基于高頻數(shù)據(jù)的中國有色金屬期貨市場量價關系研究

朱學紅，張宏偉，鐘美瑞，劉海波

(1.中南大學商學院，湖南 長沙　410083; 2. 中南大學金屬資源戰(zhàn)略研究院，湖南 長沙　410083;3.康佳集團股份有限公司,廣東 深圳　518000)

1　引言

成交量、持倉量與價格波動的關系一直以來受到學者的廣泛關注，通過量價關系的研究不僅有助于加深對金融市場結構的理解，了解信息流如何進入市場，如何傳播以及信息流入市場的方式和速度[1]，而且能反映股票市場中的供求關系，判斷和預測整個金融市場的走勢[2]。期貨市場上的價格波動是不易觀察的隱性指標，而成交量、持倉量是易于觀察的顯性指標，交易者、套期保值者以及投機者可以通過觀察成交量、持倉量的變化預測期貨市場的價格波動，從而有效規(guī)避風險。同時量價關系的研究也可以使市場監(jiān)管者和政策制定者更準確地評估市場的交易活動，為其進行有效的市場監(jiān)管、趨勢分析以及制定決策提供指導。因此圍繞量(成交量和持倉量)與價(價格波動率)關系的研究具有重要的理論價值和實踐意義。

圍繞價格波動與成交量的關系，國內(nèi)外進行了大量的研究。早在1973年，Clark[3]首次提出混合分布假說(MDH)，將成交量作為信息到達的代理變量。隨后大多數(shù)的實證研究都證明了金融市場中成交量與價格波動之間具有正相關關系[1, 4-6]。近年來實證研究發(fā)現(xiàn)金融市場的量價關系更多的受其他因素的影響，如交易者的特征和類型[7-8]、波動率的特征[9-12]以及交易次數(shù)和訂單流不平衡[13-15]等?；诟哳l數(shù)據(jù)，Chan和Fong[13]研究了已實現(xiàn)波動率與成交次數(shù)和平均交易頭寸的關系。在此基礎上，Chevallier和Sévi[10]、Giot等[11]將已實現(xiàn)波動率分解為連續(xù)部分和跳躍部分，研究了已實現(xiàn)波動率各部分與成交量、成交次數(shù)、平均交易頭寸之間的相關關系。Slim和Dahmene[16]基于修正的MDH模型，將成交量分解為信息性成交量和流動性成交量，已實現(xiàn)波動率分解為連續(xù)部分和跳躍部分，進一步探究了成交量各部分與波動率各部分之間的量價關系。

國內(nèi)對量價關系的研究多集中在因果檢驗上，通過Granger因果檢驗驗證價格波動與成交量之間是否存在線性或非線性的因果關系，如王承煒和吳沖鋒[17]、張維和閆冀楠[18]。隨著高頻數(shù)據(jù)應用的推廣，文鳳華等[19]、郭梁和周煒星[20]基于高頻數(shù)據(jù)對中國股市波動性和量價關系進行了大量研究?；诟鞣N實證模型，許多學者進一步探究了中國股市或期貨市場量價關系呈現(xiàn)的新特征，如黃健柏等[21]利用MF-DCCA方法研究了中國金屬期貨市場量價關系的多重分形特征；翟愛梅和周彤[22]考慮了交易行為的非理性特點，研究了基于市場參與者行為假設的股票市場量價關系；任燕燕和李劭珉[23]基于分位數(shù)回歸(QR)模型分析了不同分位數(shù)水平下的收益率與成交量的關系。此外，針對近年來中國股市時常發(fā)生大幅波動的情形，吳吉林[24]構建了機制轉換 Copula模型來研究極端市場條件下中國股市量價間的尾部相依性；石建勛等[25]基于不確定性視角考慮了股市大幅波動時結構變動等因素可能對量價關系產(chǎn)生的重大影響，研究發(fā)現(xiàn)量價關系存在顯著的時間斷點效應。

