基于貝葉斯網(wǎng)絡的浙江沿海船舶通航風險分析

余 靜, 蔣惠園, 胡佳穎

(1.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；2.交通運輸部科學研究院，北京 100029;3.武漢理工大學 航運學院，武漢 430063)

浙江海域緯度方向跨度大,島嶼眾多,航路縱橫交錯,水文氣象復雜；海區(qū)內(nèi)港口航運業(yè)和養(yǎng)殖捕撈業(yè)十分發(fā)達，島際間客運航線密集，軍事船艇活動頻繁，是典型的商船、漁船、客船和軍事船艇共用海區(qū)；同時，沿海漁港密布，商船航路和漁船航路交織，商船與漁船交叉相遇頻繁，碰撞事故多發(fā)。[1]

船舶通航風險研究對識別水域關鍵風險要素和尋求有效的風險管控方法等具有重要意義。目前，國內(nèi)外對船舶通航風險的研究主要集中在風險評估方面，形成了綜合安全評估方法[2]和系統(tǒng)風險評估法等系統(tǒng)、成熟的定性方法;FMEA[3]、貝葉斯分析[4]、馬爾科夫分析方法[5]和蒙特卡羅仿真方法[6]等定量風險分析工具也被廣泛應用于船舶通航風險評估中。在眾多研究中，貝葉斯網(wǎng)絡技術具有豐富的概率表達能力、不確定性問題處理能力和多源信息融合能力，能利用簡潔、直觀的圖解模型表達各因素之間復雜的關聯(lián)性,并通過逆向推理和靈敏性分析進行評價，適應船舶通航風險評價的多種要求。當前,貝葉斯方法在海上交通風險研究中的應用主要集中在2方面：

1) 從事故致因理論的角度研究系統(tǒng)中因素的因果關聯(lián)度。

2) 通過貝葉斯網(wǎng)絡模型對風險進行預測。

文獻[7]～文獻[9]主要采用專家調查法獲取模型節(jié)點的關聯(lián)性和概率，存在主觀性過強的不足。為降低專家主觀性對研究的影響，文獻[10]～文獻[13]進一步將客觀事故數(shù)據(jù)與專家知識相結合研究風險概率問題,但在貝葉斯模型中的節(jié)點相關性分析和建模方法方面仍存在很大不足;同時,當前基于貝葉斯網(wǎng)絡的海上風險研究對貝葉斯網(wǎng)絡模型中節(jié)點的選擇過于籠統(tǒng)和寬泛，不能很好地與實際水域特征相結合。

本文利用2012—2016年浙江沿海水域一般等級以上的船舶事故信息，結合該水域特殊的地理、氣象、管理及交通環(huán)境等特征，分析影響該水域通航風險的主要因素;在此基礎上,利用SPSS(Statistical Product and Service Solutions)軟件進行因素間的相關性分析，進而構建浙江沿海水域通航風險模型。利用專家經(jīng)驗和事故數(shù)據(jù)確定貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點的先驗概率和條件概率。通過對模型預測值的誤差和敏感性進行分析,驗證模型的合理性和有效性;在此基礎上,進一步對影響通航風險的關鍵要素進行綜合分析。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

據(jù)統(tǒng)計,2012—2016年浙江沿海共發(fā)生一般等級以上船舶交通事故213起(一般等級以下事故無具體統(tǒng)計資料，這期間未發(fā)生特別重大的事故)，包括碰撞、自沉、觸礁、爆炸和擱淺等。

本文根據(jù)歷史事故資料的相關特征，采用相關性分析的方法識別通航風險關鍵因子，并進行多層級篩選;運用貝葉斯方法建立通航風險評價網(wǎng)絡模型，預測浙江沿海通航風險水平;采用誤差分析和敏感性分析驗證模型的合理性和有效性;在此基礎上,進一步分析模型中節(jié)點的狀態(tài)變化對事故風險的影響，從而提取出對通航風險影響較大的關鍵要素。

