培養(yǎng)策略意識 發(fā)展數(shù)學思維

鄭荔花

（莆田市秀嶼區(qū)實驗小學，福建 莆田 35110 0）

數(shù)學思維是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。學生的思維發(fā)展是數(shù)學學科落實核心素養(yǎng)的基點，從數(shù)學能力的培養(yǎng)到數(shù)學素養(yǎng)的培育，需要一個積淀的過程。筆者認為，積淀是學生數(shù)學素養(yǎng)的內蓄和形成的過程，是數(shù)學思維培養(yǎng)的重要依托和累積。培養(yǎng)學生的策略意識是促進學生數(shù)學思考的基本著力點，是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要保障。

一、目標引領，激發(fā)思維的積極性

思維的激發(fā)和培養(yǎng)需要目標引領。在數(shù)學學習中，需要教師做必要的目標引領和思維啟發(fā)，讓學生的思維處在活躍狀態(tài)，心中有數(shù)學探究目標，在目標引領下有意識地數(shù)學思考，形成正確的思維方式。一些公開課上，教師對課題的出示遮遮掩掩，其教學意圖是為了激發(fā)學生的興趣，不讓學生知道這節(jié)課的教學內容。其實要提高課堂教學的有效性,目標導向很有必要，能讓學生清楚明白這節(jié)課要學習什么？要怎么學？為什么學？學習目的性明確，才能確保教學有效性。因此，教學中教師應該重視教學目標的定位。

比如，在教學《三角形邊的關系》一課，對于“三角形兩邊之和大于第三邊”這個事實，如何讓學生由粗淺的感知到形成完善的數(shù)學認知，有位教師設置了“研究什么—怎么研究—為何研究”的目標導向，引領學生從生活中的紅領巾、三明治等事物，引出研究內容，確定研究方案。之后對于兩種不同的行走路徑，引發(fā)學生思辨：怎樣走更快？讓學生在數(shù)形結合的思想下初步感知三角形三邊之間的長短關系。有了清晰的研究路線，學生的學習不再是盲目的，而是省時高效的。該課教學，高點定位，以大統(tǒng)小，強化直覺學習和直觀參與的同時，更注重直覺背后的邏輯理性，很好地實現(xiàn)了對傳統(tǒng)教學的超越。

二、策略跟進，發(fā)展思維的靈活性

小學數(shù)學學習不僅要掌握基礎知識和基本技能，更要掌握基本數(shù)學思想和基本活動經驗。因此，教師要關注學生對知識本質的理解，更要注重學生思維策略跟進，讓他們學會數(shù)學地思考，培養(yǎng)思維的靈活性，發(fā)展學生的數(shù)學思維。通過策略跟進幫助學生學會數(shù)學地思考，用數(shù)學的思維去思考現(xiàn)實世界。

（一）問題意識策略

思維發(fā)展是數(shù)學教學的特質體現(xiàn)，問題是思維的靈魂，在課堂教學中，要緊緊把握教學內容，以問題引領，讓學生學會獨立思考，學會說理，學會知識所蘊含的數(shù)學思想。比如在教學五年級上冊《可能性》一課中，課前教師課件播放故事《狄青百錢定軍心》，學生觀看后，教師設問：“關于這個故事，你有什么疑問嗎？”然后讓學生進行小組討論，引發(fā)思考。當學生玩拋硬幣游戲時，教師再次引發(fā)思考：“玩了以后，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”學生在匯報交流時，教師不時引導：“你們有什么問題要問問這位同學嗎？”教師在具體情境中不斷地以問題去引領，課程開始時以懸念性的問題激發(fā)學生的學習興趣，抓住學生的好奇心；探究時以發(fā)現(xiàn)性的問題不斷地培養(yǎng)學生的思考意識。

（二）主動參與策略

沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學。教師應激發(fā)數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)正確的學習動機，引導學生主動參與意識，培養(yǎng)正確的學習方法，提供參與學習的外部環(huán)境，在數(shù)學探究中激發(fā)學生的主動參與策略。學生在教師的激勵和引導下，主動積極地置身于教學活動中。以掌握知識、發(fā)展能力為目的的教學策略，有助于拓展學生思維，激發(fā)學生興趣，從而使學習積極性和主動性都得到提高。

比如，在教學四年級下冊《小數(shù)加減法》一課中，為了讓學生理解“小數(shù)點對齊即相同數(shù)位對齊”的道理，需要用具體的算式供學生探究及驗證。教師巧妙地問學生：“是老師告訴你們呢？還是自己出題？”學生的主體性被充分調動起來，個個躍躍欲試，想自己出題。在體驗到自己出題的樂趣后，學生的探究欲望更加強烈。想方設法尋求答案時，好奇心就上升到智力層面，有了好奇心，就有了探究的精神，思維就會保持活躍，主動參與成為推進思維的積極力量。

