基于數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)改善高壓功率源失真度 指標(biāo)的研究

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(1.國(guó)網(wǎng)四川綜合能源服務(wù)有限公司，四川 成都 610021； 2.國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行西藏自治區(qū)分行，西藏 拉薩 850000； 3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041； 4.當(dāng)雄縣羊易地?zé)犭娬居邢薰荆鞑?當(dāng)雄 851500 ； 5.中國(guó)華電集團(tuán)有限公司西藏分公司，西藏 拉薩 850000)

0 引 言

近年隨著高壓電能表的應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大，檢定的工作量不斷增加，迫切需要采用一源多表的計(jì)量檢定方式并以最優(yōu)性?xún)r(jià)比方案應(yīng)對(duì)檢定需求量的增加。

目前對(duì)于高壓電能表的檢定均采用虛功率法，計(jì)量裝置功率提供源有兩種方式：一是采用市電通過(guò)一定濾波后自耦升壓的方式為高壓電能表提供虛功率；二是采用程控功率源方式。無(wú)論采用哪種方式，均不能實(shí)現(xiàn)電壓大環(huán)反饋，從而導(dǎo)致高壓電能表獲得的電壓信號(hào)失真度普遍偏大。通過(guò)不同高壓電能表生產(chǎn)企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的檢測(cè)數(shù)據(jù)所知：當(dāng)計(jì)量裝置掛1臺(tái)高壓電能表檢定時(shí)功率源輸出信號(hào)波形失真度約為0.5%；掛2臺(tái)高壓電能表時(shí)，功率源輸出信號(hào)波形失真度約為0.96%；掛3臺(tái)高壓電能表時(shí)，功率源輸出信號(hào)波形失真度約為1.44%；掛4臺(tái)高壓電能表時(shí)，功率源輸出信號(hào)波形失真度約為1.92%。失真度指標(biāo)隨著負(fù)載的增加而呈線性的變差，雖然負(fù)載還遠(yuǎn)未達(dá)到計(jì)量裝置輸出功率滿(mǎn)載值，但在實(shí)際測(cè)試中使用4塊電能表作為電壓的負(fù)載接入，電壓輸出信號(hào)失真度指標(biāo)已經(jīng)接近國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的失真度最大值。由于現(xiàn)有高壓電能表誤差判定法是采用標(biāo)準(zhǔn)表來(lái)檢定高壓電能表，電壓信號(hào)失真度指標(biāo)好壞會(huì)影響標(biāo)準(zhǔn)表和高壓電能表電能累量的大小，從而導(dǎo)致引入測(cè)量誤差。

在一源多表工作方式下如何降低信號(hào)失真度的量值一直困擾著計(jì)量裝置生產(chǎn)廠家。在傳統(tǒng)的高壓電能表計(jì)量裝置的信號(hào)處理系統(tǒng)，由于存在著高壓升壓器、高壓PT等非阻性器件，導(dǎo)致了高壓電能表計(jì)量裝置信號(hào)處理系統(tǒng)的截止頻率只有400～700 Hz，離50 Hz工頻信號(hào)只有10倍頻程距離，所以采用傳統(tǒng)模擬PID電路無(wú)法把信號(hào)處理系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益提高，無(wú)法減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而也就無(wú)法改善電壓信號(hào)失真度指標(biāo)。

針對(duì)高壓電能表計(jì)量裝置傳統(tǒng)的信號(hào)處理系統(tǒng)存在的不足，提出了一種基于數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)改善高壓電能計(jì)量裝置功率源輸出信號(hào)波形失真度指標(biāo)的方案。該方案的提出得益于近年電子信息技術(shù)的發(fā)展與大規(guī)模集成電路的廣泛應(yīng)用，特別是高速高精度的采樣AD以及超強(qiáng)運(yùn)算能力的DSP芯片的出現(xiàn)，使該方案的實(shí)施成為了可能。

