關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材研讀的思考

王芳

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段是學(xué)生開(kāi)始系統(tǒng)接受數(shù)學(xué)教育、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要階段。教師在開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中離不開(kāi)數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材往往能夠?yàn)榻處熼_(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、設(shè)置教學(xué)目標(biāo)及完善教學(xué)體系提供指引和幫助。教師應(yīng)對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研讀現(xiàn)狀和研讀策略進(jìn)行分析，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；教材研讀；策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）14-0066-02

評(píng)價(jià)不僅能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還能激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，但不恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)卻會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)興趣，探索能力和創(chuàng)造性思維受到限制，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是需要教師認(rèn)真研究的內(nèi)容之一。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革把課程評(píng)價(jià)觀的轉(zhuǎn)變作為改革的目標(biāo)之一，那么在新課程背景下，到底該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)持怎樣的評(píng)價(jià)觀呢？又該怎樣恰當(dāng)、全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)呢？下面，筆者將結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约簩?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的看法。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不是為了證明學(xué)生的優(yōu)劣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。”

由此可見(jiàn)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的并不是要證明誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)、孰優(yōu)孰劣，而是要通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)學(xué)與教進(jìn)行改進(jìn)，從而促進(jìn)學(xué)與教進(jìn)一步完善和發(fā)展；再者，教師要通過(guò)評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。

事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要功能包括以下幾個(gè)方面：

1.診斷功能。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，一方面可以了解學(xué)生在知識(shí)、技能等方面所掌握的情況，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是否達(dá)到了教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在的問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)學(xué)與教的優(yōu)勢(shì)和不足；另一方面，教師通過(guò)評(píng)價(jià)可以了解造成學(xué)生成績(jī)不良的原因，以及學(xué)生出現(xiàn)各種學(xué)習(xí)現(xiàn)象的原因，進(jìn)而幫助教師調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)措施，有針對(duì)性地解決學(xué)與教存在的問(wèn)題。

2.激勵(lì)功能。評(píng)價(jià)不應(yīng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別和選拔功能，而應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)體會(huì)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

3.促教功能。評(píng)價(jià)本身也是一種教學(xué)活動(dòng)，在評(píng)價(jià)中，學(xué)生的知識(shí)和技能得到增長(zhǎng)，情感態(tài)度也會(huì)隨之發(fā)生正面的變化。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不能只看學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度。”

教師要做到這一要求，就必須堅(jiān)持評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化的原則。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，不能只注重評(píng)價(jià)學(xué)生所獲得的知識(shí)與技能，還應(yīng)注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、思考過(guò)程及情感態(tài)度，要多角度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

這要求教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)做到以下幾點(diǎn)：

1.根據(jù)課標(biāo)，評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

2.關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程，評(píng)價(jià)其基本能力。

3.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，評(píng)價(jià)其學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，教師出示一道題目：小明去超市買蘋果，蘋果3.8元/千克，他一共買了4千克，請(qǐng)問(wèn)小明應(yīng)該付多少錢？

師：同學(xué)們，該怎樣解這道題呢？

生1：3.8×4=3.8+3.8+3.8+3.8=15.2（元），因?yàn)?.8×4表示的是4個(gè)3.8相加。

師：這位同學(xué)把小數(shù)乘法變成小數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算，雖然這個(gè)方法比較麻煩，但卻能幫助我們更好地理解算式的含義。

生2：我先把3.8元轉(zhuǎn)化成38角，算出買4千克蘋果要152角，再把152角轉(zhuǎn)化成15.2元。

師：這位同學(xué)借助元和角之間的關(guān)系來(lái)解這道題，這個(gè)方法將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)、到生活中去，這也是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師并不是簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)學(xué)生的回答是否正確，而是清楚地揭示了隱藏在答案背后的思考方法和學(xué)習(xí)方法，這樣的評(píng)價(jià)無(wú)論是對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生還是對(duì)傾聽(tīng)解題過(guò)程的學(xué)生都具有促進(jìn)思維發(fā)展的作用。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不必讓教師唱“獨(dú)角戲”

