考慮負(fù)荷不確定性的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

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(1.國家電網(wǎng)公司西南分部，四川 成都 610041；2.電子科技大學(xué)，四川 成都 611731)

0 引 言

近年來隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，世界各國對能源的需求不斷增大，一方面，造成全球能源供應(yīng)的日益緊張；另一方面，也帶來了諸如氣候惡化、溫室效應(yīng)等嚴(yán)重的環(huán)境問題。因此，提升新能源利用比例、改善能源結(jié)構(gòu)、緩解能源利用與環(huán)境保護(hù)之間的矛盾，已成為當(dāng)前能源及電力體系的發(fā)展共識和必然趨勢。

微電網(wǎng)(Microgrid)是一種新型的能源網(wǎng)絡(luò)化供應(yīng)與管理結(jié)構(gòu)，由分布式電源、儲能裝置、控制裝置及負(fù)荷組成。相對于傳統(tǒng)電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，微電網(wǎng)可有效實現(xiàn)大規(guī)模分布式電源的靈活接入與高效利用，在降低能耗和減少環(huán)境污染的同時，也提高了系統(tǒng)的可靠性與靈活性。

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的不斷成熟，微電網(wǎng)功能和結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，對微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、可靠性的要求也不斷提高[1]。如何改善提升其運行的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性，已成為當(dāng)前國內(nèi)外微電網(wǎng)優(yōu)化運行的研究熱點。文獻(xiàn)[2]建立了包括建設(shè)及折舊費用、維護(hù)費用、無功補償成本及政府新能源補貼的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，而微電網(wǎng)的環(huán)保性通過系統(tǒng)的污染物排放懲罰來衡量；通過基于改進(jìn)的遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[3]將微電網(wǎng)的環(huán)保性用環(huán)境成本來計算，將其與經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)列入同一個目標(biāo)函數(shù)；其經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)考慮了并網(wǎng)時的運行成本、運行維護(hù)成本、MT的燃料成本及制冷制熱收益；利用改進(jìn)的雞群算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。但上述研究僅將微電網(wǎng)環(huán)保性改善作為首要前提，未同時考慮運行方式對于微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的影響。文獻(xiàn)[4]將經(jīng)濟(jì)成本及CO2的排放量作為調(diào)度優(yōu)化的兩個目標(biāo)，采用將模糊矩陣引入傳統(tǒng)粒子群算法中的方法，協(xié)同優(yōu)化兩目標(biāo)。文獻(xiàn)[5]在以運行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮了風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電的功率預(yù)測存在誤差，通過貝塔分布擬合出有誤差的可再生能源發(fā)電功率曲線，研究其誤差大小對微電網(wǎng)穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行的影響。但上述研究僅針對固定發(fā)電單元進(jìn)行優(yōu)化，未考慮多種能源接入的協(xié)調(diào)問題。

為解決上述問題，搭建了含風(fēng)力、光伏、燃?xì)廨啓C、燃料電池及蓄電池等多供能主體的微電網(wǎng)模型，在綜合考慮能量供需平衡、爬坡速率約束及蓄電池充放電容量限制條件下，運用混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化方法，建立了考慮負(fù)荷的不確定性因素下以離網(wǎng)型微電網(wǎng)為主的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并針對多種典型負(fù)荷場景對建立的模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗證。

1 分布式電源的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)機發(fā)電模型

風(fēng)機的發(fā)電量由風(fēng)速決定，已知風(fēng)速即可求出出力。風(fēng)機出力與風(fēng)速的關(guān)系可近似表示為

(1)

式中：Pr為風(fēng)機額定功率；V為風(fēng)力發(fā)電機所受的風(fēng)速；VO為額定風(fēng)速；a和b為風(fēng)機出力曲線的擬合參數(shù)，其計算公式為

(2)

式中：VI為切入風(fēng)速；Vr為切出風(fēng)速。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電的發(fā)電量由光照強度及環(huán)境溫度決定，在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，光伏電池的輸出功率為

PPV=PSTC(GT/GSTC)·[1-k(Tc-Tr)]

(3)

式中：PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件(即太陽光照強度1000 Lux，環(huán)境溫度25℃時)下的最大測試功率；GT為運行時的光照強度；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光照強度；k為功率溫度系數(shù)，取-0.47[6]；Tr為參考溫度；Tc=Te+30·(GT/1 000)，Te為運行時的環(huán)境溫度。

