基于MSC_ADAMS平臺(tái)的鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)仿真研究

常晨雨，韓 剛

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

鏈傳動(dòng)是通過鏈條將具有特殊齒形的主動(dòng)鏈輪的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞到具有特殊齒形的從動(dòng)鏈輪的一種傳動(dòng)方式。 鏈傳動(dòng)有諸多優(yōu)點(diǎn)，與帶傳動(dòng)相比，無(wú)彈性滑動(dòng)和打滑現(xiàn)象，平均傳動(dòng)比準(zhǔn)確，工作可靠，效率高；傳遞功率大，過載能力強(qiáng)，相同工況下的傳動(dòng)尺寸?。凰鑿埦o力小，作用于軸上的壓力??；能在高溫、潮濕、多塵、有污染等惡劣環(huán)境中工作。[1]

鏈傳動(dòng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)流水線作業(yè)，如搗固煉焦輸送煤餅的過程，由于多邊形效應(yīng)的作用，鏈條的線速度與鏈輪的角速度呈周期性變化，從而產(chǎn)生了振動(dòng)、噪聲，以及附加動(dòng)載荷，而增加了塌餅率；當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)與鏈條本身的固有頻率相同時(shí)，此時(shí)對(duì)機(jī)構(gòu)的危害最大;[2]隨著工作環(huán)境的變化，空氣中的微粒會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑條件的改變。張文祥對(duì)鏈輪的振動(dòng)，參數(shù)及激勵(lì)的頻率對(duì)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性影響做了分析，并且研究了鏈條的橫向與縱向振動(dòng)問題。[3]顧仁濤從三個(gè)方面分析力鏈傳動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的嚙合原理，通過分析得出了鏈節(jié)和鏈輪分別在靜載荷作用下的彈性變形和等效應(yīng)力分布情況，通過時(shí)域，頻域分析研究了鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。[4]蒲明輝等對(duì)鏈傳動(dòng)模型中的多接觸問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，提高了仿真速度和求解精度，也為其他類型的多接觸問題在虛擬樣機(jī)里的表達(dá)提供了方法與根據(jù)。[5]

搗固煉焦技術(shù)可以在保證焦炭質(zhì)量的基礎(chǔ)上大大降低原料煤的成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，所以被我國(guó)越來(lái)越多的焦化企業(yè)采用，但是搗固煉焦的塌餅現(xiàn)象一直沒能得到解決，對(duì)生產(chǎn)帶來(lái)了很大影響。

1 鏈傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，是由于圍在鏈輪上的鏈條是由多邊形組成這一性質(zhì)而形成的。鏈條中心線與鏈輪上以R為半徑的圓(即分度圓)在運(yùn)動(dòng)中交替地呈相切和相割的位置，鏈節(jié)在運(yùn)動(dòng)中，做忽上忽下、忽快忽慢的速度變化。鏈傳動(dòng)的這一運(yùn)動(dòng)學(xué)特性稱之為多邊形效應(yīng)。當(dāng)主動(dòng)鏈輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于多邊形效應(yīng)，傳動(dòng)鏈條的線速度和從動(dòng)輪的角速度是變化的，這種變化是周期性的。

1.1 鏈傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)不均勻分析

vx=vcosβ=Rωcosβ

(1)

vy=vsinβ=Rωsinβ

(2)

圖1 鏈傳動(dòng)的速度分析

Fig.1 Velocity analysis of chain transmission

在鏈速vx變化的時(shí)候，鉸鏈A帶動(dòng)鏈條上下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)鏈速也是呈周期性變化的。

由于速度的變化引起鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)，造成了對(duì)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，從而可能導(dǎo)致煤餅的坍塌。

2 鏈傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析

輸送鏈運(yùn)行的不平穩(wěn)性導(dǎo)致煤餅的坍塌，上一節(jié)從輸送鏈的運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，分析了多邊形效應(yīng)對(duì)其運(yùn)行不穩(wěn)定性的影響，本節(jié)主要從動(dòng)力學(xué)角度分析了輸送鏈的動(dòng)力特性。

2.1 推焦煤輸送鏈緊邊張緊力的計(jì)算

考慮輸送鏈在實(shí)際工況的受力情況，以其整條緊邊鏈為研究對(duì)象。本文所研究的輸送鏈鏈條無(wú)論緊邊還是松邊都有導(dǎo)軌支撐，所以松邊垂度引起的張力可以不計(jì)。因此只計(jì)算緊邊的受力情況，而不考慮松邊的受力情況。為了得到鏈比較準(zhǔn)確的受力情況，考慮鏈傳動(dòng)動(dòng)載荷以及動(dòng)載荷所引起的附加動(dòng)載荷。所以，輸送鏈緊邊受力情況為：

