數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用探究

朱軍輝

摘 要：數(shù)學教學已不單單是讓學生學會數(shù)學知識，更重要的是讓學生學會運用數(shù)學思維和數(shù)學思想解決實際問題。而數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學科中一個十分重要的思想，文章對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的運用進行探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)形結(jié)合思想；運用；數(shù)學思想；解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）16-0076-01

數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，使數(shù)量的精確刻畫與空間形式的形象直觀優(yōu)勢互補，可以促進問題的解決，讓學生初步感受數(shù)形結(jié)合思想，有助于學生對數(shù)學知識的理解，也有助于改善學生的思維方式。學生的邏輯思維能力比較弱，對于抽象的事物和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系不容易理解，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學，便于學生理解和記憶，能提高學生數(shù)學學習興趣，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、運用圖形，幫助學生更好地理解

在很早以前，人們生活中沒有數(shù)字，就是用草結(jié)、石子或貝殼來記錄數(shù)量或事情，直至后來才慢慢地由具體的事物發(fā)展出了數(shù)字，并用數(shù)字代替了實物進行計算。學生在低年級的時候并不具備較強的抽象思維和邏輯思維，學習數(shù)學的過程和數(shù)字發(fā)展的過程是相似的，最初認識數(shù)字、計算數(shù)字都需要借助實物，隨著年齡的增長和不斷學習，才慢慢過渡到用數(shù)字來計算。因此，在低年級數(shù)學教學中，教師應(yīng)該進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，通過圖形來幫助學生學習。

例如，在蘇教版小學一年級數(shù)學上冊，剛一開始學生學的內(nèi)容是“數(shù)一數(shù)、比一比”以及“認識10以內(nèi)的數(shù)”。對于這些知識的教學，教師如果直接用阿拉伯數(shù)字講解，學生就會分不清、跟不上，數(shù)學基礎(chǔ)也不會牢固。而如果先用圖形（小紅花、小方塊）擺出來，然后再帶領(lǐng)學生認識數(shù)，數(shù)一數(shù)、比較數(shù)的多少等，那么學生就會在頭腦里形成直觀的印象，理解起來就會很容易。同樣，在五年級學習“分數(shù)的意義和性質(zhì)”的時候，由于“分數(shù)”這一概念比較抽象，因此學生不易理解。教師如果在講解的時候配以圖形來表示，那么就會把抽象的概念直觀化、具體化，學生理解起來就會十分容易。

二、運用數(shù)形結(jié)合思想輕松解決幾何問題

在數(shù)學中，數(shù)與形是密不可分的，且是數(shù)學中最古老、最基本的研究對象。只有結(jié)合圖形，才能更好地將枯燥的數(shù)學知識具體化，所以教師應(yīng)該巧妙運用數(shù)形結(jié)合，讓課堂變得更加高效。在數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想比較常用，但在應(yīng)用過程中，學生往往是用數(shù)形結(jié)合的思想去解決代數(shù)問題、用圖形去理解數(shù)學邏輯，但實際上數(shù)與形是可以彼此轉(zhuǎn)換的，對于比較難解決的幾何圖形問題，學生可以轉(zhuǎn)換思維，用邏輯分析的方式來進行解決。而在這一過程中，最常見的方式就是運用公式和定理，將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關(guān)系，從而進行解題。通過數(shù)形結(jié)合思想的引入，學生可以更加快速地理解和掌握數(shù)學知識，使問題的解決簡單化，提高學習效率和學習質(zhì)量。

例如，在蘇教版五年級上冊，有一個專題是“校園綠地的面積”，這一專題里的內(nèi)容相對來說屬于較復(fù)雜的幾何問題，靠直觀分析不能直接得出答案。因此，教師在教學的時候，就要引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)換思維，用數(shù)量關(guān)系來分析和思考，運用幾何圖形的面積公式進行計算，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，這樣才能準確快速地計算出校園綠地的面積。圖形和數(shù)學知識點相結(jié)合，能夠?qū)?fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)化為學生較為熟悉的代數(shù)問題，從而降低學生學習的難度，提高學習效率。

三、運用數(shù)形結(jié)合的思想理解算理

在數(shù)學教學中，有相當大的一部分內(nèi)容都是計算問題，而隨著教學改革的深入和素質(zhì)教育的全面開展，對于計算題不單單是要求學生掌握計算方法，還要讓學生明白為什么這樣算，也就是要引導(dǎo)學生理解算理，做到“知其然，知其所以然”。算理是計算的道理，學生學習起來會十分枯燥、抽象和難于理解，要解決這一問題，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想可以化抽象為具體，將更多的算理知識進行直觀轉(zhuǎn)化，易于學生理解和接受。

例如，在蘇教版小學二年級數(shù)學中，學生要學習厘米、分米和米等長度單位及其換算方法。這單元的學習內(nèi)容對于學生來說并不難，只要知道相鄰的兩個長度單位是十進制，也就是1米= 10分米=100厘米就可以了，但是為什么是10，很多學生就不清楚、不理解了。因此，教師在教學中，可以在黑板上畫出相應(yīng)的長度，然后再進行算理講解，這樣學生就會一目了然，并明白其換算關(guān)系。在“認識時間”的教學過程中，教師可引入鐘表，讓學生結(jié)合自己的實際生活，通過數(shù)形結(jié)合，化抽象的時間為具象的鐘表表示，進而獲得更為深刻的認知和理解。除此之外，在教學“分數(shù)乘分數(shù)”“除法算式的余數(shù)”“小數(shù)”等內(nèi)容時，教師都可以運用數(shù)形結(jié)合的思想為學生進行講解。

總之，數(shù)形結(jié)合的思想對于學生數(shù)學學習十分重要。教師要根據(jù)學生學習情況，選擇不同的方式來培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，并指導(dǎo)學生在學習中進行實踐和運用，讓學生真正掌握，能夠做到數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換，為深入學習打下基礎(chǔ)。

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