1.3 燃料電池模型

燃料電池是一種將燃料和氧化劑中的化學(xué)能不經(jīng)過燃燒直接轉(zhuǎn)換為電能的裝置，因此燃料電池不受卡諾循環(huán)的限制。因其能量轉(zhuǎn)換效率高、啟動速度快、體積小、污染小等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)。燃料成本的計算如式(4)。

CFC=(CM/L)·∑(PFC(t)·Δt/ηFC(t))

(4)

式中：CM為天然氣的市場價格，取2.5元/m3[7]；L為天然氣的低熱值，取9.7 kWh/m3，PFC(t)為t時刻的凈輸出電功率；ηFC(t)為燃料電池的效率。

1.4 燃?xì)廨啓C模型

微型燃?xì)廨啓C是一種小型的熱動裝置，功率一般在30～250 kW，以天然氣、甲烷、汽油等作為燃料，因其可靠性高、體積小、污染小等優(yōu)點，使其具有廣泛的商業(yè)發(fā)展前景，適用于各種環(huán)境的微電網(wǎng)。

燃汽輪機的燃料成本計算與燃料電池的相近：

CFC=(CM/L)·∑(PFC(t)·Δt/ηFC(t))

(6)

1.5 蓄電池模型

蓄電池具有電能雙向流動、可兼顧容量和功率需求、優(yōu)異的環(huán)保效益等優(yōu)勢，蓄電池等儲能裝置在微電網(wǎng)中占據(jù)著重要作用。特別是在微電網(wǎng)工作于離網(wǎng)模式時，由于失去了與大電網(wǎng)交互能量的途徑，蓄電池作為既可充電亦可放電的裝置，可暫時替代大電網(wǎng)的部分功能，所以蓄電池在微電網(wǎng)中的應(yīng)用至關(guān)重要。

蓄電池充放電時主要涉及其剩余容量的計算，通過計算其剩余容量，即可知道何時能充電或放電，以及充放電電量。蓄電池t時刻的剩余容量，與前一時刻的剩余電量及充放電量相關(guān)，計及蓄電池的自放電率與充放電效率，其剩余容量計算公式如下[8]。

放電時,P(t)>0:

(6)

充電時，P(t)<0:

SOC(t)=SOC(t-1)(1-δ)-PSB(t)ηSB

(7)

式中：SOC(t)為蓄電池t時刻的容量；δ為蓄電池的自放電率；PSB為蓄電池t時刻的充放電量；ηSB為蓄電池的充放電效率。

通過建立各分布式電源發(fā)電功率的數(shù)學(xué)求解模型，即可根據(jù)現(xiàn)有的可測量的數(shù)據(jù)求解分布式電源的發(fā)電功率。進(jìn)而通過建立微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，可優(yōu)化各分布式電源的出力情況。

2 微電網(wǎng)的優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

下面將綜合考慮到微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性，且微電網(wǎng)處于離網(wǎng)模式下的優(yōu)化模型，不考慮微電網(wǎng)與外網(wǎng)交互的成本。目標(biāo)函數(shù)可分為經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。

1)經(jīng)濟(jì)性

考慮微電網(wǎng)一天內(nèi)的發(fā)電成本最低，其中發(fā)電成本包括燃料成本、投資折舊成本、運行維護(hù)成本。其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

f(t)=f1(t)+f2(t)+f3(t)

(8)

式中，f1(t)為燃料成本，其計算公式為

f1(t)=CFC+CMT

(9)

式中，CFC、CMT分別為燃料電池及微型燃?xì)廨啓C的燃料成本。

f2(t)為設(shè)備投資折舊成本，其計算公式可表示為[9]

(10)

式中，Pi(t)為第i個分布式電源的在t時刻的出力；CAZ,i為第i個分布式電源的單位容量安裝成本；ki為第i個分布式電源的容量因數(shù)；r為年利率；q為第i個分布式電源投資回收年限。

f3(t)為設(shè)備運行維護(hù)成本，其計算公式可表示為[10]

(11)

式中，KWH,i為第i個分布式電源的單位電量運行維護(hù)成本系數(shù)。

2)環(huán)保性

通過將分布式電源排放的污染物的量，轉(zhuǎn)化為其因排放污染物所需付出的環(huán)境保護(hù)成本來計算。

(12)