F1(t)=F(t)+Fc(t)+Fv(t)+

F2(t)+Fd(t)-f(t)

(3)

式中：F(t)─有效圓周力，N；Fc(t)─離心力引起的張力，N；Fv(t)─使鏈產(chǎn)生水平加速度所需的力，N；F2(t)─使從動(dòng)輪產(chǎn)生角加速度所需的力，N；Fd(t)─其他附加動(dòng)載荷，N；f(t)─緊邊滾輪所受的摩擦力，N.

公式(3)中有效圓周力F表達(dá)式為：

F=1 000P/v

(4)

式中：P─傳動(dòng)功率，kW；v─鏈條的平均速度，m/s.

公式(3)中離心力引起的張力Fc表達(dá)式為：

Fc=qv2

(5)

式中：q─每米鏈長(zhǎng)的質(zhì)量。

公式(3)中使鏈產(chǎn)生水平加速度所需的力Fv對(duì)于鏈傳動(dòng)來(lái)說(shuō),當(dāng)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的β與γ都達(dá)到最大的時(shí)候，動(dòng)載荷達(dá)到最大。

當(dāng)β=φ1/2=180o/Z1時(shí)，鏈條在水平方向上的加速度達(dá)到最大值，可以導(dǎo)出從動(dòng)輪上的角加速度為:

(6)

(7)

可見鏈在工作過程中，鏈和從動(dòng)輪是以不斷變化的加速度在運(yùn)動(dòng)，由于加速度的存在，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生沖擊載荷。假設(shè)當(dāng)鏈的水平加速度達(dá)到最大，同時(shí)從動(dòng)輪的角加速度也達(dá)到最大，這時(shí)緊邊所受的力將達(dá)最大。

在勻速狀態(tài)下，鏈傳動(dòng)中的工作拉力:

F=1 000P/v

(8)

對(duì)于鏈的緊邊，由于要產(chǎn)生加速度，就會(huì)產(chǎn)生附加的力，其最大值可近似用式(9)表達(dá):

(9)

式(3)中從動(dòng)輪產(chǎn)生角加速度所需的力F2(t).對(duì)于從動(dòng)輪，由于有角加速度a2存在，所以也會(huì)產(chǎn)生附加力，其最大值近似為：

(10)

式中：J─從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2.

2.2 鏈傳動(dòng)三維建模

為了能在ADAMS軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，首先要進(jìn)行的是三維模型的建立，因?yàn)榱慵喽鴱?fù)雜，ADAMS軟件功能比較單一，所以采用pro/E軟件建立三維模型，鏈傳動(dòng)是由鏈輪、內(nèi)外鏈條、銷軸、滾子、套筒等組成的，在對(duì)其進(jìn)行三維模型建立的時(shí)候，需要對(duì)模型來(lái)簡(jiǎn)化，將內(nèi)鏈板與套筒模型簡(jiǎn)化為一個(gè)整體，外鏈板與銷軸簡(jiǎn)化為一個(gè)整體，這樣鏈傳動(dòng)就由鏈輪、內(nèi)外鏈條這一模型組成，大大減少了運(yùn)算量，提高了精度。在建立鏈節(jié)模型時(shí)將鏈節(jié)重命名，將其有序的排列起來(lái)為后續(xù)工作做充分的準(zhǔn)備。圖2為內(nèi)外鏈條簡(jiǎn)化圖，表1為鏈條主要參數(shù)。

表1 鏈節(jié)參數(shù)

Tab.1 Parameters of chain link

鏈節(jié)距銷軸直徑內(nèi)鏈節(jié)內(nèi)寬內(nèi)鏈節(jié)外寬內(nèi)鏈板高度52.6715213125

圖2 內(nèi)外鏈節(jié)三維模型

Fig.2 The entity model of chain link

鏈輪選用了齒數(shù)為16，齒根圓為240的鏈輪模型。在pro/E中建立的模型要檢查其是否干涉為接下來(lái)的動(dòng)力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。

2.3 將模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)軟件MSC_ADAMS

在導(dǎo)入ADAMS之前用三維軟件導(dǎo)入ADAMS的模型的約束與接觸會(huì)全部消失。在pro/E中，將建立好的模型保存為x-t格式，之后將文件在ADAMS軟件選項(xiàng)列表中import.導(dǎo)入之后設(shè)置模型的單位、重力、約束等。將導(dǎo)入的模型用軟件自帶工具M(jìn)odel verify檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，會(huì)發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)入后模型的質(zhì)量會(huì)消失。

