基于真實(shí)工況的混凝土工作應(yīng)力測(cè)量開槽法數(shù)值模擬

高磊 鄧世琴

摘 要：混凝土的工作應(yīng)力直接反應(yīng)了結(jié)構(gòu)的健康狀況，是建筑物安全性評(píng)價(jià)和加固改造的重要參考。應(yīng)力釋放法是目前測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的常用方法，但目前的研究成果表明，實(shí)際的測(cè)量精度與理論值誤差較大。本文分析了開槽法的誤差來(lái)源，采用Ansys軟件對(duì)開槽法測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析了試件尺寸、應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度和開槽形狀等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：應(yīng)力釋放法中的切槽形狀對(duì)測(cè)量情況有較大的影響，在實(shí)際工程應(yīng)用中必須對(duì)其進(jìn)行修正。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力測(cè)量；混凝土；開槽法

基金項(xiàng)目：本文系重慶交通大學(xué)國(guó)家自然科學(xué)基金（51479013），重慶市青年科技人才項(xiàng)目 （cstc2014kjrc-qnrc30001）階段性成果。

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大型混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物越來(lái)越多，且使用壽命往往長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年。在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算的設(shè)計(jì)應(yīng)力雖然能滿足安全性要求，但在實(shí)際工程中，由于混凝土材料的隨機(jī)性以及施工、荷載多種因素的影響，工作應(yīng)力往往與設(shè)計(jì)應(yīng)力存在偏差。在結(jié)構(gòu)使用過程中，混凝土材料的開裂、氯離子反應(yīng)、鋼筋銹蝕、自身老化等原因，會(huì)使得結(jié)構(gòu)應(yīng)力重分布，導(dǎo)致工作應(yīng)力不斷地變化。不同于設(shè)計(jì)應(yīng)力存在一定的安全系數(shù)，混凝土工作應(yīng)力一旦超過強(qiáng)度極限，將直接對(duì)整個(gè)建筑物的安全穩(wěn)定性造成威脅。因此，混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)際工作應(yīng)力的量測(cè)就顯得尤為必要，可為結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)價(jià)與加固修復(fù)方案提供重要的參數(shù)[1]。

2 混凝土工作應(yīng)力測(cè)量方法概述

工作應(yīng)力的測(cè)量方法在不同工程領(lǐng)域中不同。一類是混凝土無(wú)破損檢測(cè)方法，最常見的就是鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的焊接殘余應(yīng)力的測(cè)量，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在如何準(zhǔn)確地測(cè)試出焊接殘余應(yīng)力的問題上進(jìn)行了較多的研究[2]。另一類是半破損或微破損方法，一般采用應(yīng)力釋放法進(jìn)行混凝土工作應(yīng)力試驗(yàn)分析和實(shí)際結(jié)構(gòu)的測(cè)試[3-5]。應(yīng)力釋放法的原理是，先在測(cè)試點(diǎn)處貼上應(yīng)變計(jì)，再在測(cè)試點(diǎn)周圍開一定深度的槽，解除測(cè)試點(diǎn)周圍的約束使之產(chǎn)生彈性恢復(fù)變形，從而導(dǎo)致構(gòu)件的應(yīng)力重新分布，當(dāng)切槽達(dá)到某一深度時(shí)，測(cè)點(diǎn)處工作應(yīng)力剛好完全釋放，通過應(yīng)變計(jì)讀數(shù)可以計(jì)算測(cè)點(diǎn)表面的應(yīng)力大小。最常用的應(yīng)力釋放法是環(huán)孔法，但由于在實(shí)際操作中應(yīng)變片的粘貼和數(shù)據(jù)測(cè)量和切孔相互干擾，環(huán)孔法在混凝土工作應(yīng)力測(cè)量中應(yīng)用并不廣泛。先在混凝土構(gòu)件表面貼上應(yīng)變計(jì)，再在構(gòu)件兩端施加均勻荷載，穩(wěn)定后記錄應(yīng)變計(jì)的初始應(yīng)變，然后在應(yīng)變計(jì)周圍開兩橫槽，當(dāng)切槽達(dá)到一定深度，測(cè)點(diǎn)處的工作應(yīng)力完全解除。

按照胡克定理，開槽處原有的應(yīng)力為： 或 。

其中， 、 為應(yīng)力釋放前和釋放后的應(yīng)變標(biāo)距，E為彈模。此試驗(yàn)中構(gòu)件受力只有一個(gè)方向，因此采用開槽法測(cè)量構(gòu)件的工作應(yīng)力，需要測(cè)量其開槽過程中應(yīng)變釋放值 ，并計(jì)算出測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。開槽法的關(guān)鍵是確定混凝土應(yīng)力完全釋放時(shí)的切槽深度，現(xiàn)有研究中多數(shù)是通過有限元軟件計(jì)算出應(yīng)力完全釋放時(shí)的切槽深度，然后用該值深度指導(dǎo)室內(nèi)試驗(yàn)和工程應(yīng)用。但是，在試驗(yàn)和實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)與數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大，大部分誤差高達(dá)30%左右。