式中，M為排放的氣體的種類總數(shù)；CHB(m)為每種排放的氣體對應(yīng)的環(huán)保治理費用；kmi為第i個設(shè)備排放第m種氣體時的排放因子。

2.2 約束條件

1)功率平衡約束

任意時刻各分布式電源的出力之和需滿足微電網(wǎng)的負(fù)荷需求。

(13)

2)各分布式電源的出力約束

任意時刻分布式電源的出力不能超出自身最大、最小功率的限制[15]。

Pi(t)min≤Pi(t)≤Pi(t)max

(14)

式中，Pi(t)min與Pi(t)max分別為第i個分布式電源出力的最大值與最小值。

3)MT的爬速率約束

增出力時，有：

PMT(t)-PMT(t-1)≤Pup,MT

(15)

前后兩個調(diào)度時間的出力之差應(yīng)小于其爬坡速率。

減出力時，有：

PMT(t-1)-PMT(t)≤Pdown,MT

(16)

式中，Pup,MT、Pdown,MT分別為微型燃?xì)廨啓C增出力和減出力時單位時間內(nèi)的變化功率限制。

4)蓄電池的相關(guān)約束

蓄電池在充電或者放電時，每次充放電的電量有所限制；其充放電后，蓄電池的容量要保持在限值之內(nèi)；在一天的調(diào)度周期內(nèi)，蓄電池的始末容量需保持相同。

所建立的蓄電池充電模型，選擇了最大輸出功率為100 kW,單位時間內(nèi)的輸出功率不超過最大輸出功率的20%。其表達(dá)式為

(17)

式中：P+為蓄電池放電時的功率；P-為蓄電池充電時的功率；PSB,max為蓄電池的最大輸出功率。

蓄電池總的容量還需要控制在一定范圍內(nèi)。在蓄電池充電的時候，其充電后的最大容量不能超過其自身的最大容量。蓄電池在放電的時候，如果放電深度過大，會降低蓄電池的使用壽命，所以需限制放電后最小剩余容量，即將其規(guī)定為放電后蓄電池的容量不小于最大容量的20%。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

SOCSB,max(t)·20%≤SOCSB(t)≤SOCSB,max(t)

(18)

式中：SOCSB,max(t)為蓄電池充放電時可以充放電容量的最大值；SOCSB(t)為t時刻蓄電池的容量值。

為滿足蓄電池循環(huán)調(diào)度的前提，蓄電池在一個周期的充放電電量需滿足始末平衡。即可表示為蓄電池在一個調(diào)度周期內(nèi)充放電電量相同：

∑SOCSBC=∑SOCSBF

(19)

蓄電池可以工作于充電、放電兩種狀態(tài)下，為求解模型方便，引入狀態(tài)開關(guān)變量Oc(t)、Of(t)來表示蓄電池在t時刻的充放電狀態(tài)。在t時刻，Oc(t)值為1則表示充電，Of(t)值為1則表示放電。則式(17)、式(18)、式(19)可表示為

(20)

式中，

Oc(t)+Of(t)=1

(21)

在蓄電池參與優(yōu)化調(diào)度時，如頻繁地轉(zhuǎn)換蓄電池的充放電狀態(tài)，也會導(dǎo)致蓄電池的使用壽命變短。為延長蓄電池的使用壽命，還需對蓄電池的充放電次數(shù)進(jìn)行限制，故引入狀態(tài)變量NSB(t)，對其進(jìn)行如下定義：

NSB(t)=|Oc(t)-Oc(t-1)|

(22)

式中，Oc(t-1)為蓄電池上一個調(diào)度時間的開關(guān)變量狀態(tài)值。蓄電池在一個調(diào)度周期內(nèi)充放電次數(shù)的約束條件可表示為

(23)

式中，NSB,max為蓄電池一個調(diào)度周期內(nèi)最大的充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)。

3 算例及分析

3.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用 9節(jié)點的輻射狀的微電網(wǎng)驗證所建模型，在滿足系統(tǒng)約束條件下實現(xiàn)微電網(wǎng)能量優(yōu)化分配。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。考慮微電網(wǎng)負(fù)載容量，設(shè)置風(fēng)電單元容量、光伏單元容量、微型燃?xì)廨啓C單元容量、燃料電池單元容量及儲能單元容量分別為20 kW、12 kW、65 kW、40 kW、120 kW。