1 基本原理

現(xiàn)有計(jì)量裝置原理框圖如圖1所示，其輸出信號(hào)特性如圖2所示。

圖2 計(jì)量檢定裝置功率輸出信號(hào)

圖2的實(shí)際測(cè)試輸出信號(hào)波形圖清晰顯示現(xiàn)有計(jì)量裝置輸出與輸入信號(hào)比較存在著較大的差異和失真。

所提的基于數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)改善高壓電能計(jì)量裝置功率源輸出信號(hào)波形失真度指標(biāo)方案，是在充分考慮到高壓電能表計(jì)量裝置信號(hào)處理系統(tǒng)的特點(diǎn)，無(wú)需考慮升壓器、高壓PT、高壓電能表等負(fù)載特性曲線所帶來(lái)的不確定影響度情況下，采用高速高精度的逐點(diǎn)采樣技術(shù)對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采集，運(yùn)用超強(qiáng)運(yùn)算能力的DSP芯片進(jìn)行PID算法補(bǔ)償運(yùn)算，然后逐點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償并重新生成功率輸出信號(hào)波形，以此數(shù)字方式補(bǔ)償回路非線性失真，從而改善高壓電能計(jì)量裝置功率源輸出信號(hào)波形失真度指標(biāo)，原理框圖如圖3所示。

圖3 數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)方案原理

該方案實(shí)施的前提是采用表源一體的程控功率源(由一體化的數(shù)字合成高精度信號(hào)源、高穩(wěn)定度的程控功率源組成)。因?yàn)橄到y(tǒng)DA、AD只有工作在同一時(shí)鐘條件并使用同一信號(hào)波形函數(shù)兩個(gè)前提同時(shí)滿(mǎn)足的情況下，才能和采樣波形數(shù)據(jù)逐點(diǎn)比對(duì)以獲得誤差函數(shù)表；否則，沒(méi)有統(tǒng)一的同步參考時(shí)間的數(shù)字補(bǔ)償是無(wú)從談起的。另外，沒(méi)有足夠精度的信號(hào)源(信號(hào)源需要最少每周波3600點(diǎn)以上)，或無(wú)法控制信號(hào)源波形函數(shù)，得到的數(shù)字補(bǔ)償量也無(wú)法實(shí)施，所以選用表源一體的程控功率源是方案實(shí)施的前提。此外，高精度穩(wěn)定源的低壓部分的閉環(huán)控制，仍然保持原來(lái)較高的增益反饋環(huán)，以保證設(shè)定的輸出比較函數(shù)處于收斂狀態(tài)，以及輸出信號(hào)具有較小的失真偏差量值。

該方案實(shí)施的核心是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)管理運(yùn)算的硬件需采用高性能AI核心板協(xié)調(diào)管理各部件工作；高速數(shù)字采樣AD芯片進(jìn)行高速采樣；高速雙核DSP算法運(yùn)算芯片進(jìn)行高速運(yùn)算。合適的硬件部件是數(shù)字補(bǔ)償系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

2 方案實(shí)現(xiàn)

方案主要由表源一體的程控功率源、數(shù)字補(bǔ)償電路、數(shù)字補(bǔ)償算法3部分組成。

2.1 表源一體的程控功率源

表源一體的程控功率源由數(shù)字合成高精度信號(hào)源、程控功率源、升壓器、高壓電能表、高精度高壓PT等5部分組成。數(shù)字合成高精度信號(hào)源用于指定信號(hào)函數(shù)波形的產(chǎn)生，例如產(chǎn)生50 Hz、每周波3600點(diǎn)組的正弦函數(shù)信號(hào)；程控功率源用于電路的模擬PID調(diào)節(jié)以及信號(hào)功率放大；升壓器把功率放大信號(hào)進(jìn)行二次電壓升舉，并保留升壓器初級(jí)的原反饋環(huán)，以壓縮減小信號(hào)誤差；高壓電能表為檢定的對(duì)象，系統(tǒng)的負(fù)載；高精度高壓PT為負(fù)載電壓信號(hào)的精準(zhǔn)采樣部件。

