單排微型樁的穩(wěn)定性計算與受力性能數(shù)值模擬

葉忠勤, 肖倫斌, 陶慶東

(1.中國十九冶集團有限公司， 四川 攀枝花 617000；2.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系， 四川 綿陽 621000)

引 言

微型樁具有施工速度快、場地占用面積小，組合靈活，避免大面積開挖對環(huán)境及地基產(chǎn)生影響的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于邊坡加固工程中[1]。雖然微型樁結(jié)構(gòu)的抗滑力計算與普通抗滑樁結(jié)構(gòu)的設(shè)計相同，但由于微型樁是直徑一般在100 mm～300 mm，單排微型樁的抗滑能力有限，因此布置在邊坡土體的大多數(shù)是微型樁群，但群樁和單根微型樁的受力特性存在一定差異。逯卓奇[2]對國內(nèi)外有關(guān)微型樁加固邊坡的研究成果進行歸納總結(jié)，指出微型樁計算以參考抗滑樁設(shè)計方法為主，缺少獨立的計算理論，且對微型樁的不同布置方案情況下樁體的受力性能與受力特點的研究較少。王金梅[3]基于微型樁單樁加固邊坡時樁體兩端的變形規(guī)律，提出了微型單樁的理論計算模型，但模型參數(shù)較多，不易于實際工程應(yīng)用。李昌龍[4]以普通抗滑樁設(shè)計理論為參考，對比研究了微型樁的計算方法，并通過工程實例參數(shù)進行驗證與分析，得到了較為完善的計算模型。張東明[5]通過對不同錨固深度的微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性進行數(shù)值模擬，較為系統(tǒng)的分析了錨固深度對邊坡穩(wěn)定性與樁體內(nèi)力的影響。陳正[6]運用ABAQUS有限元軟件對現(xiàn)場柔性微型樁荷載傳遞性狀、受力特征進行數(shù)值模擬，并指出樁長應(yīng)為樁徑的50倍以上。孫書偉[7]建立了微型樁群與普通抗滑樁的模型試驗，得到了滑坡推力在不同排微型樁間的分配及微型群樁效應(yīng)的規(guī)律。周德培[8]通過分析坡體上微型樁組合抗滑結(jié)構(gòu)及其組合型式，討論了微型樁的設(shè)計計算過程中應(yīng)考慮的關(guān)鍵問題及適用條件。屈偉[9]對不同施工工藝微型樁的承載性能進行了試驗研究，探討了二次注漿對單樁及群樁抗拔承載力、樁側(cè)摩阻力、水平承載力提高的敏感性。

雖然對微型樁的研究取得了許多重要的成果，但對單排樁在邊坡不同位置的加固機理與安全系數(shù)分析的研究并不多。且常見的有限元數(shù)值模擬僅考慮樁體-土體之間的摩擦接觸對邊坡穩(wěn)定性影響[3-6]。

基于此，通過強度折減計算準則與微型樁切向和法向耦合彈簧準則建立數(shù)值模擬模型(切向和法向耦合彈簧準則可以通過程序自動計算樁外邊界半徑，并考慮該半徑范圍內(nèi)土體的材料剛度、粘聚力與內(nèi)摩擦角對樁土接觸面的影響，能更合理布置微型樁的位置與樁體-土體的耦合作用，模擬樁周有效應(yīng)力及樁體對邊坡的加固效果)，研究單排微型樁的受力機理和樁體的布置形式對邊坡穩(wěn)定性影響，探討微型樁的合理布置方式，提高微型樁結(jié)構(gòu)的使用效率，為微型樁穩(wěn)定邊坡土體提供可靠的設(shè)計方案和理論依據(jù)。

1 力學(xué)計算準則

1.1 強度折減計算準則

對于邊坡穩(wěn)定性的計算，采用強度折減法[10-11]。強度折減法的計算公式：

Cm=C/F

(1)

(2)

式中：C和φ是土體所能夠提供的粘聚力或內(nèi)摩擦角；Cm和φm是維持平衡所需要的或土體實際發(fā)揮的抗剪強度對應(yīng)的粘聚力或內(nèi)摩擦角；Fr是強度折減系數(shù)/安全系數(shù)。

1.2 微型樁與邊坡土體的力學(xué)準則

微型樁與邊坡土體之間可以通過切向和法向的耦合彈簧模擬[12-13]。模擬的微型樁單元切向彈簧力學(xué)特性如圖1所示。模擬的微型樁單元法向彈簧力學(xué)特性如圖2所示。