因此，為減少現(xiàn)有開槽法作測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的誤差，進(jìn)而能讓切槽等應(yīng)力釋放法能真正應(yīng)用于指導(dǎo)工程實(shí)踐，本文深入分析了誤差產(chǎn)生的原因，基于真實(shí)工況，采用有限元數(shù)值模擬方法定量的研究了試件尺寸、應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度和開槽形狀等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律，并提出了開槽法作測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的修正方法。

3 現(xiàn)有開槽法的誤差分析

現(xiàn)有有限元法進(jìn)行應(yīng)力釋放法測(cè)量工作應(yīng)力時(shí)，混凝土材料都是出于彈性階段，材料本構(gòu)關(guān)系對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果影響極小。因此，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)期存在較大差異的主要原因是數(shù)值模擬時(shí)的邊界條件等與實(shí)驗(yàn)時(shí)不同。

3.1應(yīng)變片長(zhǎng)度的影響

由于材料的非均質(zhì)性，為保證測(cè)量精度，應(yīng)用于混凝土中的電阻應(yīng)變片一般都在6～8cm以上，應(yīng)變片測(cè)出的應(yīng)變值實(shí)際是整個(gè)應(yīng)變片長(zhǎng)度上的平均應(yīng)變。但在有限元數(shù)值分析中，采用的是測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變，即用一點(diǎn)的應(yīng)變?nèi)シ从骋粭l線上的平均應(yīng)變。如文獻(xiàn)[7]采用有限元軟件模擬計(jì)算應(yīng)力釋放法測(cè)量混凝土工作應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)切槽深度為3.3cm時(shí)混凝土應(yīng)力全部釋放，但實(shí)際上是切槽中心點(diǎn)處的應(yīng)力全部釋放了，而不是實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中條形應(yīng)變片所在區(qū)域的混凝土應(yīng)力釋放完了。因此實(shí)際實(shí)驗(yàn)中應(yīng)變片的讀數(shù)為0時(shí)的切槽深度和有限元分析計(jì)算的開槽深度有所不同。

3.2 開槽法開槽形狀的影響

在現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)中建立數(shù)值模型時(shí)，均將開槽形狀模擬成為方形，如圖2（a）。但實(shí)際施工過程中，受開槽機(jī)和操作條件的限制，實(shí)際形成的切縫近似半圓形，如圖2（b）。與方形槽相比較，同一深度的圓形槽解除約束區(qū)域面積小，測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化也小。因此用方形槽建模計(jì)算出來(lái)的開槽深度用在實(shí)際施工中，混凝土結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力并沒有完全釋放，這會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)一定誤差。

混凝土的強(qiáng)度、彈性模量、骨料的大小、混凝土配合比等因素會(huì)影響混凝土的性能，因此室內(nèi)實(shí)驗(yàn)時(shí)這些因素也會(huì)對(duì)混凝土應(yīng)力測(cè)量的準(zhǔn)確性有一定的影響。本節(jié)的數(shù)值模擬中重點(diǎn)考慮應(yīng)變片長(zhǎng)度和切槽形狀的影響。

4 基于真實(shí)工況的開槽法工作應(yīng)力測(cè)量數(shù)值模擬

根據(jù)上一節(jié)的理論分析，利用Ansys有限元軟件，建立基于真實(shí)工況的開槽法工作應(yīng)力測(cè)量的數(shù)值模擬模型，如圖3所示。，分析現(xiàn)有開槽法存在較大誤差的原因。

4.1建立模型

模型中混凝土柱尺寸分別為200mm×100mm×100mm、200mm×200mm×100mm、300mm×300mm×100mm、400mm×400mm×100mm，切槽長(zhǎng)度為100mm，槽間距100mm，切槽深度（0～50mm），應(yīng)變片長(zhǎng)度（0～100mm），模型采取混凝土構(gòu)件的1/2，模型單元用solid65。開槽形狀為方形的模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)共53257個(gè)，計(jì)算單元共有11916個(gè)；開槽形狀為半圓形的模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)共187746個(gè)，計(jì)算單元共有48548個(gè)?；炷翉椥阅Ａ咳?.0×1010N/m2，泊松比取0.167，密度2.7×103Kg/m3。XOY面施加對(duì)稱邊界條件，對(duì)XOZ面施加自由度約束，其余各面自由。在平行X軸方向施加10MPa的均布荷載。

4.2 混凝土構(gòu)件尺寸的影響

因?yàn)閿?shù)值模擬時(shí)的邊界條件與實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)不同，可能是造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)期存在較大差異的主要原因，所有分析不同試件尺寸對(duì)應(yīng)力測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律是很有必要的。本文建立了4組不同大小的模型，依次對(duì)4組模型進(jìn)行開槽法測(cè)混凝土應(yīng)力的模擬計(jì)算，4組模型采用的切槽形狀均為矩形，測(cè)點(diǎn)均為兩槽中心（應(yīng)變片長(zhǎng)度均為0mm），其余各參數(shù)設(shè)置均與3.3.1相同，繪出不同模型尺寸下應(yīng)力隨開槽深度變化的關(guān)系圖（圖4）。

