基于ANSYS Workbench 的毫米波天線支架模態(tài)分析

■ 文/ 公安部第一研究所 于海輝 崔曉熙

1 引言

毫米波天線在運(yùn)動(dòng)掃描過程中，電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為1200r/min，天線模塊自重60kg，通過支架與整機(jī)連接。運(yùn)動(dòng)過程中支架結(jié)構(gòu)需保持自身剛性，避免支架因電機(jī)激勵(lì)產(chǎn)生共振，影響采樣精度，因此有必要對天線支架進(jìn)行模態(tài)分析。ANSYS Workbench是專業(yè)的有限元分析軟件，通過分析斬波輪支架的模態(tài)，為支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

毫米波天線部件是整機(jī)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)模塊，也是最容易引發(fā)振動(dòng)和噪聲的激勵(lì)源，毫米波天線部件在往復(fù)工作時(shí)，整機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺和天線部件自身都會(huì)受到?jīng)_擊載荷激勵(lì)，隨之產(chǎn)生了橫向、縱向以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，當(dāng)某一激勵(lì)力的頻率與毫米波天線部件或整機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺某階固有頻率相近時(shí)，就會(huì)引起共振導(dǎo)致毫米波天線部件或者整機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺發(fā)生共振，直接影響毫米波人體掃描采樣的精度，發(fā)生采樣失效無法生成人體表面圖像。

2 模態(tài)分析的基本理論

模態(tài)分析是將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程中的理論物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，并將耦合方程變?yōu)榉邱詈戏匠探M，該方程組以模態(tài)為參數(shù)，然后求解出模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換中的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其各列就是模態(tài)振型。

斬波輪支架是一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)作用力方程為：

式（1）中，M、C、K、、、、分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、速度矩陣、加速度矩陣、速度矩陣、位移矩陣和激振力矩陣。

斬波輪支架自身的阻尼矩陣C 很小，可以忽略其影響。當(dāng)激振力矩陣F（t）=0時(shí)，為系統(tǒng)的自由振動(dòng)，而系統(tǒng)的固有頻率和主振型是振動(dòng)系統(tǒng)的固有屬性，因此通過求解無阻尼自由振動(dòng)的方式來研究系統(tǒng)的振動(dòng)固有頻率和主振型，即：

求解（2）得到固有頻率和主振型方程為：

圖1 支架模型

其中，A為主振型，即模態(tài)振型； 為系統(tǒng)的固有頻率。

要使式（3）有解，則：

由式（4）知，n個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)方程有n個(gè)特征值，即有n個(gè)固有頻率，將特征值代入方程（3），即可得到相應(yīng)的模態(tài)振型。

利用有限元分析軟件Workbench對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，實(shí)質(zhì)是將該支架結(jié)構(gòu)在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振，然后用模態(tài)分析理論通過對函數(shù)的曲線擬合，識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，從而建立起結(jié)構(gòu)的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài)疊加原理，在已知各種載荷時(shí)間歷程的情況下，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)實(shí)際振動(dòng)的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜?；谠摾碚?，使用Workbench進(jìn)行有限元分析，得到斬波輪支架的各階模態(tài)和振型云圖。

3 毫米波天線支架有限元模型建立

使用Pro/e 5.0建立裝配幾何模型，如圖1，天線支架轉(zhuǎn)接板居中布置和天線陣列轉(zhuǎn)接板底側(cè)布置。首先使用ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，確定天線支架轉(zhuǎn)接板的安裝位置，然后再進(jìn)行靜力學(xué)分析。

有限元計(jì)算是基于節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的，而節(jié)點(diǎn)又與網(wǎng)格單元息息相關(guān)，Workbench的網(wǎng)格劃分是智能化的，在生成網(wǎng)格的過程中，精度要求較高的區(qū)域會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)網(wǎng)格密度，保證整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)格質(zhì)量。

