基于EMD的微裂縫超聲回波信號去噪算法

常曉麗，朱　巖，柴艷麗，張　鵬

(1. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 中國航空工業(yè)集團公司 北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095)

0　引　言

激光外差干涉法是激光超聲在光學(xué)非接觸測量中一種常用的光學(xué)干涉法[1，2]，該檢測方法不需要將探測器與被測材料表面接觸，因此，被測材料表面粗糙度和耦合劑對檢測沒有影響，使其應(yīng)用更為靈活. 激光外差干涉法的檢測依賴于光路傳遞的光信號，及在被檢測材料表面激勵產(chǎn)生的超聲脈沖信號[3]，而這兩種信號在激光超聲檢測過程中極易混入大量噪聲信號，從而使被測材料表面的微裂縫信息淹沒在噪聲信號里. 解調(diào)出的超聲回波信號同時包含微裂縫信號和各種噪聲信號，是一種非平穩(wěn)、非線性信號，不易從中直接提取微裂縫信息. 因此，為了提高激光外差干涉法檢測微裂縫的靈敏度和可靠性，需要對帶有大量噪聲的超聲回波信號進行去噪處理.

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種自適應(yīng)的時頻分解算法，該算法首先將帶有噪聲的原始信號分解為一系列具有從高頻到低頻逐級分布特征的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functon, IMF)分量[4]，然后將包含被檢測材料表面微裂縫信息的若干IMF分量進行重構(gòu)，從而實現(xiàn)對原始信號的去噪. 與傳統(tǒng)的去噪方法相比，EMD算法不需要預(yù)先選擇基函數(shù)便能根據(jù)原始信號的特征進行自適應(yīng)時頻分解，因而具有更強的去除噪聲的能力. 本文根據(jù)實際解調(diào)出的超聲回波信號存在大量噪聲且信號自身的頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的特點，使用EMD算法對超聲回波信號進行去噪處理.

1　激光外差干涉法檢測系統(tǒng)

激光外差干涉微裂縫檢測系統(tǒng)如圖 1 所示，主要包括大功率YAG激光器、反射鏡M1、反射鏡M2、反射鏡M3、反射鏡M4、分束器、He-Ne激光器、聲光調(diào)制器、被測樣件等. 大功率YAG激光器發(fā)出激光，照射到被測樣件表面，使被測樣件表面激發(fā)產(chǎn)生超聲振動脈沖信號. 該超聲振動脈沖信號沿被測樣件表面?zhèn)鞑ィ?dāng)傳播到被測樣件表面的微裂縫時，將產(chǎn)生一個回波信號. 該回波信號沿超聲振動脈沖信號的反方向傳播到被測樣件表面上的探測點. He-Ne激光器發(fā)出的激光經(jīng)過聲光調(diào)制器后被分為兩束光： 參考光和信號光. 參考光經(jīng)反射鏡M1和M2反射后進入分束器，將信號光照射到被測樣件表面的探測點，被測樣件表面的超聲振動使信號光的相位發(fā)生偏移，信號光再經(jīng)反射鏡M3和M4反射后進入分束器. 最終，參考光和信號光經(jīng)過分束器進入光電探測器實現(xiàn)兩光束的干涉.

在激光外差干涉檢測系統(tǒng)中，光電探測器接收到參考光和信號光經(jīng)過干涉后，其輸出的光電流為[5]

(1)

式中：A為光電流中的直流分量；B為參考光和信號光經(jīng)光電探測器干涉后的信號調(diào)制度；u(t)為被測樣件反射回光電探測器的超聲回波信號； Δφ為參考光與信號光之間的初始相位差.

由式(1)可知，光電探測器輸出的光電流為相位調(diào)制信號. 根據(jù)激光外差干涉法原理，如果被測樣件表面某處存在裂縫，超聲振動脈沖信號的一部分能量將在該處反射回探測點，信號光將產(chǎn)生 4πu(t)/λ的相位移. 信號光相位移中的u(t)帶有被測樣件表面裂縫的超聲回波信號，通過u(t)的波形可以獲取超聲脈沖在裂縫處和探測點之間往返的時間，將該時間乘以超聲脈沖在被測樣件中的傳播速度，可得到裂縫的位置和大小等信息.

2　基于EMD的去噪算法

EMD算法是一種自適應(yīng)的時頻分解方法，該算法首先將復(fù)雜的信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù) (intrinsic mode functon, IMF)，在每一時刻只有單一頻率成分. 分解后的IMF分量具有從高頻到低頻逐級分布的特征，最低頻的殘余量一般表現(xiàn)為原始信號的趨勢或均值.

