不同集裝箱布置下船舶風(fēng)載荷數(shù)值仿真

蔡文山, 馬衛(wèi)星, 鄧 銳, 陸澤華, 董國(guó)祥

(1. 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200135; 2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 哈爾濱 150006)

集裝箱船因在各中轉(zhuǎn)港裝卸集裝箱，會(huì)在航行過(guò)程中出現(xiàn)非滿箱堆箱的布置工況。不同的堆箱布置會(huì)產(chǎn)生不同的風(fēng)場(chǎng)繞流，從而產(chǎn)生不同的船舶風(fēng)載荷。風(fēng)載荷對(duì)航行操縱、阻力推進(jìn)和風(fēng)致增阻有較大影響。隨著有關(guān)船舶性能的要求越來(lái)越高，有必要對(duì)在不同堆箱布置下的風(fēng)載荷進(jìn)行研究。

當(dāng)前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)船舶風(fēng)載荷的研究主要集中在基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，真正采用物理模型試驗(yàn)手段的研究較少。例如：VIOLA[1]，F(xiàn)ORREST等[2]，邢福[3]，呂紅[4]等利用CFD數(shù)值計(jì)算工具討論湍流模型、網(wǎng)格劃分等因素對(duì)風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果的影響，分析船舶風(fēng)場(chǎng)特性和流場(chǎng)優(yōu)化技術(shù)；劉強(qiáng)等[5]利用OpenFOAM軟件，采用Spalart-Allmaras湍流模型對(duì)不同集裝箱布置形式下4種集裝箱船的風(fēng)載荷進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算；劉亞沖等[6]以16 000 TEU集裝箱船為研究對(duì)象，利用Fluent軟件計(jì)算船舶風(fēng)載荷系數(shù)，并與Isherwood等方法相比較；朱鵬飛[7]利用Fluent軟件，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)某液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)船的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，所得結(jié)果具有較高的可靠性；蔡文山等[8]對(duì)某油船的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出船舶在不同風(fēng)向角下的風(fēng)載荷系數(shù)，并與相同船型的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相比較，結(jié)果一致性較高；劉亞光[9]利用自定義函數(shù)編寫的邊界條件實(shí)現(xiàn)滿足指數(shù)率的風(fēng)速在空間的分布，對(duì)某型船的動(dòng)態(tài)風(fēng)進(jìn)行仿真模擬，得出初始風(fēng)速和風(fēng)速的增長(zhǎng)速率是影響船舶風(fēng)阻力的2個(gè)重要因素；張德興[10]利用Fluent軟件，參照實(shí)際集裝箱尺寸，對(duì)典型集裝箱堆積形式進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比，結(jié)果一致性較高，但其僅對(duì)集裝箱堆箱風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行研究，未在模型中考慮更加復(fù)雜的船體結(jié)構(gòu)。

對(duì)于集裝箱船，隨著船舶的大型化發(fā)展，箱量多變的堆箱布置構(gòu)型復(fù)雜,堆箱與船體、上層建筑等結(jié)構(gòu)之間的繞流風(fēng)場(chǎng)存在復(fù)雜的耦合影響，若僅通過(guò)CFD數(shù)值仿真而沒(méi)有相應(yīng)模型的風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，則研究結(jié)果的說(shuō)服力不夠強(qiáng)。對(duì)此，本文以CFD數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)研究相結(jié)合的手段，研究某多用途船(裝載集裝箱)的風(fēng)載荷，對(duì)不同堆箱布置形式對(duì)船舶風(fēng)載荷的影響進(jìn)行研究。數(shù)值計(jì)算中采用的幾何模型和相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?fù)雜，較完整地保留了船型特征，其有較高的精度。

1 數(shù)值計(jì)算

以集裝箱船滿箱裝載為參考工況，對(duì)比其他非滿載堆箱布置形式對(duì)船舶風(fēng)載荷的影響(見(jiàn)圖1)，涉及的工況包括：間隔缺箱(均勻缺箱、離散缺箱)和大區(qū)域缺箱(甲板后部、中部或前部缺箱)。除了對(duì)比工況(滿箱工況)以外，其他缺箱工況都具有幾乎相同的載箱量(均勻工況的箱量略少)。

