一類正項級數(shù)收斂性的一個刻畫及其應(yīng)用*

許紹元

(韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，廣東 潮州 521041)

1 主要結(jié)果及其證明

命題2對于?x>0有l(wèi)n(1+x)

計量方程通過所有制（Own）、行業(yè)（Industry）、省份（Province）和時間（Year）等虛擬變量，處理其它固定效應(yīng)因素。為了分析中間品進口的國際技術(shù)溢出對我國整體技術(shù)創(chuàng)新的影響，設(shè)定四個模型：

故對于?p≥1，

(1)

2 應(yīng)用舉例

現(xiàn)結(jié)合中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽(數(shù)學(xué)類)試卷和碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析試卷的部分試題，舉例說明定理1及其推論在處理一類級數(shù)收斂問題中的應(yīng)用.

因為

所以

于是

fn(x)≤cnfn-1(x)，

(2)

由于{an}是單調(diào)遞增的正數(shù)列且收斂，因此由定理1可知結(jié)論成立.

證明(1)令yn+1=f(yn)(n≥0),00，故0=f(0)x2，從而2x-x2>x，即x

參考文獻：

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[3] 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽資源網(wǎng). 第八屆《預(yù)賽》(數(shù)學(xué)類)試題及參考解答[EB/OL].(2016-10-28) [2017-11-05].http:∥mp.weixin.qq.com/s?_biz=MzI2OTE2NzczNQ==&mid=2649968005&idx=2&sn=77d8146b2dd556b41ca74b363a240 620&chksm=f2e3909dc594198beb4339fb80fe34a64dae349df8edf814f5daf003ca06c11f4f0bd74b59cd#rd.

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