對于某一個帶有噪聲的信號y(t)，EMD的一般步驟為：

1) 求出y(t)的所有極大值和極小值；

2) 利用插值函數(shù)將y(t)的所有極大值和極小值分別構(gòu)成包絡(luò)曲線，得到信號y(t)的上包絡(luò)曲線fmax(t)和下包絡(luò)曲線fmin(t). 并求包絡(luò)的均值

h(t)=(fmax(t)+fmin(t))/2.

(2)

3) 求解m1(t)=y(t)-h(t)，然后判斷m1(t)是否滿足IMF的條件[6]. 若滿足，則提取該IMF，令c1(t)=m1(t)，并令y(t)=y(t)-c1(t)； 否則，y(t)=m1(t)；

4) 重復(fù)步驟1)～3)，直到提取出所有的ci(t),(i=1,2,…,n)，最后剩余趨勢項(或稱殘差)r(t).

通過上面的迭代過程，信號y(t)可表示為

(3)

利用EMD算法將帶有噪聲的信號y(t)進行分解，可以得到有限個按頻率高低排列的IMF分量. 超聲回波信號所包含的微裂縫信息主要存在于低頻段，而高頻段一般是尖銳信號或噪聲. 因此，只要能夠確定某一個IMF分量，在該IMF分量之前的分量中噪聲是主要部分，而之后的IMF分量中主要成分是包含微裂縫信息，那么由這些IMF分量進行重構(gòu)就可以實現(xiàn)在去噪的同時，完整地保留超聲回波信號中微裂縫的特征信息. IMF分量重構(gòu)信號的表達式為

(4)

3　實驗結(jié)果與分析

實驗使用波長1.06 μm，脈寬50 ns和能量為50～60 mJ的YAG電光調(diào)Q激光脈沖入射被測樣件表面，在被測樣件內(nèi)部激勵超聲場. 單模He-Ne激光器作為探測光源，使用尺寸為50×30×10 mm3且在25 mm處有一微小裂縫的鋁板作為被測樣件. 實驗獲得光電探測器輸出的調(diào)相信號如圖 2 所示，該信號反映了超聲脈沖從被激發(fā)到遇裂縫反射回來的情形. 對圖 2 所示的信號進行解調(diào)，得到如圖 3 所示的超聲回波信號.

圖 2　光電探測器輸出的調(diào)相信號Fig.2　Phase modulation signal from photoelectric detector

圖 3　超聲回波信號Fig.3　The ultrasonic echo signal

如圖 3 所示，超聲回波信號包含被測樣件表面微裂縫信息和大量的噪聲成分. 使用EMD算法對超聲回波信號進行分解，如圖 4 所示. 利用EMD算法對包含被測樣件表面微裂縫信息和大量噪聲成分的超聲回波信號進行分解后，按頻率高低得到8層IMF分量. 其中，第3層到第8層的IMF分量主要包含微裂縫的位置和大小信息，而第1層和第2層IMF分量主要包含大量的噪聲成分. 因此，將第3層到第8層的IMF分量進行重構(gòu)，就可以實現(xiàn)在去噪的同時，保留超聲回波信號中微裂縫的特征信息. 經(jīng)過IMF分量重構(gòu)，超聲回波信號如圖 5 所示.

圖 4　EMD分解超聲回波信號的IMF分量 Fig.4　IMF components of the ultrasonic echo signal by EMD

圖 5　重構(gòu)后的超聲回波信號 Fig.5　Reconstructed ultrasound echo signal

如圖 5 所示，與去噪前的超聲回波信號相比，原始信號中的大部分噪聲已被去除. 由重構(gòu)后的超聲回波信號可得到超聲回波信號的兩個峰值脈沖之間的時間差為t=0.015 8 ms，計算得到被測樣件上的裂縫與探測點之間的距離為d=25.6 mm，誤差率為δ=1.02%.

4　結(jié)　論

本文針對解調(diào)出的激光超聲回波信號帶有大量噪聲的特點，研究了利用EMD算法實現(xiàn)微裂縫超聲回波信號的去噪算法，并將EMD算法運用到實驗獲得的超聲回波信號，對超聲回波信號進行分解，按頻率高低得到IMF分量，去掉主要成分為噪聲的IMF分量后，將包含微裂縫特征信息的IMF分量重構(gòu)，實現(xiàn)了對超聲回波信號的去噪處理. 實驗結(jié)果表明，利用EMD能夠有效去除超聲回波信號中的噪聲信號，得到的被測樣件微裂縫的距離與實際距離的誤差率為1.02%，提高了激光外差干涉法檢測微裂縫位置的精確度，同時，也能夠為近一步判斷微裂縫的大小提供有效的幫助.