傳統(tǒng)的數(shù)字合成信號(hào)源每周期DA幅值點(diǎn)數(shù)約在360～400點(diǎn)之間，等于每點(diǎn)修正影響量達(dá)到0.25%，因而導(dǎo)致數(shù)字補(bǔ)償信號(hào)無(wú)法精準(zhǔn)補(bǔ)償信號(hào)源函數(shù)波形，也就無(wú)法滿(mǎn)足0.05級(jí)計(jì)量檢定裝置的實(shí)用要求。提出采用數(shù)字合成高精度信號(hào)源，是把數(shù)字合成信號(hào)源DA幅值點(diǎn)數(shù)每周期信號(hào)提升至4000點(diǎn)乃至40 000點(diǎn)，等于每點(diǎn)修正影響量達(dá)到0.025%～0.002 5%，完全滿(mǎn)足了0.05級(jí)計(jì)量檢定裝置的實(shí)用要求，能以逐點(diǎn)方式精準(zhǔn)補(bǔ)償信號(hào)源函數(shù)波形的失真，如圖4所示。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)試了多個(gè)廠家不同的升壓器、

圖4 數(shù)字合成高精度信號(hào)源波形比對(duì)

高壓采樣PT組成的系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)截止頻率均分布在400～700 Hz，在距50 Hz工頻信號(hào)約10倍頻程距離，串聯(lián)校正模擬電路開(kāi)環(huán)增益Ga(Ga=20log10=20 dB)，得出的理論開(kāi)環(huán)增益值距系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益理想值40 dB還差很遠(yuǎn)的距離。為了確保系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性，幅頻裕度還需要開(kāi)環(huán)增益降低6 dB，所以系統(tǒng)模擬電路開(kāi)環(huán)增益Ga只能取14 dB以下。由于模擬電路系統(tǒng)均為有差負(fù)反饋系統(tǒng)，因而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與開(kāi)環(huán)增益成反比關(guān)系，開(kāi)環(huán)增益越高穩(wěn)態(tài)誤差也就越小，開(kāi)環(huán)增益小了相應(yīng)地導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差增大，從而導(dǎo)致電壓信號(hào)失真度指標(biāo)變差。

高精度高壓PT需達(dá)到0.01等級(jí)以上要求，PT是數(shù)字補(bǔ)償量的參考基準(zhǔn)，該部件的參數(shù)準(zhǔn)確度直接影響著系統(tǒng)的指標(biāo)特性，是數(shù)字補(bǔ)償量精準(zhǔn)度得以保證的前提，這是因?yàn)閿?shù)字合成波形電路失真由設(shè)定輸出與采樣值的誤差所獲得的比較函數(shù)來(lái)進(jìn)行校正。

2.2 數(shù)字補(bǔ)償電路

數(shù)字補(bǔ)償電路由高性能AI核心、高速采樣AD、高速運(yùn)算DSP芯片組成。高性能AI核心負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集及算法深度學(xué)習(xí)運(yùn)算，最終實(shí)施控制信號(hào)的輸出，需具備主流的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，具有AI運(yùn)算以及人工智能堆棧，具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算硬件加速，還要兼顧方案成本。高壓PT反饋信號(hào)數(shù)字采樣選用高速采樣AD芯片，采樣速率需達(dá)到10 MHz以上。數(shù)字信號(hào)采樣后需要進(jìn)行濾波、去噪，然后才能進(jìn)行高速實(shí)時(shí)信號(hào)運(yùn)算處理，因而需要具有高速運(yùn)算能力的DSP芯片，才能及時(shí)地應(yīng)對(duì)多路并發(fā)運(yùn)算的需求。