在Workbench工具欄中選擇Modal分析模塊，材料選用結(jié)構(gòu)鋼，在導(dǎo)入模型之后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為54445個(gè)，單元總數(shù)為24857個(gè)。

4 斬波輪支架的模態(tài)分析

模態(tài)分析就是要確定毫米波天線支架的振動(dòng)特性，得到支架固有頻率和振型的計(jì)算過程。該毫米波天線支架的前六階模態(tài)分析結(jié)果如圖2和圖3。

圖2 轉(zhuǎn)接板居中布置支架前六階模態(tài)

圖3 轉(zhuǎn)接板底側(cè)布置支架前六階模態(tài)

圖4 中置支座的振型云圖

圖5 底置支座的振型云圖

通過模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知，轉(zhuǎn)接板居中布置天線支架前六階模態(tài)為56—103HZ，模態(tài)陣型以支架兩端彎扭組合為主，如圖4；轉(zhuǎn)接板底端布置天線支架前六階模態(tài)為20—106HZ，模態(tài)陣型以支架單端彎扭為主，如圖5。工作狀態(tài)下電機(jī)最高轉(zhuǎn)速1200r/min對應(yīng)20HZ固有頻率，該轉(zhuǎn)接板居中布局遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)自身固有頻率，不會(huì)在運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生共振影響采樣精度；而轉(zhuǎn)接板底端布置時(shí)，電機(jī)激勵(lì)頻率與支架一階固有頻率重合，產(chǎn)生很強(qiáng)的共振，無法進(jìn)行采樣。

5 結(jié)語

電機(jī)正常工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)速為1200 r/min，頻率為20HZ，毫米波天線支架的自身固有頻率必須遠(yuǎn)離激勵(lì)頻率。轉(zhuǎn)接板不同的布置位置，支架模塊的自身固有頻率不同，當(dāng)轉(zhuǎn)接板居中布置時(shí)，支架一階固有頻率為50Hz，對應(yīng)電機(jī)臨界轉(zhuǎn)速為3000 r/min，遠(yuǎn)大于工作轉(zhuǎn)速，毫米波支架不會(huì)在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生共振，保證采樣精度。轉(zhuǎn)接板往單側(cè)移動(dòng)時(shí)，支架的一階固有頻率減小，不斷接近電機(jī)的激勵(lì)頻率，直到位于底端時(shí)與激勵(lì)頻率重合發(fā)生共振，因此轉(zhuǎn)接板的安裝應(yīng)盡量居中布置，尤其避免位于上下兩端。

綜合分析兩種布局的振型云圖，可知毫米波天線支架頂部為整個(gè)模塊的薄弱結(jié)構(gòu)，也是最容易受激起振的振動(dòng)源，尤其模態(tài)振型云圖顯示支架出現(xiàn)明顯的應(yīng)變，說明毫米波天線支架在不合理布局下振動(dòng)伴隨整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且在各階固有頻率下振動(dòng)加強(qiáng)，在其他受激頻率下振動(dòng)稍微減弱。

因此依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，必須加強(qiáng)探測器支架自身的剛度，尤其是毫米波天線支架兩端的結(jié)構(gòu)剛度，使整機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺固有頻率遠(yuǎn)離工作頻率，避免因局部剛度不足導(dǎo)致該位置的振動(dòng)累積，解決共振引起的采樣失準(zhǔn)問題。

[1] 張?jiān)?基于ANSYS WORKBENCH的顆粒機(jī)機(jī)架的模態(tài)分析[J].信息技術(shù),2011,2∶110-113.

[2] 聞邦春,劉樹英,張純宇.機(jī)械振動(dòng)學(xué)（第2版）[M].北京：冶金工業(yè)出版社, 2011.

[3] 張功學(xué),田楊.基于 ANSYS Workbench 的變速自行車車架的有限元分析[J].信息化縱橫，2009，(6)：63-65.

[4] 司豪杰,田哲文,梅小明,鄺勇.基于Workbench 的客車車身骨架模態(tài)分析[J].北京汽車,2013,4：9-11.