測(cè)量造成的“世界分裂”物理機(jī)制需要認(rèn)真討論。連續(xù)波函數(shù)的正交歸一處理，截?cái)?、刪除場(chǎng)的相互作用，那只是根據(jù)物理假設(shè)需要，采取的一種數(shù)學(xué)物理操作。經(jīng)驗(yàn)表明，宏觀物體或宇宙波函數(shù)只能是混合態(tài)，不是純態(tài)，沒(méi)有相干性(自動(dòng)退相干理論也從一定層面上作了佐證)。多世界解釋“測(cè)量?jī)x器的狀態(tài)只能相對(duì)于被測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)來(lái)定義”的思維方式值得商榷。

六、量子物理哲學(xué)中的因果關(guān)系

(一)兩種形式的因果關(guān)系[15]

因果關(guān)系有力學(xué)因果性與概率因果性之分。在物理學(xué)中，牛頓力學(xué)、相對(duì)論力學(xué)中的因果關(guān)系，就屬于前一種。經(jīng)典熱力學(xué)中的因果關(guān)系，統(tǒng)計(jì)事件背后總有隱變量存在，因果關(guān)系也總可歸于力學(xué)因果性。由經(jīng)典力學(xué)的力學(xué)因果性導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，總可以歸于拉普拉斯式的決定論。

量子力學(xué)中的因果性，與經(jīng)典力學(xué)有質(zhì)的不同，量子力學(xué)概率事件本身沒(méi)有隱變量存在，但薛定諤方程量子概率的時(shí)間演化卻是決定論的。人們把它稱作概率因果性。量子測(cè)量中波函數(shù)的隨機(jī)坍縮，雖然與測(cè)量引入的相互作用相關(guān)，但相互作用只是使時(shí)空發(fā)生了轉(zhuǎn)換，改變了時(shí)空的性質(zhì)，相互作用并不構(gòu)成量子隨機(jī)性的直接原因。量子力學(xué)中的概率因果性與熱力學(xué)中的統(tǒng)計(jì)因果性也是根本不同的，因此，量子力學(xué)中的決定論也不可以簡(jiǎn)單歸于拉普拉斯式的決定論[16]。

1.量子力學(xué)中的因果關(guān)系及其概率演化決定論。具體說(shuō)來(lái)，量子態(tài)的第一類變化——薛定諤方程的概率幅時(shí)間演化，它是決定論的，可預(yù)測(cè)的，可逆的，保持相干性的U過(guò)程。時(shí)間演化包含兩類，一是與路徑x(t)相關(guān)的含時(shí)波動(dòng)方程，哲學(xué)上可追尋到休謨的“衡常會(huì)合——時(shí)序因果性”(哈密頓量H不顯含時(shí)間)[1]27；二是是哈密頓量H顯含時(shí)間(包含勢(shì)函數(shù)U(t))的時(shí)間演化波動(dòng)方程。

2.概率性因果關(guān)系及純態(tài)向混合態(tài)的決定論演化。量子態(tài)的第二類概率演化——測(cè)量造成波函數(shù)的坍縮。它是隨機(jī)性的、不可逆性的、非線性的、斬?cái)嘞喔尚缘腞過(guò)程。測(cè)量坍縮雖有相互作用介入，但測(cè)量出現(xiàn)的概率事件，是由量子客體自身的本性決定的。測(cè)量引入的相互作用是導(dǎo)致時(shí)空轉(zhuǎn)換的原因，不是量子概率出現(xiàn)的原因，“力學(xué)因果性”體現(xiàn)在時(shí)空的轉(zhuǎn)換上。量子態(tài)的第二類概率演化自身與力學(xué)因果性只是表觀上的聯(lián)系。這里的決定論體現(xiàn)在純態(tài)向混合態(tài)演變的時(shí)間箭頭上。

坍縮、關(guān)聯(lián)坍縮均超光速，違反相對(duì)論定域因果性。但坍縮—關(guān)聯(lián)坍縮之間沒(méi)有因果聯(lián)系，屬于同一量子事件不同平行存在部分。非定域是測(cè)量中時(shí)空(雙四維時(shí)空向四維實(shí)時(shí)空)全域同時(shí)轉(zhuǎn)換的產(chǎn)物。測(cè)量表現(xiàn)的隨機(jī)坍縮，是兩類空間轉(zhuǎn)換中波函數(shù)概率屬性的實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)。