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師是課堂的主導(dǎo)者，只有教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣單一的評(píng)價(jià)會(huì)使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和對(duì)問(wèn)題的求知欲。

課程改革以來(lái)，大家逐漸意識(shí)到：不能把教師的個(gè)人評(píng)價(jià)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一評(píng)價(jià)，單方面的評(píng)價(jià)不僅會(huì)出現(xiàn)偏差，還可能會(huì)使學(xué)生失去許多鍛煉表達(dá)能力和思維能力的機(jī)會(huì)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)，教師要充分相信學(xué)生，給予他們自評(píng)和互評(píng)的機(jī)會(huì)，這不但是學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的有效途徑，也能為學(xué)生的自我修正提供最有力的條件。學(xué)生通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，不僅可以了解自己的學(xué)習(xí)是否進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正錯(cuò)誤，還可以養(yǎng)成自我檢查、自我評(píng)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)和獨(dú)立人格。

例如，特級(jí)教師吳正憲在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)1/2后，吳老師問(wèn)學(xué)生：“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占1/2，這句話正確嗎？”

對(duì)于吳老師的提問(wèn)，有的學(xué)生回答“正確”，有的學(xué)生回答“錯(cuò)誤”。對(duì)此，吳老師沒(méi)有立即對(duì)學(xué)生的回答做出評(píng)價(jià)，而是把學(xué)生分成兩派，然后說(shuō)：“既然大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題有不同意見(jiàn)，那我們來(lái)開(kāi)個(gè)辯論會(huì)吧！認(rèn)為正確的同學(xué)為正方，認(rèn)為錯(cuò)誤的同學(xué)為反方，請(qǐng)正反兩方推選代表，闡述己方所持觀點(diǎn)的理由?！?/p>

正方派出的兩位學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一張圓紙片，從中間對(duì)折后撕開(kāi)，并拿出其中一份說(shuō)：“我們把一張圓紙片分成兩份，這其中的一份難道不占1/2嗎？”反方學(xué)生見(jiàn)狀，不甘示弱地拿出一張圓紙片，撕成大小不等的兩片，并拿出較小的那一片，向正方學(xué)生反駁道：“像這樣把圓紙片分成兩份，這一小份難道也占1/2嗎？”就這樣，兩派學(xué)生各抒己見(jiàn)，誰(shuí)也說(shuō)服不了對(duì)方。

此時(shí)，吳老師還是沒(méi)有做出評(píng)價(jià)，而是說(shuō)：“認(rèn)為對(duì)方正確的同學(xué)，可以站到對(duì)方的隊(duì)伍中去。”正方一些學(xué)生陸續(xù)站到了反方那邊，最后還剩下兩名正方代表仍堅(jiān)持自己的意見(jiàn)，吳老師走到這兩名學(xué)生的身邊說(shuō)：“能說(shuō)說(shuō)你們的理由嗎？”

生（正方）：這個(gè)問(wèn)題是說(shuō)把一張圓紙片分成兩份，我們把圓紙片平均分成兩份，難道其中一份不是1/2嗎？

生（反方）：你們是平均分成兩份，可問(wèn)題中并沒(méi)有說(shuō)平均分啊，難道像我們這樣任意分成的兩份，其中一份也占1/2嗎？

生（正方）：......