3.2 模型參數(shù)

5個負(fù)荷曲線示意如圖2所示。

主要各分布式電源單元參數(shù)設(shè)置見表1。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

設(shè)備名稱參數(shù)名稱數(shù) 值微型燃?xì)廨啓C出力上限/kW向上爬坡速率/(kW·h-1)向下爬坡速率/(kW·h-1)安裝成本/(萬元·kW-1)使用年限/年運行維護(hù)成本/(元·kWh-1)天然氣價格/(元·m-3)天然氣低熱值/(kWh·m-3)651201001.35100.082.59.7燃料電池出力上限/kW安裝成本/(萬元·kW-1)使用年限/年運行維護(hù)成本/(元·kWh-1)天然氣價格/(元·m-3)天然氣低熱值/(kWh·m-3)402.8100.12.59.7蓄電池額定功率/kW額定容量/kWh安裝成本/(萬元·kW-1)使用年限/年運行維護(hù)成本/(元·kWh-1)最大剩余容量/%最小剩余容量/%充電效率放電效率自放電率201000.066 7100.083 2100100.90.90.001

3.3 優(yōu)化結(jié)果

利用Matlab求解優(yōu)化模型，在滿足各分布式電源的約束前提下，以提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性與可靠性為前提，得出各分布式電源在各時刻的出力。微電網(wǎng)的負(fù)荷往往具有隨機性，每日的負(fù)荷曲線差異較大，需驗證此優(yōu)化調(diào)度模型能否滿足各類型的負(fù)荷需求。根據(jù)圖2選取負(fù)載曲線L1至L3進(jìn)行優(yōu)化驗證，各負(fù)載情況下的系統(tǒng)運行優(yōu)化結(jié)果見圖3至圖5。

圖3 情況1時的優(yōu)化結(jié)果

圖3為系統(tǒng)在負(fù)荷曲線1 下的運行優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)圖2負(fù)荷特性可知，在0:00—06:00期間為負(fù)荷的低谷時期，因此蓄電池切換至充電模型，其電能由風(fēng)電及微型燃?xì)廨啓C發(fā)電提供；14:00—17:00為負(fù)荷高峰期，且系統(tǒng)的負(fù)荷需求高達(dá)140 kW，此時微型燃?xì)廨啓C已滿發(fā)，需利用蓄電池放電，滿足系統(tǒng)的負(fù)荷需求，保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

圖4 情況2時的優(yōu)化結(jié)果

圖4為系統(tǒng)在負(fù)荷曲線2下的運行優(yōu)化結(jié)果。負(fù)荷曲線2的負(fù)荷高峰期為19:00—22:00。如圖4所示，此高峰時段微型燃?xì)廨啓C已滿發(fā)，需要蓄電池配合放電才可以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求。由于該負(fù)荷條件下負(fù)荷高峰期時間出現(xiàn)較晚，此時蓄電池雖然已經(jīng)過了兩次充放電的轉(zhuǎn)換，但依舊是滿電量狀態(tài)，因此在保證系統(tǒng)可靠性的同時保障了運行的經(jīng)濟(jì)性。

圖5 情況3時的優(yōu)化結(jié)果

圖5為系統(tǒng)在負(fù)荷曲線3下的運行優(yōu)化結(jié)果。負(fù)荷曲線3的負(fù)荷低谷期為0:00—04:00，因此蓄電池在較早時開始充電，隨后根據(jù)負(fù)載變化不斷切換放電、充電，但依舊保證了在負(fù)荷高峰期時達(dá)到滿電量狀態(tài)，從而滿足負(fù)荷高峰期的系統(tǒng)調(diào)度需求。

4 結(jié) 語

建立了在保障微電網(wǎng)運行可靠性的前提下，以提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型，加大了蓄電池在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的比重。所建立的模型包含風(fēng)、光、微型燃?xì)廨啓C、燃料電池、蓄電池，考慮能量供需平衡、爬坡速率約束及蓄電池充放電容量等約束條件。在3個負(fù)荷場景下，檢驗負(fù)荷的不確定性對微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的影響，實驗證明，所建立的微電網(wǎng)模型可有效工作于負(fù)荷不確定的模式。

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