淺論大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的重要性與必要性

徐英

摘 要： 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的一種重要素質(zhì)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人，思考問題、安排事情思路更清晰，更有條理性，數(shù)感更強(qiáng)。本文探討了大學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性和必要性，給出了提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略，對提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中應(yīng)注意的問題進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)思維能力

1.引言

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩種境界，一種境界是很好地掌握了基本概念、基本理論和基本方法，具有比較強(qiáng)的綜合運(yùn)用能力，能比較靈活地將數(shù)學(xué)作為工具加以運(yùn)用。另一種境界是不僅能將蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)精神等透徹地領(lǐng)會，還能將它們?nèi)谌胱约旱乃枷搿⑺季S之中。第二種境界是具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)。那么，到底什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指經(jīng)過數(shù)學(xué)教育和實(shí)踐發(fā)展起來的參加社會生活、經(jīng)濟(jì)活動、生產(chǎn)實(shí)踐和個(gè)人決策所需的數(shù)學(xué)知識、技能、方法和能力，包括理解數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)及形成數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀等[1]。數(shù)學(xué)素養(yǎng)用通俗易懂的語言來表達(dá)就是：“把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉以后，所剩下的東西?！彼^剩下的東西是什么呢？就是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)精神、個(gè)性品質(zhì)等。

2.大學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性和必要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的一種重要素質(zhì)，大部分人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了從事數(shù)學(xué)專業(yè)方面的工作或研究，而是準(zhǔn)備在未來工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)。所謂對“運(yùn)用”數(shù)學(xué)的理解，一些人理解得比較片面，認(rèn)為對數(shù)學(xué)的運(yùn)用就是把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)工具運(yùn)用到自己所從事的工作中。例如，從事理工類專業(yè)或者經(jīng)管類專業(yè)的人們，確實(shí)需要用到很多數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型。然而，隨著時(shí)間的推移，現(xiàn)在人們會發(fā)現(xiàn)許多情況下，并不需要用到很復(fù)雜困難的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思想方法，而是用到了數(shù)學(xué)的邏輯思維及理性地分析問題、解決問題的理念。特別是在人文社會等學(xué)科，同樣越來越需要用數(shù)學(xué)分析問題的思維和模式。數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人，思考問題、安排事情思路更清晰，更有條理性，數(shù)感更強(qiáng)[2]。他們說一段話，做一個(gè)交談，或者與外商的一次談判，是不是能夠抓住重點(diǎn)，有條不紊地?cái)⑹觯己蛿?shù)學(xué)素養(yǎng)密切相關(guān)。那這算不算運(yùn)用數(shù)學(xué)呢？實(shí)際上，這是對數(shù)學(xué)的一種運(yùn)用，并且可以認(rèn)為是對“運(yùn)用”數(shù)學(xué)比較全面的理解。因此，任何人要在自己的專業(yè)或行業(yè)領(lǐng)域中有所作為，都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識、較好的數(shù)學(xué)思維。大學(xué)生不管就讀于什么學(xué)校、什么專業(yè)，都必須學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)知識，了解一定的數(shù)學(xué)文化，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。唯有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能擁有進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，才能實(shí)現(xiàn)和提高自身的價(jià)值，才能適應(yīng)社會的快速發(fā)展。

3.提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為一種內(nèi)隱的思維品質(zhì)，它的生成沒有外顯的操作策略，所以對數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成策略的教學(xué)探索顯得尤為重要[2]。

3.1在教學(xué)中應(yīng)積極地提煉與滲透數(shù)學(xué)思想方法

一切研究都是從最簡狀態(tài)開始的，這是一條重要的科學(xué)思想方法。換言之，當(dāng)我們遇到問題時(shí)，首先應(yīng)該考慮的不是如何求解，而是該問題能否化簡。也就是它的最簡狀態(tài)是什么？如何尋找到這個(gè)最簡狀態(tài)呢？數(shù)學(xué)思想方法就可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下數(shù)學(xué)知識學(xué)起來就會容易得多。