3.費(fèi)曼路徑積分中兩類因果關(guān)系的交織。費(fèi)曼路徑積分中那條經(jīng)典路徑就符合定域因果律。可見，放開來(lái)看，量子力學(xué)中的因果關(guān)系，既包含有力學(xué)因果性與統(tǒng)計(jì)因果性，還有量子力學(xué)自身的定域性因果性和非定域性因果性；而決定論因果關(guān)系，則為經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)，以不同方式和內(nèi)涵所共有。

但是，除一條經(jīng)典路徑之外，幾乎所有量子漲落路徑都違背相對(duì)論性定域因果律。當(dāng)然，系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果符合定域因果律。

上述幾種因果論的交織構(gòu)成了量子力學(xué)的因果論。那么，定域性和非定域性如何統(tǒng)一認(rèn)知，也是當(dāng)前協(xié)調(diào)相對(duì)論與量子力學(xué)之間深層矛盾的熱點(diǎn)。按照雙四維時(shí)空的觀點(diǎn)，非定域性是量子躍遷及時(shí)空轉(zhuǎn)換中出現(xiàn)的，并演變成出現(xiàn)類空間隔或類空間隔的消失，沒(méi)有經(jīng)典信息傳播，與相對(duì)論定域性沒(méi)有矛盾。

不過(guò)，費(fèi)曼傳播子光錐分析中，類空間隔區(qū)域是粒子的康普頓(Compton)波長(zhǎng)λc=?/mc，它無(wú)疑給場(chǎng)物質(zhì)球模型提供了理論和實(shí)驗(yàn)支持[14]。在雙四維時(shí)空協(xié)變量子理論中定義的類空間隔，正是粒子康普頓波長(zhǎng)λc=?/mc，即微觀客體的場(chǎng)物質(zhì)球半徑。

雙四維時(shí)空量子力學(xué)中，微觀客體結(jié)構(gòu)量子化及量子躍遷是時(shí)空非定域的根源。量子測(cè)量則導(dǎo)致連續(xù)補(bǔ)償作用的引入，球模型到點(diǎn)模型、量子場(chǎng)向經(jīng)典場(chǎng)的轉(zhuǎn)變，時(shí)空非定域的消除，雙四維時(shí)空向四維實(shí)時(shí)空的全域轉(zhuǎn)換，不存在量子態(tài)自身獨(dú)自非定域坍縮。

(二)雙四維時(shí)空協(xié)變量子理論因果關(guān)系分析

按照量子力學(xué)傳統(tǒng)理解，波函數(shù)稱為概率幅，具有概率屬性，雙四維時(shí)空協(xié)變量子理論中波函數(shù)具有物質(zhì)屬性，是物理波(已由史保森等人的“量子螺旋雙縫實(shí)驗(yàn)：證實(shí)波函數(shù)的物理實(shí)在性”所證實(shí)[17])。因此，所謂薛定諤方程的時(shí)間演化是決定論的，指的是物質(zhì)密度或結(jié)構(gòu)的演化是決定論的。波函數(shù)測(cè)量表現(xiàn)的隨機(jī)性，只是兩類空間轉(zhuǎn)換中波函數(shù)概率屬性的實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)。

雙四維時(shí)空協(xié)變量子理論中，兩事件形成因果關(guān)系有兩個(gè)必然要素：一是時(shí)序；二是相互作用。當(dāng)然，有相互作用，時(shí)序也就隱含其中了，因?yàn)?，按定域因果理論，相互作用不能超光速傳播。但逆命題，即“兩事件之間可以有時(shí)序，但沒(méi)有相互作用”，不一定成立。由時(shí)間變化的有序性所決定的因果性，我們稱為“時(shí)序因果性”，類似哲學(xué)家休謨式的因果論，是態(tài)的第一類演化。第二類薛定諤方程的時(shí)間演化中有測(cè)量相互作用存在，相互作用和時(shí)間變化是因，時(shí)空發(fā)生轉(zhuǎn)換、概率分布狀態(tài)單向演化是果。這里的決定論，指時(shí)空轉(zhuǎn)換和概率事件單向演化的決定性。