1.1 數(shù)值建模和網(wǎng)格劃分

所研究船舶長(zhǎng)148 m，寬23.4 m。利用GAMBIT軟件建立數(shù)值幾何模型(見(jiàn)圖2)。

1.2 流域設(shè)置及網(wǎng)格劃分

創(chuàng)建長(zhǎng)方體計(jì)算域，船模置于長(zhǎng)方體底部。為實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)向角計(jì)算，將計(jì)算域分為外域和內(nèi)域，參考物理風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤原理將內(nèi)域創(chuàng)建為可旋轉(zhuǎn)的圓柱體，可通過(guò)內(nèi)域旋轉(zhuǎn)進(jìn)行不同風(fēng)向角計(jì)算。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，在內(nèi)域里另外創(chuàng)建一個(gè)包裹船模的細(xì)長(zhǎng)型小內(nèi)域，小內(nèi)域內(nèi)布置尺寸函數(shù)控制的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其余流域采用輻射漸疏式結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格過(guò)渡均衡合理(見(jiàn)圖3)。最終網(wǎng)格總數(shù)約為600萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量整體良好。

1.3 坐標(biāo)和風(fēng)力(矩)系數(shù)定義

坐標(biāo)和力(矩)的定義見(jiàn)圖4，坐標(biāo)原點(diǎn)固結(jié)在舯部剖面、中縱剖面和水線面相交的位置。正迎風(fēng)時(shí)為0°角，風(fēng)向角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

本文主要關(guān)心船舶的繞流風(fēng)場(chǎng)及其在風(fēng)場(chǎng)中受到的縱向力、橫向力和艏搖力矩。定義Fx為縱向風(fēng)力，F(xiàn)y為橫向風(fēng)力，Mz艏搖風(fēng)力矩，將其無(wú)量綱化為相應(yīng)的風(fēng)力(矩)系數(shù)，有

a)滿箱工況b)均勻缺箱c)離散缺箱d)后部缺箱e)中部缺箱f)前部缺箱圖1 不同堆箱布置a)滿箱工況b)后部缺箱c)中部缺箱d)前部缺箱圖2 數(shù)值幾何模型

式(1)～式(3)中：ρ為空氣密度；V為相對(duì)風(fēng)速；LOA為船舶總長(zhǎng)；AF為船舶水上部分正投影面積；AL為船舶水上部分側(cè)投影面積。

1.4 湍流模型和邊界條件

采用基于時(shí)間平均的雷諾平均方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為

(4)

(5)

需在雷諾平均方程中引入湍流模型，采用Realizablek-ε湍流模型補(bǔ)充建立湍流應(yīng)力與平均速度之間的關(guān)系式，其湍動(dòng)能和耗散率輸運(yùn)方程為

(6)

(7)

2 風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)備和模型

在哈爾濱工業(yè)大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)。該風(fēng)洞為單回流閉口雙試驗(yàn)段風(fēng)洞，試驗(yàn)段尺寸為4.0 m×3.0 m×25.0 m，風(fēng)速在3～50 m/s(小試驗(yàn)段)連續(xù)可調(diào)，流場(chǎng)性能良好。

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖5，船模測(cè)力試驗(yàn)采用雙天平測(cè)量系統(tǒng)。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)型船模而言，雙天平測(cè)量系統(tǒng)能有效避免在較高風(fēng)速下測(cè)量值超出單天平量程及單支點(diǎn)時(shí)船模出現(xiàn)明顯的振動(dòng)和傾斜的問(wèn)題。采用分塊積木原理，將船模分為船體、上層建筑和各種堆箱布置的集裝箱等3個(gè)模塊，塊件間相互可裝卸。

a)b)

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.2 數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較

限于篇幅，僅對(duì)間隔缺箱中的離散缺箱工況和大區(qū)域缺箱中的甲板中部缺箱工況在各風(fēng)向角的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖6。

a) 離散缺箱工況CFx

b) 離散缺箱工況CFy

c) 離散缺箱工況CMz

d) 甲板中部缺箱工況CFx

e) 甲板中部缺箱工況CFy

f) 甲板中部缺箱工況CMz

圖6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)于縱向風(fēng)力系數(shù)CFx:在離散缺箱工況中，在不同風(fēng)向角下，最小誤差為1.3%，最大誤差為9.6%，平均誤差為4.1%；在甲板中部缺箱工況中，最小誤差為1.2%，最大誤差為14.0%，平均誤差為4.9%；平均誤差很小,且具有很好的穩(wěn)定性。