（三）質疑釋疑策略

教師或同伴所質疑的問題將直接影響學生在學習活動中的思維活躍程度，有助于啟發(fā)學生思考。在教學中，教師要根據實際情況，緊扣例題，緊抓數(shù)學思想方法，適時質疑，及時追問，激發(fā)學生的求知欲。

1.質疑知識重點

例如，在教學六年級上冊《位置與方向》一課時，教師設置了找禮物的情境，讓學生在模擬情境中經歷過程創(chuàng)造方法。教師先描述禮物在大樹的東和北之間，培養(yǎng)空間想像能力同時引發(fā)認知沖突，之后，教師追問：“你希望老師告訴你哪些信息，才能幫助你確定禮物在大樹的什么位置？”“怎樣才能準確地描述禮物相對于大樹的準確位置？”隨后對比“以北為基準40度方向”和“以南為基準60度方向”兩種方法的相同點和不同點時，教師繼續(xù)質疑：“你有什么發(fā)現(xiàn)？方向與距離這兩個條件缺一不可嗎？如果只告訴你其中一個條件，會是什么狀況？對于這位同學的回答，你有什么要進一請教的嗎？”引導學生從正反兩個方面互相質疑，豐富學生的體驗，加深對知識本質的理解，滲透坐標法思想方法。質疑讓真理越辯越明，質疑讓思維逐漸提升。在不斷的追問中，學生的思維得到碰撞，明白“方向”與“距離”是確定位置的重要條件。在教學中，對于每一個數(shù)學問題要瞻前顧后，既要考慮知識的前經驗，也要考慮知識的后延續(xù)，把握數(shù)學問題的發(fā)展的整體性和完整性，形成知識脈絡。

2.質疑知識難點

比如《平均數(shù)》一課，出示了歡歡一家2016年各季度用水量情況統(tǒng)計表：

讓學生提出問題后，針對“歡歡家平均每月用水多少噸”出示三個備選答案：爸爸：（15+23+34+20）÷4；歡歡：（15+23+34+20）÷12；媽媽：（15+23+34+20）÷366。當學生脫口而出說是爸爸的答案正確時，教師不急著否定，而是追問：那歡歡求出的是什么？媽媽求出的是什么？當學生發(fā)現(xiàn)歡歡的答案才是正確時，教師又追問：那爸爸的答案錯在哪里？如果爸爸的答案是正確的，那問題應該是求什么？隨后教師又對媽媽的答案進行拓展：如果（15+23+34+20）÷366這個算式后面又÷3，求的是什么問題呢？在教師與學生的不斷質疑釋疑下，完善認知，促進思維。

三、思辨升華，彰顯思維的概括性

思維的發(fā)展需要正確的思辨能力。教師應注重學生思考力的培養(yǎng)，不但要培養(yǎng)學生學會思維，還要培養(yǎng)學生的思辨思維，使他們的數(shù)學思考有依據，數(shù)學思維有策略，數(shù)學學習有興趣。例如在教學“平均數(shù)”的概念時，為了讓學生區(qū)分“平均數(shù)的概念”與“平均分的意義”，以“把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得（4）塊”“3個小孩一共有12塊糖，平均每個孩子有（4）塊”進行辨析，激發(fā)學生從已有知識出發(fā)思考新問題，以問題研究為載體，通過新舊知識進行比較、分析與理解，培養(yǎng)學生有條理、有根據地數(shù)學思考，溝通知識間的內在聯(lián)系，在辨析中使思維脈絡清晰化。

為了溝通新舊知識間的聯(lián)系，深化對知識的理解。教學中，教師還要不斷地引導學生反思。比如每個環(huán)節(jié)之后，要引導學生用自己的語言進行小結；在解決完問題之后，要引導學生說說感悟；在課結束前，再次讓學生回顧學習過程，提問“今天你有什么收獲？你還有什么想問的嗎？”讓學生結合板書談收獲，結合學習方法說體會。思辨能促進學生從不同方面多角度觀察事物，質疑問題，促進知識同化遷移，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

思維素養(yǎng)的積淀，是一個持續(xù)發(fā)展的過程，需要長時間的積累沉淀。無論是一節(jié)課，還是一個階段的學習，把握好課堂教學這一發(fā)展學生數(shù)學思維的主要途徑，讓學生在課堂學習過程中，思維能力得以培養(yǎng)，思維品質得以提升，思維素養(yǎng)得以積淀。