師：正方同學(xué)還有什么想說(shuō)的嗎？

（正方代表無(wú)言以對(duì)）

師：一個(gè)物體是否占整體的1/2，關(guān)鍵是看什么呢？

生（齊）：是否平均分！

顯然，吳老師的提問(wèn)使學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑和爭(zhēng)論，這時(shí)如果吳老師簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，那么學(xué)生要么對(duì)這個(gè)問(wèn)題一知半解，要么覺(jué)得自己的表達(dá)欲望被抑制，這會(huì)使得整個(gè)課堂索然無(wú)味。因此，吳老師在學(xué)生出現(xiàn)意見(jiàn)分歧時(shí)，通過(guò)辯論的形式讓學(xué)生進(jìn)行互評(píng)的做法是非常恰當(dāng)?shù)?。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自己樹(shù)觀點(diǎn)、擺事實(shí)、講理由，最終通過(guò)辯論理順了自己的思路，與對(duì)方達(dá)成了共識(shí)，這種立足于學(xué)生逐步感悟的評(píng)價(jià)，遠(yuǎn)比教師的直白評(píng)價(jià)有效得多，學(xué)生通過(guò)自評(píng)與互評(píng)，點(diǎn)燃了心中求知的“火焰”，讓課堂煥發(fā)光彩。

四、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式應(yīng)該多種多樣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要采用多樣化的評(píng)價(jià)方式?！薄霸u(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測(cè)試、口頭測(cè)試、開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等?！?/p>

每一種評(píng)價(jià)方式都有各自的優(yōu)勢(shì)，但也有不足。因此，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、個(gè)性差異、評(píng)價(jià)目標(biāo)等，靈活選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式，或綜合運(yùn)用多種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。下面，筆者介紹幾種評(píng)價(jià)方式供大家參考。

1.書面測(cè)試

書面測(cè)試是考查學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要方式，它可以使教師快捷地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能所掌握的情況，幫助教師和學(xué)生診斷學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并及時(shí)加以糾正。書面測(cè)試的關(guān)鍵是要注意測(cè)試題目的有效性，否則就不能達(dá)到檢測(cè)的目的。

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)估算方法的掌握情況和運(yùn)用估算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師向?qū)W生出示了這樣一道題目：某校六年級(jí)有學(xué)生297人，數(shù)學(xué)組的老師準(zhǔn)備給每人買一個(gè)圓規(guī)，每個(gè)圓規(guī)定價(jià)為9元。請(qǐng)你估計(jì)一下，老師至少要帶（ ）元錢。

A.2000 B.2700 C.2970 D.3000

脫離具體情境進(jìn)行乘法估算時(shí)，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可以把其中一個(gè)因數(shù)看成“整十”或“整百”的數(shù)計(jì)算，也可以把兩個(gè)因數(shù)都看成“整十”“整百”的數(shù)計(jì)算，至于往大估計(jì)還是往小估計(jì)都沒(méi)有關(guān)系，但在具體情境下進(jìn)行估算時(shí)就要考慮實(shí)際情況了。

2.口頭測(cè)試

口頭測(cè)試是相對(duì)于書面測(cè)試而言的，主要是指教師在與學(xué)生日常教學(xué)的互動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)觀察和交流了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并以語(yǔ)言的形式做出判斷和給出反饋信息，是一種區(qū)別于規(guī)范評(píng)價(jià)程序的非正式評(píng)價(jià)。上課提問(wèn)是口頭測(cè)試中檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種最基本的方式，它可以隨時(shí)進(jìn)行，不但可以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還可以在課堂上起到引起學(xué)生注意力的作用，從而引導(dǎo)學(xué)生跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，使課堂教學(xué)有序地進(jìn)行。

李老師和劉老師分別擔(dān)任某班的數(shù)學(xué)課和語(yǔ)文課的教學(xué)工作，兩位老師在課堂上的教學(xué)風(fēng)格完全不同，李老師喜歡對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，而劉老師正好相反，整堂課他都是自顧自地從頭講到尾。一開(kāi)始，班里不少學(xué)生不喜歡上李老師的課，而喜歡上劉老師的課，因?yàn)槔罾蠋煹恼n讓人感覺(jué)特別緊張，不知道什么時(shí)候就會(huì)被李老師提問(wèn)，而上劉老師的課就輕松多了，因?yàn)楦静挥脫?dān)心劉老師會(huì)提問(wèn)。但過(guò)了一段時(shí)間，學(xué)生卻逐漸喜歡上了李老師的課，他們感覺(jué)上李老師的課比較充實(shí)，而且有成就感，若是能被李老師提問(wèn)，則更有一種意外的收獲；而學(xué)生上劉老師的課則感覺(jué)太輕松，沒(méi)有任何壓力，也沒(méi)有任何成就感。