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識及方法的本質(zhì)的認(rèn)識[3]。數(shù)學(xué)方法是解決具體的數(shù)學(xué)問題的方法和策略。每一種數(shù)學(xué)方法都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中兩個(gè)有機(jī)組成部分，兩者密不可分、缺一不可。思想蘊(yùn)含于知識，方法產(chǎn)生于思想，知識用方法來處理。不存在沒有思想方法的知識，也不存在抽象的思想和方法，它們是相輔相成、不可分割的。正是由于這種辯證統(tǒng)一的關(guān)系，數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時(shí)，也要時(shí)常注意對數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，善于挖掘。在課堂教學(xué)中對隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的思想方法要及時(shí)地各個(gè)擊破，積極提煉，使之明朗化，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答等，始終滲透必要的思想方法傳授，這樣才能使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)手段、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維分析和解決數(shù)學(xué)問題及其他一些實(shí)際問題的習(xí)慣，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種重要手段，也是數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的境界。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

思維指導(dǎo)一切，數(shù)學(xué)思維不僅在學(xué)習(xí)中會用到，在平時(shí)生活工作中也會用到。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)目標(biāo)之一。

所謂數(shù)學(xué)思維，就是把數(shù)和形當(dāng)作思維的對象，把數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號當(dāng)作思維的載體，并把認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律作為目標(biāo)的一種思維[4]。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一種思維活動。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會對思維的訓(xùn)練、思維水平的提高起到重要作用。在這里，不妨把那種涵蓋數(shù)學(xué)特性的科學(xué)思維稱為數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面：一是作為一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)的數(shù)學(xué)，二是作為一門創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)。比如一些數(shù)學(xué)結(jié)論、方法及規(guī)律是怎么發(fā)現(xiàn)的，這些只有在數(shù)學(xué)的第二個(gè)側(cè)面，也就是作為一門創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)中才能看到。數(shù)學(xué)有兩種推理，一是合情推理，二是論證推理。其中，合情推理就是數(shù)學(xué)中的歸納推理和類比推理，論證推理就是數(shù)學(xué)中的演繹推理，不管是合情推理還是論證推理，兩者都是數(shù)學(xué)抽象思維的一種基本表現(xiàn)形式。接著，數(shù)學(xué)直覺思維作為一種非邏輯思維，從而使得“邏輯和直覺、分析和推理、共性和個(gè)性共同構(gòu)成數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)兩個(gè)側(cè)面和兩種推理，在培養(yǎng)人們的其中一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)思維方面起到了重要的作用。作為當(dāng)代大學(xué)生，一旦擁有數(shù)學(xué)思維這一數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅有利于以后對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，還能夠極大地提高以后工作的效率，并能養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髌焚|(zhì)及一絲不茍的工作作風(fēng)和習(xí)慣。因此，在數(shù)學(xué)中重視思維能力的訓(xùn)練和引導(dǎo)比單單知識的傳授更為重要?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！贝髮W(xué)教師在教學(xué)中一定要注重讓學(xué)生的思維活躍起來，不僅要教會學(xué)生自己分析、解決問題的方法，更要培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式。

如何才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？教師一定要重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，只有基礎(chǔ)打牢了，才能由量變引起質(zhì)變，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。首先要重視概念、定理的教學(xué)，高等數(shù)學(xué)具有邏輯思維強(qiáng)、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，只有把握好相關(guān)概念和定理，學(xué)生才能順利掌握教材內(nèi)容，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展和靈活運(yùn)用教材知識。在概念、定理教學(xué)過程中要注重提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。其次要重視例題的教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生掌握相關(guān)知識的基礎(chǔ)上通過探究一些合適的例題運(yùn)用和拓展相關(guān)的解題方法和思路。在講解例題時(shí)要把解題思路的尋找過程重點(diǎn)講，不僅要講解該怎樣做，還要講解為什么這樣做。在例題的教學(xué)過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，挖掘隱含條件的能力，以及會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)的能力；要重視綜合、分析、類比這些數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；要重視對逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力，要重視一題多解的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。最后要重視學(xué)生常見錯(cuò)題的教學(xué)，通過對錯(cuò)題的剖析，提高學(xué)生辨識思維能力。

