客戶分級(jí)視角下的分銷供應(yīng)鏈健壯設(shè)計(jì)研究

邱楊揚(yáng)，郜慶路，羅 帆，劉 勤

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

近年來(lái)，一些供應(yīng)中斷事件的突然爆發(fā)給企業(yè)造成了重大損失[1]。在這一背景下，供應(yīng)鏈健壯設(shè)計(jì)的重要性日益突出，受到了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的廣泛關(guān)注。

目前在供應(yīng)鏈健壯性研究方面，已有不少研究成果。如董明等提出供應(yīng)鏈需要在戰(zhàn)略層、戰(zhàn)術(shù)層和運(yùn)作層3個(gè)層次上達(dá)到健壯性[2]。洑建紅論述了供應(yīng)鏈健壯性評(píng)價(jià)方法[3]。SOUTER等認(rèn)為突發(fā)事件導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷時(shí)影響的不僅僅是單個(gè)組織，還影響其他不同階段[4-5]。因此越來(lái)越多的學(xué)者從庫(kù)存、共享契約、雙源采購(gòu)、彈性等不同角度設(shè)計(jì)相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略，保障供應(yīng)鏈的健壯性。邱若臻等提出了隨機(jī)需求下考慮不確定中斷概率的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)魯棒優(yōu)化模型[6]。SCHMITT等提出在中斷及產(chǎn)量不確定條件下，應(yīng)考慮一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間周期的庫(kù)存系統(tǒng)[7]。李新軍等研究了供應(yīng)中斷后供應(yīng)商的選擇，并提出了收入共享契約以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[8]。李景峰等考慮了不同供應(yīng)鏈中斷概率情況下雙源采購(gòu)與單源采購(gòu)兩種供應(yīng)模式的選擇[9]。SAWIK研究了在總成本與客戶服務(wù)水平最優(yōu)化目標(biāo)下，考慮到供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，在單源采購(gòu)與多源采購(gòu)策略下，供應(yīng)商選擇與客戶訂單分配之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題[10]。覃艷紅等提出以柔性策略來(lái)降低供應(yīng)鏈運(yùn)作風(fēng)險(xiǎn)[11]。劉家國(guó)等總結(jié)了供應(yīng)鏈彈性影響因素并構(gòu)建了供應(yīng)鏈彈性系統(tǒng)模型[12]。楊軍志充分地考慮了彈性集成供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題中的實(shí)際情況并進(jìn)行相應(yīng)研究[13]。

從以上研究可以看出大多數(shù)學(xué)者以成本最小化或利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，很少考慮不同客戶的差異及其對(duì)供應(yīng)鏈健壯性的影響。供應(yīng)中斷事件的發(fā)生不但影響到了企業(yè)的直接經(jīng)濟(jì)效益，而且對(duì)客戶滿意度也具有重要的影響。從供應(yīng)鏈核心企業(yè)的角度來(lái)看，不同的客戶具有不同的重要性，對(duì)企業(yè)的聲譽(yù)等有著不同的影響力。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，核心企業(yè)無(wú)法滿足所有客戶的需求，但希望能夠滿足部分關(guān)鍵客戶的需求。在考慮不同客戶級(jí)別的情況下，供應(yīng)鏈的健壯設(shè)計(jì)必然與傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈健壯設(shè)計(jì)有所不同。

筆者基于多工廠、多倉(cāng)庫(kù)、多區(qū)域市場(chǎng)的三級(jí)供應(yīng)鏈，考慮倉(cāng)庫(kù)的開設(shè)成本、各級(jí)之間的運(yùn)輸成本，及關(guān)鍵客戶與非關(guān)鍵客戶因需求未被滿足而帶來(lái)的不同缺貨成本，研究設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈中的倉(cāng)庫(kù)選址與容量選擇問(wèn)題。

1 健壯設(shè)計(jì)模型

1.1 研究問(wèn)題

為研究多工廠、多倉(cāng)庫(kù)、多區(qū)域市場(chǎng)的三級(jí)分銷供應(yīng)鏈的健壯設(shè)計(jì)問(wèn)題，如圖1所示，假設(shè)工廠和最終的區(qū)域市場(chǎng)是已經(jīng)確定的，企業(yè)需要對(duì)倉(cāng)庫(kù)選址和倉(cāng)庫(kù)容量大小問(wèn)題做出決策。當(dāng)客戶存在重要性差異時(shí)，不同的客戶將導(dǎo)致不同缺貨成本。若此時(shí)供應(yīng)鏈也面臨較高的倉(cāng)庫(kù)容量投資時(shí)，則需對(duì)這兩項(xiàng)成本進(jìn)行權(quán)衡，才能夠得到最優(yōu)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)。當(dāng)中斷發(fā)生時(shí)，還面臨著如何取舍客戶需求及運(yùn)輸安排的問(wèn)題。

圖1 三級(jí)分銷供應(yīng)鏈

具體地說(shuō)，需解決在客戶分級(jí)條件下供應(yīng)鏈中斷時(shí)的如下問(wèn)題：①確定開辦倉(cāng)庫(kù)的位置和倉(cāng)庫(kù)的容量；②當(dāng)失效發(fā)生時(shí)，滿足哪些客戶的需求；③分配工廠-倉(cāng)庫(kù)-區(qū)域市場(chǎng)之間的運(yùn)輸量；④當(dāng)不同倉(cāng)庫(kù)都可能失效時(shí)，如何評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈的健壯性。