2.4 接觸與約束及速度的添加

在對(duì)模型的約束添加時(shí)，鏈輪與大地之間，內(nèi)鏈節(jié)與外鏈節(jié)之間都采 了旋轉(zhuǎn)副。鏈輪與鏈條之間添加接觸力。由于鏈傳動(dòng)本身的特殊性，內(nèi)外鏈節(jié)過多，手動(dòng)添加是要耗費(fèi)大量的時(shí)間且準(zhǔn)確度不高，可采用宏命令進(jìn)行添加，對(duì)于接觸力與約束采用 for循環(huán)語(yǔ)句，這樣既準(zhǔn)確又便捷。金屬之間剛度取1.0E+008N/m;接觸指數(shù)為1.0;動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)同時(shí)取0.1.圖3為導(dǎo)入ADAMS的模型圖。[7]

打開仿真界面，將電機(jī)驅(qū)動(dòng)選為速度驅(qū)動(dòng)Velocity，之后建立step函數(shù)，注意STEP函數(shù)與step函數(shù)的區(qū)別，一個(gè)是位移函數(shù)一個(gè)是速度函數(shù)，現(xiàn)設(shè)置速度驅(qū)動(dòng)選用step：step(time,0,0,1,0)+step(time,1,0,2,36 d)+step(time,2,0,3,0)+step(time,3,0,4,-36 d).開始0～1 s速度為0只受重力的影響更貼合實(shí)際，在1～2 s速度由0到36 d/s，在2～3 s保持勻速運(yùn)動(dòng)，在3～4 s速度由36 d/s降為0.圖4為電機(jī)速度曲線圖。

在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性研究的時(shí)候，需要驗(yàn)證模型的正確性，首先設(shè)置仿真時(shí)間為4 s,將仿真步數(shù)設(shè)置為150步，在這里注意的是仿真步數(shù)不能太小，否則在仿真的時(shí)候系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)報(bào)錯(cuò)，有時(shí)也會(huì)發(fā)生穿透現(xiàn)象。完成仿真進(jìn)入后處理模塊得到系統(tǒng)各個(gè)部件的特性曲線圖。取 part2來(lái)測(cè)量它的速度曲線圖，如圖5為鏈節(jié)在Mag方向的速度。這說(shuō)明鏈節(jié)的速度和實(shí)際速度相符合，驗(yàn)證正確。

圖3 鏈傳動(dòng)模型

Fig.3 Chain transmission model

圖4 電機(jī)速度曲線圖

Fig.4 Motor speed curve

圖5 鏈節(jié)在Mag方向的速度

Fig.5 Link in the Mag direction of speed

2.5 鏈傳動(dòng)前驅(qū)與后驅(qū)在實(shí)際應(yīng)用中的比較

為了使仿真更加的貼近實(shí)際，將鏈傳動(dòng)系統(tǒng)添加一固定托煤底板，假設(shè)托煤底板與鏈節(jié)在PART38處固定，托煤底板的質(zhì)量為250 kg，托煤底板與導(dǎo)軌為干摩擦，但現(xiàn)實(shí)條件下底板與導(dǎo)軌之間有少量煤粒作為潤(rùn)滑劑，所以取摩擦因數(shù)μ=0.4，所以摩擦力為：

f=μFn=μmg=1 000 N

(11)

分別比較前部驅(qū)動(dòng)與后部驅(qū)動(dòng)的差別：

step：step(time,0,0,0.5,0)+step(time,0.5,0,1,36d)+step(1,0,1.5,0)+step(1.5,0,1.7,36d)

后驅(qū)：取主動(dòng)鏈輪來(lái)測(cè)量它的速度曲線圖，如圖6為主動(dòng)輪角速度在Y軸方向的速度。這說(shuō)明鏈節(jié)的速度和實(shí)際速度相符合，驗(yàn)證正確。

圖6 主動(dòng)輪角速度在Y軸方向的速度

Fig.6 Driving wheel angular velocity in the direction of Y axis

如圖7所示在開始的0～0.06 s內(nèi)換向輪角速度產(chǎn)生了很大的擺動(dòng)，由于嚙合沖擊的作用，使得換向輪先沿反方向倒轉(zhuǎn)，隨后正轉(zhuǎn)，可見鏈傳動(dòng)的啟動(dòng)時(shí)，嚙合作用產(chǎn)生的沖擊對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很大。