上述國內(nèi)外關于量價關系的研究大多集中在股票市場，只關注了價格波動與成交量的關系，但沒有考慮持倉量這一重要因素。持倉量作為期貨市場獨有的概念，更多的反映套期保值的情況和未知情交易的數(shù)量。通過分析持倉量的變化可以分析市場上多空力量的變化，對判斷市場的走勢有重要作用，因此對中國有色金屬期貨市場量價關系的研究不僅要關注波動率與成交量的關系，也要考慮持倉量的影響。國外關于持倉量的研究相對較早，早在1993年Bessembinder和Seguin[4]研究發(fā)現(xiàn)期貨市場價格波動與成交量正相關，與持倉量負相關，持倉量的增大減緩了期貨市場的價格波動。Girma和Mougoué[26]、Ripple和Moosa[27]通過對原油期貨市場量價關系的研究發(fā)現(xiàn)不僅成交量對價格波動有顯著影響，持倉量對價格波動也有顯著影響。國內(nèi)關于持倉量與價格波動的研究則相對較晚，但也取得了一些研究成果，如王彬和宋逢明[28]研究發(fā)現(xiàn)不知情交易者的持倉量變化和預期變化對價格波動有顯著影響；田新民和沈小剛[29]研究發(fā)現(xiàn)持倉量與日內(nèi)價格波動之間存在負相關關系，未預期成交量、未預期持倉量對價格波動的影響比預期成交量、預期持倉量對價格波動的影響大的多。

縱觀上述國內(nèi)外關于持倉量與價格波動的研究，大都是基于日度數(shù)據(jù)的研究，而基于高頻數(shù)據(jù)對持倉量與價格波動關系的研究則相對較少。Avramov等[30]研究發(fā)現(xiàn)在波動率對成交量的回歸方程中使用高頻數(shù)據(jù)比使用日度數(shù)據(jù)有超過兩倍的解釋能力，基于高頻數(shù)據(jù)的已實現(xiàn)波動率可以作為日波動率的更穩(wěn)健的估計量。國內(nèi)學者通過超高頻數(shù)據(jù)對量價關系也有所研究，但主要側重于即時價格影響[31-34]，且基于高頻數(shù)據(jù)量價關系的研究大多集中在股票市場或能源期貨市場，針對商品期貨尤其是有色金屬期貨市場量價關系的研究相對較少，而有色金屬期貨市場在中國產(chǎn)業(yè)結構和國民經(jīng)濟中的重要地位使得針對中國有色金屬期貨市場量價關系的研究更加重要和迫切。因此借鑒Bessembinder和Seguin[4]以及Slim和Dahmene[16]的研究成果，將成交量和持倉量分別分解為可預期部分和非可預期部分，基于高頻數(shù)據(jù)研究了中國有色金屬期貨市場上成交量和持倉量各部分對價格波動的影響，全面揭示了中國有色金屬期貨市場中量(成交量和持倉量)與價(價格波動)之間的動態(tài)關系。

2　模型構建

本文首先給出期貨市場價格波動的有效度量：已實現(xiàn)波動率，然后通過建立量價關系基礎模型、基于成交量和持倉量分解的量價關系模型以及量價關系非對稱模型考察中國有色金屬期貨市場的量價關系，即研究日已實現(xiàn)波動率與成交量、持倉量以及各分解部分的關系。

2.1　已實現(xiàn)波動率

已實現(xiàn)波動率的估計方法無模型，無參數(shù)，且在一定條件下是積分波動率的無偏估計，因而受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。Chan和Fong[13]研究發(fā)現(xiàn)已實現(xiàn)波動率可以更好地刻畫成交量與價格波動之間的關系。因此本文在研究中國有色金屬期貨市場量價關系時，選取已實現(xiàn)波動率作為期貨市場價格波動的有效度量。

將一天交易時間等間隔取M個觀察點，則基于高頻數(shù)據(jù)的已實現(xiàn)波動率定義為日內(nèi)高頻收益平方之和，即：

(1)

其中rt,j為第t個交易日第j個時間段的收益率，定義為rt,j=100×(ln(pt,j)-ln(pt,j-1)) .