1.2 研究假設(shè)

為研究和建模方便，筆者做出以下假設(shè)：①工廠有足夠的能力滿足最終顧客的需求，工廠和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)不會(huì)失效；②各倉(cāng)庫(kù)失效概率相互獨(dú)立，且倉(cāng)庫(kù)的中斷都將在一個(gè)采購(gòu)周期內(nèi)恢復(fù)；③各區(qū)域市場(chǎng)需求量確定但不同，并且有著不同的關(guān)鍵客戶比例；④倉(cāng)庫(kù)不保留長(zhǎng)期庫(kù)存，即從工廠至倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸量將全部供給各區(qū)域市場(chǎng)，僅以隨進(jìn)隨出的方式進(jìn)行配貨和送貨；⑤關(guān)鍵客戶的缺貨損失成本大于運(yùn)輸成本，因此當(dāng)所有倉(cāng)庫(kù)容量不足以滿足所有客戶需求時(shí)，通過(guò)遠(yuǎn)距離運(yùn)輸來(lái)優(yōu)先選擇滿足關(guān)鍵客戶的需求是理性的選擇；⑥倉(cāng)庫(kù)開辦成本與倉(cāng)庫(kù)容量成正比；⑦物流運(yùn)輸成本與運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離成正比；⑧關(guān)鍵客戶與非關(guān)鍵客戶的缺貨成本與其缺貨量成正比。

1.3 總成本函數(shù)

當(dāng)考慮倉(cāng)庫(kù)中斷時(shí)，可能涉及的成本包括：倉(cāng)庫(kù)開辦成本、物流運(yùn)輸成本、缺貨損失成本。

(1)倉(cāng)庫(kù)開辦成本是指供應(yīng)鏈正常運(yùn)作及應(yīng)對(duì)中斷所需倉(cāng)庫(kù)的開設(shè)成本。筆者假設(shè)其與倉(cāng)庫(kù)容量成正比，即倉(cāng)庫(kù)開辦成本等于各倉(cāng)庫(kù)的單位容量開辦成本乘以倉(cāng)庫(kù)容量，即：C1=∑Q(j)×Cw(j)。其中：j為倉(cāng)庫(kù)編號(hào)；Q(j)為倉(cāng)庫(kù)j的容量；Cw(j)為倉(cāng)庫(kù)j的單位容量開辦成本。

(2)物流運(yùn)輸成本是指由工廠和倉(cāng)庫(kù)中心分別發(fā)送貨物給下級(jí)分銷商或客戶時(shí)所消耗的運(yùn)輸費(fèi)用，筆者假設(shè)其與運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離成正比，即物流運(yùn)輸總成本等于單位運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸量的乘積。首先，計(jì)算從工廠到倉(cāng)庫(kù)的物流運(yùn)輸成本：C2=∑∑Cm×Lm(i,j)×qm(i,j)。其中：i為工廠區(qū)域編號(hào)；Cm為從工廠i到倉(cāng)庫(kù)j的單位運(yùn)輸成本；Lm(i,j)為從工廠i到倉(cāng)庫(kù)j的運(yùn)輸距離；qm(i,j)為從工廠i到倉(cāng)庫(kù)j的運(yùn)輸量。其次，計(jì)算倉(cāng)庫(kù)運(yùn)至區(qū)域市場(chǎng)的物流運(yùn)輸成本：C3=∑∑Cn×Ln(j,k)×qn(j,k)。其中：k為區(qū)域市場(chǎng)編號(hào)；Cn為從倉(cāng)庫(kù)j到區(qū)域市場(chǎng)k的單位運(yùn)輸成本；Ln(j,k)為從倉(cāng)庫(kù)j到區(qū)域市場(chǎng)k的運(yùn)輸距離；qn(j,k)為從倉(cāng)庫(kù)j到區(qū)域市場(chǎng)k的運(yùn)輸量。最后，可得到物流運(yùn)輸總成本為C2+C3。

(3)缺貨損失成本是供應(yīng)鏈的某倉(cāng)庫(kù)失效時(shí)因無(wú)法滿足部分客戶需求造成的損失，主要分為兩種情況。

情況一倉(cāng)庫(kù)至區(qū)域市場(chǎng)的總運(yùn)輸量大于或等于關(guān)鍵客戶總需求量時(shí)，即：

根據(jù)假設(shè)⑤，每個(gè)區(qū)域市場(chǎng)的關(guān)鍵客戶需求都將被優(yōu)先滿足，因此上式可簡(jiǎn)化為：

式中：α(k)為區(qū)域市場(chǎng)的關(guān)鍵客戶比；D(k)為區(qū)域市場(chǎng)的年度需求。

則此時(shí)缺貨總成本的表達(dá)式為：

其中，Z1為供應(yīng)鏈中斷時(shí)非關(guān)鍵客戶的單位缺貨成本。上式表示所有關(guān)鍵客戶需求被滿足時(shí)，因不能滿足非關(guān)鍵客戶而承擔(dān)的成本，即非關(guān)鍵客戶單位缺貨成本Z1與其缺貨量之間的乘積，其中客戶總需求量減去倉(cāng)庫(kù)總運(yùn)輸量即為非關(guān)鍵客戶的缺貨量。