對(duì)于橫向風(fēng)力系數(shù)CFy:在離散缺箱工況中，在不同風(fēng)向角下，平均誤差為17.5%；在甲板中部缺箱工況中，平均誤差為17.7%；平均誤差較大,但具有很好的穩(wěn)定性。

風(fēng)阻計(jì)算模型不同于水下光順的船殼，集裝箱堆形狀各異且上層建筑構(gòu)型復(fù)雜，風(fēng)場(chǎng)擾流在不同風(fēng)向角下情況各異，無(wú)論是在數(shù)值計(jì)算中還是在風(fēng)洞試驗(yàn)中,都不可避免地存在誤差。艏搖風(fēng)力矩系數(shù)CMz:在離散缺箱工況中，在不同風(fēng)向角下，平均誤差為76.7%；在甲板中部缺箱工況中，平均誤差為71.8%。雖然數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差，但誤差穩(wěn)定，兩者曲線的發(fā)展趨勢(shì)吻合得很好，仍可用于對(duì)比研究不同堆箱布置下的船舶風(fēng)載荷差異。

整體而言，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在縱向風(fēng)力系數(shù)上能很好地吻合,在橫向風(fēng)力系數(shù)和艏搖力矩系數(shù)上吻合度較差，數(shù)值計(jì)算結(jié)果稍大于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，但兩者的發(fā)展趨勢(shì)是一致的。數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)的相互對(duì)比驗(yàn)證，確保了在不同堆箱布置方案下風(fēng)載荷評(píng)估的準(zhǔn)確性，同時(shí)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算策略和風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)的相對(duì)準(zhǔn)確性和可靠性。

3 不同堆箱布置對(duì)船舶風(fēng)載荷的影響

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果能較好地吻合，限于篇幅，僅采用數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果具有相同的結(jié)論。

3.1 間隔缺箱對(duì)風(fēng)載荷的影響

間隔缺箱包括均勻缺箱和離散缺箱。

圖7為間隔缺箱工況與滿箱工況的比較。對(duì)于縱向風(fēng)力系數(shù)CFx，在0°～90°風(fēng)向角下，風(fēng)作用產(chǎn)生阻力，相對(duì)于滿箱工況：在0°風(fēng)向角(正迎風(fēng))下，均勻缺箱增阻23.2%，離散缺箱增阻18.5%；在30°風(fēng)向角下，均勻缺箱增阻75.1%，離散缺箱增阻44%；在60°風(fēng)向角下，均勻缺箱增阻197.7%，離散缺箱增阻111.1%。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，均勻缺箱工況帶來(lái)的增阻最為顯著，在60°風(fēng)向角下增阻接近2倍。在90°～180°風(fēng)向角下，風(fēng)作用產(chǎn)生的是推力，相對(duì)于滿箱工況，缺箱工況能使推力增加；具體的力值差異與0°～90°風(fēng)向角下的差異類似。

對(duì)于橫向風(fēng)力系數(shù)CFy，因缺箱帶來(lái)側(cè)向受風(fēng)投影面積減小，缺箱工況相比滿箱工況有所減小。在30°風(fēng)向角下，均勻缺箱的橫向風(fēng)力減小32.67%，離散缺箱減小25.8%。在60°風(fēng)向角下，均勻缺箱的橫向風(fēng)力減小21.26%，離散缺箱減小17.97%。在90°風(fēng)向角下，均勻缺箱的橫向風(fēng)力減小18.57%，離散缺箱減小18.12%。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

圖7 間隔缺箱工況與滿箱工況的比較

在120°～150°風(fēng)向角附近，船舶具有相對(duì)較大的艏搖風(fēng)力矩。相對(duì)于滿箱工況：在120°風(fēng)向角下，均勻缺箱的艏搖風(fēng)力矩減小41.42%，離散缺箱減小34.7%；在150°風(fēng)向角下，均勻缺箱的艏搖風(fēng)力矩減小68.42%，離散缺箱減小50.73%。