從圖4可以看出，試件尺寸超過200mm×200mm×100mm的3種混凝土構(gòu)件測(cè)點(diǎn)應(yīng)力完全釋放時(shí)的開槽深度基本一致，在36mm左右，且各尺寸之間應(yīng)力變化幅度小于1%。由此可知，試件尺寸超過200mm×200mm×100mm后，邊界效應(yīng)對(duì)于應(yīng)力釋放法的影響很小，可以忽略不計(jì)。為提高計(jì)算效率，下文的模型尺寸采用200mm×200mm×100mm。

4.3應(yīng)變片長(zhǎng)度的影響

采用建立的200mm×200mm×100mm的數(shù)值模型，開槽形狀為矩形，研究應(yīng)變片長(zhǎng)度對(duì)測(cè)量精度的影響。以一個(gè)切槽的中心為原點(diǎn)，兩切槽的垂直平分線為X軸正方向，分析沿此路徑的材料應(yīng)變分布（如圖5）。計(jì)算開槽深度為36mm時(shí)，X在0～100mm區(qū)間的應(yīng)力值，繪制出該路徑上應(yīng)力分布情況，如圖5所示。

從圖5可以看出，開槽形狀為矩形，開槽深度為36mm時(shí)，兩槽中心點(diǎn)應(yīng)力值接近0，即初始?jí)簯?yīng)力完全釋放；但是中心以外的點(diǎn)產(chǎn)生了拉應(yīng)力。為了定量化地研究應(yīng)變片長(zhǎng)度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)了11組長(zhǎng)度不同的應(yīng)變片（0～100mm之間以10mm等差遞增），切槽形狀均為矩形，分別分析開槽深度均為36mm時(shí)，不同長(zhǎng)度應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)力釋放情況（平均應(yīng)變

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變片長(zhǎng)度為80mm時(shí)，應(yīng)力釋放率最低，因此采用長(zhǎng)度為80mm的應(yīng)變片為基準(zhǔn)。從可以看出，當(dāng)長(zhǎng)度為80mm的應(yīng)變片所覆蓋的測(cè)區(qū)應(yīng)力100%釋放，長(zhǎng)度為0mm的應(yīng)變片（兩切槽中心點(diǎn)）的應(yīng)力并沒有完全釋放，應(yīng)力釋放率為91.31%。采用其它長(zhǎng)度的應(yīng)變片，實(shí)際上混凝土的應(yīng)變未釋放完全，會(huì)給實(shí)際的測(cè)量帶來(lái)一定的誤差。由此得到應(yīng)變片的長(zhǎng)度帶來(lái)的誤差影響在8.69%左右，為了減小誤差，對(duì)于開槽法實(shí)驗(yàn)中可采用長(zhǎng)度為80mm的應(yīng)變片。

4.4 切槽形狀的影響

建立尺寸為200mm×200mm×100mm開槽法模型，開槽形狀分別為矩形、半圓形，應(yīng)變片長(zhǎng)度均為80mm，其余各參數(shù)設(shè)置與上節(jié)相同。分布計(jì)算計(jì)算不同開槽深度下切槽中心的應(yīng)變釋放程度，并換算成應(yīng)力釋放率，同一尺寸的混凝土構(gòu)件開半圓槽，開槽深度在37mm左右時(shí)構(gòu)件測(cè)區(qū)應(yīng)力完全釋放，而開槽深度在29mm時(shí)測(cè)區(qū)約有1.014MPa的應(yīng)力沒有釋放。因此，在數(shù)值模擬時(shí)采用矩形切槽不能完全反映實(shí)驗(yàn)中的真實(shí)工況，給開槽法的應(yīng)用帶來(lái)人為誤差。綜合分析應(yīng)變片長(zhǎng)度和開槽形狀對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，將開槽法測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)有的模擬結(jié)果匯總，沈旭凱[6]采用開槽法測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，共測(cè)量了6個(gè)測(cè)點(diǎn)得的應(yīng)力釋放情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3所示，結(jié)果顯示大部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力沒有完全釋放，且誤差在30%左右。本文在上節(jié)誤差分析的基礎(chǔ)上，將模擬結(jié)果對(duì)現(xiàn)有的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，結(jié)果如下表

5 結(jié)論

本文基于應(yīng)力釋放法原理與有限元法數(shù)值模擬，對(duì)開槽法、環(huán)孔法測(cè)量混凝土工作應(yīng)力的誤差原因進(jìn)行分析。得到了以下結(jié)論：

（1）開槽法測(cè)量混凝土的工作應(yīng)力是有效的。開槽法混凝土結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力，混凝土結(jié)構(gòu)的尺寸不能太小，最小邊的邊長(zhǎng)應(yīng)大于切片的外徑100mm。

（2）現(xiàn)有開槽法研究與實(shí)際測(cè)量工況不符，主要在應(yīng)變片長(zhǎng)度和開槽形狀兩個(gè)方面，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大，總的誤差約為20%；

（4）采用修正后的開槽法可以減少誤差，提高工程應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

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通訊作者

高磊（1991—），男，漢族，重慶市人，碩士研究生，重慶交通大學(xué)，混凝土斷裂力學(xué)。