小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)與提升

鄭春玲

（廈門市湖里實驗小學(xué)，福建 廈門 3610 0 9）

數(shù)學(xué)具有演繹科學(xué)的特征?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建將公理法作為有效的支撐，而公理法的表達方式就是對數(shù)學(xué)知識的演繹推理，多種數(shù)學(xué)命題都是在公理法推理的基礎(chǔ)上得出的。小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的部分猜想也是經(jīng)過推理得出的，因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師加強對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行推理和驗證，經(jīng)過歸納總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，逐步形成對數(shù)學(xué)知識的深入系統(tǒng)認識。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能實現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)造力的強化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中感受到各部分知識點之間的有機聯(lián)系，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，為學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。［1］因此，在新課程改革背景下，在對小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力進行培養(yǎng)的過程中，教師要進一步加強對合情推理能力的重視，并制定更加科學(xué)的教學(xué)組織方案，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不同的知識參與合情推理訓(xùn)練，有意識地強化學(xué)生的推理能力。此外，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確提出在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該針對小學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念和幾何直覺等進行培養(yǎng)，并促進學(xué)生運算能力、推理能力和模型觀念的強化，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探究奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)改革的過程中，應(yīng)該注重小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

“數(shù)與代數(shù)”知識點是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域知識點教學(xué)中加強對合情推理的滲透，能夠促進小學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，促進學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果的逐步提升。［2］具體而言，在教學(xué)活動中，教師可以使用合情推理的方式，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探索，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)新意識的強化奠定基礎(chǔ)。

例如，教師在對“三位數(shù)加減法”部分知識進行教學(xué)講解的過程中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置“填數(shù)游戲”，先讓學(xué)生進行簡單的計算，如（）+3=6、5+（）=15等，讓學(xué)生掌握簡單推理技巧后，引出相對復(fù)雜的豎式，如：

結(jié)合豎式，引導(dǎo)學(xué)生進行更為復(fù)雜的推導(dǎo)，即演變?yōu)閭€位（）+5=9，根據(jù)加法規(guī)則能夠判斷出在個位的空格上應(yīng)該填“4”，其后對十位進行分析，一個數(shù)加上4等于3是不可能的，因此可以判斷出應(yīng)該是4加上一個數(shù)等于13，所以可以得出十位的空格上應(yīng)該填“9”，此時十位向百位進1，因此就是6+1+（）=8，所以可以推理出百位上應(yīng)該填“1”。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還能對學(xué)生的合情推理能力進行適當(dāng)?shù)膹娀岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。［3］

二、在“空間與圖形”知識教學(xué)中強化學(xué)生合情推理能力

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的重要構(gòu)成元素，教師加強對這部分知識的教學(xué)指導(dǎo)，能夠促進學(xué)生對“空間與圖形”知識的深入探索，并且在教學(xué)中融入合情推理能力的培養(yǎng)。所以教師在教學(xué)活動中應(yīng)該對“空間與圖形”進行研究，并制定可以培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)方案，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

在針對“長方形的面積”教學(xué)中，教師向?qū)W生展示三個不同的長方形，然后讓學(xué)生使用表面積為1平方厘米的小正方形在長方形上擺一擺，將長方形的長、寬和面積記錄下來，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生以小組為單位探索長方形的長、寬和面積的關(guān)系，對長方形的面積公式進行適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)。［4］這樣，借助教具引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積進行推導(dǎo)，學(xué)生的合情推理能力就能夠得到適當(dāng)?shù)膹娀瑢W(xué)生對長方形面積部分知識的理解和認識會更加深入。

三、在“統(tǒng)計與概率”知識教學(xué)中提升學(xué)生合情推理能力

“統(tǒng)計與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的重要構(gòu)成元素，小學(xué)教師應(yīng)該重視對這部分知識的教學(xué)，加強對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和合情推理能力的培養(yǎng)，為小學(xué)生探索能力和創(chuàng)造力的發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。在針對“統(tǒng)計與概率”開展合情推理教學(xué)中，教師應(yīng)該認識到“統(tǒng)計與概率”部分知識中的合情推理是對可能性的合情推理，這種推理難以使用邏輯推理驗證，因此需要學(xué)生結(jié)合實踐活動論證。學(xué)生在運用數(shù)據(jù)知識合情推理的過程中，問題分析能力、數(shù)據(jù)整合能力能夠得到適當(dāng)?shù)膹娀评硪庾R和能力也會進一步增強。

如結(jié)合“六一”兒童節(jié)活動，教師讓學(xué)生分析準(zhǔn)備什么樣的“六一”聯(lián)歡活動能夠得到學(xué)生的認同和肯定。為了得出準(zhǔn)確的結(jié)果，教師組織學(xué)生對全班喜歡的節(jié)目類型進行調(diào)查，學(xué)生運用統(tǒng)計表格對最喜歡的聯(lián)歡活動進行記錄，并且對所調(diào)查的數(shù)據(jù)信息進行整合分析，最終完成對班級學(xué)生最喜歡節(jié)目類型信息的推導(dǎo)。［5］在此基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)用合情推理方面的知識判斷最可能受到學(xué)生歡迎的節(jié)目類型。這樣學(xué)生合情推理能力能夠得到適當(dāng)?shù)奶嵘?，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會進一步增強。

四、在“綜合與實踐”教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生合情推理能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中“綜合與實踐”是較為重要的構(gòu)成部分，發(fā)揮“綜合與實踐”教學(xué)的重要作用，能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生實踐探究能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用到一起，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握能力，并且科學(xué)設(shè)計“綜合與實踐”教學(xué)活動，也能為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供相應(yīng)的支持。

例如，針對“制作活動日歷”綜合與實踐活動，教師可以結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)“年月日”的情況為學(xué)生設(shè)置實踐探究任務(wù)，明確探究方向，有意識地強化學(xué)生的合情推理能力。在學(xué)生制作日歷的過程中，教師在每一篇日歷中為學(xué)生提供其中一天的信息，如5月3日是星期二，然后讓學(xué)生完成對整頁日歷信息的合情推理。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生基于合情推理對每個月中的節(jié)日進行推算，然后將班級可能開展的活動標(biāo)注出來，完成對活動日歷的制作，這樣為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中加強對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠輔助學(xué)生對邏輯性較強數(shù)學(xué)知識的認識和理解，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會得到明顯的提升，能夠促進學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的強化。因此，在教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該針對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)進行適當(dāng)?shù)难芯?，制定科學(xué)的教學(xué)方案，為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供有效的支持。