培養(yǎng)學(xué)生的空間感，提高解決電磁場習(xí)題的能力

□ 海南省文昌市華僑中學(xué) 曾 超

空間感是人對由點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的事物的深度、層次的感知能力。有時候，學(xué)生不能解決高中物理的電磁場習(xí)題，不是物理知識沒有掌握，而是缺乏空間感?？臻g感是人對由點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的事物的深度、層次的感知能力。具有空間感的人，可以對視覺性或空間性的訊息感知，并把感知到的物體或形狀進(jìn)行操作或在心中進(jìn)行空間旋轉(zhuǎn)，在腦中形成心像以及轉(zhuǎn)換心像。而電磁場習(xí)題，由于涉及運(yùn)動粒子、電場線、磁感線、組合場、復(fù)合場，就是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的物理情景，學(xué)生需要對題意整體感知，能夠從運(yùn)動粒子的受力情況分析運(yùn)動軌跡，或者從運(yùn)動特點(diǎn)分析受力情況，形成一個解題的思維過程。學(xué)生在此過程中，就是把運(yùn)動粒子的運(yùn)動軌跡等在腦中形成心像，并且進(jìn)行分析求解。

在教學(xué)中，教師有必要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間感，從而幫助學(xué)生提高解決電磁場習(xí)題的能力。

一、空間想象，化隱性為顯性

磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（ ）

A小球先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動

B小球一直做勻速直線運(yùn)動

C小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大

D小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?/p>

例1.如圖1所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流。已知長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的

本題答案為BD。在講解本題時，筆者首先幫助學(xué)生建立一個空間表象。根據(jù)右手螺旋定制可知直線M處的磁場方向垂直于MN向里，直線N處的磁場方向垂直于MN向外，如圖2。

根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向開始方向向上，過O得后洛倫茲力的方向向下，如圖3。

由于小球水平方向不受外力，所以小球一直做勻速直線運(yùn)動。又因?yàn)榇艌龃笮∠葴p小過O點(diǎn)后反向增大，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可知，小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?，故選BD。

學(xué)生在求解這道題的過程中，要能夠感知電流的磁感線分布，從而分析洛倫茲力的方向和大小，同時結(jié)合運(yùn)動學(xué)和力學(xué)的關(guān)系來綜合考慮。這道題目很小巧，但是涉及了立體的空間想象，學(xué)生需要在腦中形成題目中直線電流周圍磁感線的分布圖像，教師通過繪制立體圖、截面圖幫助學(xué)生想象。之后，又應(yīng)分別在水平面和豎直面上進(jìn)行分析，從而幫助學(xué)生把問題化隱性為顯性。

二、發(fā)展觀察能力，化抽象為形象

例2.孤立的點(diǎn)電荷如圖4甲所示，如果在它的附近放一個導(dǎo)體，由于靜電感應(yīng)導(dǎo)體兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷，很快達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。感應(yīng)電荷的出現(xiàn)會改變點(diǎn)電荷周圍的電場線分布，某同學(xué)畫了靜電平衡情況下的電場線如圖4乙，這位同學(xué)畫的電場線是否有錯誤？

有錯誤。

電場線起始于正電荷終止于負(fù)電荷，導(dǎo)體的左端帶負(fù)的感應(yīng)電荷，右端帶正的感應(yīng)電荷。

學(xué)生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)畫的電場線大部分是正確的，但是有兩條電場線是明顯錯誤的。這兩條電場線從導(dǎo)體的左端出發(fā)終止于導(dǎo)體的右端，如果真有這樣的電場線，那么就說明導(dǎo)體的左端電勢高于右端的電勢，導(dǎo)體的內(nèi)部就會產(chǎn)生從左到右的電流，而靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體中的電荷是不會定向移動的?？梢娺@兩條電場線是不存在的。

通過發(fā)展學(xué)生的觀察能力，去判斷電場線的方向是否正確，另外，學(xué)生知道“沿電場線的方向電勢逐漸降低”，那么按照這個邏輯，是否存在矛盾。經(jīng)過這個過程，把抽象的感知化成形象的思維。

三、仔細(xì)作圖，化靜態(tài)為動態(tài)

例3.如圖5所示，質(zhì)量為M、長度為2L的絕緣小車放在光滑水平面上，小車的右端固定一個帶電荷量為+2q的物體A，小車的左端固定一個帶電荷量為-q的物體B，A、B兩物塊質(zhì)量不計，虛線區(qū)域長度為3L，內(nèi)有場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場。開始時，小車的右端恰位于電場區(qū)域邊緣，其他部分位于電場區(qū)域之外。視帶電物塊為質(zhì)點(diǎn)。試求：

（1）小車剛好完全進(jìn)入電場區(qū)域時的速度；

（2）小車右端物塊A剛好離開電場區(qū)域時的速度；

（3）小車從初始位置到完全離開電場區(qū)域所需的總時間。（結(jié)果用根式表示）

解：（1）設(shè)小車開始運(yùn)動時加速度a1=

設(shè)物塊B剛進(jìn)入電場時，小車的速度為v1

根據(jù) v12=2a1·2L 得

（2）設(shè)物體B進(jìn)入電場后，小車的加速度為a2=

設(shè)物體A剛離開電場時的速度為v2

根據(jù)v22-v12=2a2L

解得

（3）物體B從靜止到剛進(jìn)入電場的時間為t1=

設(shè)從物體B進(jìn)入電場到物塊A離開電場經(jīng)歷的時間為

物體A離開電場后，小車做減速運(yùn)動，加速度為

設(shè)物塊B運(yùn)動到電場邊緣速度為v3根據(jù) v32-v22=2a3·2L

得

設(shè)從物塊A離開電場到物塊B離開電場所需時間為

代入數(shù)據(jù)，小車從初始位置到完全離開電場區(qū)域所需的總時間為：

本題中，學(xué)生只要明確小車上的物塊A、B的受力情況，就能夠順藤摸瓜地求解出來。

我會規(guī)范地畫出物塊A、B在進(jìn)出電場瞬間的受力分析，如圖6，幫助學(xué)生理解小車受力的變化。

就像動畫的原理是視覺暫留，給人造成一種流暢的視覺變化效果，本題教師只要把小車在電場中的關(guān)鍵位置畫出來，學(xué)生自然會形成一種動態(tài)的變化情境。

筆者認(rèn)為，在板書或多媒體上仔細(xì)作圖，看似一件小事，有些教師不夠重視。假如作圖粗糙，或許學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生也能會意，但對思維能力較弱的學(xué)生卻幫助甚微。

在教學(xué)上，有時我們總是追求所謂的方法，往往方法只是外殼，核心應(yīng)是態(tài)度。就像這道題目，教師把小車在電場中不同受力情況下所處的位置范圍繪制清楚，學(xué)生自是一目了然，難題迎刃而解。

在電磁場習(xí)題的講解中，教師可描繪特殊時刻的圖像，幫助學(xué)生感知位置和空間的變化，在腦中形成動態(tài)的情境，從而有效地求解習(xí)題。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間感，可以化隱性為顯性，化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)，從而巧妙地突破學(xué)生解決電磁場習(xí)題的思維障礙，幫助那些對電磁場題目束手無策、缺乏分析能力的學(xué)生找到解題的思路，提高學(xué)生解決此類習(xí)題的敏感性和準(zhǔn)確性。

圖6