然而，該已實現(xiàn)波動率只能反映交易時段的價格波動，而不能反映非交易時段的價格波動，即市場從第一天收盤到第二天開盤的價格波動。因此，借鑒Hansen和Lunde[35]的方法，引入尺度參數(shù)c對已實現(xiàn)波動率進行變換，使其更好地刻畫全天的真實波動率，則修正后的第t天的已實現(xiàn)波動率為：

(2)

2.2　量價關系基礎模型

基于高頻已實現(xiàn)波動率，Giot等[11]、Chevallier和Sévi[10]、Slim和Dahmene[16]研究了價格波動與成交量的關系，但沒有研究其與持倉量的關系，而Bessembinder和Seguin[4]、 Girma和Mougoue[26]以及Ripple和Moosa[27]的研究均表明價格波動不僅與成交量有密切關系，也與持倉量有密切關系。因此，為了研究價格波動與成交量、持倉量以及成交相對增量、持倉相對增量的關系，借鑒Giot等[11]、Chevallier和Sévi[10]、Slim和Dahmene[16]的研究方法，建立如下模型：

(3)

(4)

其中RVt為前面定義的已實現(xiàn)波動率，波動率的滯后項是考慮了已實現(xiàn)波動率的持續(xù)性和強自相關性。在模型設定中通常選擇滯后12階來消除已實現(xiàn)波動率的自相關性，這已經(jīng)成為一種慣例。因此本文參考前人的研究成果，選擇連續(xù)滯后12階來消除已實現(xiàn)波動率的自相關性。同時考慮周內(nèi)新信息的釋放可能引起的價格波動，引入周三虛擬變量DUMMYi,t，即當交易時間為周三時取值1，其余交易時間取值0。Vi,t和Ii,t分別是期貨i第t天的對數(shù)成交量和對數(shù)持倉量。vi,t和ii,t分別對應期貨i第t天的成交相對增量和持倉相對增量，其定義分別為：vi,t=100×(Vi,t-Vi,t-1),ii,t=100×(Ii,t-Ii,t-1)。

2.3　基于成交量和持倉量分解的量價關系模型

外來信息會引起期貨市場價格的波動，而未來的信息是無法預期的，所以預期到的成交量和非預期成交量對價格波動的影響是不同的，對持倉量同樣如此。因此為了更進一步探究中國有色金屬期貨市場價格波動與成交量、持倉量各部分之間的關系，借鑒Bessembinder和Seguin[4]的研究成果，將成交量和持倉量分別分解為可預期部分和非可預期部分，探究預期成交量和非預期成交量以及預期持倉量和非預期持倉量對價格波動的不同影響。為了消除成交量和持倉量的序列自相關，利用自回歸移動平均模型ARIMA(p, q)對成交量和持倉量進行回歸：

(5)

(6)

其中預期部分為通過ARIMA(p, q)模型計算出的擬合值，非預期部分是其實際值與擬合值之差。ARIMA模型中滯后項的選擇基于AIC準則和SC準則，確定最合適的p和q值。經(jīng)比較分析，對銅期貨成交量選擇ARMA(2, 1) 模型，對鋁期貨成交量選擇ARMA(4, 1) 模型；對銅期貨持倉量選擇ARMA(1，0) 模型，對鋁期貨持倉量選擇ARMA(2, 1) 模型。然后將預期成交量、非預期成交量以及預期持倉量和非預期持倉量引入量價關系基礎模型，得到

(7)

其中EVi,t、UVi,t、EIi,t、UIi,t分別為預期成交量、非預期成交量、預期持倉量和非預期持倉量。

2.4　量價關系非對稱模型

(8)

(9)

Bessembinder和Seguin[4]研究發(fā)現(xiàn)正的成交量沖擊對金融市場波動的影響比負的成交量沖擊影響更大，對持倉量的不同沖擊也是如此。因此為了進一步探究正的成交量沖擊和負的成交量沖擊以及正的持倉量沖擊和負的持倉量沖擊對中國有色金屬期貨市場價格波動的不同影響，在模型(7)的基礎上建立如下模型：