2.3 數(shù)字補(bǔ)償算法

要實(shí)現(xiàn)數(shù)字補(bǔ)償控制首先要對(duì)采集到的數(shù)字信號(hào)量值離散化處理，采用如位置式數(shù)字PID控制算法[1]處理。其運(yùn)算公式如下：

(1)

式中：e(k)為數(shù)字PID運(yùn)算量輸入，為第k個(gè)時(shí)刻的偏差值；u(k)是第k個(gè)采樣時(shí)刻數(shù)字PID控制算法輸出；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；δ為升壓器、采樣電路等綜合補(bǔ)償因子。

顯然采用位置式數(shù)字補(bǔ)償算法適合于周期性補(bǔ)償，因?yàn)槊看尾ㄐ涡盘?hào)均為全量值輸出，為了保證輸出信號(hào)波形的完整性，每次每點(diǎn)采樣運(yùn)算后的輸出值u(k)以數(shù)組方式暫存在內(nèi)存；當(dāng)完整采樣完4000點(diǎn)后，在下一周期開(kāi)始才把運(yùn)算結(jié)果以整周期信號(hào)波形方式更新輸出。位置式逐點(diǎn)數(shù)字補(bǔ)償原理如圖5所示。

圖5 位置式逐點(diǎn)數(shù)字補(bǔ)償原理

位置式數(shù)字補(bǔ)償算法需要按周期采樣點(diǎn)數(shù)建立e(k)差值、u(k)輸出值的緩存數(shù)組。如果需要多點(diǎn)均值化濾波處理，那么對(duì)于內(nèi)存的容量需求是相對(duì)較大的。在內(nèi)存容量不大而且運(yùn)算速度裕度大的系統(tǒng)可以采用增量式控制算法[2]，令式(1)中的k=k-1，得其運(yùn)算公式如下：

(2)

式(1)減去式(2)，得增量式PID運(yùn)算式為

Δu(k)=δ(u(k)-u(k-1))=δ( Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)])

(3)

從式(3)可以看出，增量型數(shù)字補(bǔ)償算法不需要做累加，僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，大大減少了數(shù)字補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)內(nèi)存的依賴(lài)；另一方面增量型數(shù)字補(bǔ)償算法得出的是補(bǔ)償增量，過(guò)補(bǔ)償量影響小，因而補(bǔ)償擾動(dòng)小。

增量式數(shù)字補(bǔ)償算法也有其不足之處，相對(duì)位置式數(shù)字PID控制算法，其對(duì)高性能AI核心、高速采樣AD、高速運(yùn)算DSP芯片等性能要求相對(duì)較高，以50 Hz信號(hào)頻率4000點(diǎn)數(shù)字量化輸出為例：每點(diǎn)輸出保持的時(shí)間為5 μs,每點(diǎn)采樣及補(bǔ)償10次，那么采樣AD的采樣頻率要求最低需要達(dá)到500 ns以上；對(duì)于DSP運(yùn)算速度要求為500 ns一個(gè)采樣點(diǎn)，暫按3次采樣疊加運(yùn)算，每次運(yùn)算指令約為20條，運(yùn)算速度最低需要達(dá)到25 ns。縱觀現(xiàn)有電子芯片技術(shù)水平，以上指標(biāo)要求已經(jīng)可以輕松實(shí)現(xiàn)。增量型逐點(diǎn)數(shù)字補(bǔ)償原理如圖6所示。

圖6 增量型逐點(diǎn)數(shù)字補(bǔ)償原理

圖6顯示，采用增量式數(shù)字補(bǔ)償算法后，在一個(gè)信號(hào)波形點(diǎn)的輸出過(guò)程中，系統(tǒng)實(shí)時(shí)進(jìn)行了3次AD數(shù)字采樣，計(jì)算補(bǔ)償量，并且實(shí)時(shí)修正輸出值。與位置式數(shù)字補(bǔ)償算法需要按周期采樣補(bǔ)償方式比較，此方式對(duì)系統(tǒng)輸出補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性、有效性才是最優(yōu)的。式(1)、式(2)、式(3)均需剩上“δ”綜合補(bǔ)償因子，用于補(bǔ)償器件參數(shù)引入的誤差補(bǔ)償，其取值由系統(tǒng)實(shí)測(cè)參數(shù)決定，但其范圍需控制在0.9～1.1之間，否則表示升壓器、高壓PT等器件應(yīng)用參數(shù)偏離了實(shí)際需求，要更換器件才能滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用特性要示。

