淺談在規(guī)律探索教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形變化規(guī)律”“數(shù)列變化規(guī)律”和“操作活動(dòng)變化規(guī)律”都是活動(dòng)性、探索性比較強(qiáng)的“探索規(guī)律”內(nèi)容，教師要在“數(shù)”“式”“形”的規(guī)律探索教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：探索規(guī)律；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力

一切規(guī)律的探索，歸根結(jié)底是方法的探索。探索規(guī)律是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開拓創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考過程，凸顯過程與方法。同時(shí)，也能夠讓學(xué)生在自主探索與思考中感受到學(xué)習(xí)的快樂，形成積極的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形變化規(guī)律”“數(shù)列變化規(guī)律”和“操作活動(dòng)變化規(guī)律”都是活動(dòng)性、探索性比較強(qiáng)的探索規(guī)律內(nèi)容，教師要充分激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探索規(guī)律，總結(jié)方法，讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)思維能力。

一、在“數(shù)”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)低年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“數(shù)”的規(guī)律探索為主。在探索數(shù)的規(guī)律時(shí)，我們首先應(yīng)從題目所提供的數(shù)字入手，尋找不變的量；然后將所給的每個(gè)“數(shù)”化成有規(guī)律的式子，尋找變化的量；接著研究變化的量如何變化，歸納出規(guī)律，得出一般性的結(jié)論；最后，對(duì)于獲得的結(jié)論，進(jìn)行驗(yàn)算或證明它的正確性。通過探索“數(shù)”的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如按規(guī)律填空：

（1）6、9、12、15、（ ）。

（2）12、5、14、5、16、5、18、5、（ ）、（ ）。

（3）5、21、10、19、15、17、（ ）、（ ）。

在解題時(shí)首先引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，采用或挨著找，或隔著找，或連著找的方法，我們不難發(fā)現(xiàn)（1）式的規(guī)律是后一個(gè)數(shù)等于前一個(gè)數(shù)加3；（2）式的規(guī)律是兩數(shù)之間有一個(gè)固定數(shù)是5，而這兩個(gè)相隔的數(shù)是越來越大的連續(xù)偶數(shù)；（3）式的規(guī)律是第一個(gè)相隔數(shù)是5的倍數(shù)，第二個(gè)相隔數(shù)是越來越小的連續(xù)奇數(shù)，從而得出（1）式的括號(hào)里應(yīng)填18，（2）式的括號(hào)里應(yīng)填20、5，（3）式的括號(hào)里應(yīng)填20、15。當(dāng)然不要忘了對(duì)所得出的規(guī)律的正確性進(jìn)行驗(yàn)算。

二、在“式”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)中年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“式”的規(guī)律探索為主，并安排為獨(dú)立的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在探索“式”的規(guī)律時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察有規(guī)律的代數(shù)式或等式；然后引導(dǎo)學(xué)生在這些有規(guī)律的式子中，尋找不變的量和變化的量，并研究變化的量如何變化，在實(shí)驗(yàn)、猜測的過程中找出規(guī)律，同時(shí)加以證明，并用字母表示。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的初步演繹推理能力。

例如，人教版四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律單元中的加法運(yùn)算定律教學(xué)，原題是：李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一個(gè)星期，今天上午騎了40km，下午騎了56km。李叔叔今天一共騎了多少千米？有的學(xué)生列式40+56=96，有的學(xué)生列式56+40=96，學(xué)生通過觀察得出40+56=56+40。然后讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，并進(jìn)行大膽猜測：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來便要求學(xué)生舉例驗(yàn)證：給大家30秒時(shí)間，你能寫出幾個(gè)就寫幾個(gè)，并把你舉的例子和大家分享一下。同時(shí)啟發(fā)思考：從我們舉的例子來看，是否有交換兩個(gè)加數(shù)的位置后，和會(huì)發(fā)生變化的？ 找不到反例，證明大家的猜想是正確的。最后，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的圖形、符號(hào)、字母等代表兩個(gè)加數(shù)，把加法交換律既簡單又清楚地表示出來。

三、在“形”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)高年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“形”的規(guī)律探索為主。主要類型有：形狀一樣但顏色不同的多個(gè)幾何圖形的圖案問題，圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)問題，同一種圖形大小不一的排列問題，同一種圖形的數(shù)量變化問題及數(shù)字與幾何圖形的有機(jī)結(jié)合排列等問題。此類規(guī)律通常以確定探索物體的個(gè)數(shù)和確定圖形數(shù)量為主要內(nèi)容出現(xiàn)的。

例如：用火柴棒按下面的方式搭圖形，填寫下表并回答問題：

①第n個(gè)圖形的大三角形周長的火柴棒是幾根？

②第n個(gè)圖形的小三角形個(gè)數(shù)有幾個(gè)？第200個(gè)圖形的小三角形個(gè)數(shù)有幾個(gè)？

圖形編號(hào) ① ② ③ ④

大三角形周長的火柴棒根數(shù) 3 6

小三角形個(gè)數(shù) 1

探索物體的個(gè)數(shù)時(shí)，可首先求出各圖中物體的個(gè)數(shù)，然后將其與相應(yīng)的圖序數(shù)做對(duì)比，看兩者有何關(guān)系，可得規(guī)律；或者求出各圖中物體的個(gè)數(shù)后，問題的研究就由形轉(zhuǎn)化成了數(shù)，只要研究數(shù)字規(guī)律即可得到圖形規(guī)律?？芍冖賳柕囊?guī)律是：大三角形周長的火柴棒根數(shù)=圖序數(shù)×3，所以第n個(gè)圖形的大三角形周長的火柴棒是3n根；第②問的規(guī)律是：小三角形個(gè)數(shù)=圖序數(shù)的平方，所以第n個(gè)圖形的小三角形個(gè)數(shù)有n2個(gè)，第200個(gè)圖形的小三角形個(gè)數(shù)有2200個(gè)。

總之，探索規(guī)律的學(xué)習(xí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯順序，從一年級(jí)開始，由淺入深、循序漸進(jìn)地進(jìn)行安排，使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中逐步提升思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的探索性和靈活性。

作者簡介：李鵬輝（1971— ），中小學(xué)一級(jí)教師，福建省農(nóng)村骨干教師，龍巖市骨干教師，長汀縣名師。