貝葉斯網(wǎng)絡是一種由節(jié)點和變量組成的帶有概率的有向無環(huán)圖模型，其中:節(jié)點代表模型中的隨機變量;箭頭代表節(jié)點之間的因果依賴關系。該網(wǎng)絡的節(jié)點都是由離散型隨機變量構成的，其條件概率表(Conditional Probability Table, CPT)以P(Ai|Bi)的形式定義，是事件Ai在事件Bi已發(fā)生的條件下發(fā)生的概率，各節(jié)點的CPT是貝葉斯網(wǎng)絡推理的基礎，也是建立貝葉斯模型的一個難點。一般來說，CPT根據(jù)專家調查結果和歷史數(shù)據(jù)來確定。

相關性分析主要采用皮爾遜相關系數(shù)和t檢驗的方法確定變量之間的相關性顯著水平?；谙嚓P性分析的結果，運用多層級篩選的方法確定通航風險影響關鍵因子;以此為依據(jù)，結合專家調查結果進一步建立和修正貝葉斯網(wǎng)絡模型。

2 貝葉斯風險建模

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡建模的要素提取分析

船舶通航安全系統(tǒng)包括人、船、環(huán)境和管理等4個方面，因此在選取貝葉斯網(wǎng)絡模型節(jié)點時主要從這4個方面考慮。

1) 在人為因素方面，由于浙江轄區(qū)過往船舶數(shù)量多，對船員的素質進行量化處理存在困難。一般認為:國有或其他大型航運企業(yè)，船員的素質相對較高;小型企業(yè)和個體船舶因管理不夠規(guī)范，船員素質相對較低。

2) 在船舶因素方面,主要考慮船舶類型、船舶噸位和船齡等因素。

3) 在環(huán)境因素方面，浙江沿海水域南北跨度大，地形和船舶交通流密度差異大，不同區(qū)域的通航風險水平差異也較大，因此在研究通航風險時，需對該水域進行區(qū)域劃分。浙江是漁業(yè)大省，在漁汛期會有大量漁船出海作業(yè)，商船和漁船碰撞事故頻發(fā)，對船舶通航風險影響較大。氣象環(huán)境(如風、浪、能見度等因素)對船舶航行安全存在一定的威脅，需充分考慮這類因素的影響。

4) 由于難以運用具體的數(shù)值量化管理因素的效果，因此本文主要考慮利用區(qū)域的事故頻率指標代表區(qū)域管理水平。

一般認為風險是由事故頻率和后果決定的，上述要素提取分析中的關鍵因素都會在一定程度上影響事故的發(fā)生頻率和后果等級，進而影響通航風險。本文主要應用自沉、碰撞、觸損和擱淺等通航事故數(shù)據(jù)，結合以上分析，從原始數(shù)據(jù)中提取出13個變量,分別定義其離散狀態(tài)(見表1)。

2.2 通航風險影響因子及其相關性分析

對處理后的離散化事故樣本數(shù)據(jù)進行相關性分析,可得到各變量之間兩兩相關的顯著性結果。利用SPSS軟件(statistical product and service solutions)實現(xiàn)該過程，得到離散變量兩兩相關的顯著性結果見表2。

本文基于多層級篩選方法，將事故等級設置為目標層，以“在0.05水平上顯著相關”和“在0.01水平上顯著相關”作為篩選條件，共篩選出11個事故等級影響因子。

表1 變量的離散狀態(tài)參數(shù)

2.3 通航風險建模

2.3.1節(jié)點間相關性的確定

節(jié)點之間的關聯(lián)關系一般通過客觀數(shù)據(jù)和專家調查的方法獲取。本文主要基于表2中的相關性分析結果，根據(jù)專家意見對部分相關性進行調整。以GeNIe軟件作為貝葉斯網(wǎng)絡建模的軟件平臺，根據(jù)節(jié)點的離散狀態(tài)和相關性，在GeNIe軟件平臺上建立貝葉斯網(wǎng)絡模型見圖1。

2.3.2節(jié)點的概率分布

根據(jù)父節(jié)點的先驗概率分布和子節(jié)點的條件概率分布，運用GeNIe軟件可得到模型子節(jié)點的后驗分布(見圖2)。在該模型中，“通航風險”節(jié)點的“high”狀態(tài)的后驗分布為13%，“l(fā)ow”狀態(tài)的后驗分布為87%。

表2 相關性分析結果

3 模型驗證分析

3.1 誤差分析

由于事故數(shù)據(jù)為小樣本數(shù)據(jù)，其局限性可能導致后驗概率預測不準確，模型的精度降低。為驗證貝葉斯網(wǎng)絡模型的有效性，計算目標節(jié)點及各子節(jié)點的后驗概率(預測值)與樣本概率(真實值)之間的誤差，對比預測值與真實值之間的相對誤差(見表3和表4)。