3 采用M語(yǔ)言仿真

數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)位置式PID控制框圖如圖7所示。

根據(jù)位置式PID控制算法得到其程序框圖如圖8所示。

在仿真過(guò)程，對(duì)輸出值u(k)進(jìn)行限幅：[-1,+1]。所用方法通過(guò)核心處理器及DSP數(shù)字運(yùn)算器實(shí)現(xiàn)D/A控制，符合數(shù)字實(shí)時(shí)控制的真實(shí)情況。

由于被控對(duì)象為升壓器、升流器、容性負(fù)載組成的二階函數(shù)對(duì)象模型，其傳遞函數(shù)為

(4)

式中：L為感抗,取值約0.8 H;C為負(fù)載容抗，取值1.2×10-9；R取值1；s為頻域變量。

圖8 位置式PID控制算法程序

采用Matlab中求微分方程數(shù)值解的函數(shù)ODE45的方法求解連續(xù)對(duì)象方程，輸入指令信號(hào)u0=sin(2πt),采用PID控制算法，其中：kp取值18；ki取值0.1；kd取值0.5。PID正弦跟蹤結(jié)果如圖9 所示。

圖9 PID正弦跟蹤

4 兩種數(shù)字補(bǔ)償比對(duì)

通過(guò)Matlab仿真，結(jié)果顯示采用位置式數(shù)字補(bǔ)償算法的周期性逐點(diǎn)補(bǔ)償方式與采用增量型數(shù)字補(bǔ)償算法的實(shí)時(shí)逐點(diǎn)補(bǔ)償方式相比較而言，階躍跟蹤特性后者明顯優(yōu)于前者，此現(xiàn)象說(shuō)明采用增量型數(shù)字補(bǔ)償算法更適合于所提方案的實(shí)現(xiàn)，階躍跟蹤圖如圖10、圖11所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)原理分析、試驗(yàn)驗(yàn)證及仿真結(jié)果綜合比對(duì)

圖10 位置式數(shù)字補(bǔ)償算法階躍跟蹤

圖11 增量式數(shù)字補(bǔ)償算法階躍跟蹤

表明，所提出的利用現(xiàn)代數(shù)字合成及高速數(shù)字采樣技術(shù)，以逐點(diǎn)補(bǔ)償方式修正功率源輸出波形的設(shè)計(jì)方案，使高壓電能計(jì)量裝置輸出的波形信號(hào)失真度指標(biāo)大幅改善，因此，該方案是有效可行的。同樣的負(fù)載情況所提失真度指標(biāo)對(duì)比，采用所提方案之后，兩者的誤差值改善達(dá)到10倍以上，原有失真度指標(biāo)將由THD=2%提升至THD<0.2%。失真度指標(biāo)的改善使得現(xiàn)有高壓電能計(jì)量裝置能為高壓電能表提供更準(zhǔn)確、更有效的功率源信號(hào)，為計(jì)量檢測(cè)單位準(zhǔn)確檢測(cè)高壓電能表提供了有效的保證。

同理，所提技術(shù)方案也可廣泛應(yīng)用于改善其他檢測(cè)領(lǐng)域中由于功率源帶負(fù)載過(guò)重引起的功率源波形失真問(wèn)題。

[1] 李友善.自動(dòng)控制原理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1990.

[2] 胡壽松.自動(dòng)控制原理(第四版)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2001.