雖然，在上課過(guò)程中，李老師合理利用了提問(wèn)的方式，而劉教師沒(méi)有運(yùn)用這種方式，導(dǎo)致同一個(gè)班的學(xué)生學(xué)習(xí)效果相距甚遠(yuǎn)。

3.作業(yè)評(píng)語(yǔ)

評(píng)語(yǔ)是教師對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)的方式之一。教師對(duì)學(xué)生作業(yè)使用單純的分?jǐn)?shù)或等級(jí)評(píng)價(jià)只是對(duì)作業(yè)內(nèi)容及結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，體現(xiàn)不了對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中相伴而生的情感、心態(tài)、方法等方面的評(píng)價(jià)，而適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)評(píng)語(yǔ)可以彌補(bǔ)這些不足，可以送去教師對(duì)學(xué)生的期待、激勵(lì)和指導(dǎo)，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，筆者所教的班里有一位學(xué)生的口算題寫得很整齊，但錯(cuò)誤較多，然后筆者給她寫了這樣的評(píng)語(yǔ)：孩子，你的字寫得很漂亮，如果在算題時(shí)能再細(xì)心點(diǎn)，老師相信你會(huì)更棒的，加油！第二天，筆者打開(kāi)她的作業(yè)時(shí)，她在筆者的評(píng)語(yǔ)下方寫了這樣一句話：老師，我會(huì)努力的。然后，她在當(dāng)天的作業(yè)下方又寫了一句話：老師，我今天的作業(yè)寫得怎么樣？從這個(gè)學(xué)生的話語(yǔ)中可以感覺(jué)到，筆者的評(píng)語(yǔ)使她興奮不已，她渴望得到教師的肯定。

從上述的案例中不難發(fā)現(xiàn)，評(píng)語(yǔ)是教師與學(xué)生的悄悄話，是聯(lián)系師生情感的一條紐帶，評(píng)語(yǔ)像一封短箋，或熱情鼓勵(lì)，或委婉勸誡，既能在學(xué)生進(jìn)步時(shí)，給予他們熱情洋溢的鼓勵(lì)，也能在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，讓學(xué)生保持清醒的頭腦，以關(guān)懷的態(tài)度指出他們存在的問(wèn)題和缺點(diǎn)，再針對(duì)學(xué)生的不同問(wèn)題提出改進(jìn)建議，由此激發(fā)學(xué)生潛在的上進(jìn)心和求知欲。

4.成長(zhǎng)記錄袋

成長(zhǎng)記錄袋是教師根據(jù)教育教學(xué)目標(biāo)，有意識(shí)地將有關(guān)學(xué)生表現(xiàn)的作品及其他證據(jù)收集起來(lái)，通過(guò)合理的分析，反映學(xué)生在學(xué)習(xí)和發(fā)展過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與不足，反映學(xué)生在達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程中付出的努力與取得的進(jìn)步，并通過(guò)學(xué)生的反思與改進(jìn)，激勵(lì)學(xué)生取得更高成就的一種評(píng)價(jià)方法。

課程標(biāo)準(zhǔn)主張教學(xué)評(píng)價(jià)手段和形式多樣化，教師既可以用書面考試、口語(yǔ)考試、活動(dòng)報(bào)告等方式，也可以用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋等方式。例如，教師可以通過(guò)課堂觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握情況，從開(kāi)放性問(wèn)題中了解學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)造性思維，從成長(zhǎng)記錄袋中了解學(xué)生的發(fā)展變化。每種評(píng)價(jià)方式都有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（責(zé)編 黃 露）