圖1 模擬微型樁單元切向彈簧力學(xué)特性圖

圖2 模擬微型樁單元法向彈簧力學(xué)特性圖

圖1、圖2中FS/L與Fn/L為模擬的微型樁單元單位長度上的切向力與法向力；CS和Cn為微型樁與邊坡土體接觸面上的切向與法向粘聚力；φS和φn為接觸界面上的切向與法向內(nèi)摩擦角；P為微型樁橫截面的周長；kS和kn為樁的切向和法向的彈簧剛度；σm為樁周土的壓應(yīng)力；g表示微型樁與土法向的兩種狀態(tài)，張開和閉合分別用on和off表示。

1.3 建立巖土材料模型

數(shù)值模型中，巖土材料采用修正Mohr-Coulomb模型進行描述，其屈服準則用國內(nèi)巖土工程公認的Mohr-Coulomb準則(張拉剪切組合)，如圖3所示。

圖3 Mohr-Coulomb屈服準則

屈服函數(shù)用Mohr-Coulomb屈服準則描述從點A到點B破壞包絡(luò)線fs=0，即

(3)

用式ft=0張拉破壞準則描述從點B到點C的包絡(luò)線：

ft=σ3-σt

(4)

式中：φ是摩擦角，c為粘聚力，σt為張拉強度，且有：

(5)

張拉強度不超過σ3值。最大值：

(6)

分別用兩個定義剪切塑形流動和張拉塑形流動的函數(shù)gS和gt描述勢函數(shù)。函數(shù)gS有：

gS=σ1-σ3Nψ

(7)

(8)

式中：ψ為剪脹角。函數(shù)gt符合相關(guān)聯(lián)流動法則，寫成

gt=σ3

(9)

1.4 微型樁群結(jié)構(gòu)受力

圖4為工程中的豎向微型樁結(jié)構(gòu)簡圖，當微型樁的布置位置確定以后，可根據(jù)樁位處設(shè)計安全系數(shù)下的下滑力，即微型樁結(jié)構(gòu)應(yīng)該提供的最小設(shè)計抗滑力。

圖4 單排豎向微型樁結(jié)構(gòu)簡圖

微型樁常用的橫截面形式如圖5所示，樁體內(nèi)部的加筋體為鋼管或螺紋鋼，注漿體主要為凈水泥漿或水泥砂漿。

圖5 微型樁的橫截面形式

根據(jù)文獻[14]，樁體直徑D=1.2 m的抗滑樁在位移作用下產(chǎn)生土拱效應(yīng)的最大間距(垂直推力方向)S=4D?？准o名等[15]建立了單排微型樁加固碎石土滑坡物理模型試驗，分析了不同樁間距下單排微型樁加固碎石土滑坡的抗滑過程，得到微型樁在碎石土滑坡中的最佳間距為4D?；诖耍邢拊Ｐ徒⒌膯闻艠稑毒酁镾=4D。

2 微型樁受力性能數(shù)值模型建立

2.1 微型樁群-邊坡模型建立及參數(shù)

微型樁-邊坡模型如圖6所示，樁徑為0.2 m，樁間距為S=4D=0.8 m，三維模型的厚度為2S=1.6 m，微型樁的樁長以樁頂端高于邊坡坡面、樁底端與邊坡坡底齊平計算[16]。

邊坡土體模型為理想彈塑形Mohr-Coulomb模型，其中邊坡土體采用粘土，具體模型材料參數(shù)見表1。為保證樁端與樁端土體、樁身與樁身土體緊密接觸，接觸面設(shè)置成粗糙面，避免土體-樁體發(fā)生相互滑動，接觸面上設(shè)置大小為0.02的摩擦系數(shù)，有限元模型如圖6所示。

表1 模型材料參數(shù)

圖6 微型樁-邊坡模型尺寸

圖7 微型樁-邊坡有限元模型

2.2 單排微型樁不同樁位數(shù)值模擬

模型模擬試驗采用單排微型樁，改變微型樁在邊坡上的位置，如圖7所示。按照lx/l為0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0的方式進行單排微型樁模擬試驗，根據(jù)五種情況下的安全系數(shù)，確定最優(yōu)的微型樁加固位置。