因?yàn)椴ê瘮?shù)具有的概率屬性和測(cè)量坍縮具有的隨機(jī)性，與認(rèn)知層次、時(shí)空轉(zhuǎn)換及物理模型相關(guān)，并非隱藏的力學(xué)原因造成，量子概率不存在隱變量，因此，量子力學(xué)把概率演化因果性稱為統(tǒng)計(jì)因果性是可以理解的。但是，量子測(cè)量引進(jìn)了連續(xù)相互作用，描述時(shí)空發(fā)生了轉(zhuǎn)換，測(cè)量坍縮中的R過(guò)程才是量子力學(xué)中真正的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程。薛定諤方程應(yīng)該能夠統(tǒng)一描述U-R過(guò)程，全局上看，整個(gè)大系統(tǒng)的波函數(shù)同樣符合薛定諤方程演化規(guī)律，只是演化中還要包含描述時(shí)空的轉(zhuǎn)換。我們的研究表明，這將由局域規(guī)范變換中協(xié)變導(dǎo)數(shù)帶來(lái)的波動(dòng)方程不變性來(lái)解決[7]157-176。

量子力學(xué)測(cè)量坍縮中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程及隨機(jī)性，不可逆性，斬?cái)嘞喔尚缘某霈F(xiàn)，是在物理時(shí)空的轉(zhuǎn)換中實(shí)現(xiàn)的。因此，雙四維時(shí)空量子理論因果關(guān)系可表述為：連續(xù)時(shí)序+測(cè)量引進(jìn)連續(xù)相互作用是因，物理時(shí)空轉(zhuǎn)換中呈現(xiàn)的概率分布是果。統(tǒng)計(jì)因果性+量子測(cè)量中的力學(xué)因果性，構(gòu)成“兩種因果論的交織”，才是量子力學(xué)因果論的全部。

七、結(jié) 論

第一，有因必有果，有果必有因，原因在先，結(jié)果在后；相互作用+時(shí)序是因果之間聯(lián)系的紐帶，因果之間存在客觀內(nèi)在聯(lián)系。除去因果之間相互聯(lián)系和因果時(shí)序，必然造成因果律的破壞。因果與事件之間的相互作用及前后時(shí)序等價(jià)。

第二，能量量子化及量子躍遷假設(shè)，使得本征態(tài)之間有固定相位差存在，且相互作用為零，這就必然造成本征態(tài)的平行并存，并保持相干性。能量量子化及量子躍遷是產(chǎn)生量子疊加態(tài)的物理根源。宏觀物理狀態(tài)，能量不能突變，狀態(tài)變化伴隨相互作用和前后時(shí)序，即使實(shí)施正交分割，消除相互作用，使其狀態(tài)平行并存，但任意兩個(gè)物理狀態(tài)之間，由于可以無(wú)限趨近，波函數(shù)不存在固定相位差，也就不存在相干性。把宏觀物理態(tài)與量子態(tài)等價(jià)，并作為“客觀世界很有可能并不存在”的重要依據(jù)，是完全錯(cuò)誤的。

第三，量子力學(xué)時(shí)空是平直線性復(fù)空間，方程是線性的；引力時(shí)空是彎曲的，方程是非線性的。

第四，現(xiàn)象時(shí)空(物理時(shí)空)具有建構(gòu)特征，人們可以將物理現(xiàn)象對(duì)物理時(shí)空的影響，通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換機(jī)制，從人的主觀認(rèn)知演變成時(shí)空的屬性，達(dá)到主客二分，客觀描述外部物理世界。

作者按：疊加量子態(tài)有物理機(jī)制可尋。量子態(tài)可以突變，存在量子躍遷造成的固定相差，可同時(shí)并存；宏觀物理態(tài)不能，狀態(tài)轉(zhuǎn)變伴隨有連續(xù)相互作用出現(xiàn)，狀態(tài)波函數(shù)不存在量子躍遷造成的固定相差。把宏觀物理態(tài)與量子態(tài)等價(jià)，并作為“客觀世界很有可能并不存在”的重要依據(jù)，是不正確的。(本文在中國(guó)自然辯證法2018年年會(huì)和中國(guó)自然辯證法物理哲學(xué)分會(huì)2018年年會(huì)交流報(bào)告，并收入論文集)

(致謝：本文寫作中得到諸多學(xué)者的積極支持，討論中提出了許多寶貴修改意見，一并衷心感謝)