3.2 區(qū)域缺箱對(duì)風(fēng)載荷的影響

區(qū)域缺箱包括甲板后部缺箱、甲板中部缺箱和甲板前部缺箱。

圖8為大區(qū)域缺箱和滿箱工況的比較。對(duì)于縱向風(fēng)力系數(shù)CFx，對(duì)比滿箱工況，甲板后部缺箱與中部缺箱2種工況會(huì)引起一定的阻力(或推力)增加，甲板前部缺箱工況基本不會(huì)引起阻力(或推力)增加。在30°風(fēng)向角下，甲板后部缺箱增阻16.4%，中部缺箱增阻27.3%，前部缺箱增阻-2.0%。在60°風(fēng)向角下，甲板后部缺箱增阻93.6%，中部缺箱增阻68.8%，前部缺箱增阻4.5%。

對(duì)于橫向風(fēng)力系數(shù)CFy，相比滿箱工況，不同的區(qū)域缺箱因其側(cè)向受風(fēng)投影面積減小而使得橫向風(fēng)力相應(yīng)減小。3種缺箱的側(cè)向受風(fēng)投影面積相差不大，相應(yīng)的CFy也沒(méi)有太大差異，說(shuō)明橫向風(fēng)力系數(shù)主要受側(cè)向受風(fēng)投影面積的影響。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

圖8 大區(qū)域缺箱工況與滿箱工況的比較

對(duì)于艏搖風(fēng)力矩系數(shù)CMz，相比滿箱工況，在90°～150°風(fēng)向角下，甲板后部缺箱工況下的艏搖風(fēng)力矩系數(shù)最小，減小約50%；甲板前部缺箱工況下的艏搖風(fēng)力矩系數(shù)最大；甲板中部缺箱工況下的艏搖風(fēng)力矩系數(shù)介于兩者之間。不同缺箱位置前后的差異，3種缺箱工況的側(cè)向受風(fēng)投影面的形心位置存在差異，初步直觀表明艏搖風(fēng)力矩與船舶側(cè)向受風(fēng)投影面形心的位置有關(guān)：形心位置越靠近艏部，艏搖風(fēng)力矩越小。

4 不同堆箱布置下航行船舶風(fēng)阻評(píng)估

船舶航行時(shí)會(huì)遭遇不同的風(fēng)向角，當(dāng)評(píng)估某種堆箱布置工況在阻力方面的優(yōu)劣性時(shí)，不能僅進(jìn)行單風(fēng)向角下風(fēng)阻力值的簡(jiǎn)單比較，還應(yīng)采用某種指標(biāo)綜合評(píng)估其在所遭遇的風(fēng)向角范圍內(nèi)的阻力特性。

這里結(jié)合有關(guān)集裝箱船常遇風(fēng)向角范圍的研究，嘗試建立一種考慮實(shí)際航行情況的，可用于評(píng)估不同堆箱布置形式下航行船舶風(fēng)阻力優(yōu)劣的指標(biāo)。

以集裝箱船型為出發(fā)點(diǎn)，為使該指標(biāo)對(duì)全球不同航線具有一定的普適性，指標(biāo)中的風(fēng)速采用全球海表10 m高處的年平均風(fēng)速。根據(jù)莊曉宵等[12]的研究，在海域中，全球年平均風(fēng)速的最大值為12～13 m/s，最小值為3～4 m/s；結(jié)合文獻(xiàn)[13]，可初估全球海表10 m風(fēng)速年平均值在7～9 m/s。

圖9為集裝箱船遭遇的風(fēng)向角范圍，分別計(jì)算以18 kn、20 kn和22 kn航速航行的集裝箱船在全球平均海表10 m高度處的風(fēng)速(取8 m/s)下可能遭遇到的風(fēng)向角(相對(duì)風(fēng)向角)范圍。根據(jù)船舶設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，18～22 kn是當(dāng)前集裝箱的主流實(shí)際航速。圖9中船舶可能遭遇到的風(fēng)向角范圍為0°～60°。盡管大自然中的風(fēng)來(lái)自于各個(gè)方向，但對(duì)于集裝箱船而言，其在較高航速下主要遭遇到的風(fēng)向角(相對(duì)風(fēng)向角)具有一定的范圍。一般而言，航速越高，遭遇到的風(fēng)向角范圍越小。

為更好地評(píng)估航行中的集裝箱船在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中的不同堆箱布置對(duì)其所受風(fēng)阻力的影響，引入“阻力系數(shù)面積RA”的概念進(jìn)行量化比較，并將RA60定義為在0°～60°相對(duì)風(fēng)向角范圍內(nèi)的船舶縱向風(fēng)力系數(shù)的面積積分值(見(jiàn)圖10)，其計(jì)算式為