通過對不同樁位處的微型樁進行數(shù)值模擬，得到單排微型樁不同位置的安全系數(shù)(表2)。通過表2可知，安全系數(shù)隨著lx/l的增加，先增大后減小，lx/l為0.6時，安全系數(shù)最大，結(jié)果表明，對于單排微型樁，將樁體設(shè)置在邊坡中間部位，邊坡抗滑移能力最好。

表2 單排微型樁不同位置時的安全系數(shù)

圖8為單排微型樁-邊坡模型位移增量云圖，當單排微型樁布置在邊坡坡腳(lx/l=0)時，樁體上部的坡體內(nèi)部產(chǎn)生了整體向下滑移的塑形剪切帶，邊坡發(fā)生了整體滑移；隨著lx/l增加，滑動破裂面的位置逐漸向底部擴散，當lx/l=1.0時，破裂面的擴散深度已經(jīng)較為明顯，且破裂面逐漸向微型樁樁體后側(cè)發(fā)展；當lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時，邊坡滑動破裂面均被切斷，坡體原來的整體滑移轉(zhuǎn)變?yōu)榱司植炕谱冃巍?/p>

圖8 單排微型樁-邊坡模型位移增量云圖

圖9為當lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時，樁體沿土體深度的應(yīng)力曲線，可以發(fā)現(xiàn)樁體應(yīng)力峰值從大到小順序的lx/l值為0.6，0.8，0.2，1.0，0.4，表明微型樁布置在邊坡中部(lx/l=0.6)，承擔邊坡滑動的荷載最大，加固效果最為顯著；工程施工過程中，由于外界環(huán)境或施工設(shè)備的因素，微型樁體不能布置在中部時，可以將樁體布置在邊坡坡腳上部或坡頂下部0.2倍邊坡長度處，以提高微型樁的使用率，減少微型樁的使用數(shù)量。

圖9 樁體沿土體深度的應(yīng)力曲線

圖10為當lx/l值為0.2，0.4，0.6，0.8時，樁體沿土體深度的水平位移曲線，可以得到樁體水平位移峰值從大到小順序的lx/l值為0.6，0.8，0.2，1.0，0.4，與樁體應(yīng)力峰值的排序相同，表明不同微型樁樁位時，樁體承受的荷載與其水平位移成正比例關(guān)系；除微型樁在坡腳的位置情況外(微型樁不在邊坡上)，其他幾種情況下，樁體上出現(xiàn)兩個拐點；lx/l值為0.2，0.4，0.6，0.8，1.0時拐點的位置分別為樁頂以下4.27 m和8.52 m，5 m和10 m，7.2 m和10.52 m，8.19 m和11.8 m，6 m和11 m，樁體表現(xiàn)出柔性樁的特性；而lx/l=0時，由于微型樁長度較短，表現(xiàn)出剛性樁的特性。

圖10 樁體沿土體深度的水平位移曲線

3 結(jié) 論

(1)基于強度折減計算準側(cè)和微型樁與切向和法向耦合彈簧準則建立了單排微型樁-邊坡抗力分析模型，并將理論模型運用到有限元軟件中進行數(shù)值模擬。

(2)對不同邊坡處的微型樁進行有限元建模，得到隨lx/l的增加，安全系數(shù)先增大后減小，lx/l為0.6時，安全系數(shù)最大，此時微型樁的布置位置為最優(yōu)加固位置。

(3)當邊坡內(nèi)無微型樁或微型樁布置在邊坡頂部與坡腳時，坡體內(nèi)部產(chǎn)生了整體向下滑移的塑形剪切帶，邊坡發(fā)生了整體滑移；當lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時，邊坡滑動破裂面均被切斷，坡體由原來的整體滑移轉(zhuǎn)變?yōu)榫植炕谱冃巍?/p>

(4)微型樁樁體水平位移峰值排序與樁體應(yīng)力峰值的排序相同，當微型樁布置在邊坡上，在樁體上出現(xiàn)兩個拐點，樁體表現(xiàn)出柔性樁的特性；當微型樁布置在坡腳，由于微型樁長度較短，表現(xiàn)出剛性樁的特性。

(5)對于微型樁作用下的均質(zhì)土坡，應(yīng)考慮微型樁的布置位置與樁體-土體的耦合作用，應(yīng)避免采用非耦合方法進行滑動面的分析設(shè)計。

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