(10)

考慮到上述量價關系模型的估計結果的殘差可能存在異方差性和自相關性，在估計方法的選擇上選用OLS with Newey West估計方法進行參數(shù)估計。最后對模型估計結果進行分析并歸納總結中國有色金屬期貨市場的量價關系。

3　實證分析

3.1　數(shù)據(jù)和基本統(tǒng)計量分析

本文選取兩種最典型的中國有色金屬期貨：銅期貨和鋁期貨為例，基于一分鐘高頻交易數(shù)據(jù)進行實證分析。時間跨度為2010年7月1日至2015年7月1日(除去節(jié)假日，共計1214個交易日)，研究對象為上海期貨交易所三個月到期的銅鋁期貨，數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。上海期貨交易所的交易時間為上午9:00到11:30以及下午13:30到15:00，每天共計227個時間間隔，即M=227。數(shù)據(jù)指標包括交易時間、開盤價、收盤價、成交量、持倉量等。對部分缺失數(shù)據(jù)，用均值插值法將缺失數(shù)據(jù)補齊。

表1　中國有色金屬期貨各指標描述性統(tǒng)計分析

表1列出了銅鋁期貨各指標的描述性統(tǒng)計量，結果表明上偏已實現(xiàn)半方差和下偏已實現(xiàn)半方差的均值基本為已實現(xiàn)波動率的一半，且下偏已實現(xiàn)半方差的均值略大于上偏已實現(xiàn)半方差的均值，說明銅鋁期貨市場上價格下跌的風險要大于價格上漲的風險，也從側面反映出期貨市場的投資者傾向于做空。由單位根檢驗知，成交量和持倉量序列是平穩(wěn)的，故在后面的分解中可以直接將成交量和持倉量通過ARIMA模型分解為可預期部分和非可預期部分。另外，除預期成交量和預期持倉量外，各統(tǒng)計量在滯后12階后仍存在很強的自相關性， 從而奠定了量價關系模型的統(tǒng)計基礎。

3.2　回歸結果和討論

對中國銅鋁期貨量價關系基礎模型、基于成交量和持倉量分解的量價關系模型和量價關系非對稱模型的估計結果如表2所示。研究結果表明，價格波動與成交量、持倉量的關系在銅鋁期貨市場上幾乎呈現(xiàn)相同的規(guī)律，反映周內(nèi)新信息釋放的周三虛擬變量的系數(shù)在所有回歸方程中都是顯著的，說明周內(nèi)新信息的釋放對期貨市場價格波動有顯著影響。下面對三類模型具體分析如下

3.2.1量價關系基礎模型估計

銅鋁期貨價格波動與成交量、持倉量以及成交相對增量和持倉相對增量的關系見表2量價關系基礎模型(3)和(4)。首先對量價關系基礎模型(3)分析如下：成交量與價格波動的系數(shù)在1%顯著性水平下顯著為正，即成交量對價格波動有顯著正向影響，說明了成交量作為反映到達市場信息多少的指標，成交量放大，到達市場的信息增多，從而加劇市場的價格波動，成交量與價格波動之間存在“價量齊漲”和“價量齊跌”的規(guī)律。持倉量與價格波動的系數(shù)在1%顯著性水平下顯著為負，即持倉量與價格波動之間顯著負相關，說明了持倉量作為反映市場深度和流動性的指標，更多的是反映未知情交易的情況和套期保值的情況，持倉量的增大使得市場深度增大，從而減緩了市場波動。