事故等級一般事故較大事故重大事故特別重大事故樣本頻次/次7291290頻率分布/%37.547.415.10后驗概率/%4240171相對誤差/%4.5-7.41.91

表4 “事故類型”節(jié)點誤差分析

由表3和表4可知，模型的預測結果誤差較小，在8%以內(nèi)，這表明模型對數(shù)據(jù)的擬合性較好，模型是合理有效的。由貝葉斯理論的原理可知，隨著樣本數(shù)據(jù)的進一步增多和對模型中子節(jié)點條件概率的完善，模型的精度和可靠性會隨之提高。

3.2 敏感性與通航風險關鍵要素綜合分析

一般情況下，貝葉斯網(wǎng)絡中子節(jié)點的后驗概率應隨父節(jié)點先驗概率的改變而改變，且n個父節(jié)點先驗概率的變化帶來的子節(jié)點后驗概率的改變應大于n-1個父節(jié)點先驗概率的變化。

選取“通航風險”節(jié)點的“high”狀態(tài)作為敏感性分析的指標。當給定父節(jié)點“事故后果”的狀態(tài)為“ordinary”時，通航風險節(jié)點狀態(tài)“high”由13%降到7%;當繼續(xù)加入另一個父節(jié)點“事故頻率”的狀態(tài)為“remote”時，通航風險節(jié)點狀態(tài)“high”進一步降到3%。

類似地，對模型中的多個子節(jié)點進行敏感性分析。結果表明，模型中的子節(jié)點對父節(jié)點的敏感性良好，不存在父節(jié)點變化對子節(jié)點后驗概率無影響的無效連接，符合貝葉斯網(wǎng)絡中對敏感性分析的規(guī)則。

敏感性分析不僅可驗證模型的可靠性和有效性，還可對模型中的關鍵因素進行識別。以“通航風險”為敏感性分析目標變量，分析模型中的其他與環(huán)境和船舶相關的變量的狀態(tài)變化對通航風險的影響,結果見表5。

表5 通航風險影響關鍵因素排序

通航風險模型分析結果:區(qū)域因素對通航風險的影響最大，舟山東側區(qū)域通航風險高于整體水平；能見度過低直接影響船舶航行瞭望，導致通航風險升高；在漁期方面，漁汛期通航風險遠高于其他時期，這主要是由于漁汛期有大量漁船出海航行作業(yè)，且在夜間活動較多，船員素質偏低，導致商漁事故多發(fā)；小型企業(yè)或個體船舶對通航風險的影響比國有或其他大型航運企業(yè)船舶高出5%，這也反映出小型企業(yè)或個體船舶在安全經(jīng)營意識和管理方面存在一定的不足。

此外，大風和大浪等惡劣環(huán)境會導致通航風險升高，但在惡劣環(huán)境下船舶一般會選擇錨泊，因此對通航風險的影響較小。綜上，以貝葉斯貝葉斯網(wǎng)絡中得到的通航風險后驗概率值(13%)為標準，可得到通航風險的關鍵影響因素為：舟山東側水域、漁汛期、能見度受限、小型企業(yè)或個體船舶。

4 結束語

為研究浙江沿海水域的船舶通航風險，在分析浙江沿海船舶交通事故數(shù)據(jù)的基礎上，選取影響通航風險的相關因素，運用SPSS軟件進行因素間的相關性分析并進行篩選，為貝葉斯網(wǎng)絡建模的節(jié)點依賴關系提供參考，結合專家調研構建通航風險模型。為驗證模型的可靠性和有效性，對其進行相對誤差分析和敏感性分析。結果表明:本文的模型預測結果與實際結果誤差較小，模型中的子節(jié)點對父節(jié)點的敏感性良好；通過敏感性分析，得出需重點關注的通航風險要素，并分別計算不同區(qū)域的通航風險。本文利用貝葉斯網(wǎng)絡對大型水域的通航風險分區(qū)域進行定量化研究，對進一步深入研究浙江沿海水域的通航風險細粒度特征和通航安全管理保障措施具有積極意義。

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