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式(8)中：RA60為0°～60°相對(duì)風(fēng)向角范圍內(nèi)阻力系數(shù)面積；CFx為縱向阻力系數(shù)；Φ為相對(duì)風(fēng)向角。

對(duì)于不同堆箱布置工況，集裝箱船具有不同的RA60值。RA60值越大，說(shuō)明該工況下的堆箱布置在船舶航行過(guò)程中帶來(lái)的風(fēng)阻力越大，越不利于降阻節(jié)能；反之，越利于降阻節(jié)能。

圖11為不同堆箱布置工況下的RA60值對(duì)比。由圖11可知，每種堆箱工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均能較好地吻合，最小誤差為-0.8%，最大誤差為-10.1%，平均誤差為6.3%。在集裝箱船經(jīng)常遭遇的0°～60°相對(duì)風(fēng)向角范圍內(nèi)，均勻缺箱的堆箱布置形式對(duì)應(yīng)的RA60最大，約為滿箱工況的1.8倍；其次是離散缺箱布置工況，約為滿箱工況的1.45倍。大區(qū)域缺箱(前、中、后缺箱)的堆箱布置形式與滿箱工況相差較小，其中前部缺箱能稍減小RA60。相較而言，滿箱堆箱工況因布置規(guī)整，少有間隙，在船舶航行過(guò)程中不會(huì)帶來(lái)較大的風(fēng)阻力。

由于研究的需要，本文給出的堆箱工況比較極端，在實(shí)際船舶運(yùn)營(yíng)中較少出現(xiàn)。但是，通過(guò)對(duì)這些工況進(jìn)行比較研究，有利于深入認(rèn)識(shí)集裝箱堆箱布置對(duì)船舶風(fēng)載荷的影響；同時(shí)，從節(jié)能降阻的角度考慮，可對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的堆箱布置給出若干建議。

1) 滿箱堆箱布置工況下產(chǎn)生的風(fēng)阻力相對(duì)較小。在滿足經(jīng)濟(jì)性條件下，為利于減阻，在航行過(guò)程中可考慮攜帶空箱,使堆箱布置更加飽滿、規(guī)整。

2) 當(dāng)非滿箱裝箱航行時(shí)，盡量避免出現(xiàn)較多大間隙、大落差的堆箱布置；盡量避免在中后部出現(xiàn)大區(qū)域缺箱；當(dāng)箱量較少時(shí)，盡量平艙或?qū)⒓b箱往甲板中后端堆積。

3) 當(dāng)需要在中間港卸貨時(shí)，在滿足裝載穩(wěn)性和結(jié)構(gòu)安全的情況下，可考慮先卸甲板前部的集裝箱，防止增大風(fēng)阻力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)開(kāi)展數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)研究，分析不同堆箱布置形式對(duì)船舶風(fēng)載荷的影響。采用RA60指標(biāo)評(píng)估集裝箱船在航行過(guò)程中的風(fēng)阻力性能，得到以下結(jié)論：

1) 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在縱向風(fēng)力系數(shù)上能很好地吻合；在橫向風(fēng)力系數(shù)和艏搖力矩系數(shù)上吻合度較差，數(shù)值計(jì)算結(jié)果稍大于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。

2) 縱向風(fēng)向力不是由力方向上的受風(fēng)投影面積決定的，而是與集裝箱在船長(zhǎng)方向上的布置有關(guān)。當(dāng)存在較多的堆箱間隙時(shí)，因?yàn)殚g隙間旋渦耗能，縱向風(fēng)力可能較大，本文中的均勻缺箱工況在60°風(fēng)向角下增阻約200%。

3) 橫向風(fēng)力系數(shù)的大小主要取決于橫向受風(fēng)面積的大小，橫向迎風(fēng)面積越小，橫向風(fēng)力越小。

4) 艏搖風(fēng)力矩與船舶側(cè)向受風(fēng)面形心的位置有關(guān)，形心越靠近艏部，艏搖風(fēng)力矩越小。

5) 提出的“阻力系數(shù)面積RA60”指標(biāo)考慮了集裝船實(shí)際航行遭遇到的風(fēng)向角范圍，可用于評(píng)估不同堆箱布置形式下航行船舶的風(fēng)阻力優(yōu)劣，該方法也適用于導(dǎo)流罩減阻評(píng)估。

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