情況二倉(cāng)庫(kù)至區(qū)域市場(chǎng)的總運(yùn)輸量小于關(guān)鍵客戶總需求量時(shí)，即：

同理，基于假設(shè)⑤，上述條件等同于各區(qū)域市場(chǎng)的運(yùn)輸量小于其區(qū)域的關(guān)鍵客戶需求量，即：

則此時(shí)缺貨總成本為：

因此，考慮倉(cāng)庫(kù)開辦成本、物流運(yùn)輸成本及缺貨損失成本的供應(yīng)鏈總成本函數(shù)為：

OC=min(∑Q(j)×Cw(j) +

∑∑Cm×Lm(i,j)×qm(i,j)+

∑∑Cn×Ln(j,k)×qn(j,k) +N)

s.t.

Q(j)≥0 ?j∈J

qm(i,j)≥0 ?i∈I,j∈J

qn(j,k)≥0 ?j∈J,k∈K

1.4 健壯評(píng)價(jià)

筆者采用PENG等定義的“p-robust”作為評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈健壯性的標(biāo)準(zhǔn)[14]。設(shè)OC*為供應(yīng)鏈正常運(yùn)行的最優(yōu)成本，OCs為情景s下供應(yīng)鏈中某倉(cāng)庫(kù)失效時(shí)的實(shí)際成本。那么，對(duì)于任意場(chǎng)景s，則有以下關(guān)系成立。

式中：p≥0為既定的常量，表示期望的健壯性水平。即當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，供應(yīng)鏈最多增加p比例的成本就能應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。對(duì)于基于總成本函數(shù)優(yōu)化得到的滿意解，如果能夠通過(guò)健壯性評(píng)價(jià)，就可以作為健壯優(yōu)化的滿意解。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

依據(jù)上述考慮供應(yīng)鏈中斷和客戶分級(jí)的供應(yīng)鏈總成本，筆者利用LINGO軟件進(jìn)行了算例數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

2.1 算例參數(shù)

該算例基于某企業(yè)的實(shí)際分銷供應(yīng)鏈情況。該企業(yè)在廈門有1家工廠，即i=1；產(chǎn)品主要銷售到四川、重慶、湖北、安徽、江蘇、上海、浙江、江西、湖南、貴州、廣西、廣東和福建13個(gè)區(qū)域，企業(yè)考慮在以上區(qū)域中的部分區(qū)域設(shè)置倉(cāng)庫(kù)，即j=1,2,…，13，k=1,2,…，13。來(lái)自企業(yè)實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況的算例參數(shù)分別如表1和表2所示，不同區(qū)域的倉(cāng)庫(kù)開辦成本為企業(yè)管理人員的估計(jì)數(shù)據(jù)。從工廠到各倉(cāng)庫(kù)，從各倉(cāng)庫(kù)到各區(qū)域市場(chǎng)的距離均采用實(shí)際地理數(shù)據(jù)。

表1 算例參數(shù)

2.2 算例求解

依據(jù)企業(yè)管理者實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)決策參數(shù)做了一定限制，應(yīng)用優(yōu)化模型，得出了3個(gè)可行方案，即方案A、方案B、方案C，分別如表3～表5所示。表3中第一行的運(yùn)輸分配方案指的是從1(四川)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)至1(四川)區(qū)域市場(chǎng)785單位的產(chǎn)品，總成本表示在正常情況下方案A的最優(yōu)成本，其他類同。

2.3 健壯性評(píng)價(jià)

表2 其他參數(shù)取值

表3 方案A

表4 方案B

表5 方案C

表6 健壯性分析

3 結(jié)論

基于多工廠、多倉(cāng)庫(kù)、多區(qū)域市場(chǎng)的三級(jí)分銷供應(yīng)鏈，研究了供應(yīng)中斷情況下供應(yīng)鏈中的倉(cāng)庫(kù)選址與容量選擇問(wèn)題，設(shè)計(jì)了供應(yīng)鏈的健壯模型。考慮了戰(zhàn)略層的倉(cāng)庫(kù)開辦成本、運(yùn)作層的運(yùn)輸成本及供應(yīng)中斷發(fā)生時(shí)的缺貨成本，建立了供應(yīng)鏈總成本函數(shù)，并且基于實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

筆者研究的獨(dú)特之處在于引入客戶分級(jí)的視角。在實(shí)際中，不同的客戶對(duì)企業(yè)有不同的意義，給企業(yè)帶來(lái)的利潤(rùn)影響也不同，企業(yè)往往會(huì)區(qū)別對(duì)待。特別在工業(yè)采購(gòu)中更是如此。引入客戶分級(jí)的視角使得供應(yīng)鏈的健壯設(shè)計(jì)更加完善，也更符合實(shí)踐中企業(yè)的需要。

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