圖7 換向輪角速度在Y軸方向的速度

Fig.7 The speed of the direction of the Y shaft in the direction of the change of the direction of the wheel

如圖8所示在開始的0～0.05 s內(nèi)由鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)可知產(chǎn)生了速度的波動(dòng)，由于啟動(dòng)的打滑速度先朝著X軸的反方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而由多變性效應(yīng)差生了速度的波動(dòng)。此圖也可以驗(yàn)證模型的正確性。

圖8 后驅(qū)38鏈節(jié)在X軸方向的速度

Fig.8 The velocity in the X-axis direction of the after-flooding 38 link

前驅(qū)：如圖9所示為前驅(qū)換向輪在Y軸方向的速度圖，可以看出與之前后驅(qū)相比較，前驅(qū)的換向輪先朝著X正向移動(dòng)，將圖7與圖9的局部放大,通過比較得知前驅(qū)換向輪角速度大約在-9到35之間波動(dòng)，波動(dòng)差為44，而后驅(qū)換向輪的角速度波動(dòng)在-450到40之間，波動(dòng)差為490.

圖9 前驅(qū)換向輪角速度在Y軸方向的速度放大圖

Fig.9 The enlarged speed of the wheel angular velocity in the Y-axis direction of the precursor

如圖10所示為前驅(qū)鏈節(jié)38在X軸方向的速度波形圖，為了更清楚地觀察，將前驅(qū)后驅(qū)局部圖放大。通過比較前驅(qū)的速度大約在-0.05至0.08之間，波動(dòng)差為0.13,后驅(qū)的波動(dòng)范圍在-1至0.125之間，波動(dòng)差為1.125.

通過圖11～圖13和表2可以看出隨著加速度的增大，波動(dòng)量也隨之增加，為了減少振動(dòng)，可以適當(dāng)減小加速度，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖10 38鏈節(jié)在X軸方向的速度

Fig.10 The velocity in the X-axis direction of 38 link

2.6 鏈傳動(dòng)不同加速度的比較

取鏈節(jié)PART45，通過改變單一變量，分析不同加速度對(duì)穩(wěn)定性的影響，以時(shí)間為不變量，設(shè)置加速時(shí)間為0.5 s，32 d/s、36 d/s、40 d/s的速度曲線如圖11-13所示。

圖11 32 d/s的速度曲線

Fig.11 32 d/s speed curve

圖12 36 d/s的速度曲線

Fig.12 36 d/s speed curve

圖13 40 d/s的速度曲線

Fig.13 40 d/s speed curve

表2 速度改變量的對(duì)比

Tab.2 Contrast of velocity variation

速度/(d/s)最小值/(m/s)最大值/(m/s)波動(dòng)量/(m/s)32-0.062 50.027 30.013 536d-0.062 50.029 60.015 140-0.062 50.036 60.017 3

3 結(jié) 論

本文通過實(shí)體建模，然后導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件，深入研究了其在某一方面的動(dòng)力特性，結(jié)論如下：

1)基于三維模型的建立，提出一種更為便捷的建模方法。導(dǎo)致鏈傳動(dòng)系統(tǒng)中鏈條受到的沖擊振動(dòng)載荷的原因主要有三點(diǎn)：系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)慣性狀態(tài)的改變；鏈條較多時(shí)鏈條的受力變形更趨向于彈性體的受力變形；鏈的多邊形效應(yīng)。其中前兩點(diǎn)是引起傳動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)鏈條受到的巨大的沖擊振動(dòng)的主要原因，而鏈輪的多邊形效應(yīng)是導(dǎo)致鏈條在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)受到動(dòng)載荷的主要原因。

2)以托煤地板,煤餅為外載荷，分別進(jìn)行了前驅(qū)與后驅(qū)在運(yùn)行時(shí)各參數(shù)情況的比較，通過比較可以看出如果不考慮后期維護(hù)設(shè)備因素，在此工況下鏈傳動(dòng)前驅(qū)動(dòng)優(yōu)于后驅(qū)動(dòng)，具有更好的穩(wěn)定性。加速度越小系統(tǒng)的穩(wěn)定性也就越高，為了提高穩(wěn)定性，可以適當(dāng)?shù)臏p小啟動(dòng)速度。

3)基于多體動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合實(shí)際情況，建立了動(dòng)力學(xué)模型，得到的仿真結(jié)果與實(shí)際基本吻合，為搗固焦?fàn)t推煤過程系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了一定的理論依據(jù)。

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