3.3引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度看問題的習(xí)慣

數(shù)學(xué)問題源于生活，又服務(wù)于生活。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。

數(shù)學(xué)是來源于實(shí)踐，是對具體實(shí)踐的一種抽象，這其中的抽象性和邏輯性及與其他學(xué)科的交叉性，使其無處不在。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生把身邊生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并揭示具體事物和抽象概念之間的聯(lián)系，既可以加深對所學(xué)知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。另外，在教學(xué)中要注重對學(xué)生直覺意識的培養(yǎng)，比如讓學(xué)生多參加一些數(shù)學(xué)社會實(shí)踐活動或者給學(xué)生講一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，都能在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要寓于生活實(shí)際，而且要運(yùn)用于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)知識在人們的生活中是相當(dāng)重要的。當(dāng)我們玩游戲、騎自行車和去購物的時(shí)候，隨時(shí)隨地都要用到數(shù)學(xué)知識，幾乎人人在工作中都會用到數(shù)學(xué)知識，例如商家的促銷活動，甚或是偵探們偵破案件都要用到數(shù)學(xué)知識。由此，教師在教學(xué)過程中要時(shí)刻注重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐中的具體問題與相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，借助學(xué)生生活中熟悉的具體事例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識思考、解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.4積極倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀

就大多數(shù)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實(shí)是比較抽象、枯燥和乏味的，但是如果學(xué)生知道一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的來源或者典故，就會使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，教師講授數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，要不失時(shí)機(jī)地、恰到好處地讓學(xué)生課外閱讀，從而攝取一些名人趣事，使學(xué)生不僅能夠開闊視野，知道一些數(shù)學(xué)知識的獲取竟是如此艱辛感人，還會對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識。知道知識的演變過程，學(xué)生的知識面就會得到不同層次的擴(kuò)展。進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀，不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和閱讀理解能力，還有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的曲折演變歷程，并從中感悟到數(shù)學(xué)的魅力。作為具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大學(xué)生來說，特別推薦的數(shù)學(xué)科普讀物有李毓佩的《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》，張景中的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，丘成桐的《數(shù)學(xué)與人文》等。

4.提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中應(yīng)注意的問題

浮躁素來是與數(shù)學(xué)素質(zhì)水火不相容的。大凡具備比較良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，往往善于思考，有些人甚至不善言談，卻能夠在喧鬧中保持沉靜的心境細(xì)致、深入琢磨問題。這樣的性情不一定是與生俱來的，當(dāng)你要去求解一道數(shù)學(xué)問題時(shí)，或者要證明一個(gè)命題時(shí)，出于邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊螅惚仨毎研氖諗科饋?，專注你所面對的那個(gè)問題，稍稍地走神，都可能使思路被打斷，即使面對一個(gè)很容易的題目，也可能變得懵懵懂懂。當(dāng)今的社會，浮躁盛行。有人想一夜暴富，有人想一夜成名，但很少有想坐下來踏踏實(shí)實(shí)干點(diǎn)實(shí)事的。常言道，十年磨一劍。真正的學(xué)問絕不是一天兩天即可成就的，過硬的本領(lǐng)要靠日復(fù)一日的錘煉。如果一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較大程度的提升，一般說來，他的浮躁心境自然而然會得到改變。因此，高等學(xué)校把數(shù)學(xué)作為最重要的基礎(chǔ)課程對待，加強(qiáng)對大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，盡可能地提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其意義深遠(yuǎn)。

5.結(jié)語

數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上就是一種文化素養(yǎng)，它是在教學(xué)的過程中逐漸形成的，它不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，同時(shí)必然和教學(xué)的其他因素有關(guān)系，因此教師應(yīng)該有意識地引導(dǎo)和培養(yǎng)。只要讓學(xué)生具有這樣強(qiáng)烈的要求、愿望和意識，堅(jiān)持下去就可以形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭強(qiáng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].山東教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）：118-120.

[2]陳蓓.我國數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究現(xiàn)狀及其反思[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2016，29（2）：68-71.

[3]潘小明.關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其培養(yǎng)的若干認(rèn)識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：23-27.

[4]鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社，1998.