表2中國銅鋁期貨量價關系模型的估計結果

注：其中括號內(nèi)為穩(wěn)健標準誤差，***、**、*分別表示在1%、5%、10%的水平上顯著；下同。

量價關系基礎模型(4)反映了銅鋁期貨市場價格波動與成交相對增量、持倉相對增量的關系。參數(shù)估計結果顯示了與模型(3)相似的規(guī)律，即銅鋁期貨市場價格波動與成交相對增量呈顯著正相關關系，與持倉相對增量呈顯著負相關關系，說明成交量變化越大，價格波動就會越大，而持倉量變化則與價格波動的變化方向相反?？梢?，中國有色金屬期貨市場的價格波動與成交量、成交相對增量呈顯著正向關系，與持倉量、持倉相對增量呈顯著負向關系。

3.2.2基于成交量和持倉量分解的量價關系模型估計

銅鋁期貨基于成交量和持倉量分解的量價關系模型估計結果見表2分解模型(7)。參數(shù)估計結果表明：預期成交量和非預期成交量都與期貨市場價格波動之間呈現(xiàn)顯著正相關關系(對銅期貨而言，預期成交量在10%顯著性水平下顯著而非預期成交量在1%顯著性水平下顯著；對鋁期貨都在1%水平下顯著)，且非預期成交量的系數(shù)(銅期貨為1.411；鋁期貨為0.580)顯著大于預期成交量的系數(shù)(銅期貨為0.275；鋁期貨為0.338)，說明非預期成交量對有色金屬期貨市場價格波動的正向影響要顯著大于預期成交量對期貨市場價格波動的正向影響。預期持倉量和非預期持倉量都與期貨市場的價格波動之間存在顯著負相關關系(銅鋁期貨預期持倉量在10%顯著性水平下顯著，非預期持倉量在1%顯著性水平下顯著)，且非預期持倉量對期貨市場價格波動的負向影響要顯著大于預期持倉量對期貨市場價格波動的影響(對銅期貨，2.704顯著大于0.446；對鋁期貨，1.097顯著大于0.201)。這是因為外來信息會引起期貨市場的價格波動，而未來的信息是投資者無法預期到的，所以預期成交量(持倉量)和非預期成交量(持倉量)對價格波動的影響是不同的，且一般而言非預期部分會對價格波動造成更大的影響，實證估計結果也恰恰詮釋了這一點。這表明中國有色金屬期貨市場的價格波動主要是由代表新信息的非預期成交量和非預期持倉量引起的。此外，預期成交量(持倉量)反映了期貨市場中知情交易者的比例，非預期成交量(持倉量)反映了期貨市場中流動性交易者的比例，從另一個側面說明，中國有色金屬期貨市場中，相比知情交易者的比例，有更大比例的流動性交易者，這與市場流動性理論的表述相吻合。

3.2.3量價關系非對稱模型估計

銅鋁期貨量價關系非對稱模型估計結果見表2非對稱模型(8)、(9)、(10)。對關于波動率的量價關系非對稱模型(8)的估計結果表明：成交量和持倉量的非預期部分對上(下)偏已實現(xiàn)半方差的影響顯著大于其預期部分對上(下)已實現(xiàn)半方差的影響，這與模型(7)的解釋是相同的。從對應的擬合優(yōu)度(R2)可以看出成交量、持倉量分解部分對上偏已實現(xiàn)半方差和下偏已實現(xiàn)半方差有不同的解釋力，然而出乎意料的是成交量、持倉量分解部分對上偏已實現(xiàn)半方差的擬合優(yōu)度要明顯好于其對下偏已實現(xiàn)半方差的擬合優(yōu)度(對銅上偏已實現(xiàn)半方差的R2為0.5286顯著大于對下偏已實現(xiàn)半方差的R20.3764；對鋁，則為0.3936顯著大于0.1606)，說明成交量、持倉量對銅鋁期貨上偏已實現(xiàn)半方差的解釋力度高于其對下偏已實現(xiàn)半方差的解釋力度，也間接說明了在中國有色金屬期貨市場上，相比于價格下跌的風險，人們更關注價格上漲的風險，成交量和持倉量對價格上漲的風險有更好的解釋力和預測能力。另一個有趣的發(fā)現(xiàn)是周內(nèi)信息釋放對價格波動的影響對銅鋁期貨市場是不同的。具體而言，銅期貨市場周內(nèi)信息釋放對下偏已實現(xiàn)半方差在5%顯著水平下有顯著影響，但對上偏已實現(xiàn)半方差無顯著影響。而鋁期貨市場周內(nèi)信息釋放對上偏和下偏已實現(xiàn)半方差都有顯著影響(顯著性水平分別為1%和10%)。說明銅期貨市場的投資者更容易受價格下跌風險的影響。

關于成交量和持倉量的非對稱量價關系模型(9)、(10)的估計結果表明：預期成交量和非預期成交量對期貨市場的價格波動都有顯著正向影響，正的非預期成交量的系數(shù)(對銅期貨為1.355；對鋁期貨為0.964)顯著為正，且明顯大于預期成交量和非預期成交量的系數(shù)(對銅分別為0.322和0.902；對鋁分別為0.369和0.127)，說明正的成交量沖擊對價格波動的影響要大于負的成交量沖擊對價格波動的影響。預期持倉量和非預期持倉量對期貨市場價格波動都有顯著負向影響，正的非預期持倉量沖擊的系數(shù)顯著為負(對銅期貨為-3.968；對鋁期貨為-2.923)，且其絕對值明顯大于預期持倉量和非預期持倉量的系數(shù)絕對值(對銅期貨分別為-0.445和-1.561；對鋁期貨分別為-0.171和-0.343)，說明正的持倉量沖擊對價格波動的影響要明顯大于負的持倉量沖擊對價格波動的影響。

3.3　穩(wěn)健性檢驗

為了加強結果的穩(wěn)健性，考慮到可能存在的條件異方差，通過引入GARCH誤差結構，重新估計了上述三類量價關系模型。穩(wěn)健性檢驗估計結果見表3，結果表明其定性的結果分析與之前的分析是相似的，且ARCH 系數(shù)和GARCH系數(shù)都是顯著的，說明量價關系模型具有顯著的條件異方差性。

4　結語

本文以上海交易所銅鋁期貨為例，基于高頻數(shù)據(jù)研究了中國有色金屬期貨市場價格波動與成交量、持倉量的關系。借鑒Bessembinder和Seguin[4]的研究方法，將成交量和持倉量分解為可預期部分和非可預期部分，探討了成交量和持倉量可預期部分和非可預期部分對有色金屬期貨市場價格波動的影響?？紤]到成交量、持倉量對上偏和下偏已實現(xiàn)半方差的不同影響以及成交量和持倉量的不同沖擊對價格波動的不同影響，進一步研究了中國有色金屬期貨市場上量價關系的非對稱性。

研究結果表明中國有色金屬期貨市場的價格波動與成交量和成交相對增量之間均存在顯著正相關關系，與持倉量和持倉相對增量之間均存在顯著地負相關關系，即成交量與價格波動之間存在“價量齊漲“和“價量齊跌”的規(guī)律，而持倉量與價格波動的關系則相反。成交量的變化對價格波動有正向影響而持倉量的變化對價格波動則有負向影響。價格波動與預期成交量(持倉量)和非預期成交量(持倉量)都有顯著正(負)相關關系，且非預期成交量對價格波動的正(負)向影響要明顯大于預期成交量對價格波動的影響。說明中國有色金屬期貨市場的價格波動主要是由代表新信息的非預期成交量和非預期持倉量引起的。中國有色金屬期貨市場的量價關系存在一定程度的非對稱特征，即成交量和持倉量對上偏已實現(xiàn)半方差的影響要顯著大于它們對下偏已實現(xiàn)半方差的影響，正的成交量(持倉量)沖擊對價格波動的影響要大于負的成交量(持倉量)沖擊對價格波動的影響。研究結果對投資者以及市場監(jiān)管者判斷價格波動趨勢、分析投資決策和政策制定提供借鑒，具有重要的指導意義和研究價值。

表3　中國銅鋁期貨量價關系模型的穩(wěn)健性